注重计算品质的培养,提高学生的计算能力

1、注重计算品质的培养提高学生的计算能力计算教学新理念学习交流2012.2.29数的计算是小学数学学习的重要内容z，计算是小学生必须掌握的一项基 本技能，更是学生后续学习的基础。计算教学涉及数的概念、运算意义、运算法 则、运算性质、运算定律等多方面的知识。计算教学不仅要使学生能够正确的进 行四则运算，还要求学生能够根据数据的特点，恰当的运用运算定律和运算性质, 选择合理灵活的计算方法和计算过程，寻求合理、简捷的运算途径和方法，发展 思维能力。在计算过程屮，既要培养学生的观察能力、分析能力、注意力和记忆力，也 要注意发展学生思维的灵敏性和灵活性。同时计算也有利于培养学生的学习专 心，严格细致的学习态

2、度，善于独立思考的学习能力，计算仔细，书写工整和自 觉检查的学习习惯。计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌 握，关系着学生观察，记忆，注意，思维等能力的发展，关系着学生的学习习惯, 情感，意志等非智力因素的培养。因此，小学阶段的计算教学就显得异常重要。当前部分教师不重视计算教法的研讨。教学过程中重算法轻算理；重练习轻 理解，大搞题海战术。而学生则认为计算好学，一听就会，不用动脑筋，只要做 练习就可以了。因此，有些学生不懂算理，计算法则的运用比较僵化。习题错误 将经常不断。当出现错误时，师生都没有分析错误原因而只是将其归罪于粗心。 久而久z,就出现了教师埋怨学生计算能力差。学生见到

3、计算就厌倦的现象。为了提高学生的计算能力，打好计算的基础，我们教师应从以下几个方面审 视我们的计算教学，重新对计算教学进行思考。一、你掌握掌握课标内容没有？（学习新课标，掌握内容和要求）1、第一学段数的运算内容1. 结合具体情境，体会整数四则运算的意义（参见例5）。【例5教室里有6行座位，每行7个，教室里一共有多少个座位？说明这个例子可以引导学生理解教室中的座位数是6个7的和，可以写 成：6x7 或 7x6o2. 能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位 数乘除两位数。3. 能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数 除以一位数的除法。4.

4、认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。5. 会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。6. 能结合具体情境进行估算，并会解释估算的过程（参见例6）。【例6学校组织987名学生去公园游玩。如果公园的门票每张8元带8000 元钱够不够？说明本例的目的是希望学生了解在什么样的情境中需要估算，知道“凑 整计算”是估算的一个重要方法。学生估计的结果可能比实际的结果多一些或者少一些，取决于学生将题中给 出的数据加上儿后凑整还是减去儿后凑整。教师要引导学生运用自己的语言解释 估算过程。公园门票的价格是8元，需要将987估计成1000,由此得到987与8 相乘的结果肯定比8

5、000小，所以带8000元够了。学生还可能根据自己生活屮的经验，将乘车或者其他消费等都考虑在内，只 要学生解释合理，教师都可以给予支持。】7. 经历与他人交流各自算法的过程。8. 能运用数及数的运算解决牛活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解 释（参见例7）。【例7每条小船限乘4人，18人至少需要租几条船？你认为怎样分配才合 适？】第二学段数的运算内容1. 能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。2. 认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。3. 探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法 对加法的分配律），会应用运算律进行一

6、些简便运算。4. 在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。5. 能分别进行简单的小数、分数（不含带分数）力口、减、乘、除运算及混合运 算（以两步为主，不超过三步）。6. 能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。7在具体情境中，了解常见的数量关系：总价二单价x数量、路程二速度x时间， 并能解决简单的实际问题。&经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。9. 在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算（参见例27,例28）。【例27李阿姨在商店挑选了两袋米、一块牛肉、一些蔬菜和鱼，营业员告诉 她:每袋米35.4元，一块牛肉14.8元，蔬菜和鱼的价格分别

7、为6.7元和12.8元。 李阿姨带了 100元，够付款吗？说明目的是选择合适的方法进行估算。针对这个问题，进行整数运算已经超过 100元了，所以100元不够。1 4例289.9x6.9比70小吧？ 一+比1大吗？2 7说明与例6样，应当让学生清楚“凑整计算”是估算的一个重要方法，比 如，可以把9.9x6.9凑整成10x7,估算结果比70小；彳比丄大，所以丄+纟比722 71大。】10. 能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律（参见例29）o【例29利用计算器计算15x15, 25x25,，95x95,并探索规律。说明目的是运用计算器进行计算，从中发现一些有趣的规律。学生可以通

