物理现象可视化教学研究例说

1、物理现象可视化教学研究例说摘要：科学计算可视化，可促进物理现象可视化教学的发展依据教学目标特征而选用的物理现象可视化教学，或许能促进中学物理教学方式的重大改革，或许也能促进学生学习方式及学习工具的根本变化关键词：可视化；中学物理教学物理现象可视化是中学物理教学的传统手段图示物理现象、图解物理过程及用图像分析物理量变化规律等教学手段，目的都在于物理现象可视化，力求为学生提供清晰、直观的物理图景，促进学生的形象思维和逻辑思维，促进学生对物理知识的理解和迁移物理现象可视化又是中学物理教学的新课题所谓之新，是指用科学计算可视化的技术、方法来实现物理现象可视化科学计算可视化是80年代中后期提出并发展起来

2、的新技术可视化是一种特殊的计算方法，它把数字符号转换为图像或图形，使研究者能够观察它们的模拟和计算过程，并进行交互控制依据教学目标特征，可选用可视化技术和方法来辅助中学物理教学要实现物理现象可视化，首先要创建描述物理现象的物理模型及数学模型然后，再将其数字信息转变为直观的图像或图形信息，展示随时间和空间变化的物理现象，实现物理现象可视化这可使原来仅用语言、听觉提供的信息，能用图形、图像等视觉信息呈现给学生人接受图像信息的能力较强优化信息方式，促进物理现象的可视化，有利于中学生对基本知识概念的事实认知1可视化信息，可强化学生的视觉思维，促进其思维表象的形成可视化可展示不可见信息，丰富学生对物理现

3、象的认知动态可视化，可交互控制物理或几何参数，展开复杂物理过程，有利于对物理现象的观察和物理规律的探究在物理现象可视化教学中，建立数学模型的过程，强化了跟数学学科的横向联系，把数学中的学习内容及其术语跟物理学融合起来2，有利于发展学生运用数学知识解决物理问题的能力本文试图例说物理现象可视化在中学物理教学中的应用一、矢量场可视化静电场一直是物理教学的难点学生尽管观察过静电现象，观察过电场线模拟实验和图示，还做过以稳恒电流电场来描绘静电场等势面的模拟实验，但总难形成静电场的清晰表象，存在对静电场的认知心理障碍若选用物理现象可视化技术，则有益于这一教学过程的改善实现物理现象可视化需要编程环境和技术笔

4、者曾用VS2003编程来模拟静电场3，来实现静电场可视化因工具软件Mathemacita7.0具有动态交互、数据可视化、函数可视化及动态可视化等多种直接功能，实现物理现象可视化会更加方便实现静电场可视化，只需利用其矢量场可视化及等高函数可视化功能比如，研究两个点电荷的电场首先要创建两个点电荷电场的数学模型然后，利用动态可视化功能及ContourPlot、StreamPlot函数便可得到静电场直观的图形信息(图1、2、3)4这些都是动态交互动画，移动滑动块便可改变电荷性质、电量，静电场的分布特征将随之即时改变而且，这些动画具有自动功能，单击播放按钮便可自动改变这些动画的最主要特点就是科学性和交互

5、性，科学性体现在其动态画面的呈现是建立在数学模型实时计算的基础上的，而交互性则体现在可以通过参数调控来控制模型的运动状态5图1 两点电荷电场电势分布图2 两点电荷电场电场线分布图3 等量异种点电荷的电场特性分布如果再设计三个点电荷电场的动画(图4、5、6)6或3D动画(图7)，不仅可激发学生的兴趣，更可扩展其对静电场的事实认知，深化对电场叠加原理的理解图4 三个点电荷电场的等势面分布图5 三个点电荷电场的电场线分布图6 三个等量点电荷的电场特性分布图7 等量异种点电荷电场电势3D空间分布二、复杂物理过程可视化机械波教学是物理教学的又一难点波的产生及传播、波的叠加和干涉等波动现象经常困扰学生为改

