水利水电工程测量平面控制测量PPT课件

1、 按内容分： 平面控制测量：只测定控制点平面位置的控制测量。 高程控制测量：只是测定控制点高程位置的控制测量。 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级、四级。n按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量（GPS）。n按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量、图根控制网。2、控制测量分类第1页/共82页控制点：对整个测区起控制作用的测量标志点。控制点：对整个测区起控制作用的测量标志点。控制网：由按一定规范布设，由一系列相互联系控制网：由按一定规范布设，由一系列相互联系的的控制点所构成的网状几何图形。控制点所构成的网状几何图形。图根控制网

2、：直接为测图而建立的控制网。图根控制网：直接为测图而建立的控制网。图根点：图根控制网中的控制点。图根点：图根控制网中的控制点。3.3.有关名词有关名词一一. .控制测量的概念控制测量的概念控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。第2页/共82页2.2.常规常规平面控制平面控制测量测量的等级关系的等级关系城市平面控制网的等级关系城市平面控制网的等级关系三角(三边)网城市导线控制范围 二等三等三等 四等四等一级小三角一级导线二级小三角二级导线 三级导线城市基本控制小地区首级控制图根控制图根导线图根三角第3页/共82页一等三角锁为全国平面控制网的基础3.各级平

3、面控制网布置形式二等连续网充填一等三角锁，成为全国平面控制网 的骨干。一等三角锁 二等连续网第4页/共82页三等、四等三角网和导线网,根据测区的需要，在二 二等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：三角网或三边网导线网 第5页/共82页二 导 线 测 量 导线：选定的控制点依序相连成折线形式，导线：选定的控制点依序相连成折线形式，这样的路线称为导线。这样的路线称为导线。导线网：数条导线纵横交织组成网络，称为导线网：数条导线纵横交织组成网络，称为导线网。导线网。导线点：导线或导线网中的各个转折点称为导线点：导线或导线网中的各个转折点称为导线点。导线点。导线测量法：测定导线各边的边长及转折角，导线

4、测量法：测定导线各边的边长及转折角，并化算到某一平面上，根据起始数据推算各并化算到某一平面上，根据起始数据推算各边的方位角及各点坐标，这种测量方法称为边的方位角及各点坐标，这种测量方法称为导线测量法。导线测量法。第6页/共82页闭合导线二、导线的布设形式 AB12345 导线布设的形式可分为：闭合导线、附合导线、导线布设的形式可分为：闭合导线、附合导线、支导线三种形式。支导线三种形式。第7页/共82页2附合导线：从某一已知点出发，顺序连接各个未知点，最后又附合到另一已知点的导线叫附合导线。如图所示。 附合导线BA1234CD第8页/共82页支导线AB12第9页/共82页二 . 导 线测 量 的

5、 外业二二. .导线测量的外业导线测量的外业1.1.踏勘选点（选点）踏勘选点（选点）2.2.导线边长测量（测边）导线边长测量（测边）3.3.导线角度测量（测角）导线角度测量（测角）4.4.导线连接测量（连测）导线连接测量（连测）第10页/共82页导线测量外业的准备工作导线测量外业的准备工作准备工作：准备工作： 收集资料：测区旧地形图、已知点(平面和高程控制 点)资料、测量规范； 仪器工具：所用仪器(包括仪器的检验和校正)、工 具、记录手簿、材料。1.1.踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志(1).踏勘测区实地了解测区地形；了解已知点状况。(2).图上(指原有旧图)设计布网方案导线网形、等级；导

6、线边长、总长、点位密度等符合规范要求。1 . 踏 勘 选 点 及 建 立 标志第11页/共82页( 3 ) .( 3 ) . 实 地 选 点实 地 选 点 ( 4 ) .( 4 ) . 建 立建 立标 志标 志 (3).实地选点(考虑以下因素)：(4).建立标志 永久性标志永久性标志 1 通视良好，便于测角；2 地面平坦，便于量距(用测距仪不考虑)；3 视野开阔，便于测图(重要)；4 点位稳定，便于保存；5 边长适当，足够密度； 6 便于安置仪器。第12页/共82页临时性标志木桩泥土地大铁钉沙石路、沥青、砖石缝凿刻水泥地、岩石红油漆标志油漆不易剥落处临 时 性 标 志 图第13页/共82页(5

