湘教版八年级数学上第二章命题与证明单元水平测试(二)及答案

1、第二章定义、命题与证明单元 水平测试（满分：120分时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1 .下列结论你能肯定的是（）（A）今天下雨，明天必然下雨（B）三个连续整数的积一定能被 6整除（C）小明在数学竞赛中一定能中奖 （D）两张相片看起来很像，则肯定 照的是同一个人2 .下列语句属于命题的是（）（1）两点之间，线段最短；（2）不许大声喧哗；（3）连接P、Q两点；（4） 花儿在春天开放；（5）不相交的两条直线叫做平行线；（6）无论n取怎 样的自然数，式子2n+1的值都是质数吗？ （ B ）（A） 2（B） 3（C） 4（D） 53 .下列语句不是命题的是（）（1）相等的角是对顶角；（

2、2）相似三角形的判定；（3）垂线段最短；（4）一条直线只有一条垂线（）（A） （1）（B）（4）（C） （2）（D） （1）（4）4 .若一个三角形的三个内角不相等，则最大的内角不能小于（）(A) 600(B) 450(C) 90 0(D) 120 05 .若4ABC中，/B、/C的外角平分线交于E,则/ BEC等于(),一、11(A) 3(900 +NA)(B) (900 -ZA)(C) -(180° -ZA) (D) 1800-ZA6 .下列说法中正确的是()(A)同位角相等(B)相等的角是对顶角(C)等角的补角相等(D)相 等的角是内错角7 .如果两条平行线被第三条直线所截，则

3、一组同位角的平分线互相()(A)垂直(B)平行(C)重合(D)相交8 .若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，问这个等腰三角形的底角为( )(A) 75°或 15°(B) 30°或 60°(C) 75° (D) 30°9 .如图，AB/CD, AD, BC 相交于 O, /BAD=35 , /BOD = 76 ,则/C的度数是()(A) 31(B) 35(C) 41(D) 7610 .某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被 警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：(1)罪犯不在A、B、C三人之 外；(2)C作案时

4、总得有A作从犯；(3)B不会开车。在此案中能肯定的作案 对象是()A.嫌疑犯A B.嫌疑犯B C.嫌疑犯C D.嫌疑犯A和C二、填空题(每题3分，共30分)11 .命题同位角相等，两直线平行”中，条件是,结论是12 .将 菱形的对角线互相垂直”改写成 如果，那么”的形式为 13 .下列语句：画线段AB;是分式；任何数都有立方根；直线 a、b不相交，那么a与b平行吗？平行四边形是轴对称图形，是命题 的语句有,真命题有14 .如图，已知 AB/DE, / ABC=800,/CDE=140 0,则 / BCD= 15 .将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若/AOD=iioo,则/BOC=.

5、16 .如图，已知AB/CD,直线EF分别交AB, CD于点E、F,EG平分/BEF,若/1= 50°,则 / 2的度数为17 .如图，一个顶角为40o的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，贝lJ/1+/2=.18 .如图，AABC 中，/B=32 , / C=50 , AD，BC 于 D, AE 平分 / BAC 交 BC 于 E, DFLAE 于 F, / ADF=19 .如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O,则/ AOB+ / DOC=20 .如图，在图1中，互不重叠的三角形共有 4个，在图2中，互不重叠的 三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有

6、10个，则 在第n个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n的代数式 表不）.三、解答题（共40分）21 .（本题 5 分）如图 5, RtMBC 中，/ACB=90°, / CAB=30 °,用圆规 和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.22 .（本题5分）有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且（1）红箱子盖上写着：苹果在这个箱子里"（2）黄箱子盖上写着：苹果不在这个箱子里"（3）蓝箱子盖上写着： 苹果不在红箱子里”已知（1）、（2）、（3）中只有一句是真的，问

7、苹果在哪个箱子里?23 .（本题满分10分）如图，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件,第三个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况） AE=AD AB=AC OB=OC / B= / C .24 .（本题满分10分）如图，AB II EF, /BCD=90 0,试探索图中角 之 间的关系.25 .（本题满分10分）如图，用量角器测量/A、/B、/C及/ADC的度数，猜想它们之间有何关系？证明你的猜想26 （本题满分10 分）如图， E 在直线 DF 上， B 在直线 AC 上，若/AGB=/EHF, /C=/D,试判断/A与/F的关系，并说明理由.四、附加题（共20 分）27 （本

8、题满分10 分）把一个直角三角尺ACB 绕着 30 0 角的顶点 B 顺时针旋转，使得点 A 与 CB 的延长线上的点 E 重合（ 1 ） 三角尺旋转了多少度？2）连接CD ，试判断CBD 的形状（3）求/BDC的度数.28 （本题满分10 分） 如图， 四边形 ABCD 中， 点 E 在边 CD 上， 连结 AE、BE.给出下列五个关系式： AD / BC;DE = CE;/ 1 = /2;/ 3=/4;AD+BC = AB.将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题 .用序号写出一个真命题（书写形式如：如果 XXX,那么XX）.并给出证明； 用序号再写出三个真命题（不要求证

9、明） ； 加分题：真命题不止以上四个，想一想，就能够多写出几个真命题， 每多写出一个真命题就给你加 1 分，最多加 2 分 .参考答案一、选择题BBDAA CBACC二、填空题11.同位角相等，两直线平行；12.如果一个四边形是菱形，那么此四边形的对角线互相垂直；13.，；14.400; 15. 700; 16. 650; 17. 220 0;18. 81°19. 180 0; 20.3n+1三、解答题21 .作法一：作AB边上的中线；作法二：作/CBA的平分线；作法三：在CA上取一点D,使CD=CB .22 .苹果在黄箱子里23 .；24 . a +P/=90°25 . / ADC= /A+/ B+/C26 .解：Z A= ZF.理由：因为/AGB=/DGF, /AGB=/EHF,所以 / DGF= / EHF ,所以 BD / CE ,所以/C=/ABD,又/C= /D,所以 / D=/ABD,所以 DF / AC,所以 /A=/ F.2 7. ( 1) 1500; (2)等腰三角形；(3) 15028. (1)如果同时成立，那么 也成立证明：如图，过E作EF/AD交AB于F,所以EF / BC ,又因为DE = CE ,所以AF=BF ,又因为/1 = /2,所以/ 5=/2,所以AF=EF ,