水流阻力与水头损失PPT课件

1、第4 4章 水流阻力与水头损失 本章研究的主要内容是：实际流体的流动型态；各种流动型态和各种边界条件下水头损失的规律，以及水头损失的计算方法。 第1页/共180页4.1 4.1 沿程水头损失和局部水头损失（The Major Loss and The Minor Loss ）一、沿程水头损失沿程水头损失( (the major loss) ) 当限制流动的固体边界，使流体作均匀流动时，水流阻力只有沿程不变的切应力，称为沿程阻力；由于沿程阻力做功所引起的水头损失，称为沿程水头损失，以hf表示。 沿程阻力的特征是沿水流长度均匀分布，因而沿程水头损失的大小与流程的长度成正比。 第2页/共180页4.

2、1 4.1 沿程水头损失和局部水头损失（The Major Loss and The Minor Loss ）一、沿程水头损失沿程水头损失( (the major loss) ) 当限制流动的固体边界，使流体作均匀流动时，水流阻力只有沿程不变的切应力，称为沿程阻力；由于沿程阻力做功所引起的水头损失，称为沿程水头损失，以hf表示。沿程阻力的特征是沿水流长度均匀分布，因而沿程水头损失的大小与流程的长度成正比。由伯努利方程得出均匀流的沿程水头损失为 )()(2211pzpzhf 第3页/共180页4.1 4.1 沿程水头损失和局部水头损失（The Major Loss and The Minor L

3、oss ）一、沿程水头损失沿程水头损失( (the major loss) ) 沿程水头损失的计算常采用达西- -魏兹巴赫公式(Darcy-Weisbach expressions ) -沿程阻力系数gvdlhf22 第4页/共180页4.1 4.1 The Major Loss and The Minor Loss 二、局部水头损失局部水头损失( ( the minor loss ) ) 在边界急剧变化的区域，由于旋涡区的出现和速度分布的改组，水流阻力大大增加，形成比较集中的能量损失。这种阻力称为局部阻力。其相应的能量损失称为局部水头损失，用hm表示。 第5页/共180页4.1 4.1 Th

4、e Major Loss and The Minor Loss 二、局部水头损失局部水头损失( ( the minor loss ) ) 工程上常用的局部水头损失的计算公式为： gvhm22 第6页/共180页 三、水头损失叠加原理水头损失叠加原理 ( The superposition principal of head loss ) 管路或明渠中两断面间的水头损失可以表示为两断面间的所有沿程水头损失和所有局部水头损失的总和 DddHllll /2图5-12 短管计算第7页/共180页4.2 4.2 实际流体运动的两种型态实际流体运动的两种型态（ Two Modes of Flow for

5、Real Fluids ） 第8页/共180页4.2 4.2 Two Modes of Flow for Real Fluids 一、沿程水头损失和平均流速的关系一、沿程水头损失和平均流速的关系 下图是一个测量沿程水头损失的实验装置。用闸门调节流量，测得不同流速下的沿程水头损失，并将所测数据绘在对数坐标纸上，即hfv关系曲线。 第9页/共180页 图中曲线显示： 1.流速小时，试验点都分布在与横轴成45角的直线OA上，其斜率m=1.0； 第10页/共180页 图中曲线显示： 1.流速小时，试验点都分布在与横轴成45角的直线OA上，其斜率m=1.0； 2.流速较大时，试验点沿线段CDE分布。其下

6、端为直线，往上略呈弯曲，然后又逐渐成为直线。它与横轴 的 夹 角 由 C 点 的6015（斜率为1.75）逐渐加大到上端直线部分的6325（斜率为2.0）第11页/共180页4.2 4.2 Two Modes of Flow for Real Fluids 上述试验结果可用直线方程表示： 流速小时，m=1.0,沿程损失与流速的一次方成正比。当流速较大时， m=1.75 2.0,沿程损失与流速的1.752.0次方成正比。 vmkhflglglg hf=kvm 第12页/共180页4.2 4.2 Two Modes of Flow for Real Fluids二、两种流态二、两种流态( two

7、modes of flow ) hf与v的关系为什么会有如上所述的变化呢？1883年英国物理学家雷诺（Osborne Reynolds）经过试验，发现了流体运动有两种不同性质的流动型态，它们的内在结构有很大差别，因而能量损失的规律也不同。 第13页/共180页4.2 4.2 Two Modes of Flow for Real Fluids 雷诺实验（ Reynolds experiment） 第14页/共180页 雷诺实验 先徐徐打开阀门C，使管内水流速度很小。再打开阀门F放出少量颜色水，可见管内颜色水呈一细股界线分明的直流束，它与周围清水互不掺混。它表明，管中的流体质点在流动时互不掺混而是