7、).绘制点位图 在现场丈量23个攀距，便于以后寻找或确定点位。 用红油漆标出攀距出发点，并写点号与攀距尺寸。 画出攀距关系的平面示意图，作为控制点资料。 攀距交会角度要好。( 5 ) .( 5 ) . 绘 制 点 位 图 电杆房屋道路控制点 D512.36m D58.75m第14页/共82页 点 号 D5 桩 别 大铁钉埋设日期 1999年5月20日 备 注导 线 点 的 点 位 图导线点的点之记大 庆 路中 山 路12.36m8.75m食品店 中西 18-1D5北第15页/共82页2.2.导线边长测量导线边长测量 测定导线各边长(往返丈量)。1 精度要求：符合规范规定。精度要求：符合规范规定

8、。2 .2 . 导 线 边 长 测 量导 线 边 长 测 量30001平均返往DDD例：图根导线2 测距方法： 钢尺量距 电磁波测距第16页/共82页3.3.导线角度测量导线角度测量 观测导线各转折角、连接角。 DJ6一个测回(图根导线)。 边长较短时，采用光学对点。 全部测左角，或全部测右角；闭合导线测内角。4.4.导线连接测量导线连接测量 导线定向（包括连接角和连接边测量）04 右左AB12345第17页/共82页三 . 导 线 测量 的 内 业 计算三三. .导线测量的内业计算导线测量的内业计算1.1.附合导线的计算附合导线的计算2.2.闭合导线的计算闭合导线的计算3.3.支导线计算支导

9、线计算4.4.无定向附合导线的特点无定向附合导线的特点导线计算目的：计算各导线点的坐标。要求：合理分配测量误差，评定导线测量的精度。第18页/共82页三、导线测量的内业计算三、导线测量的内业计算思路：由水平角观测值，计算方位角；由方位角、边长D，计算坐标 增量X 、 Y；由坐标增量X 、 Y，计算X、Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）第19页/共82页1 1、坐标计算公式：、坐标计算公式：（1 1） 坐标正算（由坐标正算（由、D，求求 X X、Y Y） 已知A（ ）， ， 求B点坐标 。 AAyx ,ABABD,BByx ,ABABABABABABABABD

10、yyyDxxxsincosABABABABxxyxxxAxBxO OAyy yx xABxA AB BABAByABDBy第20页/共82页注：计算出的注：计算出的 ABAB ，应根据，应根据X X 、 Y Y的正负，的正负， 判断其所在的象限。判断其所在的象限。（2 2） 坐标反算（由坐标反算（由X X、Y Y，求求、D， ）AxBxOAyyxABxABABAByABDBy22)()(ABABAByyxxD已知A（ ）、B（ ）AAyx ,BByx ,求求 。ABABD,ABABABABABxxyyxyarctanarctan第21页/共82页2、附合导线的计算 如图，如图，A A、B B、

11、C C、D D是已知点，起始边的是已知点，起始边的方位角方位角 和终止边的方位角和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。)(始AB)(终CD例：例：C110836017.128302.1429 CDCCmymx3390214 DCD4235213175 6512167 B824423654.87386.1536 ABBBmymxABA8463205 8074202 4504290 125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前进方向前进方向第22页/共82页NoImage+）理1806ABCDBCDD42

12、31CABAB2134C（1）计算角度闭合差：理测f如图：以右转折角为例 计算 。理一般公式：理始终180n180n终始理同理：以左角计算理180n始终理第23页/共82页180nf）（终始左右即：允ff （各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度改正数）：nfVi/式中：n 包括连接角在内的导线转折角数第24页/共82页（3）计算改正后的角度改：iV测改fVi（4）推算各边的坐标方位角： （用改正后的改）左右后前180计算出的计算出的 ， 否则，需重算。否则，需重算。终终第25页/共82页（5）计算坐标增量X、Y：iiiiiiDYDXsincos（6）计算坐标增量闭合差：)()

