O.普朗克常数的测量.05

1、实验名称 普朗克常数的测量一、前言量子论是近代物理的基础之一，给予量子论以直观、鲜明物理图像的是光电效应。随着科学技术的发展，光电效应已广泛应用于工农业生产、国防和许多科技领域。普朗克常数是自然界中一个很重要的普适常数，它可以用光电效应法简单而又较准确地求出。所以，进行光电效应实验并通过实验求取普朗克常数有助于我们了解量子物理学的发展及对光的本性认识。1887年H.赫兹发现光电效应，此后许多物理学家对光电效应作了深入的研究，总结出光电效应的实验规律。1905年爱因斯坦提出“光量子”假说，圆满地解释了光电效应，并给出了光电方程。密立根用了十年的时间对光效应作进行定量的实验研究，证实了爱因斯坦光电

2、方程的正确性，并精确测量出了普朗克常数h。爱因斯坦和密立根因光电效应等方面的杰出贡献，分别于1921年和1923年获得诺贝尔物理奖。利用光电效应已制成光电管、光电倍增管等光电器件，在科学技术中得到广泛应用。目前，普朗克常数的公认值是。二、教学目标1、 了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解。2、 利用光电效应测量普朗克常数h。3、 学会用最小二乘法处理数据。三、教学重点1、 通过作图法找到光电效应的截止电压。四、教学难点1、 用实验法作出不同频率下的直线，并求出直线的斜率。五、实验原理光电效应的实验原理如图1所示。入射光照射到光电管阴极k上，产生的光电子在电场的作用下向阳极迁移构成光电流，

3、改变外加电压，测量出光电流的大小，即可得出光电管的伏安特性曲线。光电效应的基本实验事实如下：（1）对应于某一频率，光电效应的关系如图2所示。从图中可见，对一定的频率，有一电压，当时，电流为零，这个相对于阴极的负值的阳极电压，被称为截止电压。（2）后，迅速增加，然后趋于饱和，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比。（3）对于不同频率的光，其截止电压的值不同，如图3所示。（4）作截止电与频率的关系如图4所示。与成正比关系。当入射光频率低于某极限值0（0随不同金属而异）时，不论光的强度如何，照射时间多长，都没有光电流产生。（5）光电效应是瞬时效应。即使入射光的强度非常微弱，只要频率大于0，在图1实验原

4、理图图2同一频率，不同光强时光电管的伏安特性曲线图3不同频率时光电管的伏安特性曲图4截止电压与入射光频率的关系图开始照射后立即有光电子产生，所经过的时间至多为10-9秒的数量级。按照爱因斯坦的光量子理论，光能并不像电磁波理论所想象的那样，分布在波阵面上，而是集中在被称之为光子的微粒上，但这种微粒仍然保持着频率（或波长）的概念，频率为的光子具有能量，为普朗克常数。当光子照射到金属表面上时，一次为金属中的电子全部吸收，而无需积累能量的时间。电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引力，余下的就变为电子离开金属表面后的动能，按照能量守恒原理，爱因斯担提出了著名的光电效应方程： (1)式中，为金属

5、的逸出功，为光电子获得的初始功能。由该式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能越大，所以即使阳极电位比阴极电位低时也会有电子落入阳极形成光电流，直至阳极电位低于截止电压，光电流才为零，此时有关系： (2) 阳极电位高于截止电压后，随着阳极电位的升高，阳极对阴极发射的电子的收集作用越强，光电流随之上升；当阳极电压高到一定程度，已把阴极发射的光电子几乎全收集到阳极，再增加时不再变化，光电流出现饱和，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比。光子的能量时，电子不能脱离金属，因而没有光电流产生。产生光电效应的最低频率（截止频率）是。将（2）式代入（1）式可得： (3)此式表明截止电压是频率的线性

6、函数，直线斜率，只要用实验方法得出不同的频率对应在的截止电压，求出直线斜率，就可算出普朗克常数的数值 (4)其中C，为电子电量。但是在测试过程中不可避免的存在反向电流，这是因为：1、在制造过程中，无法避免阴极材料溅射到阳极上，因而在光照射时，阳极也会发射光子形成反向电流。2、由于自由电子热运动的存在，光电管在无光照的情况下，也会产生电流，称为暗电流。由于它们的存在使阴极光电流实测曲线相对理论曲线下移。六、实验仪器YGP-2型普朗克常量实验装置（包括汞灯及电源，滤色片，光阑，光电管、智能测试仪构成）。七、实验内容与步骤（一）仪器的调整按照说明书对聚光器、单色仪、测量放大器的零点进行调节。 （二）

