第6节_带电粒子在匀强磁场中的运动

1、带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？么运动呢？思考：思考：3.6带电粒子在匀强带电粒子在匀强磁场中的运动磁场中的运动洛伦兹力演示仪洛伦兹力演示仪SN带电粒子在磁场中的运动1.匀速直线运动匀速直线运动带电粒子的速度方向与带电粒子的速度方向与磁场的方向磁场的方向平行平行，带电带电粒子受到的洛伦兹力为粒子受到的洛伦兹力为零零，粒子做匀速直线运粒子做匀速直线运动。动。2.匀速圆周运动匀速圆周运动-带电粒子在磁带电粒子在磁场中运动，它场中运动，它所受的洛伦兹所受的洛伦兹力总与速度方力总与速度方向垂直，所以向垂直，所以不做功不做功 ，或，或者说者说 只

2、改变只改变粒子的速度方粒子的速度方向向 ，不改变，不改变粒子的粒子的速度大速度大小（动能）小（动能）。 垂直进入磁场垂直进入磁场思考与讨论：思考与讨论：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径半径r r和周期和周期T T为多大呢？为多大呢？一带电量为一带电量为q q，质量为，质量为m m ，速度为速度为v v的带电粒子垂直的带电粒子垂直进入磁感应强度为进入磁感应强度为B B的匀的匀强磁场中，其半径强磁场中，其半径r r和周和周期期T T为多大？如图所示。为多大？如图所示。温馨提示3. 匀速圆周运动匀速圆周运动v，T与与r的关系的关系4. 向心力大

3、小表达式向心力大小表达式洛伦兹力洛伦兹力vrT 2 rmvF2 向向只受洛伦兹力只受洛伦兹力匀强磁场匀强磁场 v BrvmqvB2 vrT 2 qBmvr qBmT 2 一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入一匀强磁一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入一匀强磁场，粒子的一段运动径迹如图所示，径迹上场，粒子的一段运动径迹如图所示，径迹上每一小段可近似看成圆弧，由于带电粒子的每一小段可近似看成圆弧，由于带电粒子的运动使沿途的空气电离，粒子的动能逐渐减运动使沿途的空气电离，粒子的动能逐渐减小（电量不变），从图中情况可以确定（小（电量不变），从图中情况可以确定（）A A、粒子从、粒子从a a到到b b，带正电，

4、带正电、粒子从、粒子从b b到到a a，带正电，带正电、粒子从、粒子从a a到到b b，带负电，带负电、粒子从、粒子从b b到到a a，带负电，带负电 a a。b b。 如图所示，在以如图所示，在以O O点为圆心半径为点为圆心半径为r r的圆形空间内，存在着垂的圆形空间内，存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子从直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子从A A点以速度点以速度v v0 0垂直于垂直于B B方方向正对向正对O O点射入磁场中，从点射出，点射入磁场中，从点射出，AOCAOC为为120120，则该带电粒，则该带电粒子在磁场中运动的时间为子在磁场中运动的时间为 . . vOAC带电粒子在匀强

5、磁场圆周运动的分析方法带电粒子在匀强磁场圆周运动的分析方法关键是圆心、半径及偏心角和运动时间的确定关键是圆心、半径及偏心角和运动时间的确定1.圆心的确定：圆心的确定：画出带电粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入画出带电粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入磁场和射出磁场的两点）洛仑兹力的方向，其延磁场和射出磁场的两点）洛仑兹力的方向，其延长的交点即为圆心。长的交点即为圆心。(F洛洛提供向心力，提供向心力，F洛洛垂直于速度垂直于速度)半径一般都在确定圆心的基础上用平面几何知识半径一般都在确定圆心的基础上用平面几何知识求解，常常要解三角形求解，常常要解三角形2. 半径半径的确定：的确定：利用圆心角与弦切

6、角的关系或者四边形的内角和利用圆心角与弦切角的关系或者四边形的内角和等于等于360360。计算出粒子所转过的圆心角计算出粒子所转过的圆心角的大小，的大小，用公式用公式t= Tt= T可求出运动时间。可求出运动时间。3.运动时间运动时间的确定：的确定：360质谱仪质谱仪原理分析原理分析1、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具2、基本原理基本原理将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子动量不同，引起速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子动量不同，引起轨迹半径不同而分