13、(始终始终yyyfxxxfyx由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差 ：yxff ,Df22yxDfff导线全长相对闭合差：DDfDDfK1第26页/共82页iyyiixxiDDfvDDfv（7）分配闭合差 ：yxff ,yyxxfvfv（8）计算改正后的坐标增量：yiiixiiivyyvxx改改BCBCyyyxxx理理第27页/共82页（9）计算各导线点的坐标值：改改iiiiiiyyyxxx11 依次计算各导线点坐标，依次计算各导线点坐标，第28页/共82页123 22 16111 51 27288 07 33151 46 44172 55 03 143 00 48 991

14、03 5161180 nf终始测714606 容f069. 0 xf051. 0yf086. 022Dyxfff63401K20001容K+02+04+02+02+02+04+16123 22 18111 51 31288 07 37151 46 46 172 55 05143 00 50991 04 07108 12 3351 34 51343 26 2291 33 5963 20 4556 15 5019 16 40112.31176.500108.584150.44397.404545.242 -0.014+69.791-0.010+73.327-0.014-2.968 -0.019+6

15、7.489-0.012+54.095+261.734+0.010+87.994+0.007-21.805 +0.010+108.543+0.015+134.456+0.009+81.002+390.19+69.777+73.317-2.982+67.470+54.083+88.004-21.798+108.553+134.471+81.001+390.241点号观测角（右角） 改正数 改正角 A1B234CD辅助计算坐标方位角 距离 D m点号A1B234CD增量计算值改正后增量坐标值x my mx my mxmym3923.0085607.6063992.785 5695.6104066.1

16、02 5673.8124063.120 5782.3654130.590 5916.8364184.673 5997.847+261.665第29页/共82页3.3.闭合导线的计算闭合导线的计算 闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：需要强调以下两点：(1)(1)角度闭合差的计算角度闭合差的计算n n边形闭合导线内角和的理论值应为：边形闭合导线内角和的理论值应为：1802）（理n1802）（测理测nf第30页/共82页（2 2）坐标增量闭合差的计算）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点：根据闭合导线本身的特点：00理理yx理论上理论

17、上实际上实际上测测yfxfyx北北2 21 14 43 30003125 036389 0384107 053389 020073 78.16m105.22m129.34m80.18m第31页/共82页4.4.支导线计算支导线计算 AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知数据：AB,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点。 支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而 无须进行任何改正。3 .3 . 支 导 线 计 算支 导 线 计 算 由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无 法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心必须十分小心。观测数据：转折角B, 1 ；边长S

18、B1，S12。第32页/共82页支导线的计算步骤 AB12AB(XB,YB)B1SB1S12(1).推算各边方向角前=后+(左)-180(2).计算各边坐标增量 X=Scos Y=Ssin(3).推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y支 导 线 的 计 算 步支 导 线 的 计 算 步骤骤第33页/共82页交会测量交会测量第34页/共82页xyA(xA,yA)B(xB,yB)P(xP,yP) 一、角度前方交会ODABAB xxAP BA BP A、B为坐标已知的控制点，P为待定点。在A、B点上安置经纬仪，观测水平角、，根据A、B两点的已知坐标和、角，通过计算可得出P点的坐标，这就是角度前

19、方交会。 *DAPDBP* 第35页/共82页 )sin(sin)sin(sin ABBPABAPDDDD1角度前方交会的计算方法 （1）计算已知边AB的边长和方位角 根据A、B两点坐标（xA，yA）、（xB，yB），按坐标反算公式计算两点间边长DAB和坐标方位角AB。 （2）计算待定边AP、BP的边长 按三角形正弦定律，得sinsinsinsinABBPABAPDDDD 180sinsin sin*第36页/共82页 ABAP APAPAAPAPAPAPAAPAPDyyyyDxxxx sincos BPBPBBPBPBPBPBBPBPDyyyyDxxxx sincos （3）计算待定边AP、

