新课标下创设有效数学问题情境探索

1、新课标下创设有效数学问题情境探索【摘要】数学新课标要求数学教学要联系学生生活实际， 从学生的生活经验出发，创设适当的问题情境，突出学生的 主体地位，引导学生在探究、交流中获取知识与技能，亲历 知识形成的过程，形成数学思维方法，激发学生对数学的兴 趣，从而构建高效课堂。本文根据当前的教育、教学理论， 结合自己的教学实践，提出了初中数学问题情境创设的方法 和基本途径。【关键词】初中数学，数学课堂，问题情境，培养能力新课程下的初中数学课堂不论采用何种教学方式，都是 在不断提出问题、分析问题、解决问题的过程中展开的，问 题是数学教学的中心。在数学教学问题设计中，教师通过得 出的问题控制学生学习的内容和

2、方法，以保证学生学习的积 极性、主动性、系统性、有效性和持久性。数学有效性教学是指数学教师以尽可能少的时间、精力 和物力投入，取得尽可能好的教学效果，实现预定的教学目 标，满足社会和个人的教育价值需求。强调有效果、有效率、 有效益。做到教师能自由驾驭课堂，收放自如，学生没有游 离于课堂之外的现象，课后每个学生都有学习的收获，有学 习的快乐。数学有效的教学是以有效的教学设计为基础。问 题设计的好坏直接影响到学生知识与技能的掌握，思维能力 的提高，创新意识的培养，思想方法的运用以及身心的健康 发展。问题是数学的心脏，问题设计是教学的核心，数学课堂 教学过程就是解决问题的过程，因此数学问题设计（的质

3、量） 直接影响整个教学的质量和效率，做好数学课堂问题设计意 义非凡。1. 在实践中创设情境存在的问题1.1虚假造作脱离数学本质。例如在上一次函数的简单应用第2课时中，有的老 师运用了西游记中孙悟空等师兄弟到商场购物，遇到商家销 售打折的几种方案来如何选择的问题，并配有一些孙悟空等 师兄对话的影像媒体，看起来这种情景创设虽有趣，但有点 牵强不切实际。教师把"情境创设”仅仅看作提高课堂趣味 性的手段，而忽视了 “情境”作为教学的有机组成因素，具 有引导学生经历学习过程，发展学生数学素养的重要作用。 不应该把“情境”创设简单地理解为“趣味” +习题。情境 创设应该是能从生活中找到它的原型或

4、从学生熟悉的社会 背景中提取出来，而不是教师为了追求时尚捏造的。1.2背景材料干扰教学内容。在教学中，有些情境创设，由于干扰信息过多，背景复 杂，同内容之间不够贴切，或者是情境与教学内容无关，或 者是情境偏离了教学内容，从而大大降低课堂效率。所以情 境创设必须要有明确的目的，必须围绕本节的学习任务来进 行。1.3选用材料远离学生经验。运用数学知识解决实际问题的基本原则是化繁为简、化 难为易、化隐为显。要测量大桥ab的长完全可以用估测或 是直接测量的方法。这种情景与有些学生的现有经验和实际 水平相差甚远，因为这些学生对测量工具可能不大了解，也 是教师强加的。若要让学生真正能学以致用和体会到数学应

5、 用的广泛性，教师则要创设出真实、符合学生经验且要合理 的材料作为问题情境，才能激发学生的积极思维，让学生有 效地掌握数学知识并灵活运用。1.4注重“吸引”忽视育人价值。有教师为了能让学生感受有趣，富有挑战性，常用竞争 和物质奖励的方式创设情境，若都采取这样的情境创设，教 师不成了 “穷教书匠” 了吗。其次对学生的学习目的性培养 也会造成负面影响，让学生感受到为获得物质而学习。更严 重的是，课前有物质奖励的情境创设，到了下课还没兑现呢。 这种的情境创设虽有激发学生的强烈求知欲，而富有吸引 力，但学生也将在被欺骗的情绪体验中产生不良的数学学习 感受。2设计有效问题，要遵守的原则要设计有效问题的对