7、测光电管的伏安特性及测定普朗克常量 1精确校正零极光谱位置。将螺旋测微器的微分筒转到“0”，电压调至“0.00V” ，选择合适倍率观测电流表读数，轻微的左右转动微分筒，使电流表读数最大，然后读出测微器的读数（大于0为正值，小于0为负值），作为零级光谱的修正值。2调节螺旋测微器选择合适的波长，注意零级光谱的修正。由于单色仪所选用的衍射光栅的闪耀波长是500nm，因此，波长在500nm左右的强度较强，所以建议选择400500nm之间的任意波长。3将正负转换开关置于“”，逆时针转动微分筒到选定的波长位置，转动电压调节旋钮，改变光电管遏止电压，从0.25V起缓慢调高外加直流负压，先注意观察一遍电流变化

8、情况，选择合适倍率或。4针对各阶段电流变化情况。分别以不同的间隔施加遏止电压，读取对应的电流值。5陆续选择适当间隔的另外23种波长的光进行同样测量。6列表记录数据，画出伏安特性曲线，并确定截止电压。根据实验原理：截止电压应是实测曲线的斜直线部分与曲线部分的相接处。八、数据表格及数据处理1、实测3种波长在不同电压下的光电流数据，如下表(本实验所用光电管只是众多中的一只，因光电管每只的参数不可能完全一致，所以所测数据及数据处理方法仅供参考)：430nm460nm490nmU(V)I()U(V)I()U(V)I()1-2.50-46.2-2.50-52.0-2.50-80.02-2.30-46.0-

9、2.30-51.6-2.30-78.83-2.10-45.0-2.10-50.6-2.10-78.64-2.00-44.6-2.00-50.3-1.90-77.85-1.90-44.3-1.80-49.9-1.70-76.16-1.80-44.0-1.65-49.4-1.50-74.87-1.75-44.0-1.55-48.6-1.40-74.08-1.70-43.9-1.50-48.2-1.35-73.49-1.65-43.7-1.45-48.1-1.30-72.810-1.60-43.1-1.40-48.0-1.25-72.411-1.55-43.0-1.35-47.9-1.20-72.0

10、12-1.50-42.3-1.30-47.8-1.15-71.413-1.45-42.0-1.25-47.0-1.10-70.814-1.40-42.0-1.20-46.2-1.05-70.415-1.35-41.5-1.15-45.9-1.100-69.816-1.30-41.0-1.10-45.6-0.95-68.017-1.20-39.8-1.05-44.0-0.90-66.018-1.10-36.0-1.00-42.2-0.85-62.719-1.00-27.8-0.90-34.6-0.75-46.820-0.90-10.0-0.80-19.2-0.65-8.02作I-V关系曲线3通过

11、作图得到各波长的截止电压如下波长430460490频率6.986.526.12截止电压1.501.301.154求解普朗克常量：所以5相对误差为：九、指导要点及注意事项1、仪器需要预热2030分钟。2、测微螺杆位移0.01nm，恰好对应波长为1nm，逆时针转动微分筒，波长向长波方向移动，波长增加，反之减小。3、调节测量放大器的零点，在进行测量光电管的伏安特性及其有关实验的过程中，电流表的零位一旦调好，千万不能再动此钮。4、电流表的倍率选择一般在或档，使微安表的指示值在30100的范围内，如超过满刻度可调整入射狭缝，尽量在测量某一波长的光电流曲线时，不变更倍率。5、由于暗电流等的存在，截止电压不