8、过 观察结果与乘数的关系，发现规律。例如15 x 15=225=1 x2x 100+25,25 x 25=625=2 x3x 100+25,35 x 35=1225=3 x4x 100+25,等等。这个规律在实际运算中也是有用的。】 二、学段目标第一学段（f3年级）知识技能经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和 小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能；在具体情境 中，能进行简单的估算。第二学段（46年级）知识技能体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百 分数的意义，了解负数；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表

9、示 简单的数量关系，能解简单的方程。二、你对计算教学的认识到位没有?计算不是机械地按照计算规则进行的程序操作，而是灵活运用计算规则、运 算定律等知识求值的思维过程。同时计算也是一种推理，是依据数的概念、运算 意义、运算法则、运算性质、运算定律等知识所进行的数值关系的推理。通过推 理，将算式（数与数之间的运算关系式）最后演绎为一个数。计算（或运算）有明确的要求：计算要正确（准确性）、迅速（熟练性）、方法多样化（灵活性）、运算简便（简捷性）正确熟练是基础是技能品质；灵活和简捷是计算能力品质。一、首先是计算的正确性影响学牛计算准确性的因素很多：从认知上讲，数的概念的理解，运算意义 的理解，运算法则、

10、运算性质的掌握的熟练程度，对运算律意义的理解和掌握等 多个方面；从非认知上讲，包括学习习惯、学习心理、学习态度和情绪等因素。如何减少计算中的概念、法则性错误：（-）数意义和计算意义的理解是掌握计算方法的基础。（如3+2; | +（-）明了计算过程中每一步的算理。1、注重在直观情景中理解算理 如：丄+丄4 42、帮助学生理解计算过程中各个步骤的算理。竖式除法历来是计算教学屮的一个难点。原因是：在计算过程屮既要用到乘 法，又要用到减法，是乘、减的综合运算；竖式的形式又与加减法和乘法有着明 显的不同，与竖式加减法、乘法从低位算起不同，通常从高位算起；在确定商的 时候，又往往需要试商；试商时，要进行估

11、算；试商后，又要与除数相乘，并将 积与被除数的部分数值，或上一次试商后被除数相减所余的数（差数）进行比较。女山12个苹果，每盘放4个，可以放几盘？怎样列算式？ 能分成几盘？ 画一画，说一说。4个、4个、4个，可分3盘 12-4x3 = 0；分步呈现竖 式除法式子，结合分苹果的过程，解释每步的意义。十个位位33是商，表示分了 3盘4表示每4个苹果分一盘4 h212表示一共有12个苹果1212表示4乘3的积00为余数，是12减12的差，表示正好分完了（三）认真分析学生在计算中出现的错误。出错是正常的，重要的是在于搞清楚是什么性质的错误，要多方面分析。 进位？退位？思维定势干扰？二、其次是培养学生的

12、熟练性计算的熟练性是指学生在计算中表现出的计算“自动化”程度的心理品质。 “自动化”是指形成技能后，动作的反应速度，以及由一个动作过度到下一个动 作的敏捷性。能达到“脱口而出”的程度。在计算教学中，当学生的计算技能已达到较高的准确性时，应进一步向熟练 性发展，提高解决问题的效率。表1第一学段计算技能评价要求学习内容速度要求20以内加减法和表内乘除法口算810题/分百以内加减法口算34题/分三位数以内的加减法笔算23题/分两位数乘两位数笔算1-2题/分一位数除两位或三位数的除法笔算12题/分为了使学生能熟练掌握计算技能，需要进行一定量的练习。不同的学生在时 间和题量及要求上要分别对待，在练习中注

