2019-2020学年贵州省安顺市七年级(下)期末数学试卷

1、2019-2020学年贵州省安顺市七年级（下）期末数学试卷.单项选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. （3分）下列计算正确的是（）A. 任±3 B. | -3|=-3 C.的1=3 D. - 32=92. （3分）下列调查适合抽样调查的是（）A.审核书稿中的错别字B.对某社区的卫生死角进行调查C.对八名同学的身高情况进行调查D.对中学生目前的睡眠情况进行调查3. （3分）实数学，烟,0,-冗，岳，0.1010010001（相连两个1之间依次多一个0）,其中无理数有（）个.A. 1B. 2C. 3 D. 45. （3分）如图，下列条件中不能判定 AB/ CD的是（A.

2、 /3=/ 4 B. /1=/ 5 C. Z 1 + 74=180° D. / 3=/ 56. （3分）下列语句：相等的角是对顶角；如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;平行线间的距离处处相等.其中正确的命题是（）A. B. C. D.7. （3分）方程组伊“a的解为尸则a、b的值分别为（） 什尸31尸bA. 1,2 B. 5, 1 C. 2, 1 D. 2, 38. （3分）九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的 基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中，方程术是九 章算术最高的数学成就.九章

3、算术中记载： 今有牛五、羊二，直金十两； 牛二、羊五，直金八两.问：牛、羊各直金几何？ ”译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问： 每头牛、每只羊各值金多少两？ ”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为A.C.r5i+2y=10l2k+5y=85x+2y=10"5y 二 85i+2y=82x+5ylO 1x+y=22x+5y=89. （3分）如果P （a+b, ab）在第二象Bg,那么点 Q （a, - b）在第（）象 限.A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限10. （3 分）如图，AB/ CD, EF与 AR CD分别相交于点 E、F

4、, EP± EF,与/ EFD 的平分线FP相交于点P,且/ BEP=20,贝叱EPF=（）A. 700 B. 65° C. 550 D. 45、填空题（每小题3分，共24分.）11. （3分）标的平方根是.12. （3分）在平面直角坐标系中，点 P （m, m-3）在第四象限内，则 m的取 值范围是.13. （3分）如图，点A, C, F, B在同一直线上，CD平分/ ECB FG/ CD,若/ ECA的度数为40°,则/ GFB的度数为.D G14. （3 分）4xa+2b 5-2y3a b 3 =8是二元一次方程，那么 4a+b=15. （3 分）如图，直线

5、 11 / 12, / aN B, / 1=50°,则/ 2=.16. （3 分）如图，BC±AC, CB=8cm AC=6cm, AB=10cm,那么点 B至UAC的距离是 cm,点A到BC的距离是 cm, C至U AB的距离是 cm.17. （3分）已知/;是二元一次方程组 尸所：的解，则2m-n的算术平方根 （y=lnxFy=l为.18. （3分）若关于x、y方程组的解为x、y,且-2<k<4,贝U x- y z+3y=3的取值范围是.三、解答题（本题共6小题，共46分；解答时应写出必要的解题过程或演算步骤）&+9y=6 19. （6分）解方程组：

6、< 4工5y 7小.2-x>020. （8分）解不等式组，5x+l、2工-1 ,并把解集在数轴上表示出来.5 - -1 0 1 2 3 4 521. （6分）如图所示，已知 AB/ DC, AE平分/ BAD, CD与AE相交于点F, / CFEW E.试说明AD/BC.完成推理过程：v AB/ DC （已知） ./ 1=/ CFE（）: AE平分/ BAD （已知）./ 1=/ 2 （角平分线的定义）/CFE= E （已知）；/2= （等量代换）AD/ BC （）JDBC E22. （6分）如图，平面直角坐标系中，已知点 A （-3, 3）, B （- 5, 1）, C （2,

7、0）, P （a, b）是 ABC的边AC上任意一点，4ABC经过平移后得到 A1B1C1, 点P的对应点为P1 （a+6, b-2）.(1)直接写出点Ci的坐标；(2)在图中画出 AiBiCi；(3)求 AOA的面积.23. (10分)某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺 素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项)，并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题.口男生女生女生中春欢钥酷动的人数寓形型计图(1)将条形统计图补充完整；(2)本次抽样调查的样本容量是 ;(3)已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中

8、喜欢剪纸的人数.24. (10分)全名阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益.为满足同 学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1600元，20本文学名著比20 本动漫书多400元(注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都 一样).(1)求每本文学名著和动漫书各多少元？(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多 20本，而且文学名著不低于25本, 总费用不超过2000,请求出所有符合条件的购书方案.2019-2020学年贵州省安顺市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.单项选择题.（本大题共10小题，每

