振动机械结构的模态参数辫识研究

1、振动机械结构的模态参数辫识研究姓名：王世举 班级：研1302 学号：2013020041摘要：机械是利用振动原理来完成各种工艺过程的机械设备对振动机械进行全面检测。评估和健康监测,就需要充分掌握振动机械结构的动力特征参数模态参数是决定结构动力特征的主要参数,也是进行故障诊断等多种研究必不可少的手段之一。关键字：振动机械;模态参数辨识;实验模态分析; 动力特征；故障诊断。0 引言振动机械与其它机械设备相比有根本的区别。振动机械在连续大振幅的振动情况下工作,其动载荷较大,工作情况也较复杂振动机械一方面利用振动在工作过程中获得效益,如振动可减小物料的内摩擦,增加流动性；利用共振可显著减小机械工作过程

2、中所需的激振力等。另一方面,又要设法减轻由于机器振动可能引起的无用的或有害的振动。根据振动机械的特点,按照动态设计理论与方法进行较全面和系统的设计,是保证该类机械和整个系统可行和有效运行的重要措施和必要手段。模态分析是在对结构进行实际测试的基础上,采用理论与实验相结合的方法来处理工程结构的动力学问题。模态分析是一项综合技术,与有限元分析技术一起成为结构动力学的两大支柱。模态分析方法主要用于分析复杂结构的动力学特性,该方法的最终目的是从实验方法上解决机械结构动力学建模的问题。模态分析技术利用传感器测试,信号处理等手段获取输入激励和输出响应,通过一定的方法建立结构的模态模型,进而辨识出系统模态参数

3、。模态分析方法可以非常直观的了解结构系统的振动情况,可以为结构设计价和修改提供系统的基本参数。另外模态分析方法还应用在结构损伤诊断及状态监测,结构噪声辐射的控制及识别结构载荷等方面。由于模态分析技术的巨大实用价值,使其成为利用振动理论掌握振动机械动态特性的最重要、应用最广泛的技术手段之一。已知结构输出响应的模态参数辨识方法保证了测试过程具有良好的重复性 较高的模态参数辨识精度和可靠性,但却是以牺牲其对测试环境和条件的适应性为代价的,而且人工激励费用高,安全性差,测试过程要求结构中断正常工作等问题都严重限制了该方法的应用。由于振动响应信号包含丰富的系统信息,可直接从振动机械结构工作中的振动响应数

4、据辨识出模态参数的优点,所以基于输出响应信号模态参数辨识方法己经应用在很多领域 ,但该方法还不够成熟,无论是在理论算法、计算机实现,还是在实际工程中的应用,都还存在着如对噪声的抗干扰能力较差、对非稳态信号的辨识能力及密集模态分离能力较弱等问题。1 振动机械结构模态辨识研究现状及趋势振动机械结构的模态参数辨识问题由来己久。由于最初受到侧试技术与计算机技术的限制,该问题在很长一段时期 内发展非常缓慢。上个世纪中叶以来, 计算机软硬件技术的飞速发展为模态参数辨识研究提供了很好基础,加上在数学方法、传感器技术、电子学、数字分析仪等方面的发展,逐渐建立起目前的模态参数辨识技术,并进一步改善了原有方法。图

5、1 主要模态参数辨识方法图1中包括的主要数据计算方法有:FFT:快速傅里叶变换；LS:最小二乘法;SVD:奇异值分解；QR:QR正交分解; EVD:特征值分解;EMD:经验模态分解法；ERA:特征系统实现算法;WT:小波分析方法;ANN:人工神经网络等。对于模态分析的参数辨识方法(如图1.1),根据辨识域的不同又分为: 频域法(有峰值拾取法、频域分解法、多项式拟合法、极大似然法2等；时域法(ITD时I旬序列法随机减量法口、NXT 法、ERA等); 时频域法 (Gabor变换、WVD分布、STFT, WT,EMD和EHT);智能辨识法 (ANN 、GA )。峰值拾取法(PP)是模态参数辨识方法中