8、分层有序的流动，这种流动状态称为层流（ laminar flow）。 第15页/共180页 雷诺实验 逐渐开大阀门，颜色水突然破裂，迅速与周围清水混掺，流束形的流动已不存在。这种流动称为紊流或湍流（ turbulent flow） 。由层流向紊流转变时的管内平均流速称为上临界流速vk (the upper critical velocity)。 第16页/共180页 雷诺实验 如以相反的方向进行试验，先开大阀门，然后逐渐关小使流速下降，上述现象以相反的程序重演，只是由紊流转变为层流的平均流速要比层流转变为紊流的流速小，称为下临界流速vk （the lower critical velocity

9、 ）。 第17页/共180页 三 、 流 态 的 判 别 准 则三 、 流 态 的 判 别 准 则 临 界 雷 诺 数 t h e critical Reynolds number 雷诺通过用不同管径圆管对多种液体进行的实验发现：下临界流速vk与管径d和流体密度成反比，与流体的动力粘度成正比，即 写成等式 下临界雷诺数 实验得出 Rek=2000 2300，是一个相当稳定的数值，与外界扰动几乎无关。 dvk dvkkRe dvkkRe 第18页/共180页 三 、 流 态 的 判 别 准 则三 、 流 态 的 判 别 准 则 t h e c r i t i c a l Reynolds num

10、ber 上临界雷诺数 实验得出 Rek=1200050000，上临界雷诺数易受进入管道以前流体的平静程度及外界扰动的影响。就工程实际来说，扰动是普遍存在的，因此， Rek就没有实际意义。这样，采用下临界雷诺数与实际水流雷诺数Re作比较，并作为流态的判别准则。dvkkRe 第19页/共180页 三、流态的判别准则三、流态的判别准则t h e c r i t i c a l Reynolds number 对于圆管有： 层流 紊流 Re=vdkRe=2300 第20页/共180页 三 、 流 态 的 判 别 准 则三 、 流 态 的 判 别 准 则 t h e c r i t i c a l Re

11、ynolds number 湿周(wetted perimeter)：过水断面中流体与固体接触的边界长度。 水力半径(hydraulic radius)：过水断面面积A与湿周之比。 矩形RA R=h2bbh 第21页/共180页 三、流态的判别准则三、流态的判别准则the critical Reynolds number 湿周(wetted perimeter)：过水断面中流体与固体接触的边界长度。 水力半径(hydraulic radius)：过水断面面积A与湿周之比。 圆 R= R=442dddA 第22页/共180页4.2 Two Modes of Flow for Real 4.2 T

12、wo Modes of Flow for Real FluidsFluids 三、流态的判别准则三、流态的判别准则临界雷诺数临界雷诺数当量直径(equivalent diameter) 非圆管 R= Re=)4(Rvvde de=4R 第23页/共180页 例4-1 有一管径d=25mm的室内上水管，如管中流速v=1.0m/s，水温t=10。 （1）试判别管中水的流态； （2）管内保持层流状态的最大流速是多少？ 解：（1）10时水的运动粘度=1.3110-6 m2/s 管中水流为紊流。第24页/共180页 例4-1 有一管径d=25mm的室内上水管，如管中流速v=1.0m/s，水温t=10。

13、（1）试判别管中水的流态； （2）管内保持层流状态的最大流速是多少？ 解：（2）保持层流状态的最大流速就是下临界流速v k 第25页/共180页 例4-1 有一管径d=25mm的室内上水管，如管中流速v=1.0m/s，水温t=10。 （1）试判别管中水的流态； （2）管内保持层流状态的最大流速是多少？ 解：（2）保持层流状态的最大流速就是下临界流速v k 第26页/共180页 例4-2 矩形明渠，底宽b=2m,水深h=1m，渠中流速v=0.7m/s，水温t=15，试判别流态。 解：15时水的运动粘度=1.139 10-6 m2/s 管中水流为紊流。R=A =hbbh2=12212=0.5m 第

14、27页/共180页4.3 4.3 均匀流基本方程均匀流基本方程( (The Basic Equation for Uniform Flow) ) 均匀流中，任选两个断面1-1和 2-2列能量方程。 gvpz221111hgvpz222222 第28页/共180页4.3 4.3 均匀流基本方程均匀流基本方程( (The Basic Equation for Uniform Flow) ) gvpz221111hgvpz222222 hf=)(11pz -)(22pz 第29页/共180页4.3 4.3 均匀流基本方程均匀流基本方程( (The Basic Equation for Uniform

