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1、中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案经济数学基础(专科)一、填空题:1。极限= 。2。已知时，与是等价无穷小，则常数a= .3。已知在处连续,则a= 。4.设，则 。5.函数的定义域为 。6.设，其中由确定的隐函数,则 .7。 。8.设，则 。9.在区间上曲线，之间所围图形的面积为 。10.，则k= .11。设均匀薄片所占区域D为：则其重心坐标为 .12。收敛区间为 .13。函数的Maclaurn级数为 .14.函数展成x的幂级数为 。15。设级数收敛，则常数p的最大取值范围是 。16。微分方程的通解为 .17。微分方程的特解形式为 。18.曲线过点，其上任一点处切线斜率为,则 .19。满

2、足方程的解是 .20.通解为的微分方程是 。21。行列式第四行元素的代数余子式之和 。22。，则a=1或= 。23.设与均可逆，则也可逆，且 。24。设A，B为两个已知可逆矩阵,且IB可逆，则方程A+BX=X的解X= .25.矩阵的秩为 。26。已知给定向量,，若线性相关，则a，b满足关系式 。27。已知向量组(I)与向量组(II）可相互线性表示,则r(I）与r(II)之间的大小关系为 。28。向量组,线性 .29.若方程组有非零解,则A的列向量组线性 。30。设为矩阵，非齐次线性方程组有唯一解的充要条件 .31。如果线性方程组有解，则它有唯一解的充分必要条件是它的导出组 。32。若齐次线性方

3、程组有非零解，且，则的值为 。33。分别为实对称矩阵的两个不同特征值所对应的特征向量，则与的内积 。34。二次型的秩为 .35。事件A、B相互独立,且知P（A)=0.2,P(B)=0.5，则P（AUB）= 。36。对同一目标进行三次独立地射击，第一、二、三次射击命中率分别为0.4，0。5，0。7，则在三次射击中恰有一次击中目标的概率为 。37.若随机事件A和B都不发生的概率为p，则A和B至少有一个发生的概率为 .38。在相同条件下,对目标独立地进行5次射击,如果每次射击命中率为0。6,那么击中目标次的概率为 。39。设随机变量服从泊松分布,且，则 。40.若二维随机变量的概率密度为则二维随机变

4、量的分布函数为 。二、单项选择题:1。下列各对函数中，相同的是 A. B.C. D.2。设函数的定义域是全体实数，则函数是 A.单调减函数 B.有界函数 C。偶函数 D.周期函数3.函数 A。是奇函数 B。是偶函数C。既是奇函数又是偶函数 D。是非寄非偶函数4。函数在点处 A.有定义且有极限 B。无定义但有极限C。有定义但无极限 D。无定义且无极限5。已知,其中a，b是常数，则 A.a=1，b=1 B.a=1，b=1 C。a=1,b=-1 D。a=1，b=-1 6.下列函数中，在给定趋势下是无界变量且为无穷大的函数是 A. B.C. D.7。下列结论中不正确的是 A.在处连续，则一定在处可微B

5、。在处不连续，则一定在处不可导C。可导函数的极值点一定发生在其驻点上D.若在a,b内恒有，则在a，b内函数是单调下降的8.设函数则在点处 A.极限不存在 B。极限存在但不连续C。连续但不可导 D。可导9.设,其中在点处可导,，则是的 A.连续点 B。第一类间断点 C.第二类间断点 D.不能确定10。函数具有二阶导数，,则= A. B。C。 D.11。函数的定义域为 A。 B。 C. D。12。设在的某个领域内连续,且，则在点处， A。不可导 B。可导，且C.取得极大值 D。取得极小值13。设函数,是大于零的可导函数，且，则当a<x<b时，有 A. B.C。 D.14.函数的极值点有

