[中学联盟]福建省福鼎市第二中学高三课时复习11月份课件合辑：第2节向心力与向心加速度

1、第第2 2节节 向心力与向心加速度向心力与向心加速度福鼎二中 卢宁Zxx kZxx kZx x kZx x k 1 1. .理解向心力的概念、公式、物理意义及理解向心力的概念、公式、物理意义及研究圆研究圆周运动的方法。周运动的方法。 Zxx k Zxx k 2.2.了解变速圆周运动的概念及受力情况。了解变速圆周运动的概念及受力情况。 4.4.理解向心加速度的概念、公式及物理意义，能够理解向心加速度的概念、公式及物理意义，能够应用向心加速度分析问题、解决问题。应用向心加速度分析问题、解决问题。 5.5.体会牛顿第二定律在圆周运动中的应用。体会牛顿第二定律在圆周运动中的应用。知识回顾：知识回顾：力

2、与运动的关系力与运动的关系当合外力方向与运动方向共线时，变速直线运动当合外力方向与运动方向共线时，变速直线运动当合外力为零时，静止或匀速直线运动当合外力为零时，静止或匀速直线运动当合外力方向与运动方向不共线时，曲线运动当合外力方向与运动方向不共线时，曲线运动做圆周运动的物体受力有什么特点？做圆周运动的物体受力有什么特点？思考思考2.2.合外力有何特点？合外力有何特点？1.1.小球受哪几个力的作用？小球受哪几个力的作用？思考思考自我动手小实验自我动手小实验对小球分析，受到三个外力作用，即重力对小球分析，受到三个外力作用，即重力G G、桌面支持力、桌面支持力N N和绳子的拉力和绳子的拉力F F，合

3、力就是绳子的拉力，合力就是绳子的拉力F F，始终指向圆心。，始终指向圆心。一、向心力一、向心力定义定义: :做匀速圆周运动的物体一定要受到一个始终指做匀速圆周运动的物体一定要受到一个始终指向圆心等效力的作用，这个力叫做向心力。向圆心等效力的作用，这个力叫做向心力。特点：始终指向圆心，总是与运动方向垂直特点：始终指向圆心，总是与运动方向垂直FvOFvFv效果：只改变速度的方向，不改变速效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小度的大小思考思考向心力是不是等同于合外力呢？向心力是不是等同于合外力呢？OGNT竖直方向上竖直方向上NG，故故T 即为合力即为合力F合合TFn在匀速圆周运动中，合力提供向心力

4、在匀速圆周运动中，合力提供向心力轻绳栓一小球轻绳栓一小球, ,在光滑水平面上做匀速圆周运动在光滑水平面上做匀速圆周运动思考思考小球受到哪些力的作用？小球受到哪些力的作用？向心力由什么力提供？向心力由什么力提供？rOGF合T结论结论: :向心力由重力向心力由重力G G和弹力和弹力T T的合力提供的合力提供o oGfN滚筒洗衣机中物体跟着滚筒匀速转动滚筒洗衣机中物体跟着滚筒匀速转动在匀速圆周运动中，在匀速圆周运动中，合力提供向心力合力提供向心力向心力由什么力提供？向心力由什么力提供？思考思考理论分析：理论分析： Zxx k Zxx k若物体做匀速圆周运动，其速度大小不变，方向时刻变若物体做匀速圆周

5、运动，其速度大小不变，方向时刻变化，则合外力必须始终指向圆心，完全提供向心力。化，则合外力必须始终指向圆心，完全提供向心力。若物体做非匀速圆周运动，其速度大小变化，方向也时若物体做非匀速圆周运动，其速度大小变化，方向也时刻变化，则合外力必须有沿圆周切线方向的分力来改变刻变化，则合外力必须有沿圆周切线方向的分力来改变速度大小，同时有沿径向方向的分力充当向心力改变速速度大小，同时有沿径向方向的分力充当向心力改变速度方向，故合外力不指向圆心，也不等同于向心力。度方向，故合外力不指向圆心，也不等同于向心力。V VA AF F合合匀速圆周运动匀速圆周运动V VA AF F合合非匀速圆周运动非匀速圆周运动

6、F Fn nF Ft t向心力向心力= =合外力合外力F Ft t改变速度大小改变速度大小F Fn n改变速度方向改变速度方向F F合合即即F Fn n只改变速度方向只改变速度方向不改变速度大小不改变速度大小向心力向心力 合外力合外力可以由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者是某几个可以由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者是某几个力的分力，或几个力的合力所提供。力的分力，或几个力的合力所提供。向心力是根据效果命名的，故受力分析时向心力不存在。向心力是根据效果命名的，故受力分析时向心力不存在。向心力来源向心力来源说一说：说一说： 各图情景中向心力各图情景中向心力是由谁提供的？是由谁提供的？向心

7、力大小向心力大小（1 1）体验向心力的大小）体验向心力的大小猜想：向心力的大小可能与猜想：向心力的大小可能与 有关有关质量、质量、 半径、半径、角速度角速度用细绳连接的钢球、木球各一个，拉住绳的一端，让小用细绳连接的钢球、木球各一个，拉住绳的一端，让小球尽量做匀速圆周运动。分别改变转动的快慢、细绳的球尽量做匀速圆周运动。分别改变转动的快慢、细绳的长短做几次实验。长短做几次实验。思考：向心力的大小与哪些因素有关？思考：向心力的大小与哪些因素有关？（2 2）演示实验：用向心力演示器演示）演示实验：用向心力演示器演示构造：变速塔轮，长槽，短槽，弹簧测力套筒，标构造：变速塔轮，长槽，短槽，弹簧测力套筒

