抽样推断计算题及答案

1、5、某工厂有 1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，资料如下：月平均工资（元）524534540550560580600660工人数（人）46910s643要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差；（2）以 95.45%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。6、 采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200 件，其中合格品 190件。（1）计算合格品率及其抽样平均误差；（2）以 95.45%的概率保证程度（1=2）对合格品的合格品数量进行区间估计；（3）如果极限差为2.31%,则其概率保证程度是多少？7、某电子产品使用寿命在300

2、0小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从 5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查。其结果如下：使用寿命（小时）产品个数（个）3000 以下23000 4000304000 5000505000 以上18合计100根据以上资料计算：（1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差；（2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差；（3）根据重复抽样计算的抽样平均误差，以68. 27%的概率保证程度 （； =1） 对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。8、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的 100包进行检验

3、，其结果如下：每包重量包数148149 10 149150201501515015115220100要求：（1）以 99. 73%的槪率估计这批食品平均每包重量的围，以便确定平均重量是否达到规格要求；（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率围；9、某学校有 2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下：考试成绩（分）60 以下6070708080 以上学生人数（人）20204515试以 95. 45%的可靠性估计该学生英语等级考试成绩在70 分以上学生所占比重围。11、对一批成品按重复抽样方法抽选100 件，其中废品 4 件，当概率为

4、 95. 45% （/ = 2）时，可否认为这批产品的废品不超过6%?14、某乡有 5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户纯收入 12000元，标准差 2000元。要求：（1）以 95%的概率 （7 = 1.96）估计全乡平均每户年纯收入的区间；（2）以同样槪率估计全乡农户年纯收入总额的区间围。16、某企业生产一种新型产品共5000件，随机抽取100 件作质量检验。测试结果，平均寿命为 4500小时，标准差300小时。试在 90%概率保证下，允许误差缩小一半，试问应抽取多少件产品进行测试？19、从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取100 名学生，对某公共课的考试成绩进行检查，

5、及格的有 82 人，试以 95.45%的槪率保证程度推断全年级学生的及格率区间围。如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生检查？21、假定某统计总体被研究标志的标准差为30,若要求抽样极限误差不超过 3,概率保证程度为 99. 73,试问采用重复抽样应抽取多少样本？若抽样极限误差缩小一半， 在同样的条件下应抽取多少样本单位？22、调查一批机械零件合格率。根据过去的资料，合格品率曾有过99%、97% 和 95%三种情况，现在要求误差不超过2%,要求估计的把握程度为95.45%，问 需要抽查多少个零件？如果其他条件不变，将极限误差缩小一半，应抽取多少零件？23、某汽车配件厂生产一种配

6、件，多次测试的一等品率稳定在90%左右。用简单随机抽样形式进行检验，要求误差围在3%以，可靠程度99. 73%,在重担抽样下，必要的样本单位数是多少？5.解:列表计算如下 : 月平均工资 x工人数 / xf（5（5 f5244209612965184534632046764056540948604003600550105500100100056084480005806348040024006004240016006400660319801000030000x502800052640_ = w = 28000=560（元）抽样平均误差从二睪= 4.59 （元）抽样极限误差 （ = 4 =2x4.59 = 9.18 （元）总体月平均工资的区间：x-ax 74.32%,89.68% 在其他条件不变时，允许误差缩小一半，应抽取2p(1-p)_22x0.82(1-0.82) 11 = 一, - =若抽样极限误差缩小一半，则应抽取的样本单位数为22、解：根据提供的三种合格率，总体方差取大值计算，故用p = 95%, ft) = 0.9545j = 2卄_ rp(l-p) _ 22x 0.95(1- 0.95) _175在其他条件不变，极限误差缩小一半，应抽取舁=讪 1-)=