（寒假总动员）2015年高三数学寒假作业 专题17 推理、证明（练）（含解析）_第1页
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1、（寒假总动员）2015年高三数学寒假作业 专题17 推理、证明（练） （含解析）一选择题1.若为的各位数字之和，如，则记则=（ ） A. 8 B. 5 C. 11 D. 22.已知数列为等差数列，若，（），则，类比上述结论,对于等比数列，若，则可以得到( ) A. B. C. D. 3.“因为指数函数是增函数，（大前提），而函数是指数函数（小前题），所以函数是增函数（结论），上面推理错误的是（ ）大前提错导致结论错误 B. 大前提和小前提错都导致结论错 C. 推理形式错误导致结论错误 D. 小前提错误导致结论错误4.已知得顶点、分别是离心率为的圆锥曲线的焦点，顶点在该曲线上，一同学已正确地推得

2、，当时有 ，类似地，当时，有（ ）A.B.C. D. 5.在整数集中，被5整除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，给出如下三个结论：；、“整数、属于同一“类”的充要条件是“”.其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空题6.已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是：,把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是 7.对于，把表示，当时，；当时，为0或1. 记为上述表示中为0的个数（例如：，），若，.则 () ； (） .三解答题8.若数列满足,则称数列为“平方递推数列”已知数列中，点在函数的图象上，其中为正整数 ()证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列； (）设（)中“平方递推数列”的前项积为，即，求； (）在(）的条件下，记，求

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