7、开，进而分析某元素中所含同位素的轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类种类例题：一个质量为例题：一个质量为m m、电荷量为的粒子，从容、电荷量为的粒子，从容器下方的小孔器下方的小孔S S1 1飘入电势差为的加速电场，飘入电势差为的加速电场，然后经过然后经过S S3 3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片上求：上求：（）求粒子进入磁场（）求粒子进入磁场时的速率时的速率（）求粒子在磁场中（）求粒子在磁场中运动的轨道半径运动的轨道半径 问题问题:为什么要制造加速器为什么要制造加速器? 在现代

8、物理学中,为了探索原子核的结构和得到各种元素的同位素,研究人员需要大量的高能粒子去轰击原子核,由此研究制造出能在实验室里产生大量高能粒子的加速器.加速器的种类加速器的种类 1.普通加速器普通加速器 2.直线加速器直线加速器 3.回旋加速器 一一.普通加速器普通加速器k2EmV21qU= = =+U+ 带电粒子通过普通加速器能获得的能量带电粒子通过普通加速器能获得的能量EK一般只能达到几十万到几百万电子伏一般只能达到几十万到几百万电子伏(ev). 演 示 获得的能量获得的能量: 不论哪种加速器不论哪种加速器都是靠电压产生的电都是靠电压产生的电场来对带电粒子加速场来对带电粒子加速.0Um UmU/

9、vT2TU1234靶靶 演演 示示 +二二.直线加速器直线加速器 直线加速器有多个加速直线加速器有多个加速电场电场,从而能使带电粒子获得从而能使带电粒子获得更大的能量更大的能量.A 思考思考: 带电粒带电粒子穿越第子穿越第n个圆筒个圆筒时的动能为多大时的动能为多大?m mk kn nq qU UE E = = 回旋加速器主要由回旋加速器主要由D形盒、强电磁铁、交变电形盒、强电磁铁、交变电源、粒子源、引出装置等组成源、粒子源、引出装置等组成. 1.构造构造三三.回旋加速器回旋加速器U U B 演演 示示 U U AABBA1A1B1B1+2.回旋加速器的原理回旋加速器的原理 思考题思考题1. 带

10、电粒子在带电粒子在D形盒内做圆周运动形盒内做圆周运动的周期随半径的增大会不会发生变化的周期随半径的增大会不会发生变化?. ., ,= =: :以以不不会会发发生生变变化化所所速速度度和和半半径径无无关关动动的的周周期期与与粒粒子子运运动动的的粒粒子子做做圆圆周周运运可可知知由由公公式式答答，qBm2T 思考题思考题2. 带电粒子在带电粒子在D形盒内做圆周运形盒内做圆周运动的周期与两动的周期与两D形盒所连接的高频交流电源形盒所连接的高频交流电源的周期有什么关系的周期有什么关系? 答答: 因为带电粒子在磁场中每运动半周因为带电粒子在磁场中每运动半周加速一次加速一次,加在两加在两D形盒间的电压要与带

11、电粒形盒间的电压要与带电粒子的运动同步子的运动同步,所以带电粒子运动的周期与高所以带电粒子运动的周期与高频交流电源的周期相等频交流电源的周期相等. 思考题思考题3. 带电带电粒子的最高能量与粒子的最高能量与哪些因素有关？哪些因素有关？2222:,.:1.22,.mmmDmVRqBqBRVmq B REmVmDRBqm答 带电粒子做圆周运动的半径最大只能等于形盒的半径 根据粒子运动的最大速度为那么粒子获得的最大能量为可见带电粒子获得的能量与 形合的半径磁感强度以及电荷的电量 和质量 有关四、小结四、小结 通过本节课学习，主要学习了以下几个问题：通过本节课学习，主要学习了以下几个问题： 1.在直线

12、加速器中在直线加速器中,带电粒子获得的能量带电粒子获得的能量: Ek=nqU. 2.回旋加速器的主要构造：回旋加速器的主要构造：D形盒、强电磁铁、形盒、强电磁铁、交变电源、粒子源、引出装置交变电源、粒子源、引出装置. 3.回旋加速器的加速条件：交流电源的周期与回旋加速器的加速条件：交流电源的周期与带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期相同带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期相同. 4.在回旋加速器中，带电粒子的最高能量为在回旋加速器中，带电粒子的最高能量为:m2RqBE222m= = 在带电粒子一定的条件下，在带电粒子一定的条件下，Em决定于决定于D形盒形盒的最大半径和磁感应强度的最大半径和磁感应强度.带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场