20、BP的坐标方位角。 180ABBABP （4）计算待定点P的坐标。由点A推算点P坐标由点B推算点P坐标*第37页/共82页 cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotBABAPABBAPxxyyyyyxxx适用于计算器计算的公式： 在应用上式时，要注意已知点和待定点必须按A、B、P逆时针方向编号，在A点观测角编号为，在B点观测角编号为。*第38页/共82页2角度前方交会的观测检核 从三个已知点A、B、C分别向P点观测水平角1、1、2、2，作两组前方交会。 计算出P点的两组坐标。 PPyxP 、 PPyxP 、 当两组坐标较差符合规定要求时，取其平均值作为P点的最后坐标。BPAC1

21、 12 2 第39页/共82页mm1 . 02P22Meeyx PPxxx PPyyy 一般规范规定，两组坐标较差e不大于两倍比例尺精度，用公式表示为：式中 M 测图比例尺分母。第40页/共82页前方交会法坐标计算表1 1 2 2 240159 452356 548453 333357 m249.413m151.398)1( PPyx，由计算得：由计算得：m215.413m127.398)2( PPyx，由计算得：由计算得：两组坐标较差：两组坐标较差：)3(m2 . 010001 . 02p epee点最后坐标为：点最后坐标为：P)4(m042. 0m)034. 0(m)024. 0(2222

22、 yxe m215.413m,139.398 PPyx注：测图比例尺分母M=1 000。xyABCP1 1 2 2 *第41页/共82页二、距离交会 A、B为已知控制点，P为待定点，测量了边长DAP和DBP，根据A、B点的已知坐标及边长DAP和DBP，通过计算求出P点坐标，这就是距离交会。DBPDAPB(xB,yB)yA(xA,yA)(xP,yP)OxP第42页/共82页 BPABAPBPABAPABBPAPABDDDDDABPDDDDDBAP2arccos2arccos2222221距离交会的计算方法 （1）计算已知边的边长和坐标方位角 根据已知点A、B的坐标，按坐标反算公式计算边长DAB和

23、坐标方位角AB。DAPDBPPxyOABAB （2）计算BAP和ABP 按三角形余弦定理，得DABAP *BA BP 第43页/共82页BAPABAP APAPAAPAPAPAPAAPAPDyyyyDxxxx sincos BPBPBBPBPBPBPBBPBPDyyyyDxxxx sincos （3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。*ABPBABP （4）计算待定点P的坐标。第44页/共82页2距离交会的观测检核 从三个已知点A、B、C分别向P点测量三段水平距离DAP、DBP、DCP，作两组距离交会。 计算出P点的两组坐标。 当两组坐标较差满足下式要求时，取其平均值作为P点的最后坐标。mm1

24、 . 02P22Meeyx 第45页/共82页9.1 9.1 高程控制网概述高程控制测量概述 高程控制测量：即精确测定控制点高程的工作。 高程控制测量首先要在测区建立高程控制网，为了测绘地形图或建筑物施工放样以及进行科学研究工作而需要进行的高程测量，我国在全国范围内建立一个统一的高程控制网，高程控制网由一系列的水准点构成，沿水准路线按一定的距离埋设固定的标志称为水准点，水准点分为临时性和永久性水准点，等级水准点埋设永久性标志，三、四等水准点埋设普通标石，普通水准点见图9-1。 图根水准点可根据需要埋设永久性或临时性水准点，临时性水准点埋设木桩或在水泥板或石头上用红油漆画出临时标志表示。 第46

25、页/共82页0.30.50.40.20.20.70.4图9-1 混凝土普通水准标石(单位：m)第47页/共82页国家高程控制网 国家高程控制网分为一、二、三、四等四个等级。一、二等水准网是国家高程控制的基础，一、二等水准路线一般沿着铁路、公路进行布设，形成闭合水准网或附合水准网，用精密水准测量方法测定其高程；三、四等水准测量主要用于一、二等水准测量的加密，作为地形测量和工程测量的高程控制，布设闭合水准路线和附合水准路线。水准网见图9-2，国家一、二等水准测量技术指标在此略。 NoImage图9-2第48页/共82页图根高程控制网 图根控制测量：即测定图根点的高程。 图根高程控制网可以布设为水准

