浙江省台州市三门县第二教研片2016届九年级上学期期中联考数学试卷

1、 2015年度第一学期第二教研片九年级期中联考数学试卷 亲爱的同学：欢迎参加本次考试！请认真审题，仔细解答，发挥最佳水平考试时请注意：1.试卷共4页，答题纸4页，满分150分，考试时间120分钟；2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试卷、草稿纸上无效；3.不得使用计算器一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D 2. 抛物线的顶点坐标是( )A.(1，0) B. (1， 1) C. (0， 1) D. ( 1，0)3.如图，将三角板的直角顶点放在的圆心

2、上，两条直角边分别交于，两点，点在优弧上，且与点，不重合，连结，则度数是( )A20º B30º C45º D60º4.如图，若是的直径，是的弦， =58°， 则等于( )A. 32° B. 58° C. 64° D. 42° 5.如图，是等腰直角内一点，是斜边，如果将绕点逆时针方向旋转到 的位置(与重合，与重合)，则的度数是( )A.25° B.30° C.35° D.45°第3题图 第4题图 第5题图6.下列说法正确的是( )A同弧或等弧所对的圆心角相等 B相等

3、的圆周角所对的弧相等C弧长相等的弧一定是等弧 D平分弦的直径必垂直于弦7.某种商品经连续两次降价后价格为原来的81%，设价格平均每次下降百分率为，则可列方程( )A. B. C. D.8. 直线与抛物线只有一个公共点，则的值为( )A. B. 1 C. D. 09.描点法画函数图象是研究陌生函数的基本方法.对于函数，下列说法：图象经过（1，1）；当=2时，有最小值0；随的增大而增大；该函数图象关于直线=2对称；正确的是( )A. B. C. D.10.对于实数，我们可用，表示，两数中较小的数，如3，=.则关于的代数式，的最小值是( )A B C D二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分

4、）11.平面直角坐标系中，点(，3)关于原点的对称点是(1，)，则 12.如图，正方形与正三角形的顶点重合，将绕其顶点旋转，在旋转过程中，当时，的大小是 °13.如图，等腰中，点是中点，以为直径作圆，则点在该圆 （填“上”、“内”或“外”）14.若是方程的解，则的值为 .15.将正方形的一个顶点与正方形的对角线交叉重合，如图位置，则阴影部分面积是正方形面积的，将正方形与按图放置，则阴影部分面积是正方形面积的 .16.如图，已知等腰三角形, 且，在平面内任作,最大值为 第12题图 第13题图 第15题图 第16题图三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、

5、23题每题12分，第24题14分，共80分）17解方程：(1) (2) 18.如图，点坐标为（-2，3），将点绕原点顺时针旋转90°得点，求的坐标. 第18题图 第19题图19.如图是过，三点的圆弧，（1）作出该圆弧所在圆的圆心（要求尺规作图）；（2）若，该圆弧所在圆的半径为，求的长.20. 设函数（为实数）（1）写出其中的两个特殊的函数，使它们的图象不全是抛物线，并求出它们的交点坐标；（2）对任意的，函数图象都经过定点，直接写出所有定点的坐标.21.如图，在中，是的直径，与交于点，（1）求的度数；（2）求的长. 第21题图22明明家准备装修一幢大楼开宾馆据调查，宾馆房间价定价为20

6、0元时，每天可租出50间，但每上涨10元，每天少租出1间，（1）房间定价为多少元时，每天的营业额达到12000元？（2）房间定价为多少元时，每天的营业额最大？并求最大营业额（3） 对于问题（1），从节约成本角度来讲，你会建议明明装修多少间房间？ 对于问题（2），你又会建议明明装修多少间房间？23. 在等腰三角形中，的对边分别为，已知，和 是关于的方程的两个实数根，求ABC的周长24. 已知抛物线 与x轴交于A(-2，0)，B(4，0)，与y轴交于C(0，8)，点M为抛物线对称轴上的点。 （1）求抛物线解析式； （2）若MAC周长最小，请求出点M的坐标；第24题图 （3）若MAC为直角三角形，请

7、直接写出点M的坐标； 2015年度第一学期第二教研片九年级期中联考数学参考答案与评分标准一选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选，均不给分）题号12345678910答案BDCADAACBD二填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 3； 12. 15； 13. 上； 14.2； 15. ； 16.8.三解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17.解：(1) 2分 3分， 4分 (2) 6分 即： 7分， 8分18. 解：分别过点，点作，垂直轴于点，点，

8、则， 3分又 6分， 7分坐标为（3，2） 8分 19.（1）图略 4分（2）如图，又，即，又 6分 8分20.解：（1）如两个函数为， 1分 由得：， 交点为（，），（0，1） 6分（2）函数的图象必过定点（，），（0，1） 8分21.解：（1）连接,在中，是直径 3分，即为等腰直角三角形，即 5分（2）过点作于点在中， 7分在中， 10分22解：（1）设房间定价为元时，每天的营业额达到12000元，则： 2分解得：， 4分答：房间定价为300或400元时，每天的营业额达到12000元；（2）设每天的营业额为元，则 6分即： 7分当时，有最大值，且； 8分 （3） 从节约成本角度来讲，房价应高一点， 当时，（间） 10分答：建议明明装修30间房间；当时，（间） 12分答：从商家利润角度来讲，建议明明装修35间房间23.解本题要分两种情况进行讨论：(1)设b=a=3，把x=3代入原方程，得m=, 原方程就化为 b+c=4.4, a+b+c=7.4 3分（2）设b=c，则只要=0， 4分即，化为 解得m=2或m=-4； 7分m=2时，原方程就化为，x=-1,即b=c=-1，应舍去； 9分m=-4时，原方程就化为,，b=c=2,a+b+c=7的周长为7.4或7 12分24.解：（1） 抛物线与x轴交于A(-