基础工程课后习题答案2

1、2-1某建筑物场地地表以下土层依次为：（1）中砂，厚2.0m，潜水面在地表以下 1m处,饱和重度 错误！未找到引用源。；（2）粘土隔离层，厚2.0m，重度错误！未找到引用源。（3）粗砂，含承压水，承压水位高出地表 2.0m （取错误！未找到引用源。）。问地基开挖深 达1m时，坑底有无隆起的危险？若基础埋深错误！未找到引用源。，施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？【解】（1）地基开挖深1m时持力层为中砂层承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20 X 1 + 19 x 2=58kPa承压含水层顶部净水压力：10X（ 2+2+2） =60kPa因为58<

2、60故坑底有隆起的危险！（2）基础埋深为1.5m时承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20X 0.5 + 19X 2=48kPa承压含水层顶部净水压力 =10X错误！未找到引用源。 得：错误！未找到引用源。< 4.8m ;故，还应将承压水位降低6-4.8=1.2m。2-2 某条形基础底宽 b=1.8m ,埋深d=1.2m，地基土为粘土，内摩擦角标准值 错误！未找 到引用源。=20 °,粘聚力标准值 错误！未找到引用源。=12kPa,地下水位与基底平齐，土 的有效重度 错误！未找到引用源。，基底以上土的重度 错误！未找到引用源。试确定地基 承载力特征值 fa。【解】根据题给条件可以

3、采用规范推荐理论公式来确定地基的承载力特征值。由错误！未找到引用源。=20°查表2-3，得错误！未找到引用源。因基底与地下水位平齐，故错误！未找到引用源。取有效重度 错误！未找到引用源。，故：地基承载力特征值fa = M b b M d md M cCk= 0.51 10 1.8 3.06 18.3 1.25.66 12-144.29kPa2-3 某基础宽度为2m ,埋深为1m。地基土为中砂，其重度为18kN/m 3，标准贯入试验锤击数N=21，试确定地基承载力特征值fa。【解】由题目知，地基持力层为中砂，根据标贯锤击数N=21查表2-5,得:21 _ 15= 250(340 - 2

4、50) = 286kPa3015因为埋深大于d=1m>0.5m，故还需对fk进行修正。查表2-5，得承载力修正系数3.0，d =4.4，代入公式(2-14)得修正后的地基承载力特征值为:fk = fak b (b-3) d m(d -0.5)= 286 3.0 18 (3-3) 4.4 18 (1 -0.5)= 325.6kPa2-4某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的荷载Fk =180kN m，拟采用砖基础，埋深为1.2m。地基土为粉质粘土，吋=18kN. m3，仓=0.9， fak =170kPa。试确定砖基础的底面宽 度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。【解】因为基础埋深

5、d=1.2m>0.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为粉质粘土，查表2-5得 d =1.°，得修正后的地基承载力为：fa = fakd m(d -0.5) =170 1.0 18 1.2 -0.5 =182.6kPa此基础为墙下条形基础，代入式2-20得条形基础宽度:Fkb -fa - ；Gd180182.6 -20 1.2=1.13 m为符合砖的模数取b=1.2m，砖基础所需的台阶数为:1200 -240n82 乂 60所以按二皮一收砌法的基础截面如图所示:2-5 某柱基承受的轴心荷载Fk F.05MN，基础埋深为1m，地基土为中砂，咐=18kN m3，fak =280

6、kPa。试确定该基础的底面边长。【解】因为基础埋深d=1.0m>0.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为中砂，查表2-5得 d =4.4，得修正后的地基承载力为：fa =fak d m(d -0.52804.4 181 一 0.5 A319.6kPa15柱下独立基础代入公式 2-19，基础底面边长:I 1050.3196-20 1=1.87 m取基底边长为1.9m 。2-6某承重砖墙厚240mm ,传至条形基础顶面处的轴心荷载Fk =150 kN m°该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m，春=17kN m3, e0 =0.91 , fak =130

7、kPa,Es1 =8.1MPa;第二层为淤泥质土，厚度1.6m , fak =65kPa , Es2.6MPa ;第三层为中密中砂。地下水位在淤泥质土顶面处。建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题° （1 ）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍）°【解】（1）确定地基持力层及基础埋深考虑到第二层不宜作为持力层并结合“宽基浅埋”的设计原则，确定第一层粉质粘土作为持力层，其下第二层为软弱下卧层，故可按最小埋深条件确定基础埋深d=0.5m °°（2 ）初步

