人教版初一数学下册9.2.3《一元一次不等式的应用》教学设计

1、9.2.3 一元一次不等式的应用教学设计祥云县第二中学 王跃章一、教材内容分析： 本课是新人教版义务教育教科书七年级下册第九章第二节“一元一次不等式”第二课时的内容。 是在学生学习了一元一次不等式的解法的 基础上，进行解法巩固和解决实际问题方面的能力提升。二、教学目标：（ 1 ）知识与技能目标： 能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模 型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.（ 2 ）过程与方法目标：通过观察、实践、 讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问 题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内 在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量

2、关系的重要模型（ 3 ）情感、态度与价值观目标： 使学生在参与解决数学问题的活动过程中， 形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题过程中，培养合作交流精神，感受数 学的应用价值。三、重、难点及关键：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。关键：通过生活中的事例激发学生的学习兴趣， 引导学生通过合作讨论和小组交流等多种行式进行学习。 突出建模思想，刻画出数量关系， 从实际中抽象出数量关系。 注意问题中隐含的不等量关系， 列代数式 得到不等式，转化为纯数学问题求解。四、教法和学法教法：诱导法与讲解法相结合。学法：自主探究与合作学习。五、教学

3、过程：( 一 ) 复习引入：(1) 、定义：含有一个未知数，未知数的次数都是 1 的不等式2、解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2) 去括号；(3) 移项；(4) 合并同类项；(5) 未知数的系数化为 1.3、列一元一次方程解实际问题的步骤1 、审：审题。弄清已知量、未知量，找相等关系。2、设：设适当的未知数，表示相关的量。3、列：根据相等关系列方程。4、解：解方程。5、验：检验方程的解是否符合题意。6 、答：作答。 总体思路是：把实际问题转化为数学问题(一元一次方程)。二、探究新知一在各种节日1 、在现实生活中还有许多的实际问题，需要我们来解答。比如期间商场、 超市都纷纷举行让利大

4、酬宾， 有两个商场也做 了如下的“优惠”：出示幻灯片：猜一猜：例 3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出 不同的优惠方案：甲商场：累计购买100 元商品后，再购买的商品按90% 收费；乙商场：累计购买50 元商品后，再购买的商品按95% 收费； 顾客怎样选择商场购物能获得更大的优惠？ 活动：（ 1 ）找同学回答，他们会选择哪家商场？（ 2 ）如果你要分别购买 40 元、 80 元、 140 元、 160 元的商品， 应该去哪家商店更优惠？分四组进行验算学生的猜测。设计意图：从生活中的问题入手，本题通过猜想，激发学生兴趣，激发学生探究问题的兴趣,让学生通过实际演算，发现这是一

5、个需要分类讨论的最优化选择问题， 具有一定的开放性和探索性， 解决这类问 题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。让学生 能分析题中相关条件，找到不等关系。充分进行讨论交流，在活动中 体会不等式的应用。2 、通过计算，我们可以看出这个问题需要分情况讨论。可以怎样分呢？在甲商场购物超过100 元后享受优惠，在乙商场购物超过50 元后享 受优惠。所以可以分三种情况：（ 1 ）购物不超过50 元；（ 2 ）购物 超过 50 元而不超过 100 元；（ 3）购物超过100 元。（ 1 ）购物金额不超过50 元，两家商场都不享受优惠。 所以两家商场 购物花费都一样。(2)当购物金额超过50

6、 元而不超过100 元时，只有在乙商场购物才有优惠，因此乙商场购物花费少。( 3 )当购物金额超过100 元时，如果设购物款为 x 元，你能分别表示出两家商场花费的钱数吗？甲商场：100+0.9 ( x 100)乙商场：50+0.95 ( x 50 )那么这个时候在哪一家优惠呢？ 我们又可以假设三种情况：甲商场购物花费少；乙商场购物花费少； 甲乙两个商场的购物花费相同。 假如在甲商场购物花费少，则 :100+0.9 ( x 100) < 50+0.95 ( x 50)解得： x>150 假如在乙商场购物花费少，贝P:100+0.9 ( x 100) > 50+0.95 ( x

7、 50)解得： x<150 假如甲乙两个商场购物花费相同 ， 则：100+0.9 ( x 100)= 50+0.95 ( x 50)解得： x=150作答，把两次分类后的情况做总结，然后作答。三，对比一元一次方程归纳整理用一元一次不等式解决实际问题的步 骤1 、 审 ：审题。弄清已知量、未知量，找不等关系。2 、设 ：设适当的未知数，表示相关的量。3 、列 ：根据不等关系列不等式。4 、解 ：解不等式。5 、验 ：检验不等式的解是否符合题意。6 、答 ：作答。四、巩固训练1 、 解 下列不等式： 5x+54v x 1-2AA-2232 、 某 学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电 脑每台报价均为 6000 元，并且多买都有一定的优惠 . 甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠 25% ; 乙商