6、最简单的,最初是基于频响函数在固有频率附近出现峰值的原理提出的,峰值位置可用来估计系统的固有频率, 根据频域数据,通过直接观察共振峰的个数即可确定模型阶数“然而,对于信噪比较差的激励,频响函数没有实际意义,因此峰值拾取法用结构随机响应的功率谱代替频响函数2,通过观察平均功率谱密度 (ASPD: Average Power Spectral Density) 的峰值来确定固有频率。该方法能够快速辨识模态参数,物理意义明确,操作简单。但对固有频率的辨识十分主观,无法辨识密集模态,也无法辨识系统的阻尼比仅适用于实模态或比例阻尼的结构。时间序列分析法(TSAM)是一种利用参数模型对有序的随机采样数据进

7、行处理,从而进行模态参数辨识的方法。Akaike H利用自回归移动均值模型进行了白噪声激励模态参数辨识具体模型包括:AR自回归模型。MA滑动均值模型ARMA自回归滑动均值模型等。用时间序列分析法进行模态参数辨识无能量泄漏,分辨率高,但该类方法辨识的精度对噪声。采样频率都比较敏感,鲁棒性差,不利于处理大数据量,且仅适用于白噪声激励的情况。EMD 方法对非平稳信号处理后,得到的各分量IMF(Intrinsic Mode Function)都是平稳的,可以进一步进行Hilbert变换得到Hilbert谱来辨识出物理过程中能量在各种频率尺度及时间上的分布。然而利用 HHT 方法进行模态参数辨识, 在系

8、统阻尼比较大的情况下,会由于Hilbert方法本身的处理不力,出现较大的误差, 另外该方法存在着严重的边界效应问题。因此在阻尼较大与数据量较小的情况下,是EMD辨识方法一个急待解决的问题。近年来, 国内外对振动机械结构的模态参数辨识方法做了大量研究。利用有限元技术对振动机械产品进行模态参数辨识的方法 ,是目前主要常用于掌握其结构动力特性的方法之一 。ANSYS是有限元分析软件中的杰出代表, 是目前最常用的有限元分析软件,它的功能强大,计算精度很高,已成功地应用于机械制造 、航空航天、汽车 、电气机械、土木建筑工程等领域等众多工业领域。刘广君3为了解液压墩锻机机架的动态特性,应用ANSYS软件对

9、其进行了模态分析 。获得了机架的前10阶有模态频率和相应振型,并分析了各阶振动对机架工作状态的影响,为改进和提高机架设计提供了理论依据。王兆申4利用三维软件对振动筛进行实体建模,并利用有限元方法,对模型进行合理简化。通过有限元软件计算 了筛体结构的固有频率和相应振型,为振动筛的大型化设计提供了理论依据。基于有限元的模态参数辨识技术为产品开发提供了新的平台,可以充分利用计算机技术对新产品进行虚拟设计与动态分析,这样可以大大节约样机的开发周期与制造成本。然而有限元模态分析技术也存在不足,例如:边界条件的处理、求解效率、收敛速度、网格划分、结构模型的简化程度及载荷的施加等方面还需要做进一步研究。实验

10、模态辨识方法发展较早,它利用频域平均技术,可以最大限度地抑制噪声,使得模态定阶比较容易。实验模态分析方法目前仍为检验振动机械结构动态特性的主要手段之一。实验模态分析方法是通过数据采集系统获得激励和响应数据, 经动态信号分析和模态参数识别,确定机械结构的固有频率、振型、阻尼比、模态质量、模态刚度等参数。它既可以验证有限元分析结果并互相补充、彼此修正,又可以根据模态参数及其变化可 以判定系统运行状态,进行系统结构动态修改,发现故障或失效 。因此该方法对掌握振动机械的动态特性具有显著地指导意义。例如,于辉5给出了振动给料机的物料在抛掷指数3.3-3.48区间的两种运动模态,并在该运动模态下进行了给料

11、机的动力学分析,给出了物料对给料机非线性力的表达式,对其做傅里叶级数展开,通过振动分析,得到了物料对机体振动质量及阻尼影响系数。刘政16为掌握和指导振动磨机的设计和改造优化,采用模态实验方法对其动态特性进行实验,得到振动磨机机体的模态频率和阻尼。通过对结果的分析,找出振动磨机机体的薄弱部位并为其结构的优化提出初步的改进意见。实验模态分析为机械产品的开发与结构优化提供了较为直观的判断,但这种方法必须是通过大量实验才可以确定的,由于实验设备及测点数量的限制,实验模态分析方法还不能全面掌握产品结构的动态特性,需要与其它方法结合才能更好地掌握振动机械结构的动态特性。傅里叶(Forueir)1822 年

