七年级(下)期末数学试卷 1

1、七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并填写在答题卷上相应的表格内）1在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）ABCD2下列计算正确的是（）Aa+2a2=3a3Ba8÷a2=a4Ca3a2=a6D（a3）2=a63把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）A0x1Bx1C0x1Dx04已知等腰三角形的两边长分别为2和3，则其周长为（）A7B8C7或8D2或35下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）Ax2+5x1=x（x+5

2、）1Bx24+3x=（x+2）（x2）+3xCx29=（x+3）（x3）D（x+2）（x2）=x246如图，下列条件中：（1）B+BCD=180°；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=5；能判定ABCD的条件个数有（）A1B2C3D47小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组正确的是（）ABCD8下列命题：同旁内角互补，两直线平行；若|a|=|b|，则a=b；直角都相等；相等的角是对项角它们的逆命题是真命题的个数是（）A4个B3个C2

3、个D1个9若M=（x3）（x5），N=（x2）（x6），则M与N的关系为（）AM=NBMNCMNDM与N的大小由x的取值而定10方程5x+3y=54共有（）组正整数解A2B3C4D5二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）1152表示成分数是_12我们知道冥王星离太阳平均距离约为5，910，000，000千米，用科学记数法，可以把5，910，000，000千米写成_千米13一个n边形的内角和是1260°，那么n=_14若（x+k）（x4）的积中不含有x的一次项，则k的值为_15如图，装修工人向墙上钉木条若2=100°，要使木条

4、b与a平行，则1的度数等于_16已知mx=8，my=4，则mx+2y=_17若关于x的不等式组的解集是x2，则m的取值范围是_18如图a是长方形纸带，DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的DHF的度数是_三、解答题：（本大题共10小题，共64分把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（9分）计算：（1）（x+2）（4x2）；（2）（a）2（a2）2÷a3；（3）20（4分）先化简，再求值：2b2+（a+b）（ab）（ab）2，其中a=3，b=21（8分）解方程组：（1）（2）22（8分）把下列各式

5、分解因式：（1）2x28xy+8y2 （2）4x34x2y（xy）23（5分）解不等式组24（6分）如图，BD是ABC的平分线，DECB，交AB于点E，A=45°，BDC=60°，求BDE各内角的度数25（6分）已知，关于x，y的方程组的解满足xy0（1）求a的取值范围； （2）化简|a|2a|26（7分）如图所示：（1）如图甲，一个五角形ABCDE，则A+B+C+D+E=_（2）如图乙，如果点B向右移动到AC上时，则A+EBD+C+D+E=_（3）如图丙，点B向右移动到AC的另一侧时，（1）的结论成立吗？为什么？（4）如图丁，点B，E移动到CAD的内部时，结论又如何？说明

6、理由27（8分）一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式比如图可以解释为：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2（1）图可以解释为等式：_（2）在虚线框中用图中的基本图形拼成若干块（每种至少用一次）拼成一个矩形，使拼出的矩形面积为2a2+7ab+3b2，并标出此矩形的长和宽（3）如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（xy），观察图案，指出以下关系式；x+y=m；x2y2=mn；其中正确的有几个_A1个 B2个 C3个 D4个28（8分）李大爷一年前买入了A、B两种兔子共46只，目前，他所养的这两种

7、兔子数量相同，且A种兔子的数量比买入时减少了3只，B种兔子的数量比买入时减少a只（1）则一年前李大爷买入A种兔子_只，目前A、B两种兔子共_只；（用含a的代数式表示）（2）若一年前买入的A种兔子数量多于B种兔子数量，则目前A、B两种兔子共有多少只？（3）李大爷目前准备卖出30只兔子，已知卖A种兔子可获利15元/只，卖B种兔子可获利6元/只，如果卖出的A种兔子少于15只，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出

8、正确答案，并填写在答题卷上相应的表格内）1（3分）（2009宁德）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）ABCD考点：生活中的平移现象菁优网版权所有分析：根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D解答：解：观察图形可知图案D通过平移后可以得到故选：D点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、B、C2（3分）（2013南安市质检）下列计算正确的是（）Aa+2a2=3a3Ba8÷a2=a4Ca3a2=a6D（a3）2=a6考点：同底数幂的除法；