15、 Flow) ) 上式说明，在均匀流情况下，两过水断面间的沿程水头损失等于两过水断面测压管水头的差值，即液体用于克服阻力所消耗的能量全部由势能提供。 hf=)(11pz -)(22pz 第30页/共180页4.3 The Basic Equation for Uniform 4.3 The Basic Equation for Uniform FlowFlow 沿流动方向列动量方程： 第31页/共180页4.3 The Basic Equation for Uniform 4.3 The Basic Equation for Uniform FlowFlow 沿流动方向列动量方程： 第32页/

16、共180页4.3 The Basic Equation for Uniform 4.3 The Basic Equation for Uniform FlowFlow )(11pz -)(22pz =lA0 第33页/共180页4.3 The Basic Equation for Uniform 4.3 The Basic Equation for Uniform FlowFlow 方程对于有压流和无压流均适用 )(11pz -)(22pz =lA0 第34页/共180页4.3 The Basic Equation for Uniform 4.3 The Basic Equation for

17、Uniform FlowFlow 圆管均匀流 图 4-7 圆管均匀流动 第35页/共180页4.3 The Basic Equation for Uniform 4.3 The Basic Equation for Uniform FlowFlow 圆管均匀流 表明在圆管均匀流过水断面上，切应力呈直线分布，管壁处切应力最大，管轴处切应力为零。 图 4-7 圆管均匀流动 /0=r/r0 第36页/共180页4.3 The Basic Equation for Uniform 4.3 The Basic Equation for Uniform FlowFlow 由 及 得 gvdlhf22 第3

18、7页/共180页4.3 The Basic Equation for Uniform 4.3 The Basic Equation for Uniform FlowFlow 由 及 得 gvdlhf22 第38页/共180页4.3 The Basic Equation for Uniform 4.3 The Basic Equation for Uniform FlowFlow 阻力流速( friction velocity ) 80v *V=0=8v 第39页/共180页4.4 4.4 圆管层流的沿程阻力系数圆管层流的沿程阻力系数 ( (Friction Factor for Laminar

19、 Flow in Circular Pipes) )一、圆管层流的流速分布圆管层流的流速分布( velocity distribution ) r+y=r0 dr=-dy y第40页/共180页一、圆管层流的流速分布圆管层流的流速分布( velocity distribution ) = -drdu r+y=r0 dr=-dy y第41页/共180页一、圆管层流的流速分布圆管层流的流速分布( velocity distribution ) =Jr2 du=rdrJ2 y第42页/共180页一、圆管层流的流速分布圆管层流的流速分布( velocity distribution )du=rdrJ2

20、 第43页/共180页一、圆管层流的流速分布圆管层流的流速分布( velocity distribution )第44页/共180页一、圆管层流的流速分布圆管层流的流速分布( velocity distribution )第45页/共180页一、圆管层流的流速分布圆管层流的流速分布( velocity distribution )u=)(4220rrJ umax=204rJ第46页/共180页一、圆管层流的流速分布圆管层流的流速分布( velocity distribution ) u=)(4220rrJ umax=204rJ 第47页/共180页一、圆管层流的流速分布圆管层流的流速分布( v

21、elocity distribution ) 第48页/共180页一、圆管层流的流速分布圆管层流的流速分布( velocity distribution ) 第49页/共180页umax=204rJ 一、圆管层流的流速分布圆管层流的流速分布( velocity distribution )第50页/共180页一、圆管层流的流速分布圆管层流的流速分布( velocity distribution ) 第51页/共180页二、圆管层流的沿程阻力系数圆管层流的沿程阻力系数( ( Friction Factor for laminar flow in circular pipes ) ) 第52页/共

22、180页二、圆管层流的沿程阻力系数圆管层流的沿程阻力系数 第53页/共180页二、圆管层流的沿程阻力系数圆管层流的沿程阻力系数 第54页/共180页 第55页/共180页 第56页/共180页 第57页/共180页 4.5 4.5 圆管紊流的沿程阻力系数圆管紊流的沿程阻力系数 ( (Friction Factor for Turbulent Flow in Circular Pipes) )一、紊流特征一、紊流特征(Characteristics of turbulent flow )(1) 紊流脉动与时均化 (Fluctuation and time average of turbulent