6、善并优化机械波教学过程，教材编者设计了生动的插图7，以展开波的形成过程众多教师也积极采用种种多媒体教学手段，力求实现波动现象可视化，让学生能观察到直观的波动图景图8是用Mathematica7编写的动态可视化课件8，能较好的辅助横波形成的教学过程课件上方的滑杆控制器是用来手动或自动控制波的传播时间，左方的彩色扇形则是波动时间指示器由于本课件的交互控制作用，可连续展开或即时控制横波的形成过程学生可直接观察波动是如何产生和传播，每个质点是如何在平衡位置上下方向振动它所产生的强烈的视觉信息，有助于学生形象思维和逻辑思维的“并行”，对波动概念和波动图像的建立及对波动传递能量、传递信息的理解会起较强的促

7、进作用图8 横波的形成和传播多普勒效应是新增加的机械波教学内容学生经常感受多普勒效应，但对其缺乏主动性的感性认识教师也缺少清晰、直观展示多普勒效应的教学手段利用可视化技术，可为其提供动态的模拟直观这将有助于学生克服理解多普勒效应的认知障碍图9展示的动画课件9，有利于学生感受多普勒效应，理解多普勒效应的成因课件提供的可控参数包括观察者位置(observer location)、波源频率(source frequency)、波源初速(initial velocity)及波源运动时间(time)调控某一参数，学生不仅可听到频率调变化的声音信息，还可观察到直观的图形、图像信息由发生频率变化的声音信息，

8、可感知多普勒效应；由波源之波阵面分布疏密变化(即波长长短变化)的图形信息，可以思考多普勒效应的成因；由观测频率(observed frequency)的图像信息，可了解多普勒效应的频移规律学生又能依据课件中所呈现的观察者和波源的坐标位置、速度及波源发射频率(frequency emitted)来进行简单的定量计算，并与课件所显示的观察者接收频率(frequency heard)对比，以加深对多普勒效应的理解图9 多普勒效应三、动态物理量可视化物理现象或物理量的时空信息，有时是叠加隐含的，有时又是复杂瞬变的，并不一定能直观而又突出本质地呈现在观察者的面前为了探究这些物理现象或物理量所反映的变化规

9、律，教学中有时需要展开物理过程、控制变化速度、改变观察角度等教学手段直接进行实验控制，有时几乎没有可能而科学可视化技术有时可以起到很好的辅助作用振动现象是常见的自然现象，但其运动状态复杂瞬变、运动过程往复叠加，要探究其位移随时间的变化规律并不轻松为研究其中最简单的简谐振动规律，教材中采用频闪仪及用数码像机拍摄幻灯片等多种教学手段笔者基于旋转矢量编制交互可控的可视动画(图10、图11)10，亦有有效的辅助作用图8所示课件是用旋转矢量来研究简谐振动，旋转矢量的矢端在y轴上的投影点做简谐振动(中学教学可不用旋转矢量的名称，而仿照高中数学称之为单位圆半径11)利用课件中的滑动杆控制器使旋转矢量逆时针方

10、向匀速转动，可以发现投影点的位移是沿一条正弦曲线变化图11所示课件的动态交互控件是旋转矢量，用鼠标拖动其矢端匀速转动，便可同时绘出其在x轴、y轴上的投影点之位移随时间变化的图像图10 研究简谐振动位移-时间变化规律图11 绘制简谐振动位移时间图像四、实验数据可视化实验数据可视化一直是中学物理实验教学的重要教学目标和手段新课标高中物理教材引入了用传感器和计算机进行的物理实验这不仅可促进实验数据可视化教学的发展，而且会促进物理教学过程和方法的根本改革同时，这更能丰富学生的物理学习过程，促进学生探究物理知识方式及学习工具的根本变化2008年上海高考物理试题第5题的命题背景资料是伽利略斜面实验数据(图

11、12)图12 上海2008年高考物理试题5我们用数据可视化的思路和方法来探究这些实验数据，看它反映了物体斜面运动的何种规律(图11)图13 伽利略斜面实验数据分析通过数据可视化手段，我们得到实验数据散点分布及三条拟合曲线显然，由图形信息可知，拟合曲线f2的拟合程度最高因此，我们可用函数f2=32.8607t2来描述物体斜面运动实验中位移与时间的变化规律，并可据此计算出物体加速度、斜面长度及倾角等物理量或几何参量(图13)图14 伽利略斜面实验参量计算命题者的目的，是考查与物体斜面运动相关的物理知识我们是要探究这些实验数据中隐含了那些物理信息物理学是由实验发展起来的，学生可由此而体验科学家发现那