26、网及三角高程网。 图根水准测量按五等水准测量方法测定其高程。 五等水准测量技术指标见表9-1。高程控制网的施测方法 三、四等高程控制网的施测方法一般采用水准测量方法，图根高程网可采用水准测量方法或三角高程测量方法施测。 在水利水电工程施工测量和地形测量中，高程控制测量一般分为基本高程控制和加密高程控制，基本控制测量一般采用三、四等及以上等级水准测量，加密一般采用五等水准测量及三角高程测量。 本章主要介绍三、四等水准测量和三角高程测量。 第49页/共82页LLL等 级技术项目 三 等 四 等 图根水准所用仪具DS3型水准仪双面水准尺DS3型水准仪双面水准尺DS3型水准仪双面水准尺测站观测程序后-

27、前-前-后后-前-前-后后-后-前-前视线最低高度三丝能读数三丝能读数中丝读数0.3m最大允许视距75m100m150m前、后视距差2.0mm3.0m20mm视距读数法三丝读数（下-上）三丝读数（下-上）直接读出视距K+黑-红2mm3mm4mm黑、红面高差之差3mm5mm6mm每段前后视距离累积差5m10m100m路线总长（L）200km80km30km高差闭合差12 mm20 mm40 mm其他每一测段偶数站每一测段偶数站可用同时静水面传递高程过湖 表9-1 三、四和五等水准测量技术要求第50页/共82页9.2 9.2 水准测量三、四及图根水准测量的技术指标 在水利水电工程测量中，除了建立必

28、要的平面控制，还要建立首级高程控制和图根高程控制,而小区域内的首级高程控制常采用三、四等及图根水准测量。三、四等及图根水准测量的具体技术要求见表6-6。三、四等水准测量的观测方法 三、四等水准测量采用的仪器和观测方法相同，只是观测限差要求不同。下面以四等水准测量为例，介绍其观测方法和记录方法。第51页/共82页测站观测程序 在每一站上，首先安置仪器于前、后视点等距离处，调整圆水准器使气泡居中，然后分别瞄准后、前视尺，估读视距，使前、后视距离差不超过2m。如超限，则需移动前视尺或水准仪，以满足要求。然后按下列顺序进行观测，并记录于表9-2相应栏内：照准后视尺黑面读取下丝（1）、上丝（2）、中丝读

29、数（3）；照准前视尺黑面读取下丝（4）、上丝（5）、中丝读数（6）；照准前视尺红面读取中丝读数（7）；照准后视尺红面读取中丝读数（8）；在观测中边观测边记录边进行校核，各项计算符合表9-2中相应等级限差要求时才能搬站，否则应予重测。第52页/共82页 三、 四等水准测量常用仪器为DS3型水准仪，标尺为红、黑两面水准木标尺。作业之前，要对水准仪和水准尺进行检验，详细检验项目和指标要求可参阅国家三、四等水准测量规范。在作业中为抵消因水准尺磨损而造成的标尺零点差，要求每一水准测段的测站数应为偶数站。 三、四等水准测量转点使用尺垫，转点应选择坚硬的地面上，尺垫要踩实。观测应在标尺分划线成像清晰稳定时进

30、行，若成像不好，应酌情缩短视线长度。 以上三、四等水准观测程序可简称为“后、前、前、后”，在地质比较硬的条件下四等水准测量可以采用“后、后、前、前”的观测程序。表9-2 四等水准记录表第53页/共82页 测站编号后尺下丝前尺下丝方 向及尺 号 标尺读数 k加黑减红 高差中数 备注上丝上丝后 距前 距黑 红 视距差dd1.743(1)1.113(4)后1.529(3)6.214(8)+2(14) 0.6290(18) K1=4.687 K2=4.7871.315(2)0.685(5)前0.899(6)5.686(7)0(13)142.8(9)42.8(10)后一前0.630(15)0.528(1