23、 flow) 第58页/共180页 一、紊流特征一、紊流特征 (Characteristics of turbulent flow ) (1) 紊流脉动与时均化 (Fluctuation and time average of turbulent flow) 紊流中，由于液体质点具有随机性的互相混掺，质点间不断发生动量交换，因此导致各空间点的速度、压强等运动要素随时间作不规则的变化的现象，称为紊流的脉动。 第59页/共180页(1) 紊流脉动与时均化紊流脉动第60页/共180页(1) 紊流脉动与时均化 时均流速(time-average velocity) TxxdttuTu0)(1 ux =

24、xu+xu xu=0 第61页/共180页1.紊流脉动与时均化 时均压强 第62页/共180页 (1) 紊流脉动与时均化 (Fluctuation and time average of turbulent flow) 引进了时均值的概念，把紊流简化为时均流动和脉动的迭加，就可以对时均流动和脉动分别进行研究。这里，时均流动是主要的，时均值是一般水力计算的基础。只要时均流速和时均压强不随时间改变，就可以认为是恒定流动。上一章所讲的概念和恒定流动基本方程可以应用于紊流。第63页/共180页 (1) 紊流脉动与时均化 (Fluctuation and time average of turbulen

25、t flow)以后提到的紊流状态下，水流中各点的运动要素均是指时均值而言。为了方便起见，以后不再写“时均”二字和不再用时均的符号。但是，紊流的固有特征并不因时均而消失。因此对于与紊流的特征直接有关系的问题，如紊流的阻力和过水断面上流速分布问题，必须考虑到紊流具有脉动和混掺的特点，才能得出符合客观实际的结论。 第64页/共180页(2) 紊流切应力(Shear stress in turbulent flow) 从时均紊流的概念出发，可将运动液体分层。因为各液层的时均流速不同，存在相对运动 ， 所 以 各 液 层 之 间 也 存 在 粘 性 切 应 力(viscous shear stress)

26、，这种粘性切应力可用牛顿内摩擦定律表示，即 第65页/共180页 (2) 紊流切应力(Shear stress in turbulent flow) 由于紊流中液体质点存在脉动，在液层分界面上产生紊流附加切应力 (turbulent shear stress) 上式表明紊流附加切应力与粘性切应力不同，它与液体粘性无直接关系，只与液体密度和脉动强弱有关，是由微团惯性引起，因此又称为惯性切应力或雷诺应力 (Reynolds stress ) 。 第66页/共180页 (2) 紊流切应力(Shear stress in turbulent flow) 紊流切应力是粘性切应力和惯性切应力之和 第67页

27、/共180页 (2) 紊流切应力(Shear stress in turbulent flow) 紊流切应力是粘性切应力和惯性切应力之和 1925年德国学者普朗特（L. Prandtl）提出混合长度理论(the mixing length theory)。他借用气体分子运动自由行程的概念，设想液体质点在横向的脉动过程中，动量保持不变，直到抵达新位置后，才与周围液体质点相混合，动量才突然改变，并与新位置上原有液体质点具有的动量一致。 222)(dyudl 第68页/共180页 ( 2 ) 紊 流 切 应 力 ( S h e a r s t r e s s i n turbulent flow)

28、萨特克维奇（A.A.CaT）整理尼古拉兹实验(Nikuradses experiment)资料提出圆管混合长度公式 式 中 k 卡 门 通 用 系 数 ， 实 验 得 出k =0.360.435，一般取k =0.4。 0/1rykyl 第69页/共180页(2) 紊流切应力(Shear stress in turbulent flow) 当雷诺数很大时，粘性切应力可以忽略，则 2221)(dyudldydu 22)(dydul 第70页/共180页 （3）紊流的流速分布(Turbulent velocity profile) 由式（4-12）可知，切应力在断面上成直线分布，即 )1 (0000

29、ryrr 22)(dydul 0/1rykyl 第71页/共180页 （3）紊流的流速分布(Turbulent velocity profile) 第72页/共180页 （3）紊流的流速分布(Turbulent velocity profile) kyVkydydu*01 cykVuln* 第73页/共180页 二 、 尼 古 拉 兹 实 验二 、 尼 古 拉 兹 实 验 ( N i k u r a d s e s experiment) 德国学者尼古拉兹于1933年制成了人工均匀砂粒粗糙管，并完成了著名的尼古拉兹实验，对圆管有压流进行了系统的沿程阻力系数和断面流速分布的测定。 （1）沿程阻力

