三角恒等变换常考题(含答案)

1、4.5.A.6.A.7.A.8.A.9.A.姓名:20170924阶测卷：三角恒等变换基础题型分数:.选择题（共20小题，每小题5分）时间60分钟已知sin2A.C.& D.2_OG3'则cos2 （境三B.,则 cos (冗2 a)=C D.已知sin (3+sin a =IW3K-2B - C.53a<0,贝 cos(B.D.则-：-=(D.Cc 一已知 cos a-j|-a- 0)io,且0< a<门，那么0二（4_7T RB.D.TVy-JTT,冗)，且 3cos2 a =sin-TTW-a）,则sin2而值为（118B.C.1718D.1710.若I

2、S4a, B为锐角，且满足cos a,cos ( o+ B) =r,则 sin 的值为()A.1725B.12.已知 sin ( a)6一cos aA.1 BB51813.已知 cos aD.I",则 cos (2工一g=()A.B - 7 C.D. 715.已知A.-JT2,冗)，则 tan (a+7TTcos-sinQ贝U sin2 由勺值为（B.D.7第2页（共9页）16. cos15°A.B.?cos105 cos75 ° ?sin105值为(- C- : D -第10页（共9页）17.若 tan aV2,则sin2 a+cos2 a 的值是(A.C. 5

3、D. - 519. cos43cos77+sin43 cos167 的值是(C. _D.21.已知 sin +cosA.B. - - C.2则 sin2 a 二(D.23.若 tan a,cog a+2sin2 a 4A.；B-B-4825C. 1则sin2 +cos2 8的值为24已知向量声(sinS, -2), cos 8 ),( )A. 1B. 2 C.= D. 3225 .已知tan ( a-二)义，则磔臀唠-的值为()42 sinCL -cos 以A. y B. 2 C. 2n D. - 2TTIT26 .已知Q )=8s 口)，贝巾 tan a =()bbA. - 1 B. 0 C

4、.二 D. 1229 .若 3sin +cos a = 0 贝Uz的值为()cos CI +2sinCC cosB： c-D. -230 .已知函数f (x) =cos (x+-) sinx,贝U函数f (x)的图象()A.最小正周期为T=2兀B.关于点(1-，¥")对称C.在区间(0,-)上为减函数D.关于直线x兽对称OO三角恒等变换基础题型组卷参考答案与试题解析.选择题（共30小题）4. （2017?泉州模拟）已知sin2,贝U cos2 ( CL )=(A.B.【解答】解:二二 I :=, 兀、Heos (2 Cl2所以:2 j n、_ 二二二 一故选：D.5. （2

5、017?焦作二模）若 8式子-<0=哼 ,贝 cos （九一2 a）=（ 23【解答】解：由皿4g二除，可得：sin车.士J25cos ( l 2a) =- cos2 a = (1 2sin2a) =2sin2 a- 1=2X-1=-.A1故选D6. （2017?衡水一模）已知sin（+sin a = 4f ,-< a< 0,贝U COs( a+工')A.B. - C.-55D.【解答】解：: sin （+sin a = "S ,右imQ 4-casQ -3怯* 2 JTcos (祗 J- 3)=CO< 狂(a =cos ( a 一cos）二（）故选C

6、.7. （2017?商丘三模）若 就六二一口）二日，则 OR-JC -D.【解答】解：堂口（?_ J1TTQ )二=cos ( oe+ -)36cos2 cI ) =coq 2 ( o+-) =2coq(a心-)-1=2X 66故选：D.8.（2017独州二模）已知 cos a,cos ( a一-W2&L,且0V B<上乌，那102A.6二(7TB.)7V-6,cos ( a一位=cos ( 0 a)_W2 =10所以sin哨s2-4,sin( 0 a) =- sin( a-位=Vl-COS_V2=-角单：由0< a< ,彳马至U 0< 0 a<以,又co

7、s a则 cos B =cQs ( 0 a) + a =cos ( 0 a) cos or sin ( 0 a) sin a10所以B-.故选：C.9.（2017TW海模拟）若aCtt),且 3cos2 a =sin-j a),贝U sin2 由勺值A.18C DC. 一； D.1718【解答】解：/（2_,九），.sin »0,cos ot< 0, TV- 3cos2 a =sin g - a)or sin ”, .3 (cos2 a- sin2 a) = (cos2cos o+sin 於叵6一两边平方，可得：1+2sin a cos专sin2 a =2sin a cos-1