8、确定基础底面尺寸因为d=0.5m故不需要进行地基承载力特征值埋深修正，即：fa = f ak =130kPa°砖下条形基础代入公式2-20得基础宽度Fkb =fa - ；Gd150130-20 0.5=1.25m取b =1.3m<3m，故无需再进行宽度修正。(3) 软弱下卧层承载力验算二 cz =17 2.2 =37.4kPa由 Es1. Es2 = 8.1 2.6 = 3/ , z = 2.2 - 0.5 = 1.7 m 0.5b，查表 2-7 得)-23 °Pk 复Gd 二150 20 0.5 =125.4kPab1.3下卧层顶面处的附加应力为:b Pk -b 2

9、ztanv3125.17 °.5 =55.4kPa1.3 2 1.7 tan23faz = fakd m(d z0.5) = 65 1.0 17 2.2 0.5 =93.9kPa二z 亠 cz =55.437.4 = 92.8kPa ： faz = 93.9kPa (可以)(4) 基础设计依题意采用钢筋混凝土条形基础。采用C20混凝土， ft =1.10Nmm2，钢筋用HPB235级，fy =210N mm2。基础埋深为0.5m荷载设计值 F =1.35Fk =1.35 150 =202.5kN基底净反力pj二匸=丝总=155.8kPaJ b 1.3基础边缘至砖墙计算截面的距离1 “

10、 b11.30.24 = 0.53 m2基础有效高度h。PjD一 0.7 ft佛8 °53 "107m “07mm0.7 1100取基础咼度 h = 250 mm， h0 = 250 40 5 = 205 mm(，107 mm)。AAM pQ2 一 155.8 0.532 =21.9kN m2 J 2AsM0.9 fyh0621.9 100.9 210 2052二 565mm配钢筋12200 , As = 565mm2，垫层用C10混凝土。2-7 一钢筋混凝土内柱截面尺寸为300mm x 300mm，作用在基础顶面的轴心荷载Fk =400kN。自地表起的土层情况为：素填土，

11、松散，厚度1.0m, =16.4kN m3;细砂,厚度2.6m , =18 kN m3 , sat =20kN m3，标准贯入试验锤击数 N= 10;粘土，硬塑，厚 度较大。地下水位在地表下 1.6m处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。【解】（1）确定地基持力层根据承载力条件，及最小埋深的限制，综合“宽基浅埋”的设计原则，选择细沙层作为持力层（素填土层厚度太小，且承载力低；硬塑粘土层埋深太大不宜作持力层）（2）确定基础埋深及地基承载力特征值根据基础尽量浅埋的原则，并尽量避开潜水层，可取埋深d =1.0m。查表2-5，得细砂的d =3.0，地基承载力特征值为:fa =fak d m

12、(d -0.5) =1403.0 16.41.0 - 0.5i=164.6kPa1 k -fa-Gd-b = I =164.6 20 1.0 _1.66m400(3)确定基础底面尺寸取 b =1 =1.7m。(4) 计算基底净反力设计值1.35 4001.7 1.7= 186.9kPa(5) 确定基础高度采用 C20混凝土，ft =1.10N mm2，钢筋用 HPB235级，fy =210N.：mm2。取基础高度 h = 400mm，h0 = 400 45 = 355 mm。因 bc 2h0 = 0.3 2 0.355 = 1.01 m<b=1.7m，故按式(2-57)作冲切验算如下:”

13、1.70 3q 70 3= 186.9汇-0.355 1汉1.7 -0.355 1k22J<22J J= 87.4kN0.7 Fpft be h。h。=0.7 1.0 11000.3 0.3550.355= 179.0kN87.4kN(可以) 配钢筋 11 10双向，As=863.5mm2 . 842mm2。(6)确定底板配筋。本基础为方形基础，故可取M二 1 24 Pj 1 -ac 2 2b be-1 186.91.7 - 0.3 22 1.7 0.324=56.5kN mAs.= AsU _M -0.9fyh°656.5 100.9 210 3552二 842mmIt tl

14、OXK向2-8同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩Mk =110kN m。取基底长宽比为1.5，试确定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。【解】可取基础埋深为1.0m，由上题知地基承载力特征值fa=164.6kPa。(1)确定基础底面尺寸考虑到荷载偏心作用，可将轴心荷载下所得到的基底面积之增大A =1.3 faFk-Gd1.3 400164.6 20 1.0取边长比n=1.5得基础宽度：b = = J36 = 1.55m，取 b = 1.6m。：n . 1.5I = nb = 1.5 1.6 二 2.4 mFkGk =400 20 1.6 2.4 1 = 476.8kN30 %得初选基底面积:=

15、 3.6m2验算偏心距:e 叫 他 0.231m ：丄=0.4m （可以） Fk Gk 476.86pk max476.81.6 2.46 0.2312.4= 195.9kPa ：1.2fa =1.2 164.6 =197.5kPa(可以)(2)计算基底净反力设计值PjF1.35 400A1.6 2.4二 140.6kPaPj maxF 6M' ' 2bl bl1.35 4006 1.35 11021.6 2.41.6 2.4= 237.3kPaF 6M 1.35 4006 1.35 110Pj min =b_b = 1.6 2.4 -1.6 2.42= 43.9kPa平行于基

