实际问题与一元一次不等式一实用教案

1、第1页/共12页第一页，共13页。9.2 实际(shj)问题与一元一次不等式（一）邹泽权第2页/共12页第二页，共13页。问题1:甲、乙两商店以 价格出售 的商品，并且又各自推出不同(b tn)的优惠方案： 顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？同样(tngyng)同样(tngyng) 在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费； 在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。甲商店优惠方案的起点为购物款达100元后乙商店优惠方案的起点为购物款达50元后 40元累计购买金额选择哪家商店合算两家商场一样乙商场140元200元80元甲商场乙商场第3页/共12页第三页，

2、共13页。3、如果(rgu)累计购物超过100元;（1）什么情况下，在甲商店(shngdin)花费小？（2）什么情况下，在乙商店(shngdin)花费小？（3）什么情况下，在两家商店(shngdin)购物花费一样？在乙商店(shngdin)花费小。又有三种情况:甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品。并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？分三种情况分析:1、如果累计购物不超过50元；在两家商店购物花费时一样的。2、如果累计购物超过50元但不超过10

3、0元时;第4页/共12页第四页，共13页。设累计(li j)购物x元（x100元）。 则在甲店的花费(hufi)为 元%90)100(100 x在甲商店(shngdin)的花费为 元%95)50(50 x(1)如果在甲店花费小,则%95)50(50%90)100(100 xx解不等式得:150 x(2)如果在乙店花费小,则（3）如果在两家商店购物花费一样，则第5页/共12页第五页，共13页。问题2:甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送(zn sn)1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只

4、茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？ 解:设这个顾客(gk)购买了x只茶杯,(1)在甲商店(shngdin)花费小,则有:分三种情况分析:则在甲商店需花费.)4(5420元x在乙商店需花费.)5420(92. 0元x)5420(92. 0)4(5420 xx去括号,得:移项,得:合并,得:系数化为1,得:xx6 . 46 .732058020806 .736 . 45xx6 .134 . 0 x34x这就是说,当购买34只茶杯以上在乙商店优惠更多.(2)当购买34只茶杯以下但超过4只时,在甲商店优惠更多.(3)当购买34只茶杯时,在两家商店获得的优惠一样多.第6页/共12页第

5、六页，共13页。你对本节课内容有哪些(nxi)认识？实际(shj)问题建立(jinl)数学模型（一元一次不等式）审题、设未知数根据不等关系列出不等式数学问题的解实际问题的解检验解一元一次不等式去括号移项合并系数化为1去分母第7页/共12页第七页，共13页。问题3：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种(j zhn)购买方案。变式：若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备(shbi)每月可处理污水240吨，B型机每月处理污水200吨

6、，为了节约资金，应选择哪种方案？解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10-x）台，依题意得：105)10(1012xx去括号，得：因为x取非负整数，所以2 , 1 , 0 x所以有三种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台。1051010012xx移项且合并得：52 x系数化为1，得：5 . 2x第8页/共12页第八页，共13页。（2）由题意(t y)得：2040)10(200240 xx去括号(kuho)，得：1x所以(suy)x为1或2。当x=1时，购买资金为102910112万元；当x=2时，购买资金为104810212万元。因此，为节约资金，

7、应选购A型1台，B型9台。20402002000240 xx移项且合并得：4040 x系数化为1，得：第9页/共12页第九页，共13页。（3）根据（2）知，企业购买污水处理设备A型1台，B型9台时费用最低，其10年间自己(zj)处理污水的费用为2021010102若将污水(w shu)排到污水(w shu)厂处理，则需要用24480001020401210则节约(jiyu)资金244.8-202=42.8万元。万元=244.8万元，第10页/共12页第十页，共13页。第11页/共12页第十一页，共13页。谢谢(xi xie)大家观赏！第12页/共12页第十二页，共13页。NoImage内容(nirng)总结第1页/共12页。第1页/共12页。甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品。2、如果累计购物超过50元但不超过100元时。第4页/共12页。设累计购物x元（x100元）。某顾客需购买4只茶