数字电子技术基础逻辑代数基础PPT课件

1、2.6 逻辑函数的化简法 逻辑函数的最简形式 最简与或 -包含的乘积项已经最少，每个乘积项的因子也最少，称为最简的与-或逻辑式。CBACYACDCBABCY21第1页/共21页第2页/共21页与或逻辑函数的化简 应用吸收定律1 任何两个相同变量的逻辑项， 只有一个变量取值不同(一项以原变量形式出现， 另一项以反变量形式出现)， 我们称为逻辑相邻项(简称相邻项)。 如AB与 ，ABC与 都是相邻关系。如果函数存在相邻项，可利用吸收定律1， 将它们合并为一项，同时消去一个变量。 )(_ABAAB_BABCA_第3页/共21页例 DCBACDABF_解DA原式 有时两个相邻项并非典型形式， 应用代入

2、法则可以扩大吸收定律1的应用范围。 例 _CBACBAF解 令 ， 则GBA_BAGCGGCF第4页/共21页例_CABCABF解令则,_GCBAAGGAF_第5页/共21页例_CABCBACBACBAF解_CCACA原式利用等幂律，一项可以重复用几次。第6页/共21页例 ,_DCBADCBACDBADCBADCBAF其中 与其余四项均是相邻关系，可以重复使用。DCBA_解_CBADCBADCBADBADCBADCBADCADCBADCBADCBDCBADCBA所以_CBADBADCADCBF第7页/共21页应用吸收定律2、 3)(_BABAAAABA 利用它们，可以消去逻辑函数式中某些多余项

3、和多余因子。 若式中存在某单因子项，则包含该因子的其它项为多余项，可消去。如其它项包含该因子的“反”形式， 则该项中的“反”因子为多余变量，可消去。 例 CDBAABBF_解ABABB_原式第8页/共21页例 )(_FEDCABCAF解 令 , 则GCA_)(CAGFEGBDGF第9页/共21页例 CDBAABCDBABAF_解CDBABABABACDBAABBABA)()(_原式令则,_GBABACDBABACDGCDGGF_第10页/共21页应用多余项定律)(_CAABBCCAAB例 BCDECDAABF_解CDAAB_原式例10BDDCACABF)(_解DCACABBDDCACAB_原式

4、第11页/共21页例 11 化简。_CBDBDAACF解DCBACABDCBACABDABCBACDBACBAC_)(原式第12页/共21页综合例子例 12 化简DEGHEGBACEGBDCAABDAADF_解EGBBDCADEGHEGBBDCADEGHEGBBDCAADEGHEGBACEGBDCAABA_原式)(_ABAAB)(AABA)(多余项定律)(_BABAA第13页/共21页拆项法例13 化简。BACBCBBAF_ 解 直接用公式已无法再化简时，可采用拆项法。拆项法就是用 去乘某一项，将一项拆成两项，再利用公式与别的项合并达到化简的目的。此例就是用 和 分别去乘第三项和第四项，然后再

5、进行化简。化简过程如下：)(_xx )(_CC _)()(CBCABACBABCACBACBACBBACCBAAACBCBBA原式第14页/共21页 添项法 在函数中加入零项因子 ，利用加进的新项，进一步化简函数。 例 14 化简 解)(_ABfxxxx或。_ABABCCABF_)(ABCABABCABCABABABCCABABABABCCABABAB原式第15页/共21页2.6.1公式化简法 反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因子。 例： DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY )()(

6、)(第16页/共21页2.6.1公式化简法 反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因子。 例： DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY)()()(第17页/共21页2.6.1公式化简法 反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因子。 例： DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY)()()(第18页/共21页2.6.1公式化简法 反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因子。 例： DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY)()()(第19页/共21页2.6.1公式化简法 反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因