七年级数学下册第一章第8节完全平方公式第1课时_第1页
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文档简介

1、8.3.1完全平方公式 教材分析完全平方公式是整式乘法的特殊情形，是在学习了一般的整式乘法知识的基础上学习的，运用乘法公式能简化一些特定类型的整式相乘的运算问题。完全平方公式是其中的一个乘法公式，公式中字母的广泛含义学生不易掌握，公式的灵活运用是本节课的难点。从多项式的乘法到乘法公式体现了从一般到特殊的认识过程。把具有特殊形式的多项式相乘的结果写成公式的形式，就是乘法公式。 教学目标 1、了解完全平方公式几何背景。会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算。2、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 教学重点：会利用完全平方公式进行运算。 教学难点：对完全平方公式的理解及

2、对运算式的甄别 新课教学 b b （一）新课引入1、 填空： 四块面积分别为：_ 两种形式表示广场的总面积 整体看：边长为_的大正方形面积= 部分看：四块面积的和=_。2、结论 。3、你能用多项式乘法法则说明理由吗？4、若用-b代替公式中的b，想一想，把你的得到的等式写出来，你能验证吗？（二）公式教学1、,观察两个公式的左右两边有什么异同点？2、完全平方公式：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍。（3） 新知巩固例一：利用乘法公式计算（1） （2）分析：对比完全平方公式，找出相当于公式中的，b部分，套用公式的结果。解：（1）原式= = （2）原式= =比一

3、比：用多项式乘以多项式的方法和套用公式的方法哪个又快又准？做一做：课本练习第一题（学生独立完成，老师要求学生说出问题中分别哪些部分相当于公式里的，b）（4） 新知应用1、 判断下列各等式是否成立，若不成立请改正：（1）(b-4c)2=b2-16c2 （2）(x+y)2=x2+x y+y2（3）(3m-2n)2=3m2-6mn+2n2 2、已知x2-2mx+1是完全平方式展开式，则m的值为（ ）A、1B、-1C、±1D、03、计算(1) (2x-3)2 (2) (x+6y)2（）（-x + 2y）2（）（-x - y）2 (5) （五）本课小结 本节课你有哪些收获。 2、学习中的困惑。 知识小结：完全平方公式 方法小结：一般化与特殊化思想，数形结合思想，化归方法。（六）作业布置1.运用完全平方公式计算：（1） （2） （3）（4） （

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