人教版中考数学试题及答案

1、命题人：仁怀市夏容遵义市初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题卷（全卷总分150分，考试时间120分钟）注意事项：1 .答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2 .答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再 选涂其它答案标号.3 .答非选择题时，必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.4 .所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.5 .考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共 10小题，每小题3分，共 30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对

2、应题目的答案标号涂黑、涂满.I . 2-3等于A. 52. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，用科学记数法表示为A.0.65 10 7 B. 6.5 10 6C.6.5 107 D.65 10 63.图3-1是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的主视图是图3-2中的0zg9± : 口 ；4.下列数字分别为A. 1、 2、 3A、B、C、D4位学生手中各拿的三根木条的长度，能组成三角形的是5下列式子计算结果等于33A. X XB.B. 4、 5、 3X6的是23X XC. 6、 4、 1D. 3、7、3C. 2x6 3x63 2D. ( x )6. 一枚质地均匀的

3、正方体骰子，其六面上分别刻有1、2、六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3、 4、 5、 64的概率是C.13D.Z37.如下图，小明拿一张矩形纸，沿虚线向下对折一次如图甲,再将对角两顶点重合折叠得图乙，按图丙沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形是（7题图甲乙丙A,都是等腰三角形B,都是等边三角形C.两个直角三角形，一个等腰三角形D.两个直角三角形，一个等腰梯形8.如图，在4ABC中，D、E分别为 AC AB上的点，且/ DEA=/ C,如果AE=1, ADE的面积为4,四边形BCDE的面积为5,则AC的长为 A.1.5.2C9 .已知一次函数 y=kx+b的图

4、象不经过第三象限，与 x轴于（2,0）,则关于 x的不等式k（x-1）>b的解集为< -1> -1C. x> 1D. x< 110 .已知：如图，在正方形 ABCD外取一点 E,连接 AE、BE、DE,过点A作 AE的垂线交 DE于点P.若AE= AP= 1 , PB= 乖.下列结论：AP4 AEB;点B到直线 AE的距离为 取 ;EB± ED;&apd+&apb= 1 +怖 ； S正方形ABCD=4+邓.其中正确结论的序-号是A. B.C. D.二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分.答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接

5、答在答题卡的相应位置上.）2II .因式分解：x 1 =512函数y 中，自变量a的取值范围是 .a 113.如图，CD是 ABC的外角/ ACE的平分线，AB/ CD, /ACE=10O ,则/ A=°1114 .规定一种新的运算：a b ,则3 2 .a b15 .如图，O O的直径AB的长为10,弦AC长为6, /AC'B的平分线交。于D,则CD长为16 .如图，在四边形 ABCD中， ABC=90 , CAB=30 , DE AC于 E,且 AE=CE 若DE=5, EB=12.则四边形 ABCD的面积为 .2_6_12人17 .观察分析下列方程： x 3,x 5,x

6、7；请利用它们所蕴含xxx2的规律，则关x的方程x n一n 2n 4 （n为正整数）的根为 .x 318.如图，双曲线 y=2x （x> 0）经过四边形 OABC的顶点A、C, / ABC=90°, OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB/ x轴.W ABC沿AC翻折后得AB'，B'点落在OA上，则四边形OABC.1019. (6 分)计算：-2cos30 727 (2)0220. （8分）先化简，再求值：2x 2x4.(x 4),其中 x=3 .21. （10分）遵义市某中学开展以 三创一整治”为中心，以 校园文明”为主题的手抄报比赛，同 学们积极参与，参赛同学

7、每人交了一份作品，所有参 赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和 优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图.请你根据图中所给信息解答下列问题：（1） 一等奖所占的百分比是多少 （3分）（2）在此次比赛中，一共收到了多少份参赛作品请将条形统计图补充完整；（4分）（3）各奖项获奖学生分别有多少人 （3分）22. （8分）小强在教学楼的点 P处观察对面的办公大楼.为了测量点P到对面办公大楼上部 AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45。，测得办公大楼底部点 B的俯角为60。，已知办公大楼高 46米，CD= 10米.求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）.23.M是AB边上一动点（不与

8、点 A重（10分）如图，在菱形 ABCD中，点E是AD边的中点，点 合），延长ME交射线CD于点N,连接MD, AN.求证：无论 M在何处，四边形 AMDN是平行四边形;校选出3名男生和2名女生中随机抽取2014年志愿者.求下列事件的概率:（1）抽取1名，恰好是女生；（2）抽取2名，恰好是1名男生和1名女生.25. （10分）在 4BCD中，/BAD的平分线交直线 BC于点E,交直线 DC于点F.（1）在图1中，证明：CE= CF;（2）若/ABC= 90°, G是EF的中点（如图2）,直接写出/BDG的度数；（3）若/ ABC= 120°, FG/ CE, FG= CEL