31、6)+2(17)0.0(11)0.0(12) 0.6251.034后0.3665.151+2 0.38200.0620.460前0.7475.43402 56.357.4后一前一0.3810.283+21.11.1 1.7181.936后1.4206.1070 0.22651.1221.353前1.6466.43413 59.658.3后一前一0.2260.327+1+1.3+0.2 1.4731.508后1.2336.0211 0.04251.0021.043前1.2765.96304 47.146.5后一前一0.043+0.0581+O6+0.8 表9-2 四等水准记录表校核计算第54页/

32、共82页(9)：205.8(10)=205.0末站(12)=+0.8总距离L=410.8(3)=4.548 (8)=23.493 (18)=一0.0220(6)=4.568 (7)=23.517(15)=一0.020 (16)=一0.024 N(17)=+4(15)+(16)/2=一0.022 校核计算第55页/共82页1.视距部分 后视距离(9)=(下丝读数(1)一上丝读数(2)100； 前视距离(10)=(下丝读数(4)一上丝读数(5)100； 后、前视距差(11)=后视距离(9)一前视距离(10)； 后、前视距累积差(12)=本站视距差(11)+上站视距累积差(12)。 2.高差部分前视

33、标尺黑、红面读数差(13)=K2+(6)一(7)，其绝对值不应超过3mm。 后视标尺黑、红面读数差(14)=K1+(3)一(8)，其绝对值不应超过3mm。 K1、K2分别为后、前两水准尺的黑、红面的起点差，亦称尺常数，尺常数为4.687m和4.787m。 黑面高差(15)=(3)一(6)。 红面高差(16)=(8)一(7)。 黑、红面高差之差(17)=(15)-(16)01=(14)-(13)，其绝对值应小于5mm。第56页/共82页 式中(16)01m是由于两根水准尺红面有起点差，二者相差01m，取“+”或“-”号应视红面常数来确定，当后视尺常数K是4.687时，则红面高差比黑面高差小，则应

34、加上01m ，反之，则应减去01m ，计算见表9-2 。 高差中数(18)= (15)+(16)0.1/2 ，作为该测站所测的高差。 表9-2中括号内的数字表示观测与计算检核顺序。当整个水准路线测量完毕，还应逐页检核计算有无错误，检核的方法是：先计算(3)、(6)、(8)、(7)、(9)、(10)、(15)、(16)、(18)，然后用下式校核： (9)-(10)=末站(12)。 (15)+(16)01/2=(18)测站为奇数。 (15)+(16)/2=(18)测站为偶数。 水准路线总长度L=(9)+(10)。第57页/共82页 3. 四等水准观测应注意的事项 a.观测时，必须用测伞遮蔽阳光，迁

35、站时应一手抱住仪器一手抱住脚架，不准把仪器扛在肩上。 b.仪器若架设在较为松软的地方观测时，必须踩实脚架腿，以减小仪器下沉引起的误差。 c.迁站时，只能将仪器和后视尺向前移动，本站的前视尺的尺垫不动，作为下一测站的后视尺。 d.除线路转弯处，每一测站上仪器和前后视水准尺应尽量在一条直线上。第58页/共82页4.四等水准高程的计算 四等水准高程的计算方法与第二章所讲的普通水准计算方法相同，只是闭合差的限差为20 mm，若满足要求，进行高差闭合差的调整，计算各水准点的高程，反之，应进行重测。图9-3为一附合四等水准路线，已知高程和观测数据注记在图上，其计算过程和结果见表9-3。L+3.982m+2

36、.860m-2.536m3.2km3.6km2.7km94.05589.76821BA 图9-3 四等附合水准路线 第59页/共82页 表9-3 四等水准高程计算表L5 . 9 点名 距离 (km)观 测 高差(m) 改正数 (m)改 正 后高差(m) 高程 (m) 备注A 89.768已知H1=89.768mH2=94.055m2.73.982-0.0053.977193.7453.62.860-0.0072.853296.5983.2-2.536-0.007-2.543B94.055 9.54.306-0.0194.287计算及检核 f fh h= =h+H1-H2=4.306+89.76

