力的分解第课时

1、学习目标：学习目标：1.能区别矢量和标量，能用三角形定则进行能区别矢量和标量，能用三角形定则进行矢量运算，知道三角形定则与平行四边形矢量运算，知道三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的。定则的实质是一样的。2.了解力的分解具有惟一性的条件了解力的分解具有惟一性的条件。3.熟练应用作图法熟练应用作图法和直角三角形的知识和直角三角形的知识求分求分力与合力。力与合力。3.5 力的分解力的分解 第第2课时课时 自学指导自学指导 （3分钟）分钟） 阅读练习册阅读练习册P73-74要点的内容，同时思要点的内容，同时思考以下问题：考以下问题：1.力的分解遵循什么原则？力的分解遵循什么原则？2.什么叫做三角

2、形定则？什么叫做三角形定则？3.怎样判断怎样判断力分解时有解还是无解力分解时有解还是无解？平行四边形定则平行四边形定则F1F2FF1 F2F三角形定则三角形定则F1F2 F或或提示提示：一般情况下，矢量可以：一般情况下，矢量可以平移平移二、矢量相加的法则二、矢量相加的法则【实例【实例1】作出两个互成角度的共点力作出两个互成角度的共点力F1、F2的合力的合力F.F1x x2 2矢量矢量：既有大小又有：既有大小又有方向，相加时方向，相加时遵从平遵从平行四边形定则（或三行四边形定则（或三角形定则）角形定则）的物理量的物理量标量标量：只有大小：只有大小没有方向，求和没有方向，求和时按照时按照算术法则算

3、术法则相加相加的物理量的物理量三角形定则与平行四三角形定则与平行四边形定则边形定则实质一样实质一样C CA AB B 把两个矢量首把两个矢量首尾相接从而求出合尾相接从而求出合矢量的方法叫做矢量的方法叫做三三角形定则角形定则x x1 1x x合矢量合矢量分矢量分矢量另另一一分分矢矢量量二、矢量相加的法则二、矢量相加的法则【实例【实例2】一个人从一个人从A走走到到B，发生的位移是，发生的位移是AB(用用x1表示），又从表示），又从B走到走到C，发生的位移是，发生的位移是BC(用用x2表示）。在整表示）。在整个运动过程中，这个人个运动过程中，这个人的位移是的位移是AC，AC(用用x表示）是合位移。作

4、图表示）是合位移。作图表示表示x与与x1、x2的关系。的关系。【分析】【分析】如果平行的移动矢量如果平行的移动矢量x2，使它的始端，使它的始端B与第一次位移与第一次位移x1的始端的始端A重合，于是两次位移重合，于是两次位移构成了一个平行四边形的一组邻边，而合位移构成了一个平行四边形的一组邻边，而合位移x正是它们所夹的对角线。所以说，正是它们所夹的对角线。所以说，位移矢量位移矢量相加时也遵从平行四边形定则相加时也遵从平行四边形定则。【说一说】【说一说】如图，一个物体的速度如图，一个物体的速度v v1 1 在一在一小段时间内发生了变化，变成了小段时间内发生了变化，变成了v v2 2 。你能。你能根

5、据根据v v1 1 、v v2 2 ，按照三角形定则找出变化量，按照三角形定则找出变化量 v v 吗？吗？v v1 1v v2 2 v vF1F2F3F1F2F3F1F2F3【练习【练习1】求求下列下列各组共点力的合力各组共点力的合力2F12F20F23F31F31三、力的分解中有解无解的讨论三、力的分解中有解无解的讨论 力分解时有解或无解，简单地说就是代表力分解时有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形（或三角形）。否能构成平行四边形（或三角形）。 若可以构成，说明该合力可以分解成给定若可以构成，说明该合力

6、可以分解成给定的分力，即有解；的分力，即有解； 若不能，说明该合力不能按给定的分力分若不能，说明该合力不能按给定的分力分解，即无解。解，即无解。CAB是否任意三条线段都组成一个三角形？是否任意三条线段都组成一个三角形？定理：三角形任何两边之和大于第三边定理：三角形任何两边之和大于第三边.即：在任意即：在任意ABCABC中有中有 a+bc a+bc 、 b+ca b+ca 、 a + c b a + c b 给出一个任意三角形，利用工具测量出这个三角形三边的长度。计算测得三角形的任意两边之差，并计算测得三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？与第三边比较，你能得到什么结论？推论：

7、三角形任何两边的差小于第三边推论：三角形任何两边的差小于第三边1 1、判断三条已知线段能否组成三角形：、判断三条已知线段能否组成三角形：若两条较短边的和大于最长边，若两条较短边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能则可构成三角形，否则不能. . 两边之差第三边两边之和两边之差第三边两边之和 2 2、确定三角形第三边的取值范围：、确定三角形第三边的取值范围：三角形的三边关系三角形的三边关系1.已知合力已知合力F和两个分力和两个分力F1、 F2的方向的方向2.已知合力已知合力F和一个分力和一个分力F1的大小和方向的大小和方向F FF F1 1F F2 2F FF F1 1F F2 2只能唯一的只

