《新新练案系列》2013-2014学年高中数学(人教A版必修五)同步练测：2.3.1 等比数列(含答案解析)

1、2.3.1 等比数列(人教版必修5)建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果数列是等比数列，那么()A.数列是等比数列 B.数列是等比数列C.数列是等比数列 D.数列是等比数列2.在等比数列中，10，20，则=()A.90 B.30 C.70 D.403.已知等比数列的各项为正数，且3是和的等比中项，则()A.39 B.310 C.311 D.3124.在等比数列中，若243，则的值为()A.9 B.1 C.2 D.35.已知在等比数列中，有，数列是等差数列，且，则=()A.2 B.4 C.8 D.166.已知等比数列an的前n项和为Sn，且a20

2、13=3S2012+2014，a2012=3S2011+2014，则公比q等 于( )A.3 B.13 C.4 D.147.已知在等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则()A.1 B.1 C.32 D.328.已知公差不为零的等差数列的第项构成等比数列的连续三项，则等比数列的公比为()A. B. C. D.9.已知在等比数列中，为方程的两根，则的值为()A.256B.±256C.64 D.±6410.已知等比数列的各项均为正数，公比1，设，则与的大小关系是()A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共16分）11. 已知在等比数列中，10，则等比数列的公比的值为

3、 .12.已知等比数列的公比，则= 13.在3和一个未知数间添上一个数，使三数成等差数列，若中间项减去6，则成等比数列，此未知数是 14.一种专门占据内存的计算机病毒的大小为2 KB，它每3 s自身复制一次，复制后所占内存是原来的两倍，则内存为64 MB(1 MB210 KB)的计算机开机后经过 s，内存被占完三、解答题（共54分）15.(10分)已知是各项均为正数的等比数列，且2，32求的通项公式.16.（10分）在等比数列中，已知512，124，且公比为整数，求.17.（10分）在等差数列中，10，且成等比数列，求数列前20项的和.18.（12分）设正整数数列为一个等比数列，且4，16，求

4、.19.（12分）容积为 L(1)的容器盛满酒精后倒出1 L，然后加满水，混合溶液后再倒出1 L，又用水加满，如此继续下去，问第次操作后溶液的浓度是多少？若2，至少应倒出几次后才可以使酒精浓度低于10%？2.3.1 等比数列(人教B版必修5)答题纸 得分： 一、选择题题号12345678910答案二、填空题11 12 13. 14. 三、解答题15.16.17.18.19.2.3.1 等比数列(人教B版必修5)答案一、选择题1.A 解析：设，则， 为等比数列；常数；当 时，无意义；设，则常数2.D 解析： 2， .3.B 解析：由题意得， ， .4.D 解析： ， 3.5.C 解析： ，又0，

5、 4， 4. 数列为等差数列， .6. C 解析：a2013-a2012=3S2012+2014-3S2011-2014=3（S2012-S2011）=3a2012，a2013=4a2012，a2013a2012=4，选C.7.C 解析：设等比数列的公比为， ，成等差数列， ， ， q22q10， 1±. 各项都是正数， ， 1， (1)232.8.A 解析：设等差数列的首项为，公差为，则=.9.D 解析：由根与系数的关系，得16，由等比中项可得16，故±4，则(±4)3±64.10.D 解析：，. ， ， .又 在(0，)上单调递减， ，即.故选D.二

6、、填空题11. 解析：由，得， .两式相除，得， .12.3 解析：3.13.3或27 解析：设三数分别为，则解得或 这个未知数为3或27.14.45 解析：设计算机病毒每次复制后的大小组成等比数列，且2×24，2，则4·.令4·64×210，得15，即复制15次，共用45 s.三、解答题15.解：设等比数列的公比为，则.由已知得2，32化简，得即又 ， .16.解： ，联立 解得或又公比为整数， . .17.解：设数列的公差为，则.由成等比数列，得，即.整理，得.解得0或1.当0时，；当1时，于是20×7190330.18.解：由4，16，得2，2， . lg 2.19.解：开始的浓度为1，操作一次后溶液的浓度