9、,分别连结 DB、DG（如图 3）,求 /BDG 的度数.P为BC的中点，动点Q从点PPQ长为半径作圆.设点 Q运动(1)当t=时，判断直线 AB与。P的位置关系，并说明理由;(2)已知。为4ABC的外接圆.若OP与。相切，求的值.26.如图，在 RtABC中，/ACB=90°, AC=6cm, BC=8cm.出发，沿射线 PC方向以2cm/s的速度运动，以 P为圆心,的时间为t s.27. (14分)如图，已知抛物线过点D(0,二通)，且在x轴上截得线段AB长为6,若顶点9C的横坐标为4.(1)求二次函数的解析式；(2)在该抛物线的对称轴上找一点P,使PA+PD最小，求出点P的坐标

10、；(3)在抛物线上是否存在点Q,使4QAB与4ABC相似如果存在，求出点 Q的坐标；如果不存在，请说明理由.遵义市初中毕业生学业(升学)统一考试 数学参考答案、选择题(每小题3分，共 30分)题号12345678910答案CBDBDACAAD填空题（每小题4分，共32分）15.19.20.(x+1)(x-1)8 2解答题（共9小题,1八五1（6分）解：22八“ x（8分）解：一12. aw-116 .72.3 60共88分)2cos30272x(xxx (x 2)xx (x 2)4) x2(x13. 5014.17. x1n,x2n1618. 2(2)0(x 2)(x 2)当x=3时，_ 32

11、 - 5(10分)解：(1) 10%200补充条形40,图略二、三等奖优秀奖各2R 4R 4& 96名.。22. (10分)解：延长 BC交AM于E,设AM=x米，则PM= x米, BE=(46-x)米,PE= (x-10)米，在 RtPBE中，BEtan / EPB=PE46- x即tan60。二竺一x 10解得：x=18, 3-8答：点P到AD的距离为18J3-8米。23. （10分）证明：四边形ABCD是菱形,CD)/ AB/ NDE=/ MAE, / DNE=/ EMA23题图.E为AD中点,DE=AE. . DN三 AMENE=ME又 AE=DE，无论M在何处，四边形 AND

12、N是平行四边形。24. (10分)(1) 5名学生中有2名女生，所以抽取1名，恰好是女生的概率为 :；(2)共有20种情况，恰好是1名男生和1名女生的情况数有12种，所以概率为 5(2) GDF GCB , GBD为等腰直角三角形，BDG 45 ； GDF GCB , GBD为等边三角形，BDG 60。26. (12)解：(1)直线AB与。P相切,如图，过P作PDLAB,垂足为D,在 RtAABC 中,/ ACB=90 ,AB=6cm, BC=8cm,AB=10cm,.P为BC中点,PB=4cm, / PDB=Z ACB=90 ,/ PBD=Z ABC, PBD AABC,PD= (cm),当

13、 t=时，PQ=2t= ( cm),，PD=PQ,即圆心P到直线AB的距离等于0P的半径,直线AB与。P相切；(2) ./ACB=90,AB为 ABC的外接圆的直径，BO= AB=5cm,连接 OP,P为 BC中点，PO=nAC=3cm,点P在。O内部， OP与。O只能内切,-5-2t=3,或 2t-5=3,1- t=1 或 4,二OP与。相切时，t的值为1或4.27.解：(1)二抛物线对称轴为x=4,且在x轴上截得的线段长为6,A( 1 , 0 卜 B( 7,0 岁分1设抛物线解析式为：y=a(x h)2+k,.顶点C的横坐标为4,且过点D(0, Zv13), 97 7-近二a(0-4)2+

14、k,k , 3 .3 216 37.3y=x x+ -10=a(1 4)2+k解得，a二次函数的解析式为：y= (x-4)2- <3 ,或(2)二.点A、B关于直线x=4对称,PA=PRPA+PD=PB+P> DB，当点P在线段DB上时,PA+PD取得最小值, 4分 DB与对称轴的交点即为所求点P.设直线x=4与x轴交于点 Mr,. PM / OD,/ BPM=/BDO,又/PBM=/DBO, ABPMABDO,. 3 3 一.PM BM .9.3， - PM 一DO BO.点P的坐标为(4,年)78 分(3)由可知，C(4,<3),又.AM=3,在 RtAAMC 中，cotZ ACM=, ./ACM=60°, . AC=BCZ ACB=12Co 当点Q在x轴上方时，过 Q作QN，x轴于N,如果 AB=BQ 由 4ABCs ABQ有 BQ=6, /A