2018年天津中考数学试题及答案

1、精品文档 2018 年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算（3）2的结果等于（） A. 5 B . 5 C . 9 D . 9 2. COS30的值等于（） C. A. 5 和 6 之间 6 和 7 之间 4.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） 6.估计.65的值在（） 精品文档 A. 2 B . 3 C . 1 D . 3 2 2 3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学计数法表 示为（） A. 0.778

2、105 B . 7.78 104 C . 77.8 103778 102 精品文档 C. 7 和 8 之间 D . 8 和 9 之间 2x 3 2x 7.计算竺工仝的结果为（） x 1 x 1 大小关系是（） ABC沿过点B的直线折叠，使点 C落在AB边上的点E处, 2 ax bx c （ a, b , c 为常数，a 0） 经过点（1,0） , （0,3），其 对称轴在y轴右侧， 有下列结论: 抛物线经过点（1,0）； A. 1 B .3 C. 3 D . X 3 X 1 X 1 X y 10 8.方程 的解（） 2x y 16 X 6 X 5 X 3 X 2 A. B C. D y 4 y

3、 6 y 6 y 8 9.若点 A（x6）, 12的图像上，贝 U 捲， x Bg, 2） , C（X3,2）在反比例函数 X2 , X3 的 A. x-i x2 x3 B X2 x! X3 C. X2 X3 X! D . X3 X2 X! C. ED EB DB D . AE CB AB 11.如图，在正方形 ABCD中，E , F分别为AD , BC的中点, P为对角线BD上的一 AP EP最小值的是（） A. AB B . DE C. BD D . AF 12.已知抛物线y 10.如图，将一个三角形纸片 个动点，贝 U 下列线段的长等E D 精品文档 方程ax2 bx c 2有两个不相等

4、的实数根； 3 a b 3. 其中，正确结论的个数为（ ） A. 0 B . 1 C.2 D . 3 第U卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算2x4 x3的结果等于 _ . 14. 计算（/6 /3）（ . 6 3）的结果等于 _ . 15. 不透明袋子中装有 11 个球，其中有 6 个红球，3 个黄球，2 个绿球，这些球除颜色外无 其他差别.从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是 _ . 16. 将直线y x向上平移 2 个单位长度，平移后直线的解析式为 _ . 17. 如图，在边长为 4 的等边 ABC中，D， E分别为 AB，BC的中点，EF AC

5、于 点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为_ . 18. 如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中， ABC的顶点A， B，C均在格点上 （2）在如图所示的网格中， P是BC边上任意一点.A为中心，取旋转角等于 BAC，把 点P逆精品文档 时针旋转，点 P的对应点为P.当CP最短时，请用无刻度.的直尺，画出点 P，并精品文档 简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） _ . 三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推 理过程.） 请结合题意填空，完成本题的解答 . （I）解不等式（1）,得 _ . （n）解不等式（2）,得 _ . （川）把不等式（1）

6、和（2）的解集在数轴上表示出来： 鼻 ilh 直 丁. -3 -2 -10 12 （W）原不等式组的解集为 _ . 20. 某养鸡场有 2500 只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位: kg ）,绘制出如下的统计图和图 .请根据相关信息，解答下列问题: （I）图中 m的值为 _ （n）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数; （川） 根据样本数据，估计这 2500 只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只? 21.已知AB是eO的直径，弦CD与AB相交， BAC 3819. 解不等式组 x 3 1 (1) 4x 1 3x i封 精品文档 (I)如图，若 D为AB 的中点，

7、求 ABC和 ABD的大小； (n)如图，过点D作eO的切线，与AB的延长线交于点 P，若DP /AC ,求 OCD 的大小. 22.如图，甲、乙两座建筑物的水平距离 BC为78m，从甲的顶部 A处测得乙的顶部 D处 的俯角为48，测得底部C处的俯角为58，求甲、乙建筑物的高度 AB和DC (结果取整 数). 参考数据：tan48 1.11，tan58 1.60. 23.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式 .方式一：先购买会员证，每张会员证 100 元, 只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费 5 元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费 9 元. 设小明计划今年夏季游泳次数为 x (x为正整数

8、). (I)根据题意，填写下表： 游泳次数 10 15 20 x 方式一的总费用(兀) 150 175 方式二的总费用(兀) 90 135 (n)若小明计划今年夏季游泳的总费用为 270 元，选择哪种付费方式， 他 游 泳 的 次 数 比 较 多？精品文档 (川)当x 20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由 24.在平面直角坐标系中，四边形 AOBC是矩形，点0(0,0)，点A(5,0)，点B(0,3).以点 A为中心，顺时针旋转矩形 AOBC，得到矩形ADEF，点O, B，C的对应点分别为 D , (I)如图，当点 D落在BC边上时，求点 D的坐标； (n)如图，当点 D落在线段BE

9、上时，AD与BC交于点H 求证 ADB AOB ； 求点H的坐标 出结果即可) 25.在平面直角坐标系中，点O(0,0)，点A(1,0).已知抛物线y x2 定点为P . (I)当抛物线经过点 A时，求定点P的坐标； (n)若点P在x轴下方，当 AOP 45时，求抛物线的解析式; (川) 无论m取何值，该抛物线都经过定点 H .当 AHP 45时，求抛物线的解析式(川)记K为矩形AOBC对角线的交点, S KDE的面积，求 S的取值范围(直接写 mx 2m( m是常数)， 用 精品文档 试卷答案 一、选择题 1-5:CBBAA 6-10:DCABD 11 、12: DC 、填空题 连接MN交B