9、合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有专题：计算题分析：A、经过分析发现，a与2a2不是同类项，不能合并，本选项错误；B、利用同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，即可计算出结果；C、根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，即可计算出结果；D、根据积的乘方法则，底数不变，指数相乘，即可计算出结果解答：解：A、因为a与2a2不是同类项，所以不能合并，故本选项错误；B、a8÷a2=a6，故本选项错误；C、a3a2=a5，故本选项错误；D、（a3）2=a6，故本选项正确故选：D点评：此题考查了同底数幂的乘法、除法法则，以及积的乘方法则的运用，是一道基础题3（3分

10、）把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）A0x1Bx1C0x1Dx0考点：在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有分析：根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可解答：解：0处是空心圆点且折线向右；1处是实心圆点且折线向左，该不等式组的解集为：0x1故选A点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心原点的区别是解答此题的关键4（3分）（2012思明区质检）已知等腰三角形的两边长分别为2和3，则其周长为（）A7B8C7或8D2或3考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系菁优网版权所有专题：分类讨论分析：根据等腰三角形的性质，分两种情况：当腰长为2时

11、，当腰长为3时，解答出即可解答：解：根据题意，当腰长为2时，周长=2+2+3=7；当腰长为3时，周长=3+3+2=8故选C点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，注意本题要分两种情况解答5（3分）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）Ax2+5x1=x（x+5）1Bx24+3x=（x+2）（x2）+3xCx29=（x+3）（x3）D（x+2）（x2）=x24考点：因式分解的意义菁优网版权所有分析：根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解解答：解：A、右边不是积的形式，故本选项错误；B、右边不是积的形式，故本选项错误；C、x29

12、=（x+3）（x3），正确D、是整式的乘法，不是因式分解故选C点评：此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解6（3分）（2013邵东县模拟）如图，下列条件中：（1）B+BCD=180°；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=5；能判定ABCD的条件个数有（）A1B2C3D4考点：平行线的判定菁优网版权所有分析：根据平行线的判定定理，（1）（3）（4）能判定ABCD解答：解：（1）B+BCD=180°，同旁内角互补，两直线平行，则能判定ABCD（2）1=2，但1，2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定ABCD（3）3

13、=4，内错角相等，两直线平行，则能判定ABCD（4）B=5，同位角相等，两直线平行，则能判定ABCD故选C点评：本题考查了两直线平行的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行，并要分清给出的角所截的是哪两条直线7（3分）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组正确的是（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元

14、一次方程组菁优网版权所有专题：应用题分析：此题中的等量关系有：把小刚的珠子的一半给小龙，小龙就有10颗珠子；把小龙的给小刚，小刚就有10颗解答：解：根据把小刚的珠子的一半给小龙，小龙就有10颗珠子，可表示为y+=10，化简得2y+x=20；根据把小龙的给小刚，小刚就有10颗可表示为x+=10，化简得3x+y=30列方程组为故选：A点评：此题要能够首先根据题意中的等量关系直接表示出方程，再结合答案中的系数都是整数，运用等式的性质进行整理化简8（3分）下列命题：同旁内角互补，两直线平行；若|a|=|b|，则a=b；直角都相等；相等的角是对项角它们的逆命题是真命题的个数是（）A4个B3个C2个D1个

15、考点：命题与定理菁优网版权所有分析：先写出命题的逆命题，再对逆命题的真假进行判断即可解答：解：同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平行，同旁内角互补，是真命题；若|a|=|b|，则a=b的逆命题是若a=b，则|a|=|b|，是真命题；直角都相等的逆命题是相等的角是直角，是假命题；相等的角是对项角的逆命题是对顶角是相等的角，是真命题；它们的逆命题是真命题的个数是3个故选B点评：此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，用到的知识点是逆命题9（3分）若M=（x3）（x5），N=（x2）（x6），则M与N的关系为（）AM=NBM

16、NCMNDM与N的大小由x的取值而定考点：整式的混合运算菁优网版权所有专题：计算题分析：将M与N代入MN中，去括号合并得到结果为3大于0，可得出M大于N解答：解：M=（x3）（x5），N=（x2）（x6），MN=（x3）（x5）（x2）（x6）=x25x3x+15（x26x2x+12）=x25x3x+15x2+6x+2x12=30，则MN故选B点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键10（3分）方程5x+3y=54共有（）组正整数解A2B3C4D5考点：解二元一次方程菁优网版权所有分析：求出y=18x，取3的倍数即可得出答案解答：

