九年级数学培优练习题

1、精品文档九年级数学培优练习题1、 二次函数y x2 4x 5中，已知K x< 4,则y的取值范围是。2、 如图，正方形 ABCD的边长与等腰直角三角形 PMN的腰长均为4cm ,且AB与MN都在直线I上，开始时点B与点M重合.让正方形沿直线向右平移，直到A点与N点重合为止，设正方形与三角形重叠部分的面积为y ( cm2) , MB的长度为x (cm),则y与x之间的函数关系的图象大致是【】3、若抛物线x2 (b 1)x c经过点P( 1, 2b),则 c的值为b 3,则此条抛物线的顶点坐标为4、如图， 四边形OABC为直角梯形，A ( 4, 0) , B ( 3, 4) , C ( 0,

2、 4).点M从。出发以每秒2个单位长度的速度向 A运动；点 N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动？其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动？过点N作NP垂直x轴于点P,连结AC交NP于Q,连结MQ .(1 )点 (填M或N)能到达终点;(2)求公AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，弁写出自变量 t的取值范围，当t为何值时，S的值最大;yCN，BO -P A x九年级数学培优练习题1 如图，直线 MN 和 EF 相交于点 O,/ EOF = 60 ° , AO = 2,Z AOE = 20° 称点是B,点B关于MN的对称点是 C,则A、C两点间的距离为

3、 。设点A关于EF的对2、如图，在直角坐标系中,A点的坐标为（3, 0） , B点坐标为（0, 4）,把线段AB绕原点顺时针方向旋转，使 AB与y轴平行，则A点的坐标为3、抛物线y 3-x2 2bx与x轴的两个不同交点是 O、A,顶点B在直线y 3 x上,3则关于 OAB是三角形。4、如图，从等边三角形 ABC内一点P向三边作垂线，PQ= 6, PR = 8, PS= 10,则公ABC的面积点A在x轴的正5、如图，半轴上，点（1）OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片C在y轴的正半轴上， OA= 5, OC = 4.在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折，使点。落在BC边上的点E处，求D、

4、E两点的坐标；（2）图，若 AE上有一动点 P （不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动， 运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（Ov tv 5）,过P点作ED的平行线 交AD于点M,过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间t之间 的函数关系式；当t 取何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形, 弁求出相应时刻点 M的坐标.B九年级第二学期数学培优练习题1姓名1、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x (h),两车之间的距离 为y (km

5、),图中的折线表示 y与x之间的函数关系.贝谶段BC 所表示的y与x之间的函数关系式 ,自变量x的取值范围是2、如图，在等边公 ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且/ APD = 60 ° BP = 1C、B、E在同一直线上,连结a3,第(2)个多边形由正方3、把两块含有30。的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点CD,若AC=6c 口则公BCD的面积是 cm2.4、如图，第(1)个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为形“扩展”而来，边数记为 a4,，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数1111197记为an (n>3).则a5的值是，当的结果是 时，n的值

6、玄3玄4玄5a*600l_rrLL ' "d；/ n_i rj 一 (1)(2)(3)(4)5、三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线初有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资,且路程为24km.如图是他送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道们行走的路程关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是 ()A.1B.2C,3D.4(krrtl6、如图，在平面直角坐标系中，已知AOB是等边三角形，点 A的坐标是(0, 4),点B在第一象限，点 P是x轴上的一个动点，连结 AP,并把 AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边 AO与AB重合，得

7、到 ABD o(1)求直线AB的解析式；(2) 当点P运动到点(.3,0)时，求此时DP的长及点D的坐标;J3(3)在，请求出符合条件的点是否存在点 口，使公OPD的面积等于，若存P的坐标；若4不存在，请说明理由。2 17、如图，抛物线y x与直线y x相交于O, A两点，点P沿着抛物线从点 A出发，2按横坐标大于点 A的横坐标方向运动，PS/ X轴，交直线OA于点S, PQ，X轴，SR，X轴，垂 足为Q, R.(1)当点P的横坐标为2时，回答下面问题：求S点的坐标？求通过原点，且平分矩形PQRS面积的直线解析式.(2)当矩形PQRS为正方形时，求点 P的坐标。九年级第二学期数学培优练习题3姓

