高中数学新课标人教A版必修二模块综合二高一试题

1、高中数学必修二模块综合测试卷( 二) 一、选择题： （共 10 小题，每小题5 分）1、若直线经过(1,0),4,3ab两点，则直线ab的倾斜角为（）a、30 b、45 c、60 d1202、下列图形中不一定是平面图形的是（）a、三角形 b、平行四边形 c、梯形 d、四边相等的四边形3、已知圆心为( 1,2)c，半径4r的圆方程为（）a、22124xy b、22124xyc、221216xy d、221216xy4、直线134xy与,x y轴所围成的三角形的周长等于（）a、6 b、12 c、24 d、60 5、abc的斜二侧直观图如图所示，则abc的面积为（）a、1 b、2 c、22 d、26

2、、下列说法正确的是（）a、/ ,/ab ba b、,ab bac、,/abab d、,aa7、如图，ab是o的直径，c是圆周上不同于,a b的任意一点，pa平面abc，则四面体pabc的四个面中， 直角三角形的个数有（）a、4个 b、3个 c、2个 d、1个8、已知圆221:1oxy与圆222:3416oxx，则圆1o与圆2o的位置关系为（）a、相交 b、内切 c、外切 d、相离9、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中ab与cd的位置关系为（）a、相交 b、平行c、异面而且垂直 d、异面但不垂直oxy12()cabocapbdcba10、对于任意实数a，点,2p aa与圆22:1c xy

3、的位置关系的所有可能是（）a、都在圆内 b、都在圆外 c、在圆上、圆外 d、在圆上、圆内、圆外二、填空题： （共 4 小题，每小题5 分）11、已知一个球的表面积为236 cm，则这个球的体积为3cm。12、过两条异面直线中的一条且平行于另一条的平面有个。13、已知点q是点(3,4,5)p在平面xoy上的射影， 则线段pq的长等于。14、已知直线l与直线4350 xy关于y轴对称， 则直线l的方程为。三、解答题： （共 6 小题）15、 （本小题满分12 分）如图，在平行四边形abcd中，边ab所在直线方程为220 xy，点(2,0)c。（1）求直线cd的方程；（2）求ab边上的高ce所在直线

4、的方程。16、 （本小题满分12 分）已知一个几何体的三视图如图所示。（ 1）求此几何体的表面积；（2）如果点,p q在正视图中所示位置：p为所在线段中点，q为顶点，求在几何体表面上，从p点到q点的最短路径的长。edcbaoyxa2aa2arapq侧视图俯视图正视图17、 （本小题满分14 分）如图，在三棱锥pabc中，,e f分别为,ac bc的中点。（1）求证：/ef平面pab；（2）若平面pac平面abc，且papc，90abc，求证：平面pef平面pbc。18、 （本小题满分14 分）设直线240 xy和圆222150 xyx相交于点,a b。（1）求弦ab的垂直平分线方程；(2) 求

5、弦ab的长。febcap19、 （本小题满分14 分）如图（1） ，边长为2的正方形abef中，,d c分别为,ef af上的 点 ， 且edcf， 现 沿dc把cdf剪 切 、 拼 接 成 如 图 （ 2 ） 的 图 形 ， 再 将,beccdfabd沿,bc cd bd折起，使,e f a三点重合于点a。 （1）求证：bacd； （2）求四面体ba cd体积的最大值。20、 （本小题满分14 分）已知圆c的圆心为原点o，且与直线4 20 xy相切。（1）求圆c的方程；（2）点p在直线8x上，过p点引圆c的两条切线,pa pb，切点为,a b，求证：直线ab恒过定点。cdba3图（ ）(c)

6、(d)cdfeba2图（ ）cdfeba1图（）baoxyp高中数学必修二模块综合测试卷( 二) 参考答案一、选择题： （共 10 小题，每小题5 分）adcbb cacdb 二、填空题： （共 4 小题，每小题5 分）11、36 12、1 13、5 14、4350 xy三、解答题：15、解：（1）四边形abcd为平行四边形，/abcd。2cdabkk。直线cd的方程为22yx，即240 xy。（2）ceab，112ceabkk。直线ce的方程为122yx，即220 xy。16、 （ 1）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和。21

7、2222saaa圆锥侧，2224saaa圆柱侧，2sa圆柱底，所以22222425saaaa表面。（2）沿p点与q点所在母线剪开圆柱侧面，如图。则，222221pqapaqaaa所以从p点到q点在侧面上的最短路径的长为21a。17、证明：（1）,e f分别是,ac bc的中点，/efab。又ef平面pab，ab平面pab，/ef平面pab. （2）在三角形pac中，papc，e为ac中点，peac。pcqbafebcap平面pac平面abc，平面pac平面abcac，pe平面abc。pebc。又/,90efababc，efbc，又efpee，bc平面pef。平面pef平面pbc。18、 （ 1

8、）圆方程可整理为：22116xy，所以，圆心坐标为1,0，半径4r，易知弦ab的垂直平分线过圆心，且与直线ab垂直，而1,22ablkk，所以，由点斜式方程可得：21yx，整理得：220 xy。（2）圆心1,0到直线240 xy的距离2214512d，故2222 11abrd。19、 （ 1）证明：折叠前，,beec baad，折叠后,baa c baa d又a ca da，所以ba平面a cd，因此bacd。（2）解：设02a cxx，则2a dx。因此122a cdsxx，11122332ba cda cdvba sxx21113x所以当1x时，四面体ba cd体积的最大值为13。cdba3图（ ）20、解：（1）依题意得：圆c的半径4 241 1r，所以圆c的方程为2216xy。（2）,pa pb是圆c的两条切线，,oaap obbp。,a