16、础短边的柱边I -1截面的净反力:pj - Pjmin -2l Pjmax - Pjmin = 43.9， ?4237.3 -43.9 =1527kPa（3）确定基础高度采用 C20混凝土，ft =1.10 N. mm2，钢筋用 HPB235级，fy =210Nmm2。取基础高度 h = 500mm , h0 = 500 一 45 = 455 mm。因 Q - 2h° =0.3 2 0.455 = 1.21m :：: b =1.6m，故按式（2-57）作冲切验算如下（以 Pjmax取代式中的Pj）：= 237.3空空-0.4551.6 -英|? 2 2 . 20.3-0.455= 2

17、16.9kN0.7 :hpft bc - h0 h0 =0.7 1.0 11000.3 0.4550.455= 264.5kN216.9kN（可以）（4）确定底板配筋对柱边I -I截面，按式（2-65）计算弯矩:1 rt 2M 二应卩"*%Pj2b bcPjmax 一 Pj ：b I ac= 屜37.3 +152.7 其（2X1.6 +0.3 尸（237.3152.7 卜 1.6 k（2.4 0.3 f 48= 137.8kN mM I0.9fyh°6137.8 100.9 210 4552=1602mm配钢筋15 12 , As = 1695mm21602mm2，平行于基

18、底长边布置。MU = 24Pj（bbc %2l +ac1 140.61.6 - 0.3 2 2 2.40.3；=50.5kN m24AsU= M0.9 fyh0650.5 100.9 210 0.455二 587mm2按构造要求配筋13 10 , As = 1021mm2 587mm2，平行于基底短边布置。如图所示3-4以倒梁法计算例题 3-1中的条形基础内力。【解】(1)用弯矩分配法计算肋梁弯矩沿基础纵向的地基净反力为Z F bPj36.4 103376.5KN /m17边跨固端弯矩为：211讣jl11 376.5 4.52 二 635.3KN m12中跨固端弯矩为：23二gbpjj21 3

19、76.5 62 = 1129.5KN m121截面(左边)伸出端弯矩:AAM bp。2 一 376.5 12 -188.2KN m2j 2节点1234分配系数01.00.50.50.50.51.00固端弯矩188.2-635.3635.3-1129.51129.5-635.3660.3-188.2分配结果(kN m)188.2-238.21011-101110111011238.2-188.2(2)肋梁剪力计算1截面左边的剪力为：V、=bpjl° =376.5 1.0 =376.5KN计算1截面的支座反力11 2 'R1bpl。-M 2 M1h _21376.5 汉 5.52

20、 1011 +50 =1051.9KN4.5 <2丿1截面右边的剪力：rV 1 =bPjl0 - R =376.5 -1051.9 - -675.4KNR2 二 bpj I。 I1 -R 376.5 5.5 -1051.9 =1018.8kN取23段作为脱离体：''1 " 2 ' ' 1(12 R 2 =bp2 +M 2 M 3 i= 1 376.5疋 62 +10111011 l=1162.5KNI2 <2 J丿 612丿R2 二 R2 R，2 =1018.8 1162.5 = 2181.3KNV-R2 -1018.8KNr'&#

21、39;v 2 一R 2 1162.5KN按跨中剪力为；零的条件来求跨中最大负弯矩：bpJ - R =376.5x -1043.8x =1043.8/376.5 = 2.8m所以Max=1 bpJ x R1 1.8 =丄 376.5 2.82 -1011 1.8 =-344.0KN m2 J 223段对称,最大负弯矩在中间截面：1 2 1 2M 2maxbpj l2M 2376.5 61011 - -683.2KN m8 8由以上的计算结果可作出条形基础的弯矩图和剪力图弯矩图M(kN m)675.41162.51018.8剪力图V(kN)补充题：设一箱形基础置于粘性土(fk =300kPa)地基

22、上，其横剖面上部结构及上部结构荷重如图，上部结构总重为48480KN,箱形基础自重为18000KN,箱形基础及设备层采用C20混凝土，上部结构梁、柱采用C30混凝土，框架柱0.5m x 0.5m,框架梁0.25m x 0.60m, 求矩形基础纵向跨中的整体弯矩。【解】(1)箱型基础内力计算，按纵向整体弯曲计算，由静力平衡条件计算跨中最大弯矩为：M max =1281.46 6 21972.61 6 15900.59 6 9 885.35 6 3 -3030 24 -6060 18 -6060 12 -6060 6 =22690kN/m(2)计算箱型基础刚度 EfIf26.3260 m41 _箱