12、些物理知识和规律的过程这里用到了计算机及数学工具软件选择恰当的数学模型并应用计算器或计算机来解决实际问题，已成为高中数学教学目标12选用新的数学观点和方法来解决物理问题，不仅具有必要性，而且也有了可能性五、科学探究可视化 科学探究贯穿整个新课标课程学习是一个主动参与、积极探索的过程学习物理必须主动地发现问题，并用科学的方法解决问题13学生解决物理问题的过程，是对物理现象、过程的认知过程学生在探究解决物理问题时，若能恰当地借助物理现象可视化技术产生直观、清晰的物理图景，则能促进其对物理现象的理解及解决问题策略的形成新课标教材在讲解圆周运动时，引导学生思考与讨论：以自行车车架为参照系，行驶时，后车

13、轮、大小齿轮上各点在做圆周运动经常会有学生提出新问题：以地面为参照系，车轮、齿轮上各点在做什么运动？而且做出其轨迹是圆弧线、抛物线或螺旋线等种种猜想这个曾引起众多科学家兴趣的摆线问题，引起学生的兴趣是自然的教师支持学生以此为课题研究，对发展学生的直接兴趣、初步观察思考有关摆线的现象及简单应用也是有益的图15所示的交互动画课件14，是依据摆线数学模型并利用函数可视化技术实时计算而制作的学生可动态、直观的观察到美丽摆线的形成过程这不仅能为学生观察车轮上各点的运动轨迹提供模拟图景，或许还可能启发学生发现摆线的等时性之类的某些重要特性图15 摆线新课标教材，已将抛体运动的教学方式，由原来的验证式教学改

14、为探究式教学在实验观察的基础上，更加突出了运动的独立性原理和抛体运动的数学模型由抛体运动的参数方程 ，消去参数 而得到轨迹方程并辅助之图像，能促进学生对抛体运动规律的理解，发展其运用数学知识解决物理问题的能力图1615是运用抛体运动的数学模型设计的动态课件，可辅助用运动独立性原理来分析抛体运动的过程图16 抛体运动分析图1716是展示抛体运动速度变化规律特征的课件若仔细滑动控制抛射角变化的滑块，学生会增强研究抛体速度变化的趣味性：当 或 时，抛体速度大小随时间变化的图线是曲线，而且有一不为零的极小值；当 时，抛体速度大小随时间变化的图线是分段式直线函数图线，中间有一个数值为零的拐点而当 时，抛

15、体速度大小随时间变化的图线是单调递增的曲线或直线这样有助于学生既能从整体上理解抛体运动的普遍规律，又能把握平抛、斜抛及竖直方向抛物运动速度变化的具体特征图17 抛体运动速度大小分析图1817所示课件，是以斜上抛为例进一步分析抛体运动速度大小和方向的变化特征同时，课件显示了仅在重力场中，当抛出点和落地点在同一水平面上时，抛体运动出现的上升和下落阶段运动时间、速度大小、位移大小及位置轨迹等方面的某些对称特征课件还出现了考虑空气阻力时的弹道曲线，学生会看到射高降低、射程减小及上升和下降阶段也不再对称的图形图18 弹道曲线图1918更能引起学生的直接兴趣和思考这是演示同时、同地、同速率，而以不同抛射角抛出的多个质点的位置分布的课件学生会有趣的发现，在各抛体运动的任一时刻，所有质点都会散落在同一个圆周上而且，这个圆的半径不断增大，圆心不断下移有兴趣的学生，在数学课学过圆的方程19后，若还想着这个圆，可从抛物运动的参数方程 中消去，便可得到圆心为 的轨道方程： 或许这样，他就能理解那个有趣的抛体运动奇特现象图19 抛体运动位置分布参考资料1物理实验数字化由来与展望人民教育出版社物理室2新课标教师用书必修2人民教育出版社3于春泉用计算机模拟静电场中国多媒体教学学报2005（3）4动画课件见本文附件1 5戴晓东基于动态模拟的中学多媒体教学软件设计中国多媒体教学学报2008（4）