电力系统经济学原理习题全

1、电力系统经济学原理习题全The document was prepared on January 2, 2021电力系统经济学原理英,GoranStrbac 着朱治中译课后习题答案第二章经济学基础21解：1）边际生产成本表达式：虫型= 50q + 20002）按边际成本出售产品时，收入：q x 虫凹=502 + 20006?利润二收入-成本=50/ + 2000§-（25+ 2000q） = 25q222解：1）根据反需求函数：兀=-10° + 2000,画出反需求函数曲线：当价格为零时，最大消费需求：=200.2）根据1）所示的反需求函数曲线，最高购买价格：，nax =

2、2000美元/件3）由1）的反需求函数曲线可知最大消费者剩余即为反需求函数曲线、价格坐 标轴、数量坐标所围三角形的面积。最大消费者剩余：-x2000 x 200 = 200000美元2但是生产者生产了产品，不可能什么都不卖，因此该最大消费者剩余不可能实现。4) 当价格龙= 1000美元/单位产量反需求函数曲线如下:消费量：q =2000-兀10= 100总消费者剩余：1x(1000 + 2000)x100 = 150000美元2生产者收入： = 1000x100 = 100000美元净消费者剩余：净消费者剩余二总消费者剩余-生产者收入二 150000-100000 = 5(X)00 美元5)

3、如果价格增加20%,则” = 1000x(l + 20%) = 1200美元/单位产量,消费量10=80生产者收入：龙§ = 1200x80 = 96000美元6)当兀= 1000美元/单位产量时，0 = 100需求价格弹性：£-? 一兀血10x(1) 1dn q dn107)如下图所示以需求为变量的反需求函数曲线：知总消费者剩余为一梯形，所以总消费者剩余为：|+ 2000).,=1(-10+ 4000)-q. = -52 + 2000,总消费者剩余函数为：-5，+2000§净消费者剩余为一三角形，所以净消费者剩余为：1(2000-)- =1(2000 + 10-

4、2000), =52净消费者剩余函数为：5孑 以4)中当需求为0 = 100时检验总消费者剩余：一5，+2000。= -5x1002+ 2000x100 = 150000美元 净消费者剩余：5/=5x100, =50000美元结果一样。8)需求函数：§ = 200-盒，以价格为变量的需求函数曲线如下图所示： 知总消费者剩余为一梯形，所以总消费者剩余为：( +2000)-, = (200- + 200)- = 2002总消费者剩余函数为：200寻净消费者剩余为一三角形，所以净消费者剩余为：牙(200-4)街=十=0.05街2净消费者剩余函数为：0.05/以4)中当需求为兀=1000时检

5、验，”21nnn-总消费者剩余：200”-一 =200x1000-=150000 美元202C净消费者剩余：0.052 = 0.05X10002 =50000美元结果一样。23解：1) 供应函数：§ = 0.2兀一40需求函数：§= .2()；)一兀=200_0.br在市场均衡点上，生产者愿意提供的商品数量恰好等于消费者愿意购买的商品数量，令均衡点上的价格为兀：数量则:0.2疔40 = 200 0.1/n =800美元/件所以，市场均衡点的价格为800美元/件，需求量为120。2) 在1)的均衡条件下，总消费者剩余：丄(800+ 2000)x120 = 168000美元2生

6、产者收入：=120x800 = 96000美元净消费者剩余：168000 -96000 = 72000美元生产者利润：丄xl20x(;f-200) = 36000美元2总体福利：总体利润二生产者利润+净消费者剩余二36000+72000 = 108000 美元24解：1) 装饰品的最低限价是900美元/单位产量，高于题2-3中的市场均衡价格800美元/单位产量，则：市场价格兀二装饰品的最低价格900美元/单位产量。此时，商品的需求量： = 200-0.1兀=110,最低限价使得需求量减少总消费者剩余：-(900 + 2000)x110 = 159500美元，最低限价使其减少2净消费者剩余：|(