12、发表热传导解析理论以来,傅里叶变换就成为信号处理中最完美、应用最广泛、效果最好的一种分析手段,且一直统治着线性时不变信号处理。虽然傅里叶变换能够将信号的时域特征和频域特征联系起来,但傅里叶变换只是一种纯频域的分析方法,只能从信号的时域和频域分别观察,不能将二者结合起来,即傅里叶变换只是一种频域和时域的全局转换方法,它在频域的定位是完全准确的(频域分辨率最高),但在时域无任何定位性(或分辨能力), 也即傅里叶变换所提供的是整个信号全部时间下的整体频域特征,而不能反映任何局部时间段上的频率信息,因此无法表述信号的时频域性质“然而,绝大多数信号是频率随时间变化的非平稳信号, 辨识这类信号的模态参数,

13、需要辨识出某时刻的频率成分,而且这些响应信号若含有一定水平的噪声信号也会对辨识精度产生影响。为了处理信号在时域和频域的局部化矛盾,Dennis Gabor于1964 年提出了著名的Gabor变换；而后又进一步发展为短时傅里叶变换 (Short Time Fourier Transform，STFT ),又称为加窗傅里叶变换。其基本思想是3傅里叶变换是频域分析的基本工具,为了达到时域上的局部化,在信号傅里叶变换前乘上一个时间有限的窗函数,并假定非平稳信号在分析窗的短时间间隔内是平稳(伪平稳) 的, 通过窗在时间轴上的移动从而使信号逐段进入被分析状态,这样就可以得到信号的一组局部0频谱,从不同时刻

14、局部0频谱的差异上,便可以得到信号的时变特性。然而由于STFT的定义决定了其窗函数的大小和形状均与时间和频率无关而保持不变,即当窗函数确定后,其时间分辨率与频率分辨率就确定了,但变化着的不同时间段的信号只能加相同的窗,这对于分析时变信号来说是不利的,不适应信号频率高低变化的不同要求。例如低频信号一般持续时间较长,而高频信号持续时间很短,因此,对于低频信号则希望采用长时间窗进行分析,对于高频信号希望采用短时间窗。所以对一个时变的非平稳信号,利用STFT方法进行信号分析时,很难找到一个合适的时间窗来适应于不同的时间段,这种变时间窗的要求同SFTT的固定时窗(窗不随频率而变化)的特性是相矛盾的。这表

15、明 STFT 在处理这一类问题时已无能为力,其本质上是具有单一分辨率的分析方法,存在着不可逾越的缺陷。小波分析方法来源于平移与伸缩不变性的思想,它是一种窗口大小(即窗口面积)固定但其形状可改变,时间窗和频率窗都可改变的时频局部化分析方法, 即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率,在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率,因此它从根本上解决了 STFT方法存在的问题,可根据高低频信号特点自适应的调整时-频窗,有着数学显微镜的美称。小波变换是一种信号的时间-尺度(时间-频率)分析方法,它具有多分辨率(多尺度)分析的特点,只要选择适当的母小波函数,就可以使小波变换在频域和时域同时

16、具有表征信号局部特征的能力。一般来讲,传统上可以使用傅里叶变换的地方, 都可以应用小波分析取代7小波分析正处于迅速发展之中,从事小波分析的人越来越多,随着研究的不断深入,小波分析将更加广泛和深入地应用在理论数学、应用数学、信号处理、图像处理与分析、语音识别与合成、分形、结构的模态参数辨识、模式识别和量子物理等领域7。Lardies.J8用小波变换来辨识振动系统的固有频率,阻尼比和振型的模态参数“系统通过随机减量法进行信号预处理,用修正的小波参数通过最小小波嫡进行优化表明,和那些用传统Morlet小波函数获得的结果相比改善了许多。Pislaru.C提出了一种新型的连续小波变换用于辨识数控机床主轴