6、 A.(1,0)和(1，2） B.（1，0）和（1，4） C.(1,0）和(-3,2） D。(-3，0)和（3，2）15.函数 (a>0为常数)在（0,0)处 A。不取极值 B。取极小值 C.取极大值 D.是否取极值与a有关16.设随机变量服从,则的值 A.随增大而减小 B。随增大而增大C。随增大而不变 D.随减小而增大17。设随机变量的分布律为，则 A.且 B.且C。且 D。且18.设有一下命题:若收敛，则收敛。若收敛，则收敛。若，则发散.若收敛，则，都收敛。以上命题中正确的是 A. B。 C. D.19。设级数收敛，则级数 A。绝对收敛 B.条件收敛 C。发散 D.不确定20。微分方

7、程的通解是 A. B.C。 D.21.设满足微分方程,若，则函数在点 A。取极大值 B.取极小值 C.附近单调增加 D.附近单调减少22.若，则的值为 A。 12 B. -12 C。 18 D. 023.A,B为n阶矩阵，则下列结论正确的是 A。A=|A| B.A+B=|A|+|B C.|kA|=kA| D.AB|=|A|B|24。要断言矩阵A秩为r,只须条件（ )满足即可. A。A中有r阶子式不为0B。A中任何r+1阶子式为0C。A中不为0的子式的阶数小于等于rD.A中不为0的子式的最高阶数等于r25.矩阵的秩为 A. 1 B. 2 C。 3 D. 426.设n阶非零方阵A、B满足等式AB=

8、0，则 A. |A|=0 或|B|=0 B。 A=0 或B=0 C. A+B=0 D。 |A=0且|B|=027.向量组线性相关的充分必要条件是 A。中含有零向量B。中有两个向量的对应分量成比例C。中每一个向量都可由其余s-1个向量线性表示D。中至少有一个向量可由其余s1个向量线性表示28.线性方程组有唯一解，那么 A.可能有非零解 B。有无穷多解 C.无解 D。有唯一解29.线性方程组满足结论 A.可能无解 B。只有0解 C。有非零解 D.一定有解30。矩阵对应的实二次型为 A. B.C. D.31。、为n阶方阵，与相似，则 A。它们的特征向量相同 B。它们的特征矩阵相同C.它们相似于n同一

9、对角阵 D.它们的特征值相同32.已知是矩阵的特征向量,则 A.1或2 B. 1或-2 C。1或-2 D。 -1或233.在某学校学生中任选一名学生,设事件A表示“选出的学生是男生”,B表示“选出的学生是三年级学生”，C表示“选出的学生是篮球运动员"，则ABC的含义是 A.选出的学生是三年级男生 B.选出的学生是三年级男子篮球运动员C。选出的学生是男子篮球运动员 D。选出的学生是三年级篮球运动员34。行列式 A. B。 C。 D.三、计算题：1.在100km长的铁路线AB旁的C处有一工厂，与铁路垂直距离为20km，由铁路B站向工厂提供原料,公路与铁路每吨千米的货物运价比为5：3。为节

10、约运费，在铁路D处修一货物转运站。设AD距离为xkm，沿CD修一公路，试将每吨货物的总运费y表示成x的函数。2.判断下列函数的奇偶性：(1) ；(2) ；(3) 。3.某年度季节性商品销售量在1月1日最低至6000，在7月1日最高至9000，销量Q在此两值之间依正弦曲线改变，求Q作为时间t的函数表达式。4.已知，求函数。5。求下列函数的定义域：(1) ；(2) 。6。设 求：（1)，;（2）的反函数。7。设事件A、B的概率分别是与。求在下列三种情况下的值。(1) A与B互斥；(2) ；(3)8。设一个仓库中有十箱同样规格的产品。已知其中有五箱、三箱、二箱依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的，且甲厂、乙

11、厂、丙厂生产的该种产品的次品率依次为、。从这十箱产品中任取一件产品,求取得正品的概率。9。在某一车间里有12台车床，每台车床由于工艺上的原因，需要经常停车。设各台车床的停车（或开车）是相互独立的。设每台车床在任一时刻处于停车状态的概率为。计算在任一指定时刻车间里有2台车床处于停车状态的概率。10。设某随机变量的分布函数为，试确定的值。11。某工厂生产某产品,年产量为Q台，每台售价为250元。当年产量在600台以内时，可以全部售出,经广告宣传后又可载多售出200台，每台平均广告费20元。若再多生产，本年就销不出去了.试建立本年的销售总收入R与年产量Q之间的函数关系。12。里昂混凝土公司是阿肯色州

