九级数学上章测试卷九级数学试题北师大版

1、九年级数学上1-5 章测试卷（北师大版）期中测试一、基础篇1 Rt ABC 中， C=90o， B=30o，则 AC 与 AB 两边的关系是， AB 边上的中线与AC 的关系是。2已知 m 是方程 x2-x-2=0 的一个根，则代数式m2-m 的值是。3如图，已知两点A(2,0) , B(0,4) , 且 1= 2，则点 C 的坐标是。4若反比例函数y= k 的图象经过点（ 3，-4），则此函数的表达式是。yxEB(0,4)2AHDGAD第 3 题第 5 题第 7 题CBC1xoA(2,0)FBC5如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个

2、平行四边形的一个最小内角的值等于。6在 ABC 中，点 D、 E 分别在边 AB 、 AC 上， DE BC， AD=1 ，BD=2 ，则 S ADE ： S ABC =。7如图，边长为3 的正方形ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转30o后得到正方形EFCG， EF 交 AD 于点 H ，那么 DH 的长为。8图 1 中几何体的主视图是（）图1ABCD9画下面几何体的三视图从上面看从左面看从正面看左视图俯视图主视图10在 ABC 所在的平面内存在一点P，它到 A、 B、 C 三点的距离都相等，那么点P 一定是（）A 、 ABC 三边中垂线的交点B 、 ABC 三边上高线的交点C、 ABC 三

3、内角平分线的交点D 、 ABC 一条中位线的中点11若 x1、 x2 是一元二次方程2x2-3x+1=0 的两个根，则22的值是（）x1+x 2A、 45B、 49C、 114D、 7A12如图，在 ABC 中， AB=AC ， A=36o， BD 平分 ABC ， DE BC，那么在下列三角形中，与EBD 相似的三角形是（）EDA 、 ABC B 、 ADE C 、 DABD 、 BDC13 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与 y= k （ k 0）的图象大致是 ()BCyyxyyABCDOxxOO1 / 4xxO二、用数学生活中的数学问题14某风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不

4、同的布料，生产一批形状如右图的风筝，点 E、 F、 G、H 分别是四边形 ABCD 各边的中点，其中阴影部分用甲种布料，其余部分用乙种布料（裁剪两种布料时，均不计余料）。若生产这批风筝需要甲种布料30 匹，那么需要乙种布料（）AEHBDA、15 匹B、20 匹C、30 匹D、60 匹15已知，如图，AB 、 DE 是直立在地面上的两根立柱。AB=5m ,某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3cm 。（ 1）请你在图8 中画出此时DE 在阳光下的投影（ 2）在测量 AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m。请你计算DE 的长。16扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第

5、一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数。你认为中间一堆牌现有的张数是。三、问题求解F GCDAEBC17关于 x 的一元二次方程mx 2- (3m-1)x+2m-1=0 ,其根的判别式的值为1，求 m 的值及该方程的根。18如图，如果ACCB，那么点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点。设 AB=1，试求 CB 的值。ABAC111ACB19已知 m、 n 是关于 x 的方程 x2+mx

6、+n=0 (mn 0)的根，求m , n 的值。AD20如图，在梯形ABCD 中， AD BC ，对角线AC BD ，EF且 AC=12 ， BD=9 ，则该梯形两腰中点的连线EF 长是（）A、10 B、 21C、 15D、 12BC2221如图，等腰梯形ABCD 中， AD BC ， DBC=45o 。翻折梯形 ABCD ，AD使点 B 重合于点D，折痕分别交边 AB 、 BC 于点 F、 E。若 AD=2 ，BC=8 ，F求：（ 1）BE 的长。（ 2）CD： DE 的值。BEC2 / 4四、读句画图，并证明22已知点E 是正方形ABCD 的边 CD 上一点，点F 是 CB 的延长线上一点

7、，且EA AF 。求证： DE=BF 。23已知在 ABC 中， BAC=90o ，延长 BA 到点 D，使 AD= 12 AB ，点 E、 F 分别为边BC、 AC 的中点。（ 1）求证： DF=BE 。（ 2）过点 A 作 AG BC，交 DF 于点 G，求证： AG=DG 。五、论证题24如图，在等腰直角ABC 中， O 是斜边 AC 的中点， P 是斜边 AC上的一个动点，D 为 BC 上的一点，且PB=PD， DEAC ，垂足为E。（ 1）试论证 PE 与 BO 的位置关系和大小关系。（ 2）设 AC=2a , AP=x , 四边形 PBDE 的面积为 y , 试写出 y 与 x之间

8、的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。APOEBDC25如图，梯形 ABCD ，AB CD， AD=DC=CB ， AE 、 BC 的延长线相交于点G， CE AG 于 E，CF AB 于 F。G（1）请写出图中 4 组相等的线段（已知的相等线段除外）。（2）选择（ 1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由。EDCAFB3 / 4六、观察度量证明26用两个全等的等边三角形ABC 、 ACD 拼成菱形ABCD 。把一个含60o 角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的 60o角的顶点与点 A 重合，两边分别与 AB 、 AC 重合。将三角尺绕点 A 按逆时针方向旋转。（ 1） 当三角尺的

9、两边分别与菱形的两边BC 、 CD 相交于点 E、 F 时（如图 1），通过观察或测量 BE、 CF 的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论。（ 2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC 、 CD 的延长线相交于点E、 F 时（如图2），你在（ 1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。ADFFADBECBC E图2图 1七、探索27如图，正方形 ABCD 的边长为 12，划分成12× 12 个小正方形格。将边长为n×n(n 为整数，且 2 n 11)的两种颜色正方形纸片按图中的方式相间摆放。第一张n×n 的纸片正好盖住正方形ABCD 左上角的 n×n 个小方格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n-1） (n-1)的 正方形。如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD 的右下角为止。请你认真观察思考后回答下列问题：（ 1） 由于正方形纸片边长n 的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同。请填写下表：纸片的边长 n2