12、在光电流 I = 0 处而较难准确确定，故在电流开始变化的“抬头点”附近细心地多测几个点以保证较准确地确定截止电压。十、实验管理和成绩记载1、实验管理（1）预习检查：检查学生的学生证，检查学生预习报告并签字，随机提问（约占实验学生的四分之一）检查学生的预习情况。无预习报告或预习检查不合格的学生取消当堂课实验资格，重新预约该实验。（2）操作管理：巡回检查学生的实验操作和实验数据记录情况，及时发现、指导、解决学生在实验操作中遇到的问题，检查完成实验学生的数据记录并签字；对在1小时左右完成实验的学生进行认真的检查并要求其完成实验的选做内容。（3）实验报告批改：要求学生认真作好实验报告，并于实验后一周

13、内交给任课教师 (地点：主教学楼1楼走廊信箱) ；及时批改学生的实验报告，作好成绩记载并及时发还给学生。2、成绩记载平时成绩：实验操作60%；实验报告40%；及时在实验预约单上记载平时成绩。综合成绩：平时成绩60%；考试成绩40%。十一、实验思考题1、本实验是如何测量普朗克常数的？请简述设计思想。通过测量某一频率光的伏安特性曲线，在曲线上找出其曲率半径最大点所对应的电压值，这个电压称之为光电管的遏止电压。改变不同频率的光进行照射光电管，得到不同的遏止电压，作光电管遏止电压与入射光频率的关系曲线，其斜率乘以电子电荷量就等于普朗克常数。2、实验中是如何验证爱因斯坦方程的？作光电管的遏止电压与入射光

14、的频率的关系曲线。如果它符合线性规律，则实验验证了爱因斯坦方程。3、由于光电管阴极和阳极金属材料不相同，在两者之间存在接触电势差，这个电势差对遏止电压的测量有何影晌？接触电势差的存在，使真正加到光电子上的加速电压不等于加在光电管两端的电压，而是两者之和。因此，接触电势差的存在将使遏止电压的测量存在一个系统误差。4、怎样设计实验步骤才能既快又准找到遏止电压?测量光电管的伏安特性曲线，曲线上明显的拐点所对应的电压值就是遏止电压。首先粗测，观察电流随电压的变化情况，记下电流明显变化时的电压值；然后细测，在电流明显变化的电压值附近，仔细读出入射光照射下不同电压所对应的的光电流；最后作图找拐点，拐点所对

15、应的电压就是遏止电压。6、确定遏止电压的交点法和拐点法各适用于什么性质的光电管？交点法适合于阳极用逸出功较大的材料制作的光电管；拐点法适合于在结构设计上使反向光电流能较快地饱和的光电管。7、自由电子能不能吸收光子？自由电子不能吸收光子。当光子与自由电子发生碰撞时，将产生反射。8、能否用其他方法测量电子逸出金属表面后的最大动能？当电子的速度与磁场的方向垂直时，电子将做圆周运动，电子在一个方向的最大运动距离是该圆周的直径。如果在光电管内加上一个从零开始逐渐增大的磁场，并使其方向与光电管中阴极到阳极的方向垂直，则当磁场增大一定值时，光电流将会变为零，从而测出电子逸出金属表面后的最大动能。9、光电效应

16、的实验规律有哪几个方面？当入射光的波长不变时，光电流的大小与入射光的强度成正比。光电子的最大动能与入射光的强度无关，仅与入射光的频率有关，频率越高，光电子的动能就越大。对于任何光阴极的金属材料都有一个截止频率（红限），当入射光的频率小于截止频率时，不论光强度多大，照射时间多么久，也不能产生光电流。十二、教学后记1、怎样减小室内杂散光对实验的干扰？采用加长遮光筒、光电管背对室内光源的办法即可减小室内杂散光对实验的干扰。十三、实验成绩评定标准实验操作要求实验报告要求等 级1预 习 充 分格 式 规 范A：达到要求B：基本达到要求C：达不到要求D：不及格 各档对应分数(100) (95) (90)(85) (80) (75)(70) (65) (60)2目 的 明 确书 写 整 洁3原 理 清 楚作 图 完 美4步 骤 正 确表 达 完 整5操 作 规 范结 果 分 析6数 据 正 确实 验 体 会7遵 守 纪 律见 解 创 新8整 理 仪 器习 题 正 确1、实验有新发现，有创新或独到见解，实验成绩评定后，提高一档。2、迟到，成绩降一档。 3、缺席，该次实验成绩为零分。 4、无故迟交报告，成绩降一档。5、篡改实验数据，成绩降一档。