7、2000-900)xl 10 = 60500美元 最低限价使其减少 生产者收入： = 900x110 = 99000美元 最低限价使其增加 生产者利润：99000-1 (200 + 750)x 110 = 46750美元，最低限价使其减厶少总体福利：60500 + 46750 = 107250美元，最低限价使其减少2) 当装饰品的最高限价是600美元/单位产量，低于2-3中的市场均衡价格.市场价格兀=装饰品的最高限价600美元/单位产量生产者将会消减产量，7 = 0.2-40 = 80生产者收入： = 80x600 = 48000美元 最高限价使其减少总消费者剩余：|2000 + (2000-

8、10x80)x80 = 128000美元,最高限价使 其减少净消费者剩余：128000 - 48000 = 80000美元 最高限价使其増加 生产者利润：|x80x(-200) = 16000美元 最高限价使其减少 总体福利：80000+16000 = 96000美元 最高限价使其减少3) 当每单位产量征税450美元时，假设所有的税收都会转嫁给消费者，设消费者的支付价格为叭，生产者的销售价格为勺，则：兀、一兀、=450在此情况下，需求量减少到Q反需求函数：=-1067 = 2000供应函数： = 0.2兀一40联解得：9 = 90円=1100美元/件兀2 =650美元/件所以市场价格为=110

9、0美元/件净消费者剩余：1(2000-1100)x90 = 40500美元 征税使其减少生产者利润：£(听-200)x90 = 20250美元，征税使其减少税收收入:(再-©)0 = 40500美元总福利：40500 + 20250 + 40500 = 101250美元，征税使其减少其中，1）中的无谓损失为：108000-107250 = 750美元2）中的无谓损失为：108000 -96000 = 12000美元3）中的无谓损失为：108000-101250 = 6750美元25解：需求价格弹性晋冲q dn710200501502001001001001505()2000

10、05028解：1）企业要获利，必须使其平均生产成本低于市场价格平均成本:Ac（y） = 10y + 200 + -（）（）（）（）（）yy即企业要获利，必须使Ac（y）<2400,即 10y + 200 + 100000 < 2400y得 64<y<155所以，企业能够获利的生产范围是64<y<155o当企业的平均成本=边际成本时，恰好实现利润最大化,边际成本：Mc（y） = = 20y + 200y/. 10y + 200 + 100000 = 20y + 200y所以，恰好实现利润最大化的生产数量是ioo02) 短期成本函数变化，此时的平均成本函数：Ac

11、(>0 = = 10y + 200 + yy-平均成本§市场价格1 Oy + 200 + 200000 < 2400y不存在y点使得函数(y-110)2+7900<0,所以企业生产都不会获利。因为短期成本是由变动成本和固定成本组成，c(y)中的200000是固定成本，固定成本太高，因此企业不能获利。第三章电能交易市场3-2 解：根据题意，分别列出不同价格下双方的电能交易情况:电力库的价 格(美元/MWh)魏国北方电力公司魏国铝业公司16生产200MWh电能，从 电力库收入3200美元消费200MWh电能，向 电力库支付3200美元18生产200MWh电能，从电力 库

12、收入3600美元，同时向铝业支 400美元消费200MWh电能，向电力库 支 3600美元，同时从电力公司获得400 美元13生产200MWh电能，从电力 库收入2600美元，同时从铝业获 400美元消费200MWh电能，向电力库 支 2600美兀，冋时向电力公6支付600 美元18生产50MWh电能.从电力库 获得900美元，向铝业支付400美 元消费200MWh电能，向电力库 支 3600美元，从电力公司获得400美 元13生产200MWh电能，从电力 库获得2600美元，从铝业获得600消费1 OOMWh电能，向电力库 支 1300美元，向电力公司支付600美美元元【相关原理: 如果价差

13、合同价格高于市场价格，买方需向卖方支付一定金额（价差X合同规定的交易数量） 如果价差合同价格低于市场价格，卖方需向买方支付一定金额（价差X合同规定的交易数量）3-3 解：（1）首先分析【甲】的收支情况:项目购买 量销售量价格支出收入实发电量80014112002016 年 2 月 20曰200163200期权费50现货购买量4006300长期合同6001590002015 年 10 月 20曰20029502015 年 12 月 10曰2001632002015 年 12 月 15曰2003100200MWh按现货 卖2003150合计:总支出=11200+3200+50+6300=20750