6、策，并不是由老师随心所欲地想出 来，它必须遵守下列原则：2. 1以学生为本的原则。学生是数学学习活动中的认知主体，知识只有在它与认 知主体在建构活动中的行为相冲突或者相顺应时才被建构 起来的。不同学生的认知系统是不完全相同的，在问题设计 时，教师必须研究学生的知识结构与思维发展水平。在几何 教学问题设计中，应在"原有水平”与"最近发展区”的结 合点上，让学生的思维活动具有一定的可操作性，有效激发 求知欲望，主动寻找解决问题的策略，领会数学学习的方法, 获得数学活动的体验。2.2针对性原则。问题必须围绕教学中的关键点来设计。一问重点，对重 点要反复设计提问的问题，要抓住重点的

7、内容、词语来设问, 使学生明确重点、理解重点、掌握重点，从而保持思维的条 理性、连续性和稳定性，为学生进一步解答相关问题奠定基 础。二问盲点，盲点即不容易被注意到但在解决问题中又往 往会影响人们正确思维的地方，教师应通过设计恰当的问 题，引导学生自己发现盲点。三问模糊点，在数学教学中， 常有一些容易与其他内容相混淆的知识，对学生的模糊认识 必须予以澄清。如可设计对比性的问题，使学生在比较中分 清是非，也可以设计归谬性的问题，让学生在不自觉地一步 步陷入明显的谬误之后再帮助他们分析失误之处。对模糊点 进行恰当的设问，往往可以使学生在愉悦的气氛中增强分析 辨别的能力，提高思维的严谨性和精确性。四问

8、发散点，发 散性设问旨在激发学生的创造性思维，它是指对同一问题， 教师通过设问引导学生从多方面去思考，纵横联系所学知 识，以沟通不同部分数学知识的联系。2.3直观性原则，这是学生最容易接受的。例如华师大 版初中数学中平面展开图的学习，这是实践课，应该让 学生去操作，让学生直观去解决问题。教师要挖掘课文内容 本身所包含的矛盾和发现新旧知识的矛盾，也可借助直观手 段，显示与学生日常生活经验产生矛盾从而形成问题情境。2.4灵活性原则，在课堂教学环节的设计上要讲究策略 性、灵活性，因为这种课堂很有可能不会按照教师事先设计 的环节进行，学生的独立或合作学习很可能打乱教师头脑中 固有的思路。所以，教师应当

9、随着学生的课堂表现来灵活调 整教学步骤，充分施展自己的随堂机智。2.5趣味性原则。学生学习的内在动力是兴趣，因此如果教师提问能激发 学生的学习兴趣，他们就有了学习的原动力。所以，教师必 须从教材和学生心理特点出发，引人入胜、步步深入地提出 富有趣味性、启发性的问题，用科学的、艺术的、生动的语 言促使学生积极思维。为此，教师要吃透教材，充分挖掘教 材内容的趣味性因素。3. 精心设计问题，优化课堂教学在传统教学中，学生大多为被动接受，很少主动参与； 多依附思想，少自我意识。学生被限制在教师、教材、课堂 的圈子中，使他们的创新精神受到不同程度的压抑和扼制。 而这种消极的情感不仅会影响数学学习的效果，

10、而且会影响 学生的长远发展。因此，在数学教学中要真正落实学生的主 体地位，以人为本，鼓励学生不强求一致、勇于创新、敢于 质疑、善于发现问题、大胆发问。教师要创设质疑情境，让 学生由机械接受向主动探究发展，才有利于发展学生的创造 个性。学起于思，思源于疑。学生有了疑问才会进一步去思考 问题，才会有所发展，有所创新。苏霍姆林斯基说过：人的 心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的 固有需要学生具有质疑和主动探究的内在需求，教师应 努力创设质疑情境，激发和引导学生主动探究，而不是一味 的讲解叫学生被动接受。3. 1教师要备学情和备活教材。教师设计数学课堂问题之前，一定要备足学情和备活教

