spss正态检验问题探讨

1、检验正态分布通常有以下方法：一、看图法P-P图或Q-Q图，以及直方图，箱图等二、计算法1、偏度系数（Skewness）和峰度系数（Kurtosis）一般偏度和峰度都接近0是可以认为近似服从正态分布，但严谨来说也应该进行显著性检验。2、Kolmogorov-Smirnov检验（D检验）和Shapiro- Wilk（W检验）。在SPSS中有两处可以选择l 一处是: Analysis - Descriptive Statistics Explore，含经Lilliefors修正的D检验和W检验。l 另一处是：Analysis -Nonparametric tests -

2、 One sample K-S test，这里给出D检验，这里还可以选择对其他分布类型的检验。两处结果会出现矛盾，至于怎么选择，以下是一些网上搜到的观点：a) 修正的D检验将Kolmogorov-Smirnov检验改进用于一般的正态性检验，而在非参数检验里出现的没有修正的D检验只能做标准正态检验。b) SPSS规定：当样本含量3n5000时，结果以ShapiroWilk(W 检验)为难，当样本含量n>5000结果以Kolmogorm Smimov(D检验)为准。SAS规定：当样本含量n2000时，结果以ShapimWilk(W 检验)为准，当样本含

3、量n>2000时，结果以KolmogorovSmimov(D检验)为准。c) 在SPSS和SAS等统计分析软件中，通常用统计描述模块中的Shapiro-Wilk检验、经过Lilliefors显著水平修正的KolmogorovSmirnov检验和非参数检验模块中的单一样本KolmogorovSmirnov检验进行正态性判定。但是这几种检验方法存在以下几方面的问题。(1)在实际应用中常出现检验结果与直方图、正态性概率图不一致，甚至几种假设检验方法结果完全不同的情况。(2)ShapiroWilk检验(检验)和经过Lilliefors显著水平修正的KolmogorovSmirnov检验

4、(D检验)是用一个综合指标(顺序统计量或D)来判定资料的正态性由于两种方法都是用一个指标反映资料的正态性，所以当资料的正态峰和对称性两个特征有一个不满足正态性要求时，两种方法出现假阴性错误的机率均较大；而且两种方法的检验统计量都是进行大小排序后得到，所以易受异常值的影响。(3)KolmogorovSmirnov单一样本检验是根据实际的累计频数分布和理论的累计频数分布的最大差异来检验资料的正态性，可对正态分布进行拟合优度检验。但它并非检验正态性的专用方法，因此它的检验效率是最低的，最容易受样本量和异常值等因素的影响。以下为本人对三种检验方法的小小探索，也存在很多不够严谨的地方，请各位指正。方法：

5、1. 在SPSS中建立2000个case（可以从excel导入），用compute variables中RV.NORMAL(0,1)函数生成含2000个服从标准正态分布的随机值，成为新变量N1，重复10次，生成N1-N10.2. 分别用上文2中方法统计出N1-N10的修正D值、W值、D值.3. 用select case功能从2000个case中随机选取500个，重复步骤2.（由于均随机产生，我认为用此方法与重复步骤一是一样的，节约时间）.4. 重复步骤三，改为随机选取50个，样本小时One sample K-S test中建议精确计算P值，于是也计算了一次，但后面没有进入分析。经整理得下表：再导入SPSS中做了一些简单统计：ü 从表格看，三种检验sig.均大于0.05，均支持正态分布。ü 从变异系数来看，对于标准正态分布，未修正D检验稳定性最好，且样本越大越稳定。W检验和修正D检验稳定性差不多，且W检验略稳定。ü 从散点图看D与修正的D存在明显线性相关，修正的D与W随样本增加对应关系趋于稳定。存在的问题：生成的随机数为标准正态分布，没有对一般正态分布比较，样