杨氏模量实验报告

1、南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：金属丝杨氏模量的测疋学院：机电工程学院专业班级：能源与动力工程152学生姓名：王启威学号：5902615035实验地点：106座位号：实验时间：第九周星期一下午4点开始、实验目的：1学会测量杨氏模量的一种方法，掌握 光杠杆镜”测量微小长度变化的原理2学会用 对称测量”消除系统误差.3.学会如何依实际情况对各个测量量进行误差估算4练习用逐差法、作图法处理数据.二、实验原理：物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之 后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原 状的内应力。设有一截面为S

2、，长度为L的均匀棒状（或线状）材料，受拉力F拉 伸时，伸长了 d，其单位面积截面所受到的拉力F/S称为应力，而单位长度的伸长量d/L称为应变。根据胡克定律， 在弹性形变范围内，棒状（或线状）固体应变与它所受的应力成正比：F/S=E（d/L）其比例系数E取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之 间的关系，称为杨氏弹性模量。E=FL/Sd（ 1）上图是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。左侧曲尺状物为光杠杆 镜，M是反射镜，b为光杠杆镜短臂的杆长，2d为光杆杆平面镜到尺的距离，当加 减砝码时，b边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了 M 镜法线的方向，使得钢丝原长为L时，从

3、一个调节好的位于图右侧的望远镜看M镜中标尺像的读数为nO ；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从 望远镜上看到的标尺像的读数变为n1。这样，钢丝的微小伸长量d，对应光杠杆镜的角度变化量而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为An。由光路可逆可以得知，An对光杠杆镜的张角应为2 B。从图中用几何方法可以得出：tan BB=d/b(2)tan2 銓2 B=|n1-nO| /D= An/D(3)将(2)式和(3)式联列后得：d=(b/2D) An(4)式(4)中的2D/b叫做光杠杆镜的放大倍数，由于D>>b,所以An>>d, 从而获得对微小量的线性放大，提高了 d的

4、测量精度。这种测量方法被称为放大法。由于该方法具有性能稳定、精度高，而 且是线性放大等优点，所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用。三、实验仪器：杨氏模量仪、螺旋测微器、游标卡尺、钢卷尺、望远镜（附标尺）四、实验内容和步骤：1用2kg砝码挂在钢丝下端钢丝拉直，调节杨氏模量仪底盘下面的3个底脚螺丝， 同时观察放在平台上的水准尺，直至中间平台处于水平状态为止。2调节光杠杆镜位置。将光杆镜放在平台上，两前脚放在平台横槽内，后脚放在固 定钢丝下端圆柱形套管上（注意一定要放在金属套管的边上，不能放在缺口的位 置），并使光杠杆镜镜面基本垂直或稍有俯角。3. 望远镜调节。将望远镜置于距光杆镜2m左右处，松开

5、望远镜固定螺钉，上下移动 使得望远镜和光杠杆镜的镜面基本等高。从望远镜筒上方沿镜筒轴线瞄准光杠杆镜 面，移动望远镜固定架位置，直至可以看到光杠杆镜中标尺的像。然后再从目镜观 察，先调节目镜使十字叉丝清晰，最后缓缓旋转调焦手轮，使物镜在镜筒内伸缩， 直至从望远镜里可以看到清晰的标尺刻度为止 。4. 观测伸长变化。以钢丝下挂2kg砝码时的读数作为开始拉伸的基数 0A，然后每加 上1kg砝码，读取一次数据，这样依次可以得到0123456,AAAAAAA,这是钢丝拉伸 过程中的读数变化。紧接着再每次撤掉1kg砝码，读取一次数据，依次得到 6543210,AAAAAAA这是钢銓收缩过程中的读数变化。注意

6、：力卩、减 砝码时，应轻放轻拿，避免钢丝产生较大幅度振动。加（或减）砝码后，钢丝会有 一个伸缩的微振动，要等钢丝渐趋平稳后再读数。5. 测量光杠杆镜前后脚距离1d。把光杠杆镜的三只脚在白纸上压出凹痕，用尺画出 两前脚的连线，再用游标卡尺量出后脚到该连线的垂直距离6. 测量钢丝直径。用螺旋测微计在钢丝的不同部位测 5次，取其平均值。测量时每 次都要注意记下数据，螺旋测微计的零位误差。7. 测量光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离 2d。用钢卷尺量出光杠杆镜镜面到望远 镜附标尺的距离，测量5次。8用米尺测量钢丝原长I,测量5次。五、实验数据与处理：(1) 长度的测量(表1)表1 数据表金属丝的直径：螺