17、驱动器的共振频率和相应的阻尼比。该方法对混有强噪声和非平稳信号可以检测到其小振幅变化。祈克玉9为从悬臂梁结构脉冲信号中精确识别结构模态参数,首先对结构脉冲响应信号进行经验模式分解(EMD),将结构多阶模态响应信号分解为单阶模态响应信号,再将分解信号进行 Laplcae小波相关滤波,即可准确识别结构各阶模态参数。徐增丙等10利用互相关信号和最小二乘支持向量机(Ls-vM)两种方法并结合改进的Mrolet小波,有效地抑制了边界效应和准确地识别出梁结构的密集模态参数。朱宏平12等利用小波方法抑制土木工程结构原始测量信号中的高频成分,从而突出结构低频特性的降噪处理方法的基本原理。通过比较传统傅里叶变换

18、、短时傅里叶变换和小波变换三种方法, 认为小波分析方法可以更精确、更有效地识别结构的模态参数。程军圣13和杨宇14等提出了一种基于广义解调的时频分析方法,并将这种方法应用于调制信号的处理。该方法将广义解调和最大重叠离散小波包变换相结合对复杂信号进行分解,得到若干个瞬时频率和瞬时幅值都具有物理意义的单分量信号,从而获得原始信号完整的时频分布。基于小波变换的模态分析是一种新的模态参数辨识方法。研究问题的方向己经由线性多自由度系统的阻尼,固有频率,振型等模态参数的辨识深入到非线性系统的参数辨识,研究的领域有直升机旋翼、涡轮发动机叶片、数控机床、建筑结构 、桥梁框架等方面。在分析中,小波边界效应及信号

19、延拓、信号滤波、多自由度系统模态参数辨识及密集模态的分离等多个方面都有涉及,但对采用何种母小波函数、如何对母小波参数进行修正、时频分辨率及其对噪声、环境变异和测量误差的抗干扰等方面还需要深入研究。国内外近年来也有一些通过振动测试对结构进行模态分析的软件系统,这类软件系统的功能以简单的频域峰值拾取法为主:如丹麦B&K的ULEs软件系统,美国LDS的RT Pro软件系统、日本小野测器FFT 分析仪及数据处理系统和南京安正软件工程有限责任公司的Cras等。这类模态分析软件系统一般是通过FFT变换对振动信号进行处理的。由于 FFT 的局限性,这类软件大多应用在振动、噪声及有限元等环境下。另外,

20、 国内还有一些集成了频域法、时域法的模态分析软件系统如:北京东方振动和噪声技术研究所的DASP-MAS系统、江苏东华测试技术有限公司DHMA实验模态分析软件系统。这两种软件系统集成了部分目前常用的一些辨识方法 , 如DASP-MAS的时域法模态分析模块(包括:随机子空间法SSI,特征系统实现算法ERA 和复指数法Prony)等。这些模块的应用极大地方便了用户的操作与需求,但这些方法的缺陷在于:经济性差需要用户另外购买)；辨识精度不高；方法单一;未集成时频域方法和智能分析方法等。2 模态辨识技术的研究趋势振动机械与其它机械的共同点是:它们正在向大型化、自动化、集成化、智能化方向发展,工作过程中出

21、现的动力学问题愈来愈多,对动力学特性的要求也愈来愈高。因此对振动机械的设计应该包括两个方面:即如何有效地利用振动和如何防止及消除有害的振动。从振动机械结构动力学的研究内容来看,机器结构的模态分析方法是了解振动机械结构动态特性最直接的方法。从上述研究现状来看,尽管近年来人们对机械结构的模态参数辨识进行了大量的研究,借助一些高性能测试平台、计算机和现代数学方法等取得了许多研究成果,但在模态分析的理论和应用上还需要做进一步研究。目前,振动机械结构的模态参数辨识在方法选用中还需要在以下几个方面继续深入:(1)l 模态参数辨识的数值分析随着科技的进步和发展,展开大型机械设备模态分析有限元模拟所需的硬件

22、(计算机及其运行能力)和软件(大型有限元软件)已经具备,并取得了初步的成果15。方法可 以在计算机中直接进行,形成虚拟化设计,减少了制造样机的时间与成本,增强了企业的竞争力。是这种方法受到产品结构对外界条件的限制,比如：几何模型与单元划分、界条件处理、载荷的施加等方面,使得基于有限元的模态参数辨识分析成为一个瓶颈。如何建立有效的模型并提高运算效率是目前研究的难点。针对以上问题,利用有限元方法进行模态分析还需要做进一步深入研究。(2) 实验模态分析振动机械结构的力学行为具有随机性。模糊性和典型的个性特征，目前对振动机械结构进行实验模态分析还存在一定的困难,这主要表现在以下几个方面16:结构动力测