37、8-94.055=+19mmf fh h容= =20 =20 =20 20 = =69mm |f69mm |fh h| |f|fh h容| |第60页/共82页图根水准测量 图根水准测量，其技术指标见表91。仍然采用双面水准尺施测，观测程序采用后-后-前-前的观测方法，记录计算与四等水准基本相同，只是观测限差和精度要求较低。 若采用单面水准尺施测时，在测站上，应用不同仪器高测出两个高差，其互差不得超过6mm，当符合限差要求后，取平均值作为最后观测结果。其高程计算方法同四等水准测量计算。第61页/共82页9.3 9.3 三角高程测量 三角高程测量是高程测量的一种方法。它是根据两点间的水平距离和竖

38、直角，计算两点间的高差，推求待定点的高程。三角高程可采用闭合、附合路线的形式，或布设成几个方向交会的独立高程点。图根经纬仪三角高程测量技术要求见表9-4和9-5。表9-4 竖直角观测的技术要求和记录计算取位规定仪器型号中丝法测回数指标较差（“）测回差记录计算的取位读数（”）竖直角（”）高差（mm）高程(mm)DJ2215151 11110DJ64242461110 第62页/共82页 竖直角的观测遵守下列规定：（1）竖直角观测宜在目标清晰、大气稳定时进行。（2）一个测回的观测应先正镜依次观测各有关方向，再倒镜按相反次序完成各方向的观测。在特殊情况下，可连续观测可个方向的所有测回。（3）同一方向

39、各测回观测必须照准同一部位，并在手簿上以图示记载说明。（4）一个测站观测工作前（或后），应用钢尺量取仪器高觇标高两次，其较差不得大于1cm 。取用中数。 三角高程线中同一边直、反觇高差不符值、全线闭合差及交会点高程较差应不超过表9-5的规定。第63页/共82页高程观测量的方法同一边直、反觇高差不符值（m m）全线闭合差或交会点高程较差（m）配赋方法S300mS300m三角高程路线0.090.090.03S按边长成比例配赋交会点高程0.090.03S取中数 表9-5 竖直角观测的技术要求和记录计算取位规定h72h71第64页/共82页三角高程测量原理如图9-4所示，在A点架设经纬仪，B点竖立标杆

40、，照准目标高为V时，测出的竖直角为，量出仪器高为i。设A、B两点间的水平距离为D。由图94可知 hAB+V=Dtg+I hAB =Dtg+i-V 令h= Dtg 则上式可写成 hAB = h+i-V 如果A点的高程已知，设其为HA，则B点的高程为 HB=HA+hAB=HA+ h +i-V A VFMBE气 差球 差hA BAiHBhHAi图9-4（9-2）第65页/共82页球气差影响及改正方法 公式(9-2)适用于A、B两点距离较近(小于300m)，此时水准面可近似看成平面，视线视为直线。当地面两点间的距离D大于300m时，就要考虑地球曲率及观测视线受大气垂直折光的影响。地球曲率对高差的影响称

41、为地球曲率差，简称球差。大气折光引起视线成弧线的差异，称为气差。 如图9-5，MM为大气折光的影响，称为气差，EF为地球曲率的影响，称为球差，由图9-5可得 h hABAB +V+MM +V+MM=h=h+i+EF+i+EF 令f=EF-MM，称为球气差，整理上式得 h hA A=h=h+i-V+f +i-V+f （9-39-3） h h= D= Dtgtg 第66页/共82页AVFMBE气差球差hABAiHBhHAi图9-5 球气差对三角高程的影响 第67页/共82页 式(9-3)即为受球气差影响的三角高程计算高差的公式。f为球气差的联合影响。球差的影响为EF=D2/2R，但气差的影响较为复

