线性代数与概率统计复习题A

1、线性代数与概率统计复习题A 一、填空题1若都是3阶方阵，且2，B = 3E，则= 2. 设3阶方阵相似于矩阵则常数 .3设,为互不相容的两个事件，则 . 4. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，则目标被命中的概率为 .5设，则   二、选择题1. 设为阶方阵，为阶单位矩阵，则下列等式成立的是（ ）(A) ； (B) ；(C) ； (D) 2. 若方阵满足，则必有一个特征值为（ ）(A) 2； (B) 3； (C) 3/2； (D) 2/3. 3. 设，为两个随机事件，且，则下列各式中正确的是（ ）(A) ； (B) ；(C) ； (D) 4. 设随机变

2、量独立，且，则（ ）(A) ； (B) ；(C) ； (D) ；5. 设是来自正态总体的一个样本，则下列各式中正确的是（ ）(A) ； (B) ；(C) ； (D) .三、线代计算题1. 已知矩阵方程, 求矩阵其中，2. 已知向量组, , . （1）求该向量组的秩；（2）求该向量组的一个极大线性无关组.3. 求非齐次线性方程组的通解 .四、概率统计计算题1. 设二维随机向量（X,Y）的联合分布为X Y12500.10.20.2720.080.150.2求（1）X与Y的边缘分布列；（2）判断X,Y是否独立？（3）PX=Y2. 设连续型随机变量的分布函数求：（）常数；（）；（）概率密度3. 某人上

3、班路上所花费的时间(单位: 分钟) ，已知上班时间为早晨8时，某天他7时10分出门，试求某天他迟到的概率. ()线性代数与概率统计复习题B一、填空题1若,则常数= 2. 设是n阶方阵，若不可逆，则一定有特征值 310件产品中6件正品4件次品，从中不放回地抽取两次，每次任取一件求第一次取到次品后第二次再取到次品的概率 4. 若,且和相互独立，则 5设，则    二、选择题1. 对任意阶方阵总有( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) .2. 阶方阵与对角矩阵相似的充要条件是( ).(A) 矩阵有个特征值; (B) 矩阵有个线性无关的特征向量;(C) 矩阵的行列式; (

4、D) 矩阵有个不同的特征值.3. 若，两两独立，且P(A)=P(B)=P(C)=, P(ABC)=，则(AB= ( ). (A) ； (B) ； (C) ； (D) 4.设随机变量 记 则（ ）(A) 对任意实数 (B) 对任意实数(C) 对任意实数 (D)的大小不能确定.5. 对总体X（，）的均值，作区间估计，得到置信度的置信区间，其意是指这个区间（ ） () 平均含总体的值； () 平均含样本的值； () 有的机会含的值； () 有的机会含样本的值三、线代计算题1. 设,矩阵满足方程,求矩阵.2. 已知向量组，. （1）求该向量组的秩；（2）求该向量组的一个极大线性无关组.3. 求非齐次线

5、性方程组的通解 .四、概率统计计算题1. 在一个袋子中有10个球，其中6个白球，4个红球从中任取3个，求抽到红球数X的概率分布和分布函数2. 设二维随机向量的联合概率密度为（1）求边缘概率密度；（2）判断是否相互独立，并说明理由3. 随机变量 求(1) 线性代数与概率统计复习题C一、填空题1 . 2. 设均为阶方阵，当满足 时，有3设为两个随机事件，且，则 . 4. 袋中有5个白球和3个黑球，从中任取两个球，则取得两球颜色相同的概率为    5设随机变量，则随机变量的分布函数为    二、选择题1. 设, , , , 则必有( ).（A） ; （B） ;

6、 （C） ; （D）.2. 设是的解, 是 的解, 则( ).() 是的解; () 为的解;() 是的解; () 是 的解.3. 若，且，则( ).（A）； （B）；（C）； （D）.4. 设的分布列为X0123P0.10.30.40.2为其分布函数，则(2)（ ）（A）0.2 ； （B）0.4 ； （C）0.8 ； (D) 15. 设为总体的一个样本，为样本均值，为样本方差，则有（ ）（A）； （B）；（C）； （D）.三、线代计算题1. 设，求.2. 2. 设向量组，的秩为2. (1)求常数的值；（2）求该向量组的一个极大线性无关组.3. 已知矩阵.(1) 求A的特征值和特征向量；(2) 判断该矩阵是否和对角阵相似，若不相似，说明理由；若相似，求可逆矩阵及对角矩阵，使得四、概率统计计算题1. 设随机变量和相互独立，下表列出了随机向量（，）的联合分布及边缘分布的部分数值（）将其余数值填入表中空白处；