11、材。备足学情，根本在于了解和摸清学生（学习主体）学习 的现实起点，激活成为新知的着陆点、生长点和增长点。在 学生的疑惑处提问；“学起于思，思源于疑”。提问，是为 了启发学生通过自己的思考来获得知识，培养能力。教师在设计问题时要考虑如何让学生“生疑” “质疑”“释疑”， 充分挖掘他们身上发现、分析、解决的能力。多在学生学习 以及思维活的疑惑外、阻碍处、设计问题，引发思考，学生 有了疑问，就会产生求知欲望。如学习正方体和长方体等一 些抽象概念，当学生们对这些概念感到束手无策，想不出来 时，教师可以利用实物直观地和学生分析问题，这样即激发 了学生学习知识的兴趣，又调动了学生学习积极性，使学生 集中思

12、考，全身心地投入到问题当中，在操作中自然地解决 了正方体和长方体等一些问题。备活教材，即要创造性使用教材。首先从教学目标出发, 分析知识本身的逻辑起点，寻找成为新知的生长点和增长 点；其次充分利用教材作为“上课的本子”,挖掘宝贵的素 材，设问要因材施教，让教材成为学生学习的“锦囊”。“问得好即教得好”不无道理。在课堂问题的设计上,教师备足学情，备活教材，从学生这个学习主体出发，就能 根据教学内容设计有效的数学课堂问题，改进教学，真正实现有效教学。3.2绕目标设计问题。课堂教学目标是预期的学习结果，因此问题教学应该紧紧围绕教学目标和学生的实际情况，指向问题的解决。教师课前设计好的问题，或为导入新

13、课、探究新知，或为突出重点、突破难点，或为引起思考、总结归纳等有明确 意向的问题，引导学生积极思考和探索，掌握知识。例如：学习"分式基本性质"时，为导入新课，可以设 计如下问题：你能推出分式的基本性质吗？帮助学生理解教 学内容，拓宽学生的思路，培养学生分析、归纳的能力。再如初二的蚂蚁怎样走最近这节教学内容，生动有趣， 在设计时，可根据学生的年龄特点，尽可能地设置比较有趣 的场景，有趣的训练，使学生兴趣盎然地投入到学习活动中 去，能稳定学生的注意力深化学生的思维，激发学生学习的 主动性和积极性。所以我在导学案中是这样设计问题的： 要使蚂蚁走的路程最短，你认为应依据我们学过的哪

14、个知识 点来落实（两点之间线段最短）。这一依据的前提是什么 （在同一平面内）。那要使a点和c'点位于同一平面内， 我需要动几个面，有几种方法？请将几种方法画出它的平 面图形，并联出这条最短线路。以小组为单位计算线路的 长度，并进行比较哪一条最短？归纳一下怎样寻找最短路 线？六个小问题的设置就像六个小的路标指引着学生寻找 问题的最终答案，相比于课本的两个大问题的设置更符合学 生的年龄特点。根据课堂教学的需要，设计目的性明确的问题，能为学 生指明思维的方向，可以激发学生的主体意识，鼓励他们积 极参与教学活动，从而增强学习数学的动力，达到课堂教学 效果的最优化。3.3设计生活化问题。初中学生

15、对解应用题感到较难，原因是缺少与生活实 际，社会实践的紧密联系，尤其是对数学例题的学习局限于 课本“纯数学性”的表述，缺少具体生活背景的支撑，缺少 数学与实际生活问题的关系，从而弱化了学生应用数学知识 的能力。因此，对课本例题的生活背景不断地开发，创设一 种生活情景，以学生关心的生活话题，关注的社会热点问题 为背景，不仅能给例题的学习增添浓厚的趣味性，引发学生 极大的学习热情，让例题在学生的脑海中扎根，有利于学生 数学应用能力和创新能力的培养。如：上6.1探索平面上点的位置的确定，可将2009 年的60周年国庆阅兵作为整节课的问题情景，从长安街上 一个点的确定、方阵中某个士兵的位置的确定、机动

