沈恒范概率统计教程PPT课件

1、2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布 定义定义设连续随机变量 的一切可能值充满某一X且在该区间内任一点概率密度相同，即密度函数 在区间 上为常量，)(xf,ba).,(baUX1. .均匀分布均匀分布,ba个有限区间 称此分布为均匀分布均匀分布（或等概率分布等概率分布）.).,(:baU记作时，上服从分布在当),(,baUbaX:记为第1页/共16页2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第2页/共16页.1 abC 均匀分布的概率密度与分布函数均匀分布的概率密度与分布函数于是1)(abCxdCba., 0;,1)(其它bxaabxf所以于是概率密度为(1) 概率密度2.7

2、2.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第3页/共16页 , 时当ax , 时当bxaxadxxf)(2) 分布函数; 0)()( xdxxfxFxaadxxfdxxfxF)()()( xadxab1;abax, 时当bx . 11badxabxbbaadxxfdxxfdxxfxF)()()()( badxxf)(2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第4页/共16页 ,均匀分布的分布函数为于是., 1;,;, 0)(bxbxaabaxaxxF2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第5页/共16页:解且).005. 0 ,005. 0(UX., 0;005. 0005.

3、0,)005. 0(005. 01)(其它xxf2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第6页/共16页. 1 . 0100)003. 0002. 0(003. 0002. 0dxXP., 0;005. 0005. 0,100其它x所求概率为2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第7页/共16页X. 0, 0;0,e)(xxxfx)(eX2.2.指数分布指数分布 定义定义. 1ee)(00 xxdxdxxf 易知2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第8页/共16页:)(的图形密度函数xf2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布O)(xfx第9页/共16页.

4、 0, 0;0,e1)(xxxFx2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布xO)(xF1第10页/共16页. 0, 0;0,e6001)(600 xxxfx:解2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第11页/共16页)2000(XPpdxx6002000e60013)1 (1 pdxxf2000)(.e131.6321. 0e11所求概率为从而,2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第12页/共16页2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布小小 结结 1. 均匀分布:背景,定义,密度函数,分布函数. 2. 指数分布:背景,定义,密度函数及其图形,分布函数.第13页/共16页思考题思考题 , ) 5 , 0 ( 求方程上的均匀分布服从设随机变量 X02442XXxx. 有实根的概率2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第14页/共16页解： 当且仅当, 0)2(16)4(2XX . 0244 ,2有实根方程成立时XXxx12XX或率为因此该方程有实根的概2XP