30、系数影响因素 的影响因素是雷诺数和相对粗糙度，即 =f (Re, K/d) 第74页/共180页 二 、 尼 古 拉 兹 实 验二 、 尼 古 拉 兹 实 验 ( N i k u r a d s e s experiment) （2） 沿程阻力系数的测定和阻力分区图 尼古拉兹用多种管径和多种粒径的砂粒，得到了K/d=1/301/1014的六种不同的相对粗糙度。量测不同流量时断面平均流速v和沿程水头损失hf ，得到与Re, K/d关系曲线。 fhvgldvd22Re和 第75页/共180页 阻力分区图 第区为层流区。当Re4000后，起初试验点都集中在曲线上。随着Re增大，K/d较大的管道，试验

31、点在较低Re时偏离曲线。K/d较小的管道，试验点在较大Re时偏离光滑区。在曲线范围内，只与Re有关，而与K/d无关。 第78页/共180页 第区为紊流过渡区。不同相对粗糙度的试验点各自分散成一条条波状的曲线。既与Re有关，又与K/d有关。 第79页/共180页 第区为紊流粗糙区。不同相对粗糙度的试验点，分别落在一些坐标平行的直线上。只与K/d有关，而与Re无关，沿程损失与流速的平方成正比。因此第区又称为阻力平方区。 gvdlhf22 第80页/共180页4.5 4.5 Friction Factor for Turbulent Flow in Circular Pipes 为什么紊流又分为三个

32、阻力区，各区的变化规律是如此不同呢？这个问题可用粘性底层(viscous sublayer)的存在来解释。 第81页/共180页4.5 4.5 Friction Factor for Turbulent Flow in Circular Pipes 在光滑区。糙粒的突起高度K比粘性底层的厚度小得多，粗糙完全被掩盖在粘性底层以内，它对紊流核心(the outer turbulent layer)的流动几乎没有影响。粗糙引起的扰动作用完全被粘性底层内流体粘性的稳定作用所抑制。管壁粗糙对流动阻力和能量损失不产生影响。此时，水流就将在说光滑的管壁上流动一样，这时的管道在水力学上称为“水力光滑管”(hy

33、draulically smooth pipe)。 第82页/共180页4.5 4.5 Friction Factor for Turbulent Flow in Circular Pipes 在过渡区(transition region)，粘性底层(viscous sublayer)变薄，粗糙开始影响到紊流核心区(the outer turbulent layer)的流动，加大了核心区内的紊动强度。因此增加了阻力和能量损失。这时，既与Re有关，又与K/d有关。 第83页/共180页4.5 4.5 Friction Factor for Turbulent Flow in Circular P

34、ipes 在粗糙区，粘性底层(viscous sublayer)更薄，粗糙的突起高度几乎全部暴露在紊流核心(the outer turbulent layer)中，粗糙的扰动作用已经成为紊流核心中惯性阻力的主要原因。Re对紊流强度的影响和粗糙的影响相比已微不足道了。K/d 成了影响的唯一因素。这时的管道，水力学上称为“粗糙管”(rough pipe)。 第84页/共180页4.5 4.5 Friction Factor for Turbulent Flow in Circular Pipes 综上所述，沿程阻力系数的变化可归纳如下：.层流区 =f1 (Re).临界区 = f2 (Re).紊流光

35、滑区 = f3 (Re).紊流过渡区 = f4 (Re,K/d).紊流粗糙区（阻力平方区） = f5 (K/d)第85页/共180页 (3)断面流速分布(velocity profile) 紊流光滑区的流速分布 紊流核心区 (the outer turbulent layer) 粘性底层(viscous sublayer) 5.5lg75.5*yVVu yu0 yVVu* 第86页/共180页紊流核心区 (the outer turbulent layer)粘性底层(viscous sublayer) 粘性底层厚度 5.5lg75.5*yVVu yVVu* 6 .11*V *6 .11V 第8

36、7页/共180页4.5 4.5 Friction Factor for Turbulent Flow in Circular Pipes粘性底层厚度(viscous sublayer thickness)以 代入，得 *6 .11V *V=0=8v 第88页/共180页4.5 4.5 Friction Factor for Turbulent Flow in Circular Pipes粘性底层厚度(viscous sublayer thickness)以 代入，得 *6 .11V *V=0=8v 第89页/共180页 (3)断面流速分布(velocity profile) 紊流粗糙区的流速分