14、 （美元）总收入=9000+2950+3200+3100+3150=21400 （美元） 利润=21400-20750=650 （美元） 甲的利润为650美元。（2）分析【乙】的收支情况:项目购买 量销售量价格支出收入实发电量7702015 年 10 月 30曰250长期合同（高 峰）500168000剩20MWh现货20315合计:总支出=770x=（美元）总收入二+8000+315二（美元）利润二（美元）乙的利润为1280美元。（3）分析【丙】的收支情况:项目购买 量销售量价格支出收入实际需求（卖）125020625期货合同50775现货市场（买）50长期合同70010850期货（10月3

15、0 曰）250期货（11月30曰）300154500合计:总支出=+10850+4500=20075 （美元）总收入=20625+775=21400 （美元）利润=21400-20075=1325 （美元）丙的利润为1325美元。(4)分析【丁】的收支情况：项目购买 量销售量价格支出收入实际需求850139402016 年 2 月 28曰1001414002015 年 9 月 30曰2001530002015 年 11 月 30曰20029502016 年 2 月 10曰50725期权1001550期权费25购电合同550不平衡电能150合计:总支出=3000+2950+725+1550+25

16、=(美元)总收入=13940+1400+=(美元)利润二(+25) =515 (美元)丁的利润为515美元。()分析【庚】的收支情况:项目购买 量销售量价格支出收入2015 年 9 月 10曰507252015 年 10 月 10曰1001515002015 年 11 月 15曰10015252016 年 1 月 20曰502016 年 2 月 25100171700曰合计：总支出=725+1500+=（美元）总收入=1525+1700二3225 （美元）利润=（美元）庚的利润为美元。（6）分析【戊】的收支情况：合计：总支岀=50x15+250x14=4250 （美元）总收入=100x+200

17、x=4375 （美元）利润=4375-4250=125 （美元）戊的利润为125美元。3-4 解：1）供应曲线：2）可以根据图中表示分别求出400MW, 600MW, 875MW。400MW价格为13美元/MWh ；600MW价格为14美元/MWh ；875MW价格为18美元/MWh ；负荷预 测价格甲生产 量甲的收入乙生产量乙的收 入丙生产 量丙的收 入400MW131001300003003900600MW141502100507004005600800MW182254050150270050090003）假设负荷需求的表达式为D二L-4口。在400MW, 600MW和875MW时的需求量

18、将发生变化:L=400D=400-4x 13=34813 肴L 二600D 二600-4 x 14二美元/MWhL 二800D 二 875-4 x 18 二美元/MWh需求价格甲生产 量甲的收入乙生产量乙的收入丙生产 量丙的收 入348MW131001300002483224546MW1001350466214005400813MW200310011350077503-5 解：根据题意，由于现货价格现在为美元/MWh在签订的价格为美元/MWh的买入期权不执行（24） 其余期权要执行（有利润）具体数据列下表：（高峰）项目购买销售价格支岀收入长期合同60012000工业用户50950其它用户115

19、0售电期货合 同2004200购电期货合 同1002200买入期权1503075卖出期权2004700发电3006375现货购买4509675150买入期权 费1150200卖出期权 费1200300买入期权 费1300总利润二(950+4200+4700) - (12000+2200+3075+6375+9675+150+200+300)二（美元）如果要利润减少到零：现货价格二（+9675） -450（美元/MWh）此时所以应该放弃300MW的买入期权合同。3-6 解：根据题意，市场接受了 225MW报价查看曲线图知：此时市场现货价格为21美元/MWh°项目购买量销售量价格支出收入

20、期货T4600核电400燃气轮机200远期T10长期T3350远期T5100期权T6250现货售点T90家庭用户300商业用户200平衡市场 购1002100 . 00T6期权 费T7期权 费T8期权 费利润=4625 （美元）2）如果核电机组突然停运则需要现货市场购电500MWh,现货价格会从21上涨到28 （由曲线可以看出）所以购电电能的成本将从2000美元上升到140000美元,此时核电支出由6400下降到0元,公司将出现利润=-875m美元。第四章电能市场成员行为41解：根据题意所得数据汇总表:时段123456总计负荷预测值（MWh）1202303102401351101145平均成本