16、雷达的 构造到用经纬度确定北京等情景的设置，能有效的提升学生 的学习乐趣。3. 4创设趣味性问题情境。兴趣是最好的教师，因此数学问题情境的创设和表现形 式必须新颖、奇特、生动，对学生要能产生吸引力，能激起 学生对此事的关注和兴趣。因此，可以把教材中的内容，通 过创设数学问题情境编成简短的故事讲给学生听，使学生产 生身临其境的感觉，能够有效地调动学生学习的积极性，使 学生全身心地投入到教学活动之中。3.4.1利用信息技术和多媒体，创设问题情境。现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教 学、数学学习等方面产生深刻的影响。新课程标准要求教师 在教学活动中应根据学生实际，尽可能多地使用各种教学

17、媒 体，积极开发利用各种教学资源，为学生提供丰富多采的学 习素材，呈现以往教学中难以呈现的课程内容，以培养学生 应用现代信息技术解决实际问题的意识和能力。 3. 4.2 利用数学典故或故事来创设问题情境。数学课堂中的故事可以包括数学史及一些名人轶事，或 一些要用数学知识解决的有趣的民间故事等等。历史上的数 学典故有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本 质，用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知 识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，了解数学史，提高 数学素养。在数学课堂上根据教学内容讲一段故事给学生 听，会收到意想不到的效果。如在学习“相似三角形的应用”时，教师给学生边讲个 古

18、希腊哲学家泰勒斯测量金字塔高度的故事，边用多媒体展 示情景图片，学生都非常疑惑不解，教师因势利导引入相似 三角形知识应用的学习，学完新课后，再一起回过头来思考 泰勒斯是用什么方法原理测量金字塔高度。这样的一个持续 的问题情境贯穿于整堂课堂教学，激发了学生的思维，同时 也培养了学生应用数学知识解决设计问题的意识。3.4.3利用猜想验证法来创设问题情境。在数学教学中，利用猜想验证的课堂教学模式创设问题 情境，可以积极的促进学生有效的参与课堂教学，学生兴趣 高涨，主动的进行猜想验证。例如，在教学“三角形的内角和”时，我先请同学们试 先量一量自己准备好的三角形的每一个内角的度数，然后告 诉我其中两个内

19、角的度数，我迅速的说出第三个内角的度 数。同学们都感到很惊讶！为什么老师能很快的说出第三个 内角的度数呢？通过观察他们发现：每个三角形的内角和都 是180度。我问他们是不是任何一个三角形的内角和都是180 度呢？他们的回答是肯定的。我说这只不过是你们的一个猜 想，下面就请同学们利用你手中的学具来验证你的猜想。于 是，同学们都积极的行动起来证明自己的猜想。3.4.4运用学生已有的知识进行问题情境的创设。在教学中，要经常引导学生去发现新旧知识间联系，尝 试给新概念下定义，解决新问题。例如一元一次不等式与一 元一次方程的解有何类似之处？有何不同？通过类比，学生 将已有知识转化到新领域中，促进知识和能

20、力的正迁移。还 有如由分数的基本性质类比出分式的基本性质，由二元一次 方程组的解法类比出三元一次方程组的解法等等。3.4.5引导学生动手操作创设问题情境。在教学过程中，教师应将单一的操作演示、学生简单的 模仿操作转化为探索性、创造性和实践活动，让学生通过比 一比、量一量、摆一摆、剪一剪、做一做等实践活动去发现 事物的奥秘，逐步形成求知的意识。例如：在讲到圆锥、圆 的侧面展开图的时候，通过让学生剪纸制作圆锥、圆，然后 展开，就可以得到侧面展开图，亲身体会如何得到展开图。这样，通过亲身经历数学知识的形成过程，使学生感受 到数学并不是深不可测的，不仅培养了他们对数学的兴趣， 而且增强了他们学好数学的信心。3.4.6利