理想气体的等温过程和绝热过程

1、13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础1一一 等温过程等温过程由热力学第一定律由热力学第一定律0dE恒温热源恒温热源TVpWQTddd12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd特征特征 常量常量T过程方程过程方程pV常量常量13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础2VRTp21dVVTVpWQVVRTWQVVTd2112lnVVRT21lnppRT13-4 13-4 理想气体的等

2、温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础3EE12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVo等温等温膨胀膨胀W12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoW等温等温压缩压缩TQTQ W W13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础4),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo二二 绝热过程绝热过程与外界无热量交换的过程与外界无热量交换的过程0dQ特征特征TCE,VddmVdEWdd由热力学由

3、热力学第一定律第一定律0dd EW绝热的汽缸壁和活塞绝热的汽缸壁和活塞13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础5)TT(C,V12mTC,VTTdm2121dVVVpW)TT(CW,V21mEW由热力学第一定律有由热力学第一定律有),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础6)(2211m,m,m,VpVpCCCVpV12211VpVpW若已

4、知若已知 及及2211,VpVp)(2211m,RVpRVpCWVRTpV由由 可得可得13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础7 绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导EWQdd,0dTCVpVddm,RTpVTCVVRTVddm,),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo0Q13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础8TTVVd11dTTRCVVVddm,分离变量得分离变量得绝绝

5、热热 方方 程程TV1pVTp1常量常量常量常量常量常量TV1常量常量13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础9),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW绝热绝热膨胀膨胀),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW绝热绝热压缩压缩1E2E1E2E W W13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础10三三 绝热线和等温线绝热线和等温线绝热绝热过程曲线的斜率过程曲线

6、的斜率0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(pV常量常量13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础11 绝热线的斜率大于等温线的斜率绝热线的斜率大于等温线的斜率.等温等温过程曲线的斜率过程曲线的斜率0ddpVVpAATVpVp)dd(pV常量常量ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量常量13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础12 例例1 设有设有 5 mol 的氢气，最初温度的氢气，最初温度

7、，压强压强 ，求下列过程中把氢气压缩，求下列过程中把氢气压缩为原体积的为原体积的 1/10 需作的功需作的功: （1）等温过程等温过程（2）绝热过程绝热过程 （3）经这两过程后，气体的经这两过程后，气体的压强各为多少？压强各为多少？Pa10013. 15C201T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础13 解解 （1）等温过程等温过程J 1080. 2ln41212VVRTW（2）氢气为双原子气体氢气为双原子气体由表查得由

8、表查得 ，有，有41. 1K 753)(12112VVTT 已知：已知： 0500 1 . 0 Pa 10013. 1K 293 mol 5VVP T1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础14)(12,12TTCWmV11,KmolJ 44.20mVCJ1070. 4412W（3）对等温过程对等温过程Pa 1001.1)(62112VVpp对绝热过程，对绝热过程， 有有Pa 1055. 2)(62112VVpp1T2T

9、121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础15 例例2 2 氮气液化，氮气液化， 把氮气放在一个绝热把氮气放在一个绝热的汽缸中的汽缸中.开始时开始时, ,氮气的压强为氮气的压强为5050个标准大个标准大气压、温度为气压、温度为300K300K； 经急速膨胀后，其压经急速膨胀后，其压强降至强降至 1 1个标准大气压，从而使氮气液化个标准大气压，从而使氮气液化. 试问此时氮的温度为多少试问此时氮的温度为多少 ? ?13-4 13-4

10、理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础16 解解 氮气可视为理想气体，氮气可视为理想气体， 其液化过其液化过程为绝热过程程为绝热过程.氮气为双原子气体由表查得氮气为双原子气体由表查得40. 1K0 .98)(/ ) 1(1212ppTTPa1001. 15051pK3001TPa1001. 152p13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础17 例例3 一汽缸内有一定的水，缸壁由一汽缸内有一定的水，缸壁由良良导导热材料制

11、成热材料制成. 作用于活塞上的压强作用于活塞上的压强 摩擦不计摩擦不计. 开始时，活塞与水面接触开始时，活塞与水面接触. 若环境若环境 (热源热源) 温度非常缓慢地升高到温度非常缓慢地升高到 . 求把单求把单位质量的水汽化为水蒸气，内能改变多少位质量的水汽化为水蒸气，内能改变多少?Pa 10013. 15C100已知已知 汽化热汽化热16kgJ 1026. 2L密度密度3mkg 040 1水3mkg 598. 0蒸气13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础18解解 水汽化所需的热量水汽化所需的热量mLQ 水汽化后体积膨胀为水汽化后体积膨胀为)11(水蒸气mV水水水蒸气水