37、布 粗糙区中粘性底层的厚度(viscous sublayer thickness)远小于管壁的糙粒突起高度，所以粘性底层(viscous sublayer)已没有意义。 紊流流速分布的指数公式 48.8lg75.5*KyVu 第90页/共180页4.5 4.5 Friction Factor for Turbulent Flow in Circular Pipes (3)断面流速分布(velocity profile) 紊流流速分布的指数公式 nryuu)(0max 第91页/共180页紊流流速分布 的指数Ren 4103 1/60.791 2.3104 1/6.60.808 1.1105 1

38、/70.817 1.1106 1/8.80.849 2106 1/100.865 3.2106 1/100.865max/uv nryuu)(0max 第92页/共180页 (4)紊流沿程阻力系数的半经验公式 光滑区沿程阻力系数的半经验公式 第93页/共180页 (4)紊流沿程阻力系数的半经验公式 光滑区沿程阻力系数的半经验公式 第94页/共180页 (4)紊流沿程阻力系数的半经验公式 光滑区沿程阻力系数的半经验公式 第95页/共180页 (4)紊流沿程阻力系数的半经验公式 光滑区沿程阻力系数的半经验公式 第96页/共180页 (4)紊流沿程阻力系数的半经验公式 光滑区沿程阻力系数的半经验公式

39、 根据尼古拉兹实验，修正系数第97页/共180页 粗糙区沿程阻力系数的半经验公式 第98页/共180页 粗糙区沿程阻力系数的半经验公式 第99页/共180页 粗糙区沿程阻力系数的半经验公式 第100页/共180页 粗糙区沿程阻力系数的半经验公式 根据尼古拉兹实验，修正系数第101页/共180页 粗糙区沿程阻力系数的半经验公式 第102页/共180页4.5 4.5 Friction Factor for Turbulent Flow in Circular Pipes (4)紊流沿程阻力系数的半经验公式 光滑区沿程阻力系数的半经验公式 粗糙区沿程阻力系数的半经验公式 51.2Relg280.0)

40、lg(Re21 Kd7.3lg21 第103页/共180页 三、 工业管道的沿程阻力系数 (Friction factor for industrial pipes)第104页/共180页 三、 工业管道的沿程阻力系数 (Friction factor for industrial pipes)(1)光滑区沿程阻力系数 适用范围 粗糙雷诺数 Re* =V*K/ 0.3 K / 40K 51.2Relg280.0)lg(Re21 *Re6 .1116 .111KVK *6 .11V 第105页/共180页 三、 工业管道的沿程阻力系数 (Friction factor for industria

41、l pipes) (2) 粗糙区沿程阻力系数 当 量 粗 糙 度 ( E q u i v a l e n t roughness)：指和工业管道粗糙区值相等的同直径尼古拉兹粗糙管的糙粒高度。 适用范围 Re* =V*K/ 60 K 5 Kd7.3lg21 56 .1160Re6 .111* K第106页/共180页4.5 4.5 Friction Factor for Turbulent Flow in Circular Pipes 表4-2 常用工业管道当量粗糙高度 K K 第107页/共180页4.5 4.5 Friction Factor for Turbulent Flow in Ci

42、rcular Pipes 三、工业管道的沿程阻力系数 (Friction factor for industrial pipes) (3)紊流过渡区的沿程阻力系数 柯列勃洛克公式（the Colebrook formula） 适用范围 0.3Re* =V*K/ 60 /40 K 5 )Re51.27.3lg(21dK 第108页/共180页 三、 工业管道的沿程阻力系数 (Friction factor for industrial pipes)(3)紊流过渡区的沿程阻力系数 柯 列 勃 洛 克 公 式 （ t h e C o l e b r o o k formula） )Re51.27.3

43、lg(21dK Kd7.3lg21 第109页/共180页4.5 4.5 Friction Factor for Turbulent Flow in Circular Pipes 三、 工业管道的沿程阻力系数 (Friction factor for industrial pipes)(3)紊流过渡区的沿程阻力系数 柯 列 勃 洛 克 公 式 （ t h e C o l e b r o o k formula） 适用紊流三个区 )Re51.27.3lg(21dK 第110页/共180页莫迪图(The Moody chart) 第111页/共180页 三、 工业管道的沿程阻力系数 (Fricti

44、on factor for industrial pipes)(4) 的其它计算公式 阿里特苏里公式 适用紊流三个区 布拉修斯（Blassius）公式 适用紊流光滑区 Re 105 25.0)Re68(11.0dK 25.0Re3164.0 第112页/共180页 三、 工业管道的沿程阻力系数 (Friction factor for industrial pipes) (4) 的其它计算公式 舍维列夫(.)公式 舍维列夫根据他所进行的钢管及铸铁管的实验，在1953年提出了计算过渡区及阻力平方区的阻力系数公式。 第113页/共180页 舍维列夫(.)公式 对旧铸铁管和旧钢管 (For old

