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1、高等数学课件泰高等数学课件泰勒公式勒公式7 7 12121212121212()(),(),():d()(d(), d(), d() .d()ddddd(,)()dd()(,TnTniiiinnTiiiinniiifxfxfxfxfxfxfxfxffffxxxxxxxxxffffxxxxxxffffxxx 的 微 分其 中12dd), ddTinnxxxxx 1200001200010200016 14( )( ,)(,),( )()() ()1()()()2!(Lagrange).( ),:( )nnTTnyf xf x xxxxxxf xf xf xxxRRxxf xxxxxyf xf x

2、定理设元函数在某邻域内二阶可微 则有泰勒公式:其中为拉格朗日余项余项若有连续的二阶偏导数 则带皮亚诺余项的泰勒公式000202000()() ()1 ()()()o( () )2!TTf xf xxxxxf xxxxx 00000000000002000000022003( , ):( , )(,)(,),(,)(,)(,)1(,)()(,)(,)2,()()( , )xyxxxyyxyyzf x yxxf x yf xyfxyfxyyyfxyfxyxxxxyyofxyfxyyyxxyyzz x yz二元函数 带皮亚诺余项的泰勒公式其中例 6-43 设是由方程35(1,1)2.( , )xyzz x y所确定的隐函数且求在(1,1)处的带有皮亚诺余项的二阶泰勒公式.补充题32( ,)(,sin).d ( ,)_(2005)

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