沙一中014学年高二下数学文期末综合练习

1、沙县一中2013-2014学年高二（下）数学（文）期末综合练习班级 姓名 座号 一、选择题1.已知i是虚数单位，z1i，则z2对应的点所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限.若集合，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件.某种产品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间的线性回归方程为，2,4,5,6,8，则平均销售额为（ ）A 6.5 B 17.5 C 50 D 40 .下列说法错误的是 （ ）A如果命题“p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；B命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a0，则

2、ab0”；C若命题p：xR，x2-x+1<0，则p：xR，x2-x+10；D“”是“”的充分不必要条件.下列四个命题线性相差系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好.对分类变量X 与Y 的随机变量的观测值K越小，" X 与Y 有关系”可信程度越小;其中正确命题的序号是（ ） A B CD.方程的根的个数为().7如图所示程序框图运行后输出的结果为()A36 B45 C55 D56. 设aR，函数的导函数是，若是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（ ）A B C

3、D4=1+3 9=3+6 16=6+10. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ）A13 = 3+10 B 36 = 15+21 C 25 = 9+16 D49= 18+31 10若与在上都是减函数，对函数的单调性描述正确的是（） A. 在上是增函数 B. 在上是增函数 C. 在上是减函数 D. 在上是增函数，在上是减函数11.已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是（ ）

4、 A B CD12. 设是奇函数，则使的的取值范围是() ABC D二填空题13. 函数的定义域为 14. 某公司有10万元资金，计划投资甲、乙两个项目，项目甲每投资1万元可获利0.2万元，项目乙每投资1万元可获利0.3万元. 按要求项目甲的投资资金不低于项目乙投资资金的，且每个项目的投资资金不能低于2万元，则投资甲、乙两个项目可获得的最大利润为_万元15已知是定义在R上的偶函数,对任意,都有,则 16给出下列命题：命题“若，则”为真命题；函数在区间（1，2）上有且仅有一个零点；不等式的解集为；函数的最小值为3其中正确的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）二、解答题：17已知R,复数，当为

5、何值时,(1)R; (2)是虚数; (3)是纯虚数; (4).18已知且，设p:函数在(-,+)上是减函数;q:函数有零点.若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求的取值范围19已知数列的通项公式，（1）试通过计算的值，推测出的值。（2）判断函数在的单调性并加以证明20已知函数图象上的点处的切线方程为.(1) 若函数在时有极值，求的表达式；(2) 若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.21.22.已知，函数 ()求函数在1，1的极值；ks5u()若在上至少存在一个实数x0，使>g(xo)成立，求正实数的取值范围。沙县一中2013-2014学年高二（下）数学（文）期末综合练习参考答案(

6、-1,1):.;,.解：(1)m满足m22m3=0且m10,解得m=3,即m=3时ZR. 分 (2)m满足m22m30,且m10,解得m3,且m1.即m3,且m1时Z是虚数.分(3)m满足解得m=0或m=2,即m=0或m=2时,Z是纯虚数. 分(4)m满足解得m=1,即m=1时, .分18解：若真，则分若真，则或分解得分因为“pq”为假命题，“pq”为真命题所以，一真一假分或分解得，的范围是分19解：由此猜想，()递减，证明略20 解： f（x）3x22axb. 2分因为函数f（x）在x1处的切线斜率为3，所以f（1）32ab3，即2ab0. 3分 又f（1）1abc2，得abc1. 4分（1

7、） 因为函数f（x）在x2时有极值，所以f（2）124ab0.5分联立，解方程组得a2，b4，c3. 所以f（x）x32x24x3. 7分（2） 因为函数f（x）在区间2，0上单调递增，所以f（x）3x2bxb在区间2，0上恒大于或等于零，8分则 10分解得b4. 所以实数b的取值范围为4，）. 12分21. 解：(1)由不等式f(x)>0即3x2bxc>0的解集为(，2)(0，)知2和0是方程3x2bxc0的两个根，则 解得： f(x)3x26x； 分(2) 方法1：函数g(x)f(x)mx2在(2，)上为单调增函数，则在函数g(x)3223×2中对称轴x=2，因此m18； 分方法2：g(x)3x2+(6+m)x-2g(x)=6x+6+m函数g(x) 在(2，)上为单调增函数，g(x) 0在(2，)上恒成立，而g(x)=6x+6+m在(2，)上为单调增函数g(x)> g(2)=18+m0解得m18； 分(3) f(x)n3即n3x26x3，令y3x26x3对于任意的x2,2，f(x)n3都成立而x2,2时，函数y3x26x3的最小值为21， n21，实数n的最大值为21. 分22解：（） 令 有 当即时（1，0）0（0，）（，1）+00+极大值极小值故的极大值是，极小值是 当即时，在（1,0）上递增，