21、（美元 /MWh）实际负荷（MWh）1102253302501251051145现货价格（美元 /MWh）32合同成本（美元）27005635908360482409不平衡电能 （MWh）-10-52010-10-5平衡成本（美元）-216一640259-225一225总成本（美元）248497236307总收入（美元）26405400792060003000252027480利润（美元）1561803307由上表可得：益州电子在6h内的损失为美元,要想实现收支平衡，应向终端客户收取的电费费率为：三甘=25.52美元114542解：燃气发电机组的输入一输出曲线：/（卩）=120 + 9.3/&

22、gt; + 0.0025尸将输入一输出曲线乘以天然气的成本1.20美元/MJ,得出机组的小时运行成本曲线： 计算机组的发电极限: 假设机组按最小稳定出力发电，其边际成本: 冬也 |p = 11.16 +0.006Pnin =12.36（美元/MWh） dp I m假设机组按最大出力发电，其边际成本：冬扩=11.164- 0.006 =14.16（美元 /MWh）如果市场价格大于等于机组最大出力发电的边际成本，则机组按照最大出力发电。如果市场价格小于最小稳定出力发电的边际成本，则此时机组发电会亏损，发电商会选择在不能停机的前提下按最小稳定出力发电，不然发电越多越 亏损。介于两者之间时，按边际成本

23、恰好等于市场价格决定的发电量来发电。所以：在第2、第6个时段内按最小稳定出力发电，在第5个时段内按最大出力发电，在第1、第3、第4个时段内按市场价格决定的发电量来发电。"泸= 11.16 + 0.006人=12.5 n £ = 223.33 MW勺=11.16 + 0.006/ = 13 二> R = 306.67 MW（巴33"泸=11.16 + 0.006R = 13.5 => 片=390 MW根据机组的小时运行成本曲线C（P） = 144 + 11.16P +0.003尸得出机组各个时段的成本，机组的利润为总收入减去成本，各数据如下表所示：时段1

24、23456总计价格（美元/MWh）10131511发电量（MWh）2003905002001820总收入（美元）2000526575002200成本（美元）249664742496利润（美元）-4961026-296得出该燃气发电机组在6h的交易区间内其运行利润为美元。44解：不考虑动态约束的影响，当有数量等于500美元的启动成本，且开始时处 于停机状态，因为价格条件与题4-2相同。假设机组在第1时段开始发电，制表，表机组在连续时间段内的成本与损益：时段123456价格（美元/MWh）10131511发电量（MWh）200390500200总收入（美元）2000526575002200启动成本

25、（美 元）50000000运行成本（美 元）249664742496总成本（美元）249664742496利润（美元）一-4961026-296累计利润（美 元）由上表可以看出，当机组再有500美元启动成本的情况下从第1时段开机，只有到第5时段才开始盈利，前4个时段都亏损。）假设机组从第2时段开始开机，表机组在连续时间内的成本与损益表为:时段123456价格（美元/MWh）10131511发电量（MWh）0200390500200总收入（美元）02000526575002200启动成本（美 元）05000000运行成本（美 元）0249664742496总成本（美元）0299664742496

26、利润（美元）0-9961026-296累计利润（美 元）0-996由上表可以看出，从第2个时段开机的利润更少。3假设机组选择在第3时段开机,时段123456价格（美元/MWh）10131511发电量（MWh）00390500200总收入（美元）00526575002200启动成本（美 元）00500000运行成本（美 元）0064742496总成本（美元）0064742496利润（美元）00一1026-296累计利润（美 元）00如果选择在第4时段开机，则在第4时段的亏损将増加为500-312.3 = 187.7美元，会降低最后的总利润，又因为在第6时段内亏损，所以选择在第3时段开机，第5时段