9、小题3分，共30分）1. （3分）（2020春？安顺期末）下列计算正确的是（）A.虫=±3 B. | -3|=-3 C.炳=3 D. - 32=9【分析】原式各项利用算术平方根，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方运算 法则计算得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、原式=3,错误；B、原式=3,错误；G原式二3,正确；D、原式二-9,错误，故选C【点评】此题考查了算术平方根，绝对值，以及有理数的乘方，熟练掌握运算法 则是解本题的关键.2. （3分）（2015?通辽）下列调查适合抽样调查的是（）A.审核书稿中的错别字B.对某社区的卫生死角进行调查C.对八名同学的身高情况进行调查D.对中

10、学生目前的睡眠情况进行调查【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值 不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用 普查.【解答】解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；B、此种情况数量不是很大，故必须普查；G人数不多，容易调查，适合普查；D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；故选D.【点评】本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比 较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.3. （3分）（2020春？安顺期末）实数返，W乐，0,-冗，历，工，0.101001000123（相连

11、两个1之间依次多一个0）,其中无理数有（）个.A. 1B. 2 C. 3 D. 4【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断.【解答】解：无理数有： 乎，-砥0.1010010001（相连两个1之间依次多一 个0）,共3个.故选C.【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数， 无限不循环小数为无理数.如 冗，泥，0.8080080008（每两个8之间依次多1 个0）等形式.4. （3分）（2019?益阳一模）不等式组，工 的解集在数轴上表示为（ x<.l【分析】根据大于向右、小于向左，边界点含于解集为实心点，不含于解集即为 空心点表示即可得.【解答】

12、解：将不等式的解集表示在数轴上如下：-9-O>-3 -2 -1012故选：B.【点评】本题主要考查在数轴上表示不等式的解集，数轴表示不等式的解集时， 要注意两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可.定边界点时 要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：小于向左，大于向右5. （3分）（2020春？安顺期末）如图，下列条件中不能判定 AB/ CD的是（A. /3=/ 4 B. /1=/ 5 C. Z 1 + 74=180° D. / 3=/ 5【分析】由平行线的判定定理易知A、B者B能判定AB/ CD;选项C

13、中可得出/ 1=/ 5,从而判定AB/ CD;选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定 AB/ CD.【解答】解：/ 3=/5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定 AB/ CD. 故选D.【点评】本题考查了平行线的判定，正确识别 主线八角”中的同位角、内错角、 同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才 能推出两被截直线平行.6. （3分）（2020春?安顺期末）下列语句：相等的角是对顶角；如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；平行线间的距离处处相等.其中正确的命题是（）A.B. C.D.【分析】根据

14、对顶角的定义对进行判断； 根据平行线的性质对进行判断； 根 据平行公理对进行判断；根据平行线之间的距离对进行判断.【解答】解：相等的角不一定是对顶角，所以错误；如果平行两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等，所以错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以正确;平行线间的距离处处相等，所以正确.故选C.【点评】本题考查了命题与定理：断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是 由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项， 个命题可以写成 如果那么'形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.7. （3分）（2020春？安顺期末）方程组辟T

15、的解为，z=2,则a、b的值分别A. 1,2B. 5, 1C. 2, 1 D. 2, 3【分析】把.匕即可叫【解答】解：把，5r 2代入方程组Ly=b4+b=a ,2+b=3故选：B.【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解,解题的关键是用代入法进行求解.8. （3分）（2019?乐山模拟）九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中，方程术是九章算术最高的数学成就.九章算术中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问：牛、羊各直金几何?译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两;2头牛、5只羊，值金8两.问:每只

16、羊各值金多少两？ ”设每头牛值金x两,每只羊值金y两，可列方程组为f5i+2y=8t2rl-5y=105i+2y=10B. L2x+5y=8C /5H2尸 10 D.伊产2z+5y=812k+5尸8【分析】根据 假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”, 得到等量关系，即可列出方程组.【解答】解：根据题意得：5乂+2尸10 ;（2x+5y=8故选A【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系.9. （3分）（2020春？安顺期末）如果P （a+b, ab）在第二象限，那么点 Q （a,-b）在第（）象限.A.第一象限B.第二象

17、限 C第三象限 D.第四象限【分析】根据第二象限内点的坐标特征求出 a、b的正负情况，然后对点 Q的坐 标进行判断即可.【解答】解：= P （a+b, ab）在第二象限，. a+b<0, ab>0,. a<0, b<0,- b>0,点Q （a, - b）在第二象限.故选B.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+ , +）;第二象限（-， +）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.10. （3分）（2020春？安顺期末）如图，AB/ CD, EF与AR CD分别相交于点E、 F