10、C延长线于点G ;取格点F，连接FG交TC延长线于点p,则点p即为所 求. Vk 1 1 _ 冰-T * * 1 h C / 7 T 二 P r * 1 1 0 三、解答题 19解：(I) x 2; (n) x 1; (川) A : 4 1 . -3 -2 -1 it I 2 (W) 2x1. 20.解：(I) 28. (n)观察条形统计图, ；x 5 12 11 1416 2 4 1.52这组数据的平均数是 1.52. 在这组数据中，1.8 出现了 16 次，出现的次数最多,13. 2x7 14. 3 15. 16. 1 18. (I) 90 ； (n)如图，取格点 D，E，连接DE交AB于

11、点T ;取格点M , N , 2 精品文档 这组数据的众数为 1.8. 15 15 将这组数据按从小到大的顺序排列， 其中处于中间的两个数都是 1.5 ,有1.5 1.5 2 这组数据的中位数为 1.5. （川）在所抽取的样本中，质量为 2.0kg的数量占8%. 由样本数据，估计这 2500 只鸡中，质量为2.0kg的数量约占8%. 有 2500 8% 200. 这 2500 只鸡中，质量为 2.0kg的约有 200 只。 21.解：（I）： AB 是 e O 的直径， ACB 90 . BAC ABC 90 . 又 BAC 38 ABC 90 38 52 . 由D为AB 的中点，得AD BD

12、 . 1 - ACD BCD ACB 45 . 2 ABD ACD 45 . (n)如图，连接 OD. : DP 切 eO 于点 D , OD DP，即 ODP 90 . 由 DP/AC，又 BAC 38 , AOD 是VODP 的外角， AOD ODP P 128 . 1 ACD AOD 64 . 2 又 OA OC，得 ACO A 38 . 1.5, 精品文档 OCD ACD ACO 64 38 26精品文档 则 AED BED 90 由题意可知，BC 78, ADE 48 , ACB 58 , ABC 90 , DCB 可得四边形BCDE为矩形. ED BC 78, DC EB. AB

13、在 RtAABC 中，tan ACB ： BC AB BC tan58 78 1.60 125. AE 在 RtAAED 中，tan ADE - ED AE ED tan48 . EB AB AE BC tan58 78 1.60 78 1.11 38 DC EB 38. 答：甲建筑物的高度 AB约为125m，乙建筑物的高度 DC约为38m. 23.解：（I） 200, 5x 100, 180, 9x. （n）方式一：5x 100 270，解得 x 34. 方式二：9x 270，解得x 30. 34 30 , 小明选择方式一游泳次数比较多 . AB，垂足为E. 90 22.解：如图，过点D作D

14、E 精品文档 （川）设方式一与方式二的总费用的方差为 y元. 则 y (5x 100) 9x，即 y 4x 100. 当 y 0时，即 4x 100 0,得 x 25. 当x 25时，小明选择这两种方式一样合算 4 0, - y随x的增大而减小. 当20 x 25时，有y 0，小明选择方式二更合算； 当x 25时，有y 0,小明选择方式一更合算 24.解：(I)：点 A(5,0)，点 B(0,3), OA 5, OB 3. 四边形 AOBC是矩形， AC OB 3, BC OA 5, OBC C 90 矩形ADEF是由矩形AOBC旋转得到的， AD AO 5. 在 RtAADC 中，有 AD2

15、 AC2 DC2 , DC AD2 AC2 52 32 4. BD BC DC 1. 点D的坐标为(1,3). 片D/ 污 fl X (n)由四边形 ADEF是矩形，得 ADE 90 . 又点D在线段BE上，得 ADB 90 . 由(I)知， AD AO，又 AB AB , AOB 90 , RtAADB 也 Rt AOB. 精品文档 由 ADB 也 AOB，得 BAD BAO.精品文档 又在矩形AOBC中，OA/BC , - m 10.CBA OAB. BAD CBA. BH AH . 设 BH t，则 AH t, HC BC BH 5 t. 在 RtAAHC 中，有 AH 2 AC2 HC

16、 2 2 2 1 7 t 3 (5 t).解得 t . BH 5 17 5 30 3.34 25.解：(I)T抛物线 mx 2m经过点 A(1,0), 解得 1. 抛物线的解析x2 2. 顶点P的坐标为 (x 2)2 1 9 (打 (n)抛物线y x2 mx 2m的顶点P的坐标为 ( m2 8m) 4 ). 由点A(1,0)在x轴正半轴上, 占 八P在x轴下方, AOP 45，知点P在第四象限 过点P作PQ x轴于点Q，则 POQ OPQ 45 2 可知 PQ OQ，即 m1一8m 4 ，解得叶 0 2 ,m2 10. 当m 0舍去. 一 17 点H的坐标为(精品文档 3 22 4 22 3 抛物线解析式为 y x2 10 x 20. （川）由 y x2 mx 2m （x 2）m x2可知, 当x 2时，无论m取何值，y都等于 4. 得点H的坐标为（2, 4）. 过点A作AD AH，交射线HP于点D，分别过点D，H作x轴的垂线, G，贝U DEA AGH 90 DAH 90 , AHD 45 , ADH 45 . AH AD . DAE HAG AHG HAG 90 , DAE AHG ADE HAG . DE AG 1 , AE HG 4. 当点D的坐标为（5, 1）时, 可得直线 DH 的解析式为y 22 3 点 P(