27、的终点停机，此时利润最大为美元。最终选择的开停机时段内的成本与损益如下表:时段123456价格（美元/MWh）10131511发电量（MWh）003905000总收入（美元）00526575000启动成本（美 元）00500000运行成本（美 元）0064740总成本（美元）0064740利润（美元）00-10260累计利润（美 元）00045解：如果机组的最小运行时间是4小时，根据题4-4的解，知道到机组在第3时 段开机，运行4小时后，在第6时段结束时能实现利润最大化，此最大化利润 是：美元。46解：要最小化发电成本，原问题的最优问题的拉格朗曰函数为：1 = CSPJ + Ch(Ph) +

28、Cc(Pc) + A(L-Pa-Ph-Pc)其中 L为 350MW 的负 荷对此函数求偏导，并令其等于零，可得到存在最优解的必要条件：求解上述方程得：A的最优出力：95.25 MWB的最优出力：PH = 74.2 MWC的最优出力：/>.=180.5MW电能边际成本值：兄=9.02美元/MWh总的负荷供应小时成本为：47解：因为现货价格为美元/MWh,低于题4-6中解出的电能的影子价格2=9.02 美元/MWh,所以蜀国发电公司应该选择向市场购买电能，并将自身机组的发 电量调低，使得：=1.4 + 0.084=8.20dPAA=> PA = 85 MWE=66MW=160MW蜀国发

29、电公司自身机组发电总量为：Pt + + />. =85 + 66 + 160 = 311 MW所以，公司应该向市场购买电能：350-311 =39MW支付费用：8.20x39 = 319.80美元总的小时成本为：48解：蜀国电力公司可以在现货市场以美元/MWh的价格售电时，其最优解为发 电边际成本恰好等于现货市场价格时的解。即：1£lL?l! = i.4 + 0.08P =10.20=>PA =110MW甘86 MW=210MW机组共发电： + 7 + = 110 + 86 + 210 = 406MW机组发的电除了供应35OMW的负荷之外，还可以在现货市场上售出406-3

30、50 = 56MW 的电能，得到收益:10.2x56 = 571.2美元。49解：由题4-8中得机组的最优发电岀力为：Pa=110MW=86 MW=210MW由于题目中给出了机组的发电约束，所以机组的实际发电为：巳=100MW仇=80 MW=210MW总发电厂出力为：4+< + 4=100 + 80 + 210 = 390MW可以售出电能：390-350 = 40取得收益：10.2x40 = 4084-10解：古诺模型竞争结果：X51015202530354045510370156902096025118030135035147040154045156040153039511037010

31、534510032095295902708524580220751957010153452064025885301080351225401320451365501360551305740105690100640955909054085490804407539070340651520320255903081035980401100451170501190551160601080103510 09609588590810857358066075585705106543560202529530540357354088045975501020551015609606588512809511809010

32、808598080880757807068065580604805525302703549040660457805085055870608406576070630147590135085122580110075975708506572560600554755030352454044045585506805572560720656657056075405162085147080132075117070102065870607205557050420453540220453905051055580606006557070490753608018017158015407513657011906510

33、15608405566550490453154040451955034055435604806547570420753158016085-451760751560701360651160609605576050560453604016035455017055290603606538070350752708014085-4090270175570153()65130560108()558555063()454054018()354530411解：采用古诺模型发电机的利润:必（匕占）="（»）匕-q（匕） 约束条件D = Pa + Ph联合：成本函数：C.4 =364反需求函数

34、：龙=120-£）可以求岀： 发电公司A的最优化决策：必=844-可一/）百=84_2 化詔=0发电公司B的最优化决策：环=89仇-府-卩4= 89-巳=0求解得:巳= 26.33MW仇=3133MW d = P,、+ Pb = 26.33 + 31.33 = 57.66 MW兀=120 - £> = 62.34 美元/M Wh0八=叱 - CQ） =62. 34x26. 33-36x26. 33=693. 53 美元Gb=7tPb_Cb（P） =62. 34x31. 33-31x31. 33=981. 88 美元4-12 解:在电能价格最低的4h内抽水，为14小时，