8、8故选：D.10. （2017?大武口区校级四模）若a, B为锐角，且满足cos俘5,cos(a+B) =|,则sin汹值为（）A.B -B-【解答】解：a, B为锐角，且满足cos a|4 u + B)用,sin=35sin ( a+ B) =/i-cos2： ）；二贝 sin B =sin ( a+ -a =sin ( a十 位 cos a cos ( a+ B) sin故选：C.12. (2017?腾冲县校级二模)已知 sin (- - a) - cos /，则 cos (2a+1)= 633A.518B.518C.D.【解答】解：sin (看a) - cos a-l-cos a-sin

9、 sin ( a+) =-9， o J贝U cos (2 a+ .)=1 - 2sin2 ( +)=：-,故选：C.or cos a = sin (d13. （2017加林一模）已知cosa=J,且 长5（今，冗），贝U tan （ o+）等于A.B -IC 一7D. 7【解答】解析：由cosr TT)得 tan24a -TT.tan ( o+)4故选C.15. （2017?全国三模）已知_瓯也岂变,则sin2如值为（A.B.D.【解答】解：二.已知,则平方可得1 - sin2年8sin2 J3故选：C.16. (2017?山西一模)cos15°?cos105 cos75 °

10、; ?sin105值为(A.B.C-D【解答】 解：cos15° ?cos105° cos75° ?sin105 0 =cos15 ° ?cos105Sin15 0 ?sin105 0 =cos (15 +105 °) =cos120 °2,故选：A.17. （2017春？陆川县校级月考）若tan av2,则sin2 a+cos2 a的值是（）【解 答 】解：原 式_221 之212Gsin 口+cci£ B z-sin CI + cos Q an 口十1 -yX2+1 匚3 3 3 3 51sin2 Cl +cosZ Ct

11、tan2 Cl +1?+l§故选B.19. (2017 春？福州期末)cos43 cos77 +sin43 cos167 的值是()A:一【解答】 解：cos43cos77+sin43 cos167°=cos43 Cos77 +sin43 cos (90 +77°)=cos43 cos77 sin43 sin77 0=cos (43 +77 )=cos120 °=一cos60-_± .2故选D.21. （2017春?荔城区校级期中）已知sin +cos a=,贝 sin2 a <3A.B.一二 C 二D.【解答】解: _L sina+co

12、sa( sina+cos句 2=1+2sinacosa-sin2a=-.9故选：A.23. （2016渐课标出）若 tan a,则 cos2 a+2sin2 a 4)A.64 R一B-4825C. 1D.1625【解答】解：tan a乌4:co§ o+2sin22.cos +4sinG cossin2 Cl 4-cos2 C口 tan2 W +125 '第11页（共9页）故选：A.24. （2016?肃南裕县校级模拟）已知向量 岸S , -2）, b=（L cos©）；_L口 则 sin2 +cos2 8的值为（）A. 1B. 2C.二 D. 32【解答】解：由题意

13、可得 b=sin 0- 2cos 0 =0即tan 0 = 2 sin2 +cos2 9 2-i口 ©口口、白+=2tm8+ 1 =1,co = 2 9 + sin2 61 十tanT故选A.25. （2016剂南模拟）已知tan （ a-）则空畔坟咚的值为（42 sinCL -casC.A.二 B. 2C. 2 ：-： D. - 2【解答】 解：由tan （ a-）=产口 ？ =: , 4 11-tanCl 2得 tan a = 3贝产imU+oHjanq+1 二. sinCl -cosd tan Cl -1 3-1故选：B.TTIT26. （2016?全国二模）已知 siMkQ）

14、=丁4口），贝U tan a 二（ ） bbA. - 1 B. 0C. 一 D. 1TTTT【解答】 解：sinC-a ）=cos（-+a）, bb cos "3 sin a* § cos a-sin cl2222.1y后I . cos a "=sin a22. tan a 孕呼=£i = - 1 -Icosd 73T2故选：A.29. (2017?玉林一模)若 3sin +cos a =0 贝小cos +2sinC( cos CI的值为（A.B -B-C ：C.一D. - 2【解答】解：: 3sin +cosa=0f1tan a = 土， 310"cog2Cl +2sinClco£Cl l+2tan" 03故选：A.30. （2017?成都模拟）已知函数f （x） =cos （x+-） sinx,则函数f （x）的图象4A.最小正周期为T=2兀B.关于点C.在区间（0,）上为减函数8矽斗对称D.关于直线x骞对称8【解答】解：: 函数 f (x) =cos (x+-) sinx= (-cosx-sinx) ?sinx=s