7、旋测微计的零位误差 -0.01(mm)；示值误差_±_0.004(mm)测量次数12345平均值直径d0.5400.5250.5350.5220.5250.529不确定度：结果：d - 爲(mm)=0.529 ±0.04光杠杆镜臂长：游标卡尺的零位误差_0.00(mm),示值误差_±0.02（mm）结果：b 一 . b（mm）=75.50 ±0.04（2） 钢丝长度L和标尺到镜面距离的测量。.：L（mm） =595.50 ±0.45D（mm） =1564.00 ±0.30（3） 增减重量时钢丝伸缩量的记录参考数据（表2）考虑到金属丝受

8、外力作用时存在着弹性滞后效应，也就是说钢丝受到拉伸力作用时，并不能立即伸长到应有的长度Li （LLorLi），而只能伸长到Li丄。同样，当钢丝受到的拉伸力一旦减小时，也不能马上缩短到应有的长度L,仅缩短到Li+ SLio因此实验时测出的并不是金属丝应有的伸长或收缩的实际长度。为了消除弹性滞后效应引起的系统误差，测量中应包括增加拉伸力以及对应地减少拉 伸力这一对称测量过程，实验中可以采用增加和减少砝码的办法实现。只要在增、减相应重量时，金属丝伸缩量取平均，就可以消除滞后量儿的影响。即表2钢丝伸缩量的记录表加载砝码 质量/kg标尺读数（cm ）心 _nm_nn m n(cm)的 绝 对 误 差拉伸

9、力增加时拉伸力减小时平均值一 m +nf n 20.000no1.95ng2.05n°2.00n4 n(4-0.651.000ni1.32n11.352.000n20.78n20.653.000na-0.12n3-0.154.000n4-0.65n4-0.505.000ns-1.15n5-1.156.000ne-1.78ne-1.807.000n7-2.40n7-2.45六、实验结果：n11.34n5 _山4-0.62n20.72n6 -n；4-0.64na-0.14n7 -n；4-0.57屯-0.584 n= z4n-1.15ne-1.79n7-2.431i | I t rf *：

10、申H i i(I)6) 'I1 的川i M 夬沿斜1片1 I比1"1勺 卜同的淆块川 監中购Ml物体 马放在測块tI, I 的 hh h； 11 HI n 址块囱rtt -ill ht计出何.xii ； 的 Illi i屮 lfJ ' J Vltn t哪fjll iH , IV I'f j周htil川I冲叫仃 hh M !； A"弭竹叭 I ffj 11 m h i*)/ n 儿mm ii加丿川川IlJil为fln-i-7 Ub t学习帮手卩if七、思考题：(1) 在本实验中，你是如何考虑尽量减小系统误差的？1.钢丝两端一定要加紧减小系统误差，同时避

11、免砝码砸坏器材。2 .测量过程中不能碰动望远镜以及桌子，否则重新开始。3.钢丝一定要保持平直，以免把拉直的量误认为伸长量4使用对称测量的方法(2) 本实验中使用了哪些长度测量仪器？选择它们的依据是什么？它们的仪 器误差各为多少？螺旋测微器(0.004mm );游标尺(0.02mm );钢卷尺(1.2mm )和米尺，依据 测量物体的长度来选择精度不同的池子(3) 本实验应用的 光杠杆镜”放大法与力学中杠杆原理有哪些异同点？光杠杆和杠杆在端点位移与悬臂长度的比例相等上 ，用的是相同的原理，纯几何关系; 杠杆的受力可用做功大小相等推导出力与受力点位移乘积相等，进而推出与悬臂长成 反比.(4) 在实验

12、逐差法时，如何充分利用所测得的数据 ？逐差法处理数据的优点是充分利用已获得的实验数据，如数据偏差较大，可及时发现.(5) 若增重时，标读数与减重时对应荷重的标度数不吻合，其主要原因是什 么？由于金属丝存在弹性滞后效应，金属丝需要在无限长的时间内才能达到应有的长度b，只能达到L-&L i，同时若金属丝收到的力突然减小，也不能收缩到应有的长度Li,仅缩短到Lj+&L i；思考：砝码刚刚挂上金属丝时,金属丝还不稳定,还在上下晃 动，但待其稳定之后加减砝码两次读数基本接近，而尺子精度低，不能准确的测量出读数，没能更为准确的消除系统误差 。 实验室的砝码氧化严重，会造成最后实验结果偏大。钢丝同样 被了氧化，导致钢丝不能拉直，最后还是造成了一定的误差 。八、附上原始数据：实验总结：光杠杆后尖脚至于夹头上且