35、在电能价格最高的4h内发电，为7-10小时，抽水蓄能电厂贮存量为lOOOMWh时，重新发出电能是的转换率约75%,则14小时内每小时抽水点能为：= 250MWh?710小时每小时发电为：1000x75%4= 187.5MWh制表如下：时 段电能价格(美元/MWh)电能消耗 (MWh)电能释放量 (MWh)收入(美元)12500-1023022500-32500- 979542500-50006()007()809()10()11()0012()00总 计10007505235该厂在循环周期内可实现利润5235美元。要是利润等于零，设电厂效率为抽水时消耗电能和前面一样，发电时发出的电能为每小时巴

36、竺= 250xMWh将上表中710小时段内的表重新计算过，为70250 xX80250 a-X9()250 aX10()250 a-X总 计10001000%0因为利润为零，则：-10230 - - 9795 - +x + x+x+x=0x=%即利润为零时的电厂效率为。第五章系统安全与辅助服务5-1 解：这三台发电机容量：0分别编号为根据题意，只有三种可能：（B和C） （A和C） （A和C） （A和B）如果A停运剩余200+250二450MW ；如果B停运剩余150+250二400MW ；如果C停运剩余150+200二350MW ；取最小，所以最大负荷350MW。5-3 解：1）由于必须遵守安

37、全标准所以在三条输电线路均投运情况下：最大电力传输：（3-1） x300=600Wo2）只有两条额定容量为300MW最大电力传输二（2-1） x300=300Wo3）有两条线路为容量300MW第三条为200MW同题5-1的方法可得：最大电力传输为500MW。4）如果是有一台机组发生了故障则在后来的20min之内可承受10%的过负荷两台机组的过负荷:300x10%x2=60W同时下游母线以4MW/min速度増加出力，在这20min内増加的总出力为4x20 二 80MW,此时为 600+80二680MW由此可见运行时的最小容量为660MW最大电力传输：660MW。5）如果下游母线以2MW/min的

38、速度増加岀力，则在20minl0%的过负荷消失后，下游母线累计出为：2x20=40W所以电力传输：600+40二640MW。6）低温与强风可以提高导线在空气中的散热速度，假定线路的载荷能力因此提高到超过本题4）中对应的持续，紧急负荷状态1熬的水平。按负荷的15%算可得：最大电力传输：759MW。第六章输电网络与电力市场61解：第一组交易：F、= °S- x200 = 160MWO.8 + O.2Fx200=40MWA-Z,F. =06 x 400 = 240 MW0.4+ 0.604巴=:一x400 = 160MW40.4+ 0.6C7F.=°6x300 = 180MW0.

39、4+ 0.604应用叠加定理，各线路上的潮流为:= 160-160-120 =-120 MW心=笃 +巧一化=-40 + 240 - 120 = 80MW刁3 =坊 +巧一4=40+160180 = 20 MW第二组交易：B-Z,F =06 x 600 = 360 MW0.4+ 0.604Fx600=240MWA-X时，不经过输电线路A->Y,F. =（），S - x 200=160 MW0.8+ 0.20 2_:x 200 = 40 MW 0.8 + 0.2A->Zf島 x200“20MWF6=-x200 = 80MW0.4+ 0.6应用叠加定理，各线路上的潮流为：凡=尸2-尺-

40、=240-160-80 = 0MW巧3 =坊 +坊+ 九= 240+40+120 = 400 MW% =片一打+ 坨=360 40 + 80 = 400 MW 第三组交易：C-X,F-=X，00° = 360MW04F、= 一:一xlOOO = 240 MW 0.4+ 0.6X->Y,n qf5x400=320MW:X 400 = 80 MW0.8 + 0.2x300=,80MW卡 x3。心 20MWA-C,时 x200“20MWX200 = 8°MWA",时評00M0MW:X100 = 40 MW0.4+ 0.6应用叠加定理，各线路上的潮流为：耳2=场_巧