13、意差异练习，自助性练习（学生自主 选择题目，灵活多样。5个基木题，3个鼓励题，2个冲锋题。）1激发学生熟练计算的需求和积极态度。（定量计时、定时计量，了解自己在 计算屮的熟练程度，找出差距，激发学生熟练计算的需求，形成积极的学习态度。）2、适时减缩辅助性环节，简化计算步骤。（如除数是58时，我们在旁边写上 60帮助学生试商，但熟悉后，可简化。）3、提供能启迪思维、有迁移价值的、有层次的计算练习题。三、逐步培养计算的灵活性计算灵活性是指学生在计算中表现出计算方法多样化程度稳定心理的品质。 让学生具有多维思维的意识和变换角度解决问题的能力。实例：西红柿1块2斤，2斤7两多少钱？,卖的小孩称完就报出

14、3块2 角4,数学老师自愧不如。问其怎样算的，回答“3斤一3两得到的”。没学过乘 法分配律，没学过小数，却能如此地灵活运用自己的知识解决问题。（-）培养学生多角度探索计算方法的意识。1、设计可直接运用运算性质或运算定律计算的练习。如158- （58+39）,注 意引导学生在一般计算题中观察数字和算式的特点，培养学牛的数感，自觉灵活 选择算法。2、注重学生观察力与注意力的培养。（形成计算时不急于计算，运用学生自身 的知识和经验，要仔细观察和注意算式的特点，改善内部注意-学生是否抓住这 个算式的特点，和外部注意的协调算式的特点。）例 15+8 5+8 13+1013 413134+4+4+3在变换

15、中发现 -x- + -4-5 x16+ 5 7 71717（-）在常规的计算题中鼓励和引导学生探讨多种计算方法。378 常规；减法性质 378= 37 （7+1） = 3771= 301= 29； 拆分被减数30+7, 308= 22,再22 + 7= 29； 倒过来减：87= 1, 301= 29寻求有意义的、不同类的多种算法。在比较、分析各种算法的过程中，运用 相关数学知识以及数学思想方法。四、培养学生计算的简捷性计算的简捷性是指学生在计算中表现出的运用简捷方法计算的稳定的心理 品质。（-）大力加强简算意识的培养。（大部分学生不会自觉运用简便方法。）在大多数学生熟悉了基本算法的基础上，选择

16、含有多种计算方法、且有明显 简便算法的问题做例题，引导学牛进行不同方法的比较与评价。（-）不断克服不合理的运算条件反应，提高运算选择性知觉反应。（不死 套模式，让学生创造性的进行计算。）x （丄+丄）h 按顺序计算；想到了用乘法分配律72314变除为乘，再用乘法交换、结合律计算。在这四个计算品质中，计算的准确性和熟练性是基本品质，是教学目标要求 学生必须掌握的应知、应会的知识和方法。在此基础上，注重提升学生计算的灵 活性品质和简捷性品质，属于发展性目标，结合实际区别要求，因材施教。三、有哪些可借鉴的好方法？（一）几点建议1、切实让学生理解和牢固掌握有关基础知识。数学概念、运算定律、运算 性质、

17、运算法则和计算公式等内容。对学生不易理解的某些计算法则，往往成为 教学的难点。在教学中教师不能急于求成，应帮助学生以掌握基础知识为突破口， 分散、突破难点。2、理解算理和算法优化至关重要。在计算过程中，理解算理是计算的前提, 而算法优化则是计算的关键。学生计算错误的原因常常是算理在学习的过程中没 有理解到位。在计算教学中根据知识体系之间的联系可以在迁移中帮助学牛理解 算理。应该将学生自主探索多样化与教师引领算法优化巧妙结合起来，在诸多算 法的基础上突出最优的算法，在学生理解这种算法的算理基础上，以这种算法为 主进行训练，从而来提高学生的计算能力。3、加强练习和基本技能训练。教师设计练习时最好分

18、层进行，形式多样。特 别是练习的内容要注意有针对性，有层次，有坡度，练习的形式要多样，学牛在 进行计算练习时才不会觉得枯燥，才会觉得有兴趣。在设计练习题时要注意围绕 重点与难点來设计一些有针对性的练习，尽量让学生能够练习有所收获。4、加强口算能力的培养。口算是估算和笔算的基础，任何一道四则混合运 算题都是由若干道口算题综合而成的，口算的正确、迅速与否直接关系到计算能 力的提高，设计口算练习时，要有针对性，由易到难，逐步提高，包括一些简便 运算题，经常进行口算练习，有利于培养学生思维的灵活性。1、加强基本口算, 扎实口算基础。2、讲究训练形式，激发口算兴趣。如游戏、竞赛、抢答等方式; 用卡片、小