42、杂，它与气温、气压、地面坡度和植被等因素均有关。在我国境内一般认为气差是球差的1/7，即MM= D2/14R，所以球气差，的计算式为 RDRDRDMMEFf22243. 0142（9-4）式中D地面两点间的水平距离，100m； R地球平均半径，取6371krn； F球气差，cm。 若将式(9-4)中，取不同的D值时，球气差f的数值列于表9-5中，用时可直接查。 第68页/共82页 表9-5 球气差查取表 D(100m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 F(cm) 0.1 0.3 0.6 1.1 1.7 2.5 3.4 4.5 5.7 7.0 由上表可知，当两点水平距离D300m时，其

43、影响不足lcm，故一般规定当D300m时，才考虑其影响。 第69页/共82页 三角高程测量控制网的一般施测方法 三角高程控制的一般施测方法采用直觇和反觇的施测方法。如图9-5所示，在已知点A安置经纬仪，观测待定点B，用三角高程计算公式求待定点的高程HB，称为直觇。在待定点B安置经纬仪，观测已知高程点A，计算待定点B的高程HB，称为反觇。用直反觇观测，待定点B的高程计算公式分别为： HB = HA - hBA =HA -（DtgBA+iB-VA+f） HB = HA + hAB =HA +DtgAB+iA-VB+f 在一条边上只进行直觇或反觇观测，称为单向观测；在同一条边上，既进行直觇又进行反觇

44、观测，称为对向观测。为了检核和消除球气差的影响，一般采用对向观测的方法进行，若不符值满足表94中的限差规定，取对向观测高差的平均值作为最后结果。第70页/共82页AVFMBE气差球差hABAiHBhHAi图9-5第71页/共82页三角高程导线测量1.三角高程导线布设形式为附合高程导线、闭合高程导线，见图9-6所示。A点和E点高程已知，可以选择一条从A-B-C-D-E的附合高程导线。若只有A点高程已知，则选择A-B-D-E-C-A的闭合高程导线。BACED图9-6 小三角锁第72页/共82页2.三角高程外业实施方法 采用直、反觇的观测方法分别按表9-7的要求进行观测所有的竖直角。图9-6为小三角

45、锁，需要测量各点的高程，设A点为已知高程点，已知A、B两点之间的水平距离，用三角高程测量方法，确定AB两点的高差其方法为： 将经纬仪分别安置在A和B点上，量取仪器高和目标高(量至cm)。观测其竖直角，采用的测回数及观测限差见表9-4中的规定。为了减少大气折光的影响，观测视线应高出地面或障碍物lm以上，把仪器高、目标高、竖盘读数记入表9-7手簿中。 不管采用何种形式的三角高程测量，其最后计算出的闭合差或不符值均要满足表9-4中的要求，才能调整闭合差，求待定点的高程。下面附合三角高程路线的计算为例，说明其计算方法。第73页/共82页测站及仪器高目标及目标高竖盘 位置竖盘读数( ”)半测回竖直角(

46、”)指标差(”)一测回竖直角( ”)各测回竖直角( ”)A A1.501.50m mB B2.5m2.5m左88 43 421 16 181 16 18-3-3+1 16 24+1 16 24+1 16 30+1 16 30右271 16 301 16 301 16 30A A B B2.5m2.5m左88 43 301 16 301 16 30+6+6+1 16 36+1 16 36右271 16 421 16 421 16 42B B1.521.52m mA A1 17m7m左91 10 0691 10 06-1 10 06-1 10 06+3+3-1 10 03-1 10 03-1 10

47、 00-1 10 00右268 49 30268 49 30-1 10 00-1 10 00B BA A1 17m7m左91 09 4891 09 48-1 09 48-1 09 48-9-9-1 09 57-1 09 57右268 49 54268 49 54-1 10 06-1 10 06 表9-7 经纬仪竖直角测量 第74页/共82页 图9-7附合三角高程路线 113.3090.13BACED3.三角高程路线的计算方法 如图9-7所示的三角高程附合路线，计算待定各点的高程。 附合高程路线算例图观测数据和已知数据列于表9-8，计算见表9-8和表9-9第75页/共82页测站点ABBCCDDE觇点B