8、名1、 如图，AB是O。的直径，PB, PC分别切O。于点B , C,如果/ ACE二38。,那么 / P的度数是2、 已知一元二次方程ab 2b x 2 b ax 2a ab 0 有两个相等的实数根，那么- a3、已知分式方程值是bx3x2若此方程有增根，那么此时x 14、如图，在边长为 6的正方形 ABCD中，点F在CD上，且有 CF : FD=12,若AG，BF,垂足为G,延长AG交BC于E,那么AE的长是5、如图、，图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题，如图。已知铁环的半径为25cm,设铁环中心为0,铁环钩与铁环

9、相切点为M，铁环与地面接触点为A, /M0A = a,且 COS a=(1)求点M离地面AC的高度MB的长；(2)设人站立点C与点A的水平距离AC等于55 cm ,求铁环钩 MF的 长度。图项目树种单价(元/棵)成活率A8092%B10098%6、温州市园林局为了对机场路的一段公路进行绿化，计划购买A、B两种风景树共900棵。A、B两种树的相关信息如下表：若购买A种树x棵，购树所需的总费用为 y元。(1 )求y与x之间的函数关系式；(2)若购树的总费用为 82000元，则购A种树不少于多少棵？(3)若希望这批树的成活率不低于94% ,且使购树的总费用最低，应选购 A、B两种树各 多少棵？此时最

10、低费用为多少元？7、如图，以矩形 OABC的顶点。为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平 面直角坐标系.已知 OA = 3, OC = 2,点E是AB的中点，在 OA上取一点D,将4BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处.(1)直接写出点E、F的坐标；(2)设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P,且以点E、F、P为顶点 的三角 形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；(3)在x轴、y轴上是否分别存在点 M、N,使得四边形 MNFE的周长 最 小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由 8、如图，抛物线 y X 4x与x轴分别相交于点 B、0,它的顶点为 A,连接

11、AB,把AB所的直线沿y轴向上平移，使它经过原点0,得到直线1,设P是直线I上一动点。(1)求点A的坐标；(2) 以点A、B、0、P为顶点的四边形中，有菱形、等腰梯形、直角梯形，请分别直接写出这些特殊四边形的顶点 P的坐标；(3) 设以点A、B、0、P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,当4 6 2 S 6 8 2时，求x的取值范围。yf-3-44.T53T1I 21 1 (第28题)面爬行，回到 P点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所不 ？若沿侧面WF图是0 1pMM G 3A.B.2、如图，C, D是以AB为直径的半圆上的三等分点，圆半径为的圆的周长为20M将圆锥侧面剪开弁展开，所得

12、 0|0C.D.R,则与阴影部分面积相等九年级第二学期数学培优练习题 4姓名1已知0为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点 P在0M上？一只蜗牛从 P点出发， 绕圆锥侧3、 Rt ABC 中，/ C= Rt Z, AB = 5, si nA, si nB 是方程 5x么AB边上的高为, m的值是4、小张骑车从甲地出发到达乙地后立即按原路返回甲地，出发后距甲地的路程 间x (h)的函数图像如图所示.小张在路上停留 h,他从乙地返回时骑车的速度为 7x m 0的两实根，那y (km)与时_ km / h;小王在距甲地路程 15km的地方与小张同时出发，按相同路线前往乙地，当他到达乙地停止行动时，小张

13、已返回到甲、乙两地的中点处。已知小王距甲地的路程 y( km)与时间x( h)成一次函数关系.则y与x的函数关系式为 ; 利用函数图象，判断小王与小张在途中共相遇 次，第一次相遇的时间为()12 3 4 5 6 ”(hj5、某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙四最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y (吨)与时间x (小时)的函数图象，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作.从早晨上班开始，库存每增加2吨，需要几小时？问甲、乙、丙三辆车，谁是进货车，谁是出货车？若甲、乙、丙三车一起工作，一天工作8小时

14、，仓库的库存量有什么变化？1,圆心为M (-4, 0)的O M被6、如图，在直角坐标系 xOy中，每个网格的边长都是单位 y轴截得的弦长BC = 6 .(1 )求0 M的半径长；(2) 把0M向下平移6个单位，再向右平移 8个单位得到O N;请画出O N,观察图形写出 点N 的坐标，弁判断 O M与O N的位置关系，说明理由；1画出一个“以点D (6, 0)为位似中心，将O N缩小为原来的”的O P.27、在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板 ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上且点A( 0, 2),点C(-1, 0),如图所示；抛物线 y ax 如图，在 ABC 中，/ ACB = 9