19、黑板或扑克牌等形式；同桌对问或小组比赛等。3、注意探索规律， 提高口算速度。4、增强口算意识，养成口算习惯，加强综合性训练。5、增强计算技巧的训练。合理、灵活、巧妙、创新。6、学生良好的学习习惯的长期培养。审、定、算、检。（认真审题是计算正确、方法合理的前提保证。比如在进行四则混合运算的时候，就应该要注意让学生做到：1、看清数字和运算符号。2、根据运算符号确 定运算顺序，看能不能进行简算等等。3、在让学生运用所学的知识进行正确的 计算。4、还应该要学会认真的检查。要求学生做到计算格式规范，书写工整， 作业和卷面洁净，即使是草稿，也要书写工整，字迹清晰，计算吋要让学生养成 自我验算的习惯。）（二

20、）探索和借鉴好的教学模式介绍“问题引领式教学理念下计算教学的基本流程1、创设情境提出问题一要充分利用教材信息窗提供的信息，创设学生感兴趣的现实情境，引导 学生搜集有联系的信息，有根据的提出问题，及时的将生活问题转化成数学问 题。二要引导学生列式，并及时提出计算问题，引入计算教学。女山9加几一课，老师在引导学牛列式后，接着提出问题"9+6怎样算？ 引入对算法的探究；小数加减法一课，揭示课题后老师直接提出小数加减 怎样算？为什么这样算引入算法的探究。这两个问题都是计算问题，明确的交 代了学习的目标，也是本节课的主要问题。2、自主探究解决问题 独立尝试探索算法：一要为学生提供充分的探索时间

21、；二要引导学生有根据的思考，鼓励学生从不同的角度探索算法。引导学生养 成良好的思维习惯。女山小数加减一课，在学生独立探索算法前，老师引导 学牛想不想自己算一算，不仅会算，还要想清楚怎样算？为什么这样算？这就 做到了引导学生有根据的思考。老师适时引导学生：有了种算法后可以想一想 有没有其他的方法了。意图是引导学生能否通过单位转换转化成整数加减來计 算。三要恰当的引导学生运用学具。要恰当引导学生运用学具，老师就要明确学 具操作的目的，对不会算的学生，要引导他们借助学具探索算法，对会算但讲 不清算理的学生，要引导他们借助学具解释算法。如9加几一课，在运用学 具、探索计算方法时，老师就是这样來引导学生

22、“会算的借助小棒摆一摆，想清 楚自己是怎样算的？不会算的，借助小棒，想一想应该怎样算？ 算法交流分析比较一要为学生提供交流算法、解释思路的机会。二要根据实际情况确定交流方式。可以先让同桌或小组内交流，当达成共识 的时候，再组织班内交流，女n：9加几一课，当学生有了自己的算法、想清 楚自己的算法后及时引导学生采取同桌说一说，再组织班内交流。可以在学生自 主探索的同时，教师巡视选择典型算法，直接班内展示交流。三要适当的点拨评价。对学牛展示的好的算法，应及时肯定并引导学生重复 强化，对学生暴露出的问题要及时的抓住，并引导学生再思考、再交流，澄清 认识。要通过点拨评价，帮助学生理解算理，掌握算法，养成

23、良好的学习习惯。如：小数加减一课中，在计算：1.8-0.47后，老师首先抓住学生错误答案 和正确答案进行解释、比较：“同意哪个答案，为什么另一个不对，引导学生 解释正确的算法，澄清错误的认识，帮助学牛理解算理，掌握算法。其次，又抓 住将空的数位补0后再减，与没有补0两种算法进行比较：补0再减可以 吗？ 补0有什么好处引导学生认识“补0给计算带來方便。养成学生良好的 学习习惯。 沟通优化促进发展一要引导学生沟通各种方法之间的联系。教师要了解学生的算法，还要明确 哪些算法之间是有联系的，在此基础上，在连接点上提出问题，引导学生观察比 较，沟通它们z间的联系，整合算法，帮助学生建构认识。女n：9加几