17、解：5x+3y=54y=18x，共有3组正整数解：是，故选B点评：本题考查了二元一次方程的解的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）11（3分）52表示成分数是考点：负整数指数幂菁优网版权所有分析：根据负整数指数幂公式ap=（a0，p为正整数）进行计算即可解答：解：52=（）2=故答案为：点评：此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握负整数指数幂的计算公式12（3分）我们知道冥王星离太阳平均距离约为5，910，000，000千米，用科学记数法，可以把5，910，000，000千米写成5.91×109

18、千米考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将5910000000用科学记数法表示为：5.91×109故答案为：5.91×109点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13（3分）一个n边形的内角和是1260°，那么n=9考

19、点：多边形内角与外角菁优网版权所有分析：根据多边形的内角和公式：（n2）180 （n3）且n为整数）可得方程：（n2）×180=1260，再解方程即可解答：解：由题意得：（n2）×180=1260，解得：n=9，故答案为：9点评：此题主要考查了多边形的内角和公式，关键是掌握内角和公式14（3分）若（x+k）（x4）的积中不含有x的一次项，则k的值为4考点：多项式乘多项式菁优网版权所有专题：计算题分析：利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，令一次项系数为0即可求出k的值解答：解：（x+k）（x4）=x2+（k4）x4k，k4=0，即k=4故答案为：4点评：此题考查了多项式乘多

20、项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（3分）如图，装修工人向墙上钉木条若2=100°，要使木条b与a平行，则1的度数等于80°考点：平行线的判定菁优网版权所有分析：先求出2的对顶角的度数，再根据同旁内角互补，两直线平行解答解答：解：如图，2=100°，3=2=100°，要使b与a平行，则1+3=180°，1=180°100°=80°故答案为：80°点评：被淘汰考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，还利用了对顶角相等的性质16（3分）已知mx=8，my=4，则mx+2y=128考点：

21、幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据积的乘方和幂的乘方的定义解答解答：解：mx+2y=mxm2y=mx（my）2=8×42=128故答案为：128点评：本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方，要熟练进行拆分17（3分）（2010宁夏）若关于x的不等式组的解集是x2，则m的取值范围是m2考点：不等式的解集菁优网版权所有分析：根据不等式组的解集，可判断m与2的大小解答：解：因为不等式组的解集是x2，根据同大取较大原则可知：m2，当m=2时，不等式组的解集也是x2，所以m2故答案为：m2点评：主要考查了不等式的运用根据题意分别求出对应的值，利用不等关系求解18（

22、3分）如图a是长方形纸带，DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的DHF的度数是57°考点：翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有分析：根据折叠的性质和三角形的外角等于不相邻的内角的和可知解答：解：根据折叠的特性，G、H、D共线，DEF=FEG=EFG=19°，根据三角形的外角等于不相邻的内角的和，如图b，DGF=2E=2×19°=38°，如图c，同理DHF=38°+19°=57°故答案为：57°点评：此题主要考查了翻折变换的性质，已知折叠问题就是已知图形的全等，并且三

23、角函数值只与角的大小有关，因而求一个角的函数值，可以转化为求与它相等的其它角的三角函数值三、解答题：（本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（12分）计算：（1）（x+2）（4x2）；（2）（a）2（a2）2÷a3；（3）考点：整式的混合运算；零指数幂菁优网版权所有分析：（1）根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可（2）先算乘方，再算乘除（3）根据积的乘方进行计算，同时求出（2013）0的值，最后合并即可解答：解：（1）（x+2）（4x2）=4x22x+8x4=4x2+6x4（2）（a）2（a2）2&#

24、247;a3=a2a4÷a3=a3（3）=（）×3100×31=31=2点评：本题考查了整式的混合运算和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力20（5分）（2012贵阳）先化简，再求值：2b2+（a+b）（ab）（ab）2，其中a=3，b=考点：整式的混合运算化简求值菁优网版权所有专题：探究型分析：先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=3，b=代入进行计算即可解答：解：原式=2b2+a2b2（a2+b22ab）=2b2+a2b2a2b2+2ab=2ab，当a=3，b=时，原式=2×（3）×=3点评：本题考查的是整式的化简求出，

25、熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键21（8分）解方程组：（1）（2）考点：解三元一次方程组；解二元一次方程组菁优网版权所有分析：（1）先整理成二元一次方程组的一般形式，然后利用加减消元法求解即可；（2）前两个方程相加，后两个方程相减消掉y，然后利用加减消元法求出x、z的值，然后代入第三个方程求出y的值，即可得解解答：解：（1）方程组可化为，得，4y=16，解得y=4，把y=4代入得，x4=6，解得x=10所以，方程组的解是；（2），+得，3x8z=15，得，x+4z=5，+×2得，5x=25，解得x=5，把x=5代入得，z=0，把x=5，z=0代入得，15+y+0=16，解得y=