18、, EP± EF,与/ EFD的平分线FP相交于点P,且/ BEP=2（J,贝U/ EPF=（）A. 700 B. 65° C. 55° D. 45°【分析】根据平角等于180。求出/AEF再根据两直线平行，内错角相等求出/EFD然后根据角平分线的定义求出/ EFP再根据三角形白内角和等于 1800列 式计算即可得解.【解答】解：= EP! EF,/ PEF=90, / BEP=20,丁. / AEF=180 - / PEF- / BEP=180- 90 - 20 =70°,. AB/ CD,./ EFD=/ AEF=70,v FP是/ EFD

19、的平分线,/ EFP=-Z EFD=- X 70 =35°, 22在 EFP中，/ EPF=180-90 - 35 =55°.故选C.【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和，熟记性 质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键.二、填空题（每小题3分，共24分.）11. （3分）（2015?庆阳）而的平方根是 ± 2 .【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x,使得x2=a, 则x就是a的平方根，由此即可解决问题.【解答】解： 后的平方根是土 2.故答案为：± 2【点评】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有

20、两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.12. （3分）（2015?朝阳区一模）在平面直角坐标系中，点P （m, m - 3）在第四象限内，则m的取值范围是 0<m<3 .【分析】根据第四项限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案.【解答】解：由点P （m, m-3）在第四象限内，得Q。.m-3<0解得0<m<3,故答案为：0<m<3.【点评】本题考查了点的坐标，利用第四象限的点的横坐标大于零， 纵坐标小于 零是解题关键.13. （3分）（2020春？安顺期末）如图，点 A, C, F, B在同一直

21、线上，CD平分 /ECB FG/ CD,若/ ECA的度数为40°,则/ GFB的度数为 70° .D G/A7fB【分析】根据平角得到由求出/ DCF,根据两直线平行同位角相等即可求出/GFB【解答】解：=/ ECA=40, ./ ECD=180- / ECA=140,. CD平分/ ECF丁 / DCF,/ ECF=-X 140 =70°,v CD/ GF, / GFB玄 DCF=70.故答案为：70°.【点评】本题考查平行线的性质、角平分线的定义、邻补角的性质等知识.解题的关键是利用两直线平行同位角相等解决问题，属于中考常考题型.14. （3 分）

22、（2020春？安顺期末）4xa+2b-5-2y3ab-3=8是二元一次方程，那么 4a+b=10 .【分析】根据二元一次方程的定义即可求出 a与b的值.【解答】解：由意义可知：lL3a-b-3=l解得：卜二2Lb=24a+b=10,故答案为：10【点评】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是正确理解二元一次方程的 定义，本题属于基础题型.15. （3 分）（2020 春?安顺期末）如图，直线 11 12, / a 3 B, /1=50°,则/ 2=130° .【分析】先根据平行线的性质，由11 12得/ 3=/1=40。，再根据平行线的判定，由/ a h B得AB/ CD

23、,然后根据平行线的性质得/ 2+7 3=180°,再把/ 1=400代 入计算即可.【解答】解：如图，11 / 12, / 3=/ 1=50°,Z a 士 3AB/ CD, . /2+/ 3=180°, / 2=180 - / 3=180 - 50 =130°.故答案为：130°.A【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁 内角互补；两直线平行，内错角相等.16. （3分）（2020春？安顺期末）如图，BC±AC, CB=8cm）AC=6cm, AB=10cm, 那么点B到AC的距离是 8 cm,点A到B

24、C的距离是 6 cm, C至U AB的距 离是 4.8 cm.【分析】过点C作CD,AB于点D,则线段BC的长即为点B到AC的距离，再根 据三角形的面积公式求出CD的长；再根据点到直线距离的定义即可得出结论.【解答】解：如图，过点C作CD,AB于点D,则线段CD的长即为点B至IJAC的 距离，v BC± AC, CB=8cm AB=10cm, AC=6cm,CD=6X 8+10=4.8cm,点A到BC的距离是6cm,点B到AC的距离是8cm.故答案为：8, 6、4.8.【点评】本题考查了点到直线的距离，是基础题，熟记点到直线的距离的定义是 解题的关键.17. （3分）（2020春?安

25、顺期末）已知，户2是二元一次方程组I尸1尸8的解,则尸 12m-n的算术平方根为 2 .【分析】由题意可解出m, n的值，从而求出2m - n的值，继而得出其算术平方根.【解答】解：将尸代入二元一次方程组叶豆尸8, 尸1nx-iny=l2n-m=l解得：了JLn=2.2m-n=4,而4的算术平方根为2.故2m-n的算术平方根为2.故答案为：2.【点评】本题考查了算式平方根和二元一次方程组的解的知识，属于基础题，难度不大，注意细心运算.舄曹的解为X、y,且18. （3分）（2020春？安顺期末）若关于x、y方程组.-2< k<4,则x - y的取值范围是一2Vx y< 1【分析