8、能唯一的作出力的平作出力的平行四边形行四边形只能唯一的只能唯一的作出力的平作出力的平行四边形行四边形F F1 1F F2 2F F分力有唯一解分力有唯一解分力有唯一解分力有唯一解3.已知合力已知合力F和两个分力和两个分力F1、 F2的大小，合力的大小，合力F分解结果有下面三种可能。分解结果有下面三种可能。 F=F1 + F2 或或 F=F1 F2 FF1 + F2或或F F1 F2 FF1F2FF1F2FF1F2FF1F2无解无解一解一解以这三个以这三个力的大小力的大小为边长不为边长不能构成一能构成一个三角形个三角形同一条直同一条直线上力的线上力的分解分解 F1 F2 F F1 + F2FF1

9、F2无数解（一个平面内有两解）无数解（一个平面内有两解）F1 F2FFF1F2FF1F2以这三个力的大小为边长能构成一个三角形。以这三个力的大小为边长能构成一个三角形。4.已知合力已知合力F和一个分力和一个分力F1的大小与另一分力的大小与另一分力F2的的方向方向(即已知即已知F2和和F的夹角的夹角），合力），合力F的的分解结果分解结果有下面五种可能。有下面五种可能。 F1 FF2FF1一解一解F2F1 学生练习学生练习1两个共点力，一个是两个共点力，一个是40N，另一个等于，另一个等于F，它们的，它们的合力是合力是100N，则，则F的大小可能是（的大小可能是（ ）A20N B40N C80N

10、D160N2已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中不正确的是中不正确的是( )A若已知两个分力的方向且成一定夹角，分解是唯若已知两个分力的方向且成一定夹角，分解是唯一的一的B若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的C若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的解是唯一的D此合力有可能分解成两个与合力等大的分力此合力有可能分解成两个与合力等大的分力C C 3.已知力已知力F的一个分力的一个分力F1跟跟F成成30角，角，F1大大小未知，如图所示，则另一个分力小未

11、知，如图所示，则另一个分力F2的最小的最小值为值为( )A 无法判断无法判断.33.21.DFCFBFA2、已知合力和它、已知合力和它的的一个分力的大小一个分力的大小和方向和方向1、已知合力和它的、已知合力和它的两个分力的方向两个分力的方向oFF1F2OFF1F2有条件限制的力的分解有条件限制的力的分解3 3）当当F sin F sin FF2 2 F F 时时2 2）当当F F2 2 Fsin F F 时时F F1 1）当当F F2 2 = Fsin = Fsin 时时 F F3.已知合力和已知合力和F1的方向及的方向及F2的大小（的大小（）FF1F2FF1F2FF1F2F1F2F已知合力和

12、两个分力的大小已知合力和两个分力的大小练习册练习册P73要点要点2（表）（表）1.力的分解是力的合成的逆运算。力的合成和力的分解是力的合成的逆运算。力的合成和分解都满足平行四边形定则。分解都满足平行四边形定则。前者是已知两个前者是已知两个邻边求对角线，后者是已知对角线求两个邻边。邻边求对角线，后者是已知对角线求两个邻边。力的力的合成合成一个力一个力(合力合力)效果效果相同相同几个力几个力(分力分力)力的力的分解分解小结小结力的分解不具有唯一性力的分解不具有唯一性如果没有其它限制，一个力可以分解成无数对大小、如果没有其它限制，一个力可以分解成无数对大小、方向不同的分力。方向不同的分力。无条件限制

13、无条件限制基本原则（基本原则（I）无条件限制的分解具有任意性。无条件限制的分解具有任意性。有条件限制有条件限制条件条件1：已知两个分力的方向：已知两个分力的方向唯一解唯一解条件条件2：已知一个分力的大小和方向：已知一个分力的大小和方向唯一解唯一解条件条件3：若已知一个分力：若已知一个分力F1的大小和另一分力的大小和另一分力F2的方向的方向(即已知即已知F2和和F的夹角的夹角），将一已知力），将一已知力F分解，其结果分解，其结果有下面五种可能。有下面五种可能。由力产生的效果确定分力的方向，由平行四边形定由力产生的效果确定分力的方向，由平行四边形定则（或三角形定则）确定分力的大小。则（或三角形定则）确定分力的大小。 实际角度（将一个实际的力分解）实际角度（将一个实际的力分解）按力的实际作用效果分解按力的实际作用效果分解条件条件4：已知两个分力：已知两个分力F1、 F2的大小，将一个已知力的大小，将一个已知力F分解，其结果有下面三种可能。分解，其结果有下面三种