12、北部惟一的供应混凝土的垄断企业，企业的混凝土需求函数为，公司的固定成本为400，每生产一个单位的混凝土需增加10个单位的成本，该公司的最大生产能力为18，给出其总利润函数并计算盈亏平衡点处的产量及价格.13。设，求：（1)的定义域；(2)，。14。已知，求的定义域。15。求。16.求。17。求.18.求。19。求。20.求.21.求。22。求。23.求.24.求。25。讨论函数在x=0及x=1处的连续性。26。求.27.求。28。求。29。求。30。计算极限。31.计算极限。32。计算极限.33。研究函数在处的可导性.34.研究函数在处的可导性。35.设,求。36。设，求。37。设,求。38.

13、设，求。39。，求,。40.设，求，。41。求极限。42。求函数的极值。43。求函数在1,4上的极值。44.求不定积分。45。求不定积分.46。求不定积分.47.求不定积分。48.求不定积分.49.求。50.求.51.计算极限。52。计算二重积分，D是由直线，以及y轴所围成的闭区域。53.设某种商品的需求量Q是价格P的函数，其需求量关于价格的变化率(即边际需求）为。如果该商品的最大需求量为5000，那么：(1) 试求需求量Q关于价格P的函数关系；(2) 当价格从P=50降到P=20时，需求量增加了多少？54。求积分。55。求积分。56.求级数的值。57。判断级数的收敛性。58.求方程的通解.5

14、9.求方程的通解。60。求微分方程的通解.61。计算行列式 的值。62。计算行列式 的值。63。计算行列式 的值。64.解矩阵方程。65。已知，,求。66.设n维向量线性无关，而.试证明向量组 也线性无关。67。求解方程组 68。解线性方程组 69.求矩阵的特征值与特征向量.70。(1）若,则（m为正整数）；(2）设，求。71。72.73.求抛物线所围成的平面图形的面积。74。求抛物线所围成的平面图形的面积。75。问为何值时,其次线性方程组有非零解。76.77。对市场上的某种产品抽查两次,设A表示第一次抽到合格品，B表示第二次抽到合格品。现给出事件：(1）说明上述各事件的意义;(2）说明哪两个

15、事件是对立的。参考答案1、 填空题：1.0 2。 3. 4. 5。 6。17。 8. 9。 10.211. 12、 13、14. 15.p1 16。17。 18. 19。20. 21。0 22。2 23. 24.25.2 26。a2b=0 27.相等 28。无关 29.相关 30。n 31.仅有零解 32.233.0 34。4 35.0.6 36。0。36 37.1-p 38。 39。40.二、单项选择题：1。C 2。C 3.B 4。B 5。C 6。C 7.A 8。C 9。B 10。C11.D 12.D 13.A 14.C 15。A 16.C 17.C 18.B 19.A 20.D21。B 2

16、2.A 23.D 24。D 25.C 26。D 27。D 28.D 29.D 30.B31。D 32.C 33。B 34.B三、计算题：1。解：设公路上1km/t货物运价为a元，那么铁路1km/t的货物运价为a元，则|CD=，则有,(）。2.解：(1)因为，所以为偶函数。(2）因为,所以,且，故为非奇非偶函数。(3)因为，所以为奇函数.3.解：设，其中t以年初以来的月为单位计量.因为周期T=12个月，即，从而；又因为振幅为9000-6000=3000,故a=1500，c=7500；当t=0时，Q=6000为最小值，可取，则所求函数关系式为。4。解:令，则得，故.5.解：（1)要使有意义，必须；