23、试数据不可避免地存在误差，致使模态分析结果在振型显示上不能准确定位；材料的离散性、模型的简化,使得计算模型不能准确描述实际结构系统;动力测试数据相对计算模型的不完备:测点与节点自由度不匹配。高阶模态不能准确获取,致使辨识结果不惟一；型复杂结构的自由度多,辨识算法收敛性和稳定性等需要在实际工程应用中得到证明。这些问题的存在了一降低了实验模态分析的可靠性,使得参数辨识的求解结果不惟一,对结构振型只能进行验证, 不能判定。因此,振动机械结构实验模态参数辨识方法需进一步更多考虑测试误差,计算模型的不确定性对辨识结构的影响；于大型复杂结构,需进行传感器优化布设,以有限测点获取尽可能丰富的结构信息。如何有

24、效地利用现有的设备及对激励点的选取成为实验成功与否的关键。因此，实验方法和手段上还需要进行深入研究(3)小波变换与自助理论相结合的模态参数辨识方法模态参数辨识的时频分析方法是继频域和时域方法之后新发展起来的一种模态分析方法。小波变换是时频域模态参数辨识方法中的优秀代表。在时域和频域具有联合局部分析功能、多分辨(多尺度)分析功能、小波函数的多样性等特点。对机械系统进行模态分析和参数辨识是分析系统动力学性能,研究机械运转工况, 进行故障诊断等多种研究必不可少的手段。相较于频域和时域模态分析方法,连续小波模态分析方法利用小波分析在数学处理能力上的优势,辨识更为精确,对含噪信号不敏感,方法简单有效,尤

25、其在传统的频域和时域不能胜任的非线性模态参数辨识方面,小波模态分析方法因其在时频分析方面的独特能力,必然会发挥巨大的作用。由于小波变换具有优秀的时频分辨能力,连续小波模态分析方法在国外有大量学者从事相关研究工作,在国内也仍处在起步阶段,还有许多问题巫待解决 。现在越来越多的学者将其用于大型机械设备的模态参数辨识中,但怎样选用合适的母小波函数,需不需要对母小波进行修正及如何修正；如何对小波函数的时频分辨率及相应参数选择;如何解决边界效应,对噪声环境变异和测量误差的抗干扰能力及密集模态分离能力等方面,还都是值得研究的问题。(4) 基于神经网络的振动系统预测对于振动机械系统,其振动特性的优劣直接导致

26、机械系统利用振动的能力, 即如果振动频率处于该系统的工作频率下,那么振动机械的振动利用率高,能量消耗小,机械设备损耗小,寿命长。通过利用神经网络技术对振动信号进行预测, 可以很方便的了解振动机械工作中各个时刻的振动情况,可以很容易掌握振动系统是否处于工作频率。由于神经网络具有很强的从输入信息到输出信息的映射功能,通过对各种标准信号处理和标准样本的学习,可以把处理过程在权值和阂值集中存储和记忆, 这种显著的学习能力和高度的并行运算能力,为振动系统辨识提供了一条十分有效的途径。虽然神经网络在振动预测方面有如此强大的优势,但其结构在参数确立和隐含层单元数优化设计方面还存在不足,需要进行深入研究。3

27、结论 机械是最近四十多年来迅速发展的一种新型机器。目前这类机械 已广泛应用于工农业生产、国防建设及人类日常生活等许多方面,并将发挥越来越重要的作用。对振动机械结构进行全面的检测、估和健康监测,就需要充分掌握振动机械结构的动力特征参数,为安全可靠地使用这类机械设备,避免事故的发生提供依据,因此有重要的理论意义和实用价值。综上所述,尽管近年来人们对模态参数辨识问题进行了大量研究,借助高性能计算机平台取得了许多研究成果,但实际上模态参数辨识结果的准确性和可靠性受到种种因素的影响,仍然不能满足人们对机械结构特性的全面掌握,正是基于对这一问题的考虑,本文在有限元的数值计算、实验模态分析,小波变换与自助理论相结合的模态辨识方法和振动预测技术等方面,对振动机械模态辨识问题做了详细研究。参考文献1Chen K.F., Jiao Q.Y ,Shen Y.H. On the frequ