26、1所以方程组的解是点评：本题考查二元一次方程组和三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单22（8分）把下列各式分解因式：（1）2x28xy+8y2 （2）4x34x2y（xy）考点：提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有分析：（1）首先提取公因式2，再利用完全平方公式进行二次分解即可（2）首先把前两项组合提取公因式4x2，然后再提取公因式（xy）进行二次分解，最后利用平方差公式进行三次分解即可解答：解：（1）2x28xy+8y2=2（x24xy+4y2 ）=2（x2y）2；（2）4x34x2y（xy）=4x2（xy）（xy）=（xy）（4x21）=（

27、xy）（2x+1）（2x1）点评：此题主要考查了公因式法与公式法的综合运用，解题关键是注意分解因式的步骤：首先考虑提取公因式，再考虑公式法，观察是否分解彻底23（6分）（2012怀集县二模）解不等式组考点：解一元一次不等式组菁优网版权所有专题：计算题分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解解答：解：，解不等式得：x3，解不等式得：x1，所以，不等式组的解集是1x3点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）24（7分）如图，BD是ABC的平分线，DECB，交AB于点E，A=45

28、6;，BDC=60°，求BDE各内角的度数考点：三角形内角和定理；平行线的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：利用三角形的外角性质，先求ABD，再根据角平分线的定义，可得DBC=ABD，运用平行线的性质得BDE的度数，根据三角形内角和定理可求BED的度数解答：解：A=45°，BDC=60°，ABD=BDCA=15°BD是ABC的角平分线，DBC=EBD=15°，DEBC，BDE=DBC=15°BED=180°EBDEDB=150°点评：本题综合考查了平行线的性质及三角形内角与外角的关系，三角形内角和定理25（7分）

29、已知，关于x，y的方程组的解满足xy0（1）求a的取值范围； （2）化简|a|2a|考点：解一元一次不等式组；二元一次方程组的解菁优网版权所有分析：（1）首先解不等式组，利用a表示出x，y的值，然后根据xy0，列不等式组求得a的范围；（2）根据a的范围，以及绝对值的性质即可化简解答：解：（1）解不等式得：，xy0，解得：a2；（2）|a|2a|=a（a2）=2点评：本题考查了不等式组的解法与二元一次方程组的解法，正确解方程组是关键26（7分）如图所示：（1）如图甲，一个五角形ABCDE，则A+B+C+D+E=180°（2）如图乙，如果点B向右移动到AC上时，则A+EBD+C+D+E=

30、180°（3）如图丙，点B向右移动到AC的另一侧时，（1）的结论成立吗？为什么？（4）如图丁，点B，E移动到CAD的内部时，结论又如何？说明理由考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理菁优网版权所有分析：利用三角形内角与外角的性质把五个角划到同一个三角形中，利用三角形内角和定理解答即可解答：解：（1）如图甲，A+C=1，B+E=2，又1+2+D=180°，A+C+B+E+D=180°；（2）如图乙，A+C=1，B+E=2，又1+2+D=180°，A+C+B+E+D=180°；（3）成立如图丙，A+C=1，B+D=2，又1+2+E=180

31、6;，A+C+B+E+D=180°；（4）（1）的结论仍然成立如图丁，延长BE交AD于F，又EFD+D+EGD=180°，A+C+B+E+D=180°点评：本题考查的是三角形内角与外角的关系，解答此类题目时利用三角形内角与外角的关系把多个角划到同一个三角形中，再利用三角形内角和定理解答即可27（8分）一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式比如图可以解释为：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2（1）图可以解释为等式：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2（2）在虚线框中用图中的基本图形拼成若干块（每种至少用一次）拼成一个矩形，使拼出的矩形面积为2a2+7ab+3b2，并标出此矩形的长和宽（3）如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（xy），观察图案，指出以下关系式；x+y=m；x2y2=mn；其中正确的有几个DA1个 B2个 C3个 D4个考点：整式的混合运算菁优网版权所有分析：（1）看图即可得出所求的式子；（2）画出的矩形边长分别为（2a+b）和（a+3b）即可；（3）根据图中每个图形的