15、0 ,AC = 2,BC = 3. D 是 BC 边上一点，直线 DE，BC 于D,交AB于E, CF/ AB交直线DE于F。设CD = X,当x=1时，四边形 EACF的面积为 ；当X 为 时，四边形 EACF是菱形。 一位小朋友在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，当滚到与坡面 BC开 始相切时停止？M中AB=80cm , BC与水平面的夹角为 60 ° .(1) 求出圆盘在AB上滚动一圈，其圆心所经过的路线的长度为 ; ax 2经过点B ?求点B的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)在抛物线上是否还存在点P (点B除外)，使 ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角 三

16、角形？若存在，求所有点 P的坐标；若不存在，请说明理由九年级第二学期数学培优练习题6姓名当圆盘从A点滚到与BC开始相切时停止，其圆心所经过的路线长是3、在 RtA ABC 中，/ ACB=90°. CD 1AB 于 D,设 BC=a, AC=b ,若 AB=16 ,同 CD=6 ,那么a - b=4、已知抛物线y x2 mx m 1与x轴的两交点及顶点组成的三角形面积为值为5、 如图，D, E分别是 ABC的AB, AC边上的点，且 AD : DB=1 : 2, ED 的延长线交 CB的延长线于 F,贝U FB : FC= 。6、 矩形 ABCD 中，AB = a>b=BC ,

17、 P 为 AB 上的点，且 DP，CP,当 a,b满足关系式时，满足上述条件的点 P有且仅有一个。7、 如图，正方形 ABCD边长为1 ,在BC和CD上分别截取 BE=CF = x,AE : EC=1 : 3,弁设 AEF的面积积为S，求S关于x的函数解析式为，自变量x的取值范围是8、如图，在边长为8的正方形 ABCD中，点0为AD上一动点(4v OA V 8),以0为圆心, 0A的长为半径的圆交边 CD于点M,连接0M ,过点M作O 0的切线交边BC于N.(1)试说明： ODM MCN ;(2)设DM = x ,求OA的长(用含x的代数式表示)；(3)在点O的运动过程中，设 CMN的周长为P

18、,试用含 x的代数式表示P,你能发现怎样的结论？29、在平面直角坐标系x0y中,抛物线y x bx c与x轴交于A, B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),将直线y= kx沿y轴向上平移3个单位长 度后恰好 经过B、C两点.(1)求直线BC及抛物线的解析式；(2)设抛物线的顶点为 D,点P在抛物线的对称轴上，且 标； APD ACB ,求点P的坐(3)连结CD,求OCA与OCD两角和的度数.-2 -1 O -1-210、在“ 5、12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m 2和乙种板材12000 m 2的任务.(1 )已知该企业安排 140

19、人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30 m 2或乙种板材20 m2 .问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？(2)某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A, B两种型号的板房共 400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材 ？已知建一间A型板房和一间 B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板房54 m226 m25B型板房78 m241 m28问：这400间板房最多能安置多少灾民？九年级第二学期数学培优练习题5姓名1、如图，是在纸上剪下的一个圆形和一个扇形的纸片，若它们恰好能围成一个圆锥模型

20、 ，圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于 90° ,则与R之间的关系是 【 A、R 2rB、R V3r C、R 3rD、R 4r22、从1,0,1这三个数中任取两个不同的数作二次函数y x bx c中的b、c,所得二次函数的图象一定经过原点的概率是 .3、若17 n的值是整数，则自然数n的值为 第4题图5、如图,在公ABC中,AB=8 cm ,BC=4 cm , /ABC=30。,把 ABC以点B为中心按逆时针方 向旋 转,使点C旋转到AB边的延长线上的 C处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是 cm2.（结果保留）13 .正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点,AF与DE相交于点0,则A0D0c.z14 .在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中,54.515 .5这一组的频率是0.12 ,那么，估计总体数据落在54.5? 57.5之间的约有A . 6 个B. 12 个C. 60 个D . 120 个15.若不等式组x 8 4x 1的解集是x>3 ,贝U m的取值氾围是A. m>3B. m> 3C. m< 3D. m&l