23、型基础横截面惯性矩lF二|12.5 3.553 -(12.5 -0.8) 2.773二箱基刚度 EfIf = 26.3260Ef(3)上层结构折算刚度 EBI B纵向连续钢筋混凝土墙的截面惯性矩lw=2 丄 0.3 2.2 0.5324m412各层上下柱的截面惯性矩|讪=h=3 丄 0.5 0.5 0.0156m4121各层纵梁的截面惯性矩|bi =30.3 0.53 =0.0094m412各层上下柱、纵梁的线刚度Kui - Kli°.°156 二 0.00562.8Kbi二 0. O09/。. 00 16上部结构折算刚度K iEBLJbE矿 Ku"Klim2J

24、+ Ewl=7 Eb 0.00940.0056 0.0056Eb 0.00941=4.2658Eb482 0.0016 0.0056 0.0056 ( 6)0.0056;<(48)+E ><0.53242 0.0016 0.00566(4)箱型基础所承担的整体弯矩 Mf (取EF =Eb)MF =MEfIfEfIf EbIb= 2269026.3260 Ef26.3260Ef 4.2658Eb=19526kN3-1(a )强柱弱梁弱柱强梁-1_二一-1丿相当于叠合在一起，弯矩方向基础受到梁的基础受约束较小，趋于自由变形，整体变形。 约束地基反力FFiiHnHinHwri.弯矩

25、中部较大弯矩较均匀(b)框架刚度大基础刚度大反力不均匀反力均匀弯矩中部大(C)中柱下压缩大边柱压缩大V17反力较均匀基础弯矩中部大反力中间大两边小(d)高压缩地基 土反力不均匀弯矩中部大表120P115 页3-4 以倒梁法计算例题 3-1中条形基础内力。解：例题3-1，基底平均净反力Pjlb(1200 2000) 217 2.5= 150.6kpa沿基础纵向地基净反力线荷载bPj376.47 kN/m(1) 固端弯矩计算边跨固端弯矩为：M BA 1bpjl121 376.47 4.5 635.3kN m12 Hj 1 12中跨固端弯矩为：Mbc bpjl；1 376.47 62 =1129.4

26、kN m12 j 12A截面（左边）伸出弯矩为：l1212鸣寸臥=扩376必1 =188.24kNm两端固定的梁，力偶作用下固端弯矩M ABM baa(3b-1)，这里 a=0 ,b=lA端力偶荷载产生的内力是-50KN.m。A端固端弯矩是线荷载和力偶荷载产生弯矩的叠加,相互抵消。所以是585.3 KN.mA固端弯矩的分配，左边自由伸出，不传递分配弯矩，JA = 0,右边）A =1。B固端弯矩的分配，左边4i BA4iBA ' 4i BC-0.57，右边A4i bc4i BA 4i BC= 0.43即使作为点荷载，A点弯矩荷载也应分配到 A右边，因为右边分配系数是 1，左边是0。 任何

27、超静定结构上的荷载都会产生内力，内力在弯矩二次分配要参与工作！大多数同学对 B端固端弯矩分配系数错误，注意长度不一样，AB和BC跨度不一样，一个4.5m, 个是6m.线刚度是不一样的。有些是仿照例题3-3,边支座作为铰接， 所以边跨刚度是3iBA，但这和计算出的弯矩和传递系数1/2不符，是一种保守的简化计算。A端的弯矩没有叠加力偶产生的固端弯矩。（2）用弯矩分配法计算梁弯矩见表1，（2）地基梁剪力和跨中弯矩计算（参考 P97页例题3-3过程）ABCD分配系数010.570.430.430.5710固端弯矩188.24-585.3635.3-1129.41129.4-635.3585.3-188

28、.24传递与分配-397.1397.06198.5-198.5-84.318.127.3-13.9-27.313.9-36.242.2-18.19.05-18.5377.927.8-13.9-375.98-5.98-7.918.5M(KN m)188.24-170.14996.3-10521052-996.3170.14-188.2424M(KN m)188.24-188.241032.2-1032.21032.2-1032.2188.24-188.24弯矩和剪力图。KN.mP180 第4章习题答案4-1桩端支撑在中等风化的硬质岩石上，为端承桩。忽略侧阻影响，则桩所受轴力均匀, 等于桩顶传来竖向压力值 800KN .桩的沉降量即等于桩发生的弹性压缩变形（单位都统一换算成N，mm）3N 800 1033S= l 2车 10 10 =1.67mmEA 4003 104-2此题练习使用单桩竖向承载力特征值的规范经验公式Ra = q pa ApUpqsia 1 i承台埋深1.0m，桩端进入中密中砂为1.0 m,则桩长为（3+6+1） 1=9m。R厂 2600 0.352 4 0.35 (24 2 20 6 30 1)