41、 + 佗 _£o=4OO_32O+12O_8O_4O = 8OMW巧3=-斥+行 +斤 + 巧+ E=600 + 80 + 120+120+60 = 220MW斥3 =耳一耳+ 4 +坨 + 件0 =-400 80+180 + 80 + 40 = 180MW根据对第一、二、三组交易的计算，可得结果如下表:组别Fi2（MW）F23（MW）Fi3（MW）是否可同时发 生第一组-1208020是第二组0400400否第二组SO-220-ISO是62解：1) A、B之间的线路断开，则A、B两边各自独立运行，此时Fab = 0 MW, PA = 2000 MW, =1000 MW所以，

42、9; =MC = 20 + 0.03巴=20 + 0.03x2000 = 80 美元/MWh心=MCr =15 + 0.02< = 15 + 0.02x1000 = 35 美元/MWh2) A、B之间的线路处于投运状态，没有输电容量限制，则A、B两地形成一个统一的市场，其电能价格相等，所以也即广20 + 0.03代=15 + 0.02 仇匕+乙=3000解得 4=1100 MW=1900MW电价为：=H= MCb = 20 + 0.03X1100 = 53 M7u/MWh线路潮流为：Fab = PA -Da =1100-2000 = -900MW3) A、B之间线路投运，A、B两地形成统

43、一的电能市场，电能价格相等，因为发电机B的最大出力为1500MW,所以，&=1500MWPA = D + %讥=2000 + 1000-1500 = 1500 MW此时 MCa =20 + 0.03 X1500 = 65 美元/MWhMCk =15 + 0.02xl500 = 45 美元/MWh因为是统一的市场，相同的价格，所以电能价格必须高于最高的那个边际生产价格才能使发电商获利，则：心=勺=65美元/MWhF八B =乙 _D =1500-2000 = -500MW4) A、B之间线路投运，A、B两地形成统一的电能市场，电能价格相等.因为发电机A的最大出力为900MW,所以，P1=1

44、500MWPr = Da += 2000 +1000 - 900 = 2100 M W此时 MCa = 20 + 0.03 X 900 = 47 美元/MWh叫=15 + 0.02x21OO = 57 美元/MWh因为是统一的市场，相同的价格，所以电能价格必须高于最高的那个边际生产 价格才能使发电商获利，则：心=勺=57美元/MWhFab = A _= 900 - 2000 = -1100 MW5) A、B之间线路投运，最大传输容量为600MW.贝IJ发电机B的出力被限制为/=1500MW则 PA = 2000-600 = 1400 MW600MW 从 B 传向 A, Fah= -600 MW

45、© =MC” =20 + 0.034 =20 + 0.03x1400 = 62 美元/MWh兀b = MCa =15 + 0.02仇=15 + 0.02 x 1600 = 47 美元/MWh输电线路容量限制导致A、B两地出现电能价格差。63解：用Ra、Rb表示发电商A、B的收入，用Ea、Eb表示用户用电需支付的费 用。1) =2000x80 = 160000美元MC = 1000x35 = 35000 美元Ea = D、 © = 2000 x80 = l 60000 美元Ep = Dp % = 000x 35 = 35000 美元2) Ra = PA - MCa = 110

46、0x 53 = 58300 美元心=Pl -MCh = 1900x53 = 100700 美元Ea = Q = 2000x53 = 106000 美元Er = Dr TTp = 1000x53 = 5300 美元3) R、= PA MCa =1500x65 = 97500美元Rr = Pr MCh = 1500x65 = 97500美元Ea = Da ;rA = 2000x65 = 130000 美元Er = £) 勺=1000x65 = 65000 美元4) Ra = 4 MCa =900x57 = 51300美元Rk =2100x57 = 119700 美元Ea = D、= 2000x57 = 114000 美元Eb=Dr 怎=1000x57 = 57000 美元5) Ra=Pa MCa =1400x62 = 86800美元Rb = Pb MCh = 1600x47 = 75200 美元Ea = D 心=2000x62 = 124000 美元5 =2馮=1000x47 = 47000 美元将以上所有数据用表格表示：条件1)2)3)4)5)Ra16000058300975005130086800Rb350001007009750011970075200Ea16000010600013000114000124000Eb35000530006500057000470