17、要使有意义，必须，则函数的定义域为不等式组的解集，即为区间1,2)。（2)函数的定义域为不等式组的解集（1,2。又因为，所以. 而，所以.6。解：（1）当时,由可解得;当时，由可解得，则有7。解:(1)（2)（3)8.解：依次以、表示诸事件“取得的这箱产品是甲厂、乙厂、丙厂生产”；以B表示事件“取得的产品为正品”，于是，,，按全概率公式，有=0.929.解:。10。解：由此得：11.解:（1)时，；(2)时，（3）时，则所求函数关系为12.解：收入函数与成本函数分别为 ， .该公司的利润函数为令，得盈亏平衡时的产量（舍去），此时价格p=90。13.解：（1） 的定义域为。(2) 时， 时，,1

18、4.解:，故的定义域为15.解：.16。解：。 则有 。17.解：因为所以不能直接用四则运算。但当时，总有,故。18.解：，故。19。解：。20。解：。21.解：。22。解:令,则时 。23.解：24.解：当时，函数是两个无穷大量之商,不能直接用四则运算法则。但 25。解:,，,则在处连续。,，,则在处不连续。26.解:令，则。由arcsinx的连续性，在时，则。27。解：。28.解：令，则，且当时，则 。29.解:.30.解：.31.解：32。解：33。解：， ,两者不相等,所以在处不可导.34.解：因为,所以。35.解：。36.解: 。37.解：令,，则.38.解:因为，所以 。39.解：

19、，所以,。40。解：，,.41。解：。42.解:时，.时，不存在。令得驻点分析可知，极大值；极小值43.解：。令，得驻点,，而端点分别为,，比较各点函数值得最小值，最大值.44。解： 45.解：46。解： 47。解: 48.解： 49。解：设，则，由分部积分得 50.解：由分部积分得 51。解：52.解：.得：53.解：（1） 由于该商品的最大需求量为5000，即Q（0）=5000，于是所求的需求函数 为，即 （2)当价格从P=50降到P=20时，需求量增加的数量为 54。解：55.解：56.解：因为等比级数与都收敛,所以有57。解：（1)当时,发散；(2）当时，发散；(3)当时，由收敛知，收

20、敛。58。解：将原方程两端同除以得:令，代入上式得分离变量得,将代入上式，得59。解:令,则于是原方程变为分离变量且积分，得即将代回得原方程通解为60.解：61.解：。62。解：。63。解： .64。解：。故。65.解： 故66.证:设有使得于是因线性无关，故有此方程只有零解所以线性无关67。解：对增广矩阵施行初等变换: 可见，故方程组有解，并有,取，则即得方程组的一个解在对应的齐次线性方程组中，取及,则及即对应的齐次线性方程组的基础解系于是所求通解为68。解：， ，于是方程组有解。69。解：因的特征值为，（二重）对于，解方程组得基础解系，所以的对应于的全部特征向量为,其中为非0任意常数。对于

21、，解方程组得基础解系，故的对应于的全部特征向量为，其中不同时为零。70。解：(1）证 因为，所以有可逆矩阵，使得 于是 故(2) 由得的特征值为可求得的特征向量分别为而且是线性无关的，对于，有因此71。72.73。解：先求出抛物线和直线的交点。解方程组得交点为积分变量之间,抛物线位于直线上方，所围成图形的面积A为74。解：先求抛物线和直线的交点。解方程组，得交点。直线位于抛物线的右方，取为积分变量,积分区间为2，4，则所求的面积A为 75.解：方程组的系数行列式为:，若方程组有非零解，则它的系数行列式=0，从而有，其次线性方程组有非零解.76.解：令，则于是77.解：（1)表示在两次抽查中至少

22、一次抽到合格品，即第一次抽到合格品或第二次抽到合格品,或两次都抽到合格品；表示两次都抽到合格品;表示第一次未抽到合格品而第二次抽到合格品；表示两次都未抽到合格品；表示两次中至少一次未抽到合格品.（2）而的对立事件，故是对立事件；又，而的对立事件,故是对立事件.袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁

23、蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁

24、薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿

25、蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂

26、莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃

27、薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