45、cast iron pipes and old steel pipes) 式中管径 d 均以米计，速度v 以米/秒计，水温为10。第114页/共180页4.5 4.5 Friction Factor for Turbulent Pipe Flow 三、 工业管道的沿程阻力系数(Friction factor for industrial pipes) (4) 的其它计算公式 谢才(Antoine Chyz)公式 第115页/共180页 谢才(Antoine Chyz)公式 以d = 4 R，J= hf /l代 入 达 西 - 魏 兹 巴 赫 公 式(D a r c y - We i s b a

46、 c h expressions)经整理可得 第116页/共180页 谢才(Antoine Chyz)公式 C谢才系数 。 第117页/共180页 谢才(Antoine Chyz)公式 C谢才系数 。 n糙率，又称粗糙系数，亦称为曼宁系数，综合反映壁面对水流的阻滞作用，其数值见p166。 曼宁公式 ( Manning formula) 适用范围：n 0.020, R 0.5m。第118页/共180页 例 4 - 4 某 水 管 长l= 5 0 0 m ， 内 径d=200mm，管壁粗糙度(the roughness of the pipe wall) K=0.1mm，若输送流量 ( flow

47、rate ) Q=10l/s，温度t=10的水,试计算沿程水头损失(the major loss)。第119页/共180页 例4-4 某水管长l=500m，内径d=200mm，管壁粗糙度(the roughness of the pipe w a l l ) K= 0 . 1 m m ， 若 输 送 流 量 ( f l o w rate)Q=10l/s，温度t=10的水,试计算沿程水头损失(the major loss)。 解：485504855010101.311.310.20.20.3180.318vdvdReRe0.318m/s0.318m/s0.20.24 4101010104 4dd

48、Q Qv v6 62 23 32 2 选用柯列勃洛克公式（the Colebrook formula） 第120页/共180页 例4-4 某水管长l=500m，内径d=200mm，管壁粗糙度(the roughness of the pipe wall) K=0.1mm，若输送流量(flow rate)Q=10l/s，温度t=10的水,试计算沿程水头损失(the major loss)。 解： 选用柯列勃洛克公式（the Colebrook formula） )Re51.27 .3lg(21dK 第121页/共180页 例4-4 某水管长l=500m，内径d=200mm，管壁粗糙度(the r

49、oughness of the pipe wall) K=0.1mm，若输送流量(flow rate)Q=10l/s，温度t=10的水,试计算沿程水头损失(the major loss)。 解： 0.02290.02296.66.6 0.020.0248550485502.512.512002003.73.70.10.12lg2lg ReRe2.512.513.7d3.7dK K2lg2lg1 10.020.02= = 设设, ,4855048550ReRe2 21 12 21 1第122页/共180页 例4-4 某水管长l=500m，内径d=200mm，管壁粗糙度(the roughness

50、 of the pipe wall) K=0.1mm，若输送流量(flow rate)Q=10l/s，温度t=10的水,试计算沿程水头损失(the major loss)。 解： 0.02270.0227故故0.02270.02270.02260.02260.02290.02296.66.6 0.020.0248550485502.512.512002003.73.70.10.12lg2lg ReRe2.512.513.7d3.7dK K2lg2lg1 10.020.02= = 设设, ,4855048550ReRe4 43 32 21 12 21 1 第123页/共180页 例4-4 某水管

51、长l=500m，内径d=200mm，管壁粗糙度(the roughness of the pipe wall) K=0.1mm，若输送流量(flow rate)Q=10l/s，温 度 t = 1 0 的 水 , 试 计 算 沿 程 水 头 损 失 ( t h e major loss)。 解： 0.293m0.293m9.89.82 20.3180.3180.20.25005000.02270.02272g2gv vd dL Lh h0.02270.02272 22 2f f 第124页/共180页 例4-4 某水管长l=500m，内径d=200mm，管壁粗糙度(the roughness o

52、f the pipe wall) K=0.1mm，若输送流量(flow rate)Q=10l/s，温度t=10的水,试计算沿程水头损失(the major loss)。 解：采用布拉修斯（Blassius）公式 0.275m0.275m9.89.82 20.3180.3180.20.25005000.02130.02132g2gv vd dL Lh h0.02130.021348550485500.31640.3164ReRe0.31640.316410104855048550ReRe2 22 2f f0.250.250.250.255 5 第125页/共180页 例4-5 在管径d=300m

