二元一次方程组的解法-加减消元法导学案

1、解二元一次方程组 加减消元法学习目标：（1）会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。（2）通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把 “二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.重点：用加减法解二元一次方程组.难点：两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。 一、知识链接：怎样解下面二元一次方程组呢？二、 自学导引1、观察上面的方程组：未知数y的系数 ，若把方程（1）和方程（2）相加可得：（注：左边和左边相加，右边和右边相加。）( )+( )= + 12x=24发现二:如果未知数的系数互为 则两

2、个方程左右两边分别 可以消去一个未知数.未知数x的系数 ，若把方程（1）和方程（2）相减可得：（注：左边和左边相减，右边和右边相减。）( )-( )= - 14y=14发现一：如果未知数的系数相同则两个方程左右两边分别相减也可消去一个未知数.归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法就叫做加减消元法。提示：观察方程组：方程组中方程、未知数 （x或y）的系数是相同的，可通过 （ 加或减）的方法消去 （x或y）。2、用加减消元法解下列方程组 规范解答：由+得： -第一步：加减 将 代入,得 -第二步：求解 所以

3、原方程组的解为-第三步：写解三、典型例题观察方程组：方程组中方程、未知数 （x或y）的系数是相反的，可通过 （ 加或减）的方法消去 （x或y）。用加减消元法解方程组 2 / 12 解：由-，得四、课堂练习：练习1：解下列方程五、课堂小结：1、上面这些方程组的特点是什么？特点：同一个未知数的系数相同或相反2、解这类方程组的基本思路是什么？基本思路：加减消元：二元 一元3、主要步骤有哪些？主要步骤：加减-消去一个元（未知数）求解-分别求出两个未知数的值写解-写出原方程的解一、回忆、复习1、方程组中，方程（1）的y的系数与方程（2）的y的系数 ,由+可消去未知数 ，从而得到 ，把x= 代入 中，可得

4、y= .2、方程组中，方程（1）的m的系数与方程（2）的m的系数 ,由（ ）（ ）可消去未知数 .3 、用加减法解方程组 4、用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是 消元 . 两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_或_ 时，把这两个方程的两边分别 _或_ ，就能_这个未知数，得到一个_方程，这种方法叫做_，简称_。二、自主学习：1、下面的方程组直接用（1）+（2），或（1）-（2）还能消去某个未知数吗？仍用加减消元法如何消去其中一个未知数？两边都乘以2，得到： （3）观察：（2）和（3）中 的系数 ，将这两个方程的两边分别 ，就能得到一元一次方程 。基本思路：将将原

5、方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相同或者相反的两个方程，再将两个方程两边分别相减或相加，消去其中一个未知数，得到一元一次方程。【规范解答】：解：（1）×2得： （3） （1）+（3）得： 将 代入 得： 所以原方程的解为：三、典型例题(1). 解：由 ，得 主要步骤：同一个未知数的系数相同或互为相反数 变形：由 ，得 消去一个元 把 ，得 加减求出两个未知数的值 求解写出方程组的解所以方程组的解为 写解 三、课堂练习 1、用加减消元法解下列方程组 五、能力提升1、 已知方程组的解是，则a=_b=_。2、 已知和是同类项，则m=_,n=_ 3、 如果，,则=_4、 已知使3x5yk2和2x3yk成立的x，y的值的和等于2，则k=_5、 已知二元一次方程组那么xy_，xy_解二元一次方程组练习题：加减消元法 _用代入消元法解下列方程（1） （2）解： 解：（3） （4）解： 解：（5） （6）解： 解：（7） （8）解： 解： （9） （10）解： 解：（11） （12）解： 解：(1) （2） （3）(4) （5） （6） （7） （8） （9） （10） 例1、 若x、y满足约束条件，则z=x+2y