26、】根据x、y系数的特点，两个方程直接相减即可得到用 k表示的（x-y） 的代数式，再根据k的取值范围进行求解.【解答】解：,所以,x- y=k-2-得,2x- 2y=k-2,. - 2<k< 4, . - 4<k- 2<2, .- 2<±N< 1 2即x-y的取值范围是时-2<x-y<1.故答案为：-2<x- y<1.【点评】本题考查了解二元一次方程组，根据 x、y的系数特点直接相减得到（x-y）的值是解题的关键，本题解法巧妙，也可以吧 k看作常数，求出用k表示的x、y的值，然后再进行计算求解，比较麻烦.三、解答题（本题共6

27、小题，共46分；解答时应写出必要的解题过程或演算步骤）伊工+9尸619. （6分）（2020春？安顺期末）解方程组：以5v_Lc.'十【分析】利用代入消元法即可解决问题.【解答】解：方程组整理得：伊+9尸°24篮+25尸14 X 3 得：2y=4,即 y=2,把y=2代入得：x= - 1.5,所以方程组的解为八二Tg.I尸2【点评】本题考查解二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练掌握代入消元法、 加减消元法，属于中考常考题型.2-x>020. （8分）（2008?南京）解不等式组，5：1、2工-1 ,并把解集在数轴上表示 出来.IIIII1 I 1 .对不等式驾工+1&

28、gt;工两边乘以6, 再根据不等式组解集的口诀：大小小-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5【分析】对不等式2-x>0,移项得x<2,然后再移项、合并同类项解出不等式的解，大中间找，来求出不等式组的解.r2-x>0,【解答】解：由题意，5x+l ,、2工-1解不等式，得x< 2,解不等式，得x> - 1 ,.不等式组的解集是-1&x< 2.不等式组的解集在数轴上表示如下:46>-5 -4 -3 -2 -1 0 12 3 4 5【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，利用不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，

29、大大小小找不到（无解），来求解.21. （6分）（2020春？安顺期末）如图所示，已知 AB/ DC, AE平分/BAD, CD 与AE相交于点F, /CFEW E.试说明AD/ BC.完成推理过程：v AB/ DC （已知）./ 1=/ CFE（ 两直线平行，同位角相等）: AE平分/ BAD （已知）./ 1=/ 2 （角平分线的定义）Z CFE= E （已知）./2= /E （等量代换）.AD/ BC （内错角相等，两直线平行）JDBC E【分析】由AB与DC平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由 AE为角平分线，得到一对角相等，再根据已知角相等，等量代换得到一对内错 角相等

30、，利用内错角相等两直线平行即可得证.【解答】证明：;AB/ DC （已知）；/1=/ CFE（两直线平行,同位角相等）: AE平分/ BAD （已知）./ 1=/ 2 （角平分线的定义）Z CFE= E （已知）./2=/ E （等量代换）.AD/ BC (内错角相等，两直线平行).故答案为：两直线平行，同位角相等；/ E;内错角相等，两直线平行.【点评】此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.22. (6分)(2020春?安顺期末)如图，平面直角坐标系中，已知点 A(-3, 3),B ( 5, 1), C ( 2, 0), P (a, b)是 ABC的边 AC

31、上任意一点， ABC经过平移后得到 AiBiCi,点P的对应点为Pi (a+6, b-2).(1)直接写出点Ci的坐标；(2)在图中画出 AiBiCi;(3)求AOA1的面积.【分析】(i)根据点P、Pi的坐标确定出平移规律，再求出 Ci的坐标即可；(2)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点Ai、B、Ci的位置，然后顺 次连接即可；(3)利用AOA所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计 算即可得解.【解答】解：(i) ;点P (a, b)的对应点为Pi (a+6, b-2),平移规律为向右6个单位，向下2个单位，；C(-2, 0)的对应点Ci的坐标为(4, -2);(2)

32、 AiBiCi如图所示;(3) AAOA 的面积=6X 3-Xx3X23-Xx3x 1 -1x6X2, 222 26,=18 12,=6. iiniiniai'iiaii ii9i7【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确 找出对应点的位置是解题的关键.23. （10分）（2012?镇江）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题.口男生女生女生中注欢钥磔动的人教扇形史计图疝欢告美活动的学生人数条形统计图 人数3024161S126口二（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是100 ;（3）