53、m，相对粗糙度(relative roughness )K/d=0.002的工业管道中，运动粘度= ，=999.23kg/m3的水以3m/s的速度运动。试求：（1）管长l=300m的管道内的沿程水头损失(the major loss) 。（2）管壁切应力(the pipe wall shear stress)。 （3）阻力流速(the friction velocity)。 （4）离管壁y=50mm处的切应力和流速(the shear stress and velocity)。 sm /10126第126页/共180页 例4-5 在管径d=300mm，相对粗糙度(relative roughn

54、ess )K/d=0.002的工业管道中，运动粘性系数= ，=999.23kg/m3的水以3m/s的速度运动。 解：（1）沿程水头损失(the major loss) sm /10126查莫迪图得查莫迪图得0.0020.002d dK K10109 910100.30.33 3vdvdReRe5 56 6第127页/共180页莫迪图(The Moody chart) 第128页/共180页 例4-5 在管径d=300mm，相对粗糙度(relative roughness )K/d=0.002的工业管道中，运动粘性系数= ，=999.23kg/m3的水以3m/s的速度运动。 解：（1）沿程水头损

55、失(the major loss) sm /1012611.02m11.02m9.89.82 23 30.30.33003000.0240.0242g2gv vd dl lh h阻力平方区阻力平方区0.024，流动处于0.024，流动处于查莫迪图得查莫迪图得0.0020.002d dK K10109 910100.30.33 3vdvdReRe2 22 2f f5 56 6第129页/共180页4.5 4.5 Friction Factor for Turbulent Pipe Flow 例4-5 在管径d=300mm，相对粗糙度(relative roughness )K/d=0.002的工

56、业管道中，运动粘性系数= ，=999.23kg/m3的水以3m/s的速度运动。解： （2）管壁切应力(the pipe wall shear stress)。 sm /101262220/97.268323.999024. 08mNv *V=0=8v 第130页/共180页4.5 4.5 Friction Factor for Turbulent Pipe Flow 例4-5 在管径d=300mm，相对粗糙度(relative roughness )K/d=0.002的工业管道中，运动粘性系数= ，=999.23kg/m3的水以3m/s的速度运动。解： （2）管壁切应力(the pipe wa

57、ll shear stress)。 （3）阻力流速(the friction velocity)。 sm /101262220/97.268323.999024. 08mNvsmV/164. 023.99997.260*第131页/共180页 例4-5 在管径d=300mm，相对粗糙度(relative roughness )K/d=0.002的工业管道中，运动粘性系数= ，=999.23kg/m3的水以3m/s的速度运动。 解： （4）离管壁y=50mm处的切应力和流速 (the shear stress and velocity) sm /10126smuKyVumNrrrr/20. 3)

58、48. 8300002. 050lg75. 5(164. 048. 8lg75. 5/98.1715010097.261*1001001smuKyVumNrrrr/20. 3)48. 8300002. 050lg75. 5(164. 048. 8lg75. 5/98.1715010097.261*1001001第132页/共180页 例4-5 在管径d=300mm，相对粗糙度(relative roughness )K/d=0.002的工业管道中，运动粘性系数= ，=999.23kg/m3的水以3m/s的速度运动。 解： （4）离管壁y=50mm处的切应力和流速 (the shear stre

59、ss and velocity) sm /10126smuKyVuKyVumNrrrr/20. 3)48. 8300002. 050lg75. 5(164. 0)48. 8lg75. 5(48. 8lg75. 5/98.1715010097.261*1*1001001第133页/共180页 例4-5 在管径d=300mm，相对粗糙度(relative roughness )K/d=0.002的工业管道中，运动粘性系数= ，=999.23kg/m3的水以3m/s的速度运动。 解： （4）离管壁y=50mm处的切应力和流速 (the shear stress and velocity) sm /1

60、0126smuKyVuKyVumNrrrr/20. 3)48. 8300002. 050lg75. 5(164. 0)48. 8lg75. 5(48. 8lg75. 5/98.1715010097.261*1*1001001第134页/共180页4.6 4.6 局部水头损失局部水头损失(The Minor (The Minor Loss) Loss) 一、局部水头损失局部水头损失发生的原因 (1) 边壁的变化导致旋涡(eddy)区的产生，引起能量损失 第135页/共180页4.6 4.6 局部水头损失局部水头损失(The Minor (The Minor Loss) Loss) 一、局部水头损