24、一课, 教材中预设的三种法中（数数法全部一一数完；接着数一从10数到13；先凑 成10,再10 + 3； 9看成10,104-4=14, 14-1 = 13）,凑十法和把9看着10来加 然后再减去多加的1的方法有木质联系的一都是凑十法，如果课堂中这两种法 都出现，教师要及时引导学生沟通两种法之间的联系。二要引导学生优化算法。对联系不大的算法，教师要明确哪种方法是基本的 算法，提倡学生用自己喜欢的方法计算，同时也耍着力引导学生掌握基本的算法, 把算法多样化与算法优化一并要求，促进其数学思维的深度发展，女山9加儿 一课，在学牛呈现的算法中，数的方法与凑十法联系不大，而凑十法是一种基木 方法，所以老

25、师在处理时，对学生岀现的这种数的方法只是给予肯定：这是一 种方法。但后面的教学过程对凑十法进行了关注，重点引导学生理解凑十法, 这一过程实际就是优化算法的过程。3、自主练习巩固应用做好练习设计和讲评两项工作练习设计上要做到三点：一要有利于巩固算法。计算课的重点是引导学生理 解算理、掌握算法，提高计算的能力，因此，计算课的练习设计要突出巩固算法 这个重点；二要引导学生不断建构。要善于设计对比性练习，引导学生计算的 同时比较建构，如：9加几一课，设计9+1+3二与9+4这组练习目的是，引导 学生在计算的同时通过对比建构：9+几计算的方法就是先算9加1等于10，再 和剩下的数相加。三要适当的设计应用

26、题。要结合具体的教学内容，适当的与应 用题整合，引导学生在解答应用题的过程中，巩固算法，提高计算能力；在练习讲评方面要做到两点：一要引导学生展示方法，解释思维过程。也 就是说，学牛做完题后不能老师接着进行点评，这道题应该如何如何去做，应该 先引导学生展示自己的做法、解释自己的想法，在此基础上教师有针对性的进行 点评。二要注意点拨方法，帮助学生学会学习。女fl,简单的小数加减一课， 课的最后可设计一道应用题，“有擦子的铅笔1.2元，没擦子的铅笔0.8元，没擦 子的便宜多少元？ ”教师根据学生的交流，适时点拨引导学生感悟抓住重点句 子，换个说法就是“有擦子的比没擦子的贵多少钱”或“有擦子的比没擦子

27、 的多多少钱”。再就是学习画线段图分析比较，找出条件与条件、条件与问题之 间的联系，就会使问题变得简单，这种解决问题的策略，会使学生终身受用。4、梳理小结当堂检测。一要引导学生围绕本节课提出的主要问题进行知识和方法两方面的梳理。二课堂中要尽量为学生留出当堂检测的时间，采取灵活的方式。可以采取 当堂正规作业的方式进行检测，也可以借用课本练习题或根据教学内容设计有针 对性的题冃进行检测，教师要尽量当堂收齐，进行批阅，以便于及时了解学情， 尽快反馈。四、计算教学应该注意处理好的五个关系1计算与应用题之间的关系。计算教学的重点是帮助学生理解算理、掌握算法，提高计算能力，同时要处 理好计算教学与应用题教

28、学之间的关系，帮助学生提高解决问题的能力。耍充 分利用教材中的情境图创设情境，及时地将情境问题转化成文字应用题。引导学 牛在找有联系的信息和有根据的提出问题的过程中，潜移默化的理解数量关系 （包括四则运算的意义和常见的数量关系）；要恰当地引导学生及时的解释算 式的意义。要及时地引导学生回归现实情境。在学生基本掌握了计算方法的基 础上，要引导学生回归情境解决相关问题或解答自主练习中的应用题，帮助学生 在解决问题的过程中，体会计算的作用，巩固计算方法、提高计算能力。2 复习与创设情境之间的关系。情境创设和复习铺垫并不矛盾，选择怎样的引入方式则取决于计算教学的内 容特点和学生的学习起点。当要学习的新的计算方法与已有的经验方法差距较 大的时候，要适当的引导学生进行复习。如9加儿一课，在创设情境之前可以适当地复习引导。比如，让学生口 算10加几，可以脱口而出，为学生探索凑十法以及把9看作10的计算法导 向，为学生形成凑整的思想奠基。3、算理直观与算法抽象之间的关系。算理是对算法的解释，解决为什么这样算的问题，算法是对计算的规定， 解决“怎么算的问题，