8、，标尺等。尺等。控制变量法控制变量法保持保持r r、一定一定保持保持m m、一定一定保持保持r r、m m一定一定实验表明：实验表明：结论：结论：m m越大，越大，F F向向越大越大结论：结论：r r越大，越大，F F向向越大越大结论：结论：越大，越大，F F向向越大越大2Fmr向2vFmr向BCDBCD例例1 1：关于向心力，下列说法正确的是：关于向心力，下列说法正确的是（ ）A A、物体只有受到向心力的作用才可能做圆周运动、物体只有受到向心力的作用才可能做圆周运动B B、向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果、向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果 命名的命名的C C、做匀

9、速圆周运动的物体，受到的合外力完全充当向心、做匀速圆周运动的物体，受到的合外力完全充当向心 力力D D、向心力只改变物体运动的方向，不可能改变物体运动、向心力只改变物体运动的方向，不可能改变物体运动 速度的大小速度的大小 向心加速度向心加速度向心力公式向心力公式: F: F向向 = F= F合合= mr= mr2 2根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律: F: F合合= ma = ma 2vmr22varr由牛顿第二定律推导由牛顿第二定律推导大小：大小：方向：方向： 始终指向圆心始终指向圆心物理意义：描述线速度方向变化的快慢物理意义：描述线速度方向变化的快慢对于匀速圆周运动，合外力和向心加速度大小

10、恒定，方向对于匀速圆周运动，合外力和向心加速度大小恒定，方向时刻变化。对于非匀速圆周运动，线速度大小变化，可知时刻变化。对于非匀速圆周运动，线速度大小变化，可知向心加速度大小也变化，但仍适用向心力和向心加速度公向心加速度大小也变化，但仍适用向心力和向心加速度公式，不过速度指的是瞬时速度。式，不过速度指的是瞬时速度。v vA Aa an n匀速圆周运动匀速圆周运动v vA Aa a非匀速圆周运动非匀速圆周运动a an na at ta at t描述速度大小改变快慢描述速度大小改变快慢a an n描述速度方向变化快慢描述速度方向变化快慢a an n描述速度方向变化的快慢描述速度方向变化的快慢例例2

11、 2：上海在北纬：上海在北纬3131，求上海所在处物体绕地轴做圆周，求上海所在处物体绕地轴做圆周运动的向心加速度是多大？（设地球半径运动的向心加速度是多大？（设地球半径R=6400kmR=6400km，coscos3131=0.86=0.86）AORr分析：分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再确定圆周轨首先应明确物体做匀速圆周运动；再确定圆周轨迹、圆心及半径。迹、圆心及半径。解：解：物体随地球自转的角速度物体随地球自转的角速度 =2/T =2/TO圆周半径圆周半径r=R r=R cos31 cos31a=ra=r2 2 = R = R cos31 cos31 (2/T) (2/T) 2 2代

12、入数据可得代入数据可得a=2.9a=2.91010- -2 2m/sm/s2 21.1.一小球在竖直光滑的圆形轨道内做圆周运动，关于其一小球在竖直光滑的圆形轨道内做圆周运动，关于其所受到的向心力，下列说法中正确的是（所受到的向心力，下列说法中正确的是（ ）A.A.一定指向圆心一定指向圆心B.B.一定不指向圆心一定不指向圆心C.C.只有在轨道的最高点和最低点指向圆心只有在轨道的最高点和最低点指向圆心D.D.以上说法都不正确以上说法都不正确【解析解析】选选A.A.根据向心力的定义根据向心力的定义, ,不管是匀速圆周运动不管是匀速圆周运动, ,还是非匀速圆周运动还是非匀速圆周运动, ,向心力都一直指

13、向圆心向心力都一直指向圆心. .故只有选故只有选项项A A正确正确. .A A2.2.物体做匀速圆周运动的条件是物体做匀速圆周运动的条件是 ( ( ) )A.A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度方向物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度方向垂直的恒力作用垂直的恒力作用B.B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用化的力的作用C.C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用的力的作用D.D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终物体有一定的初速度，

14、且受到一个大小不变方向始终跟速度方向垂直的力的作用跟速度方向垂直的力的作用D D解析：解析：设运动员的重心到单杠的距离为设运动员的重心到单杠的距离为R R，在最低点的最，在最低点的最小速度为小速度为v v，则有，则有3.3.质量为质量为60 kg60 kg的体操运动员做的体操运动员做“单臂大回环单臂大回环”，用一，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动此只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为( (忽略空气阻力，忽略空气阻力，g g10 m/s10 m/s2 2)()() )A A600

15、 N600 N B B2400 N 2400 N C C3000 N D3000 N D3600 N3600 N21mvmg 2R2由以上二式联立并代入数据解得由以上二式联立并代入数据解得F F3000 N.3000 N.对运动员：对运动员：2vFmgmRC C4.4.如视频所示，在双人花样滑冰运动中，看到被男运动员如视频所示，在双人花样滑冰运动中，看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为目测体重为G G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为角约为30300 0，重力加速度为重力加速度为g g，问该女运动员受到的拉力及，问该女运动员受到的拉力及向心加速度？向心加速度？0Fsin30GF2G即：即：竖直方向上：竖直方向上：0Fcos30ma向水平方向上：水平方向上：02mgcos30ma向a3g向即：即：可得：可得：解析：解析：女运动员做圆锥摆运动，对女运女运动员做圆锥摆运动，对女运动员受力分析可知动员受力分析可知 5. 5.如图当圆筒高速旋转时，滑块可能在圆筒内壁上和接触如图当圆筒高速旋转时，滑块可能在圆筒内壁上和接触点保持相对静止点保持相对静止, ,（1 1）试分析滑块的受力情况。）试分析滑块的受