七年级数学上册 2.1 正数与负数素材1 （新版）苏科版

1、知识回顾知识回顾问题一：问题一：我们在小学学过哪些数？我们在小学学过哪些数？ 你能按照某一标准将它们分类？你能按照某一标准将它们分类？自然数（自然数（整数）整数）：0、1、2、3正数正数,负数负数, 质数质数, ,合数合数, ,奇数奇数, ,偶数偶数 真分数真分数,假分数假分数,带分数带分数,百分数百分数 有限小数有限小数 无限小数无限小数 循环小数循环小数 不循环小数不循环小数 分数（小数）：分数（小数）： 、0.36、5%12阅读引言再讨论问题：阅读引言再讨论问题： 1 1、在、在引言引言中你发现你还不很熟悉的数字了吗？中你发现你还不很熟悉的数字了吗？2 2、凭经验、凭经验, ,你能解释这

2、些陌生数字的意义吗？你能解释这些陌生数字的意义吗？3 3、请体验陌生的数字的用处、请体验陌生的数字的用处, ,再思考一下生活再思考一下生活 中哪些地方还见过这些陌生的数字。中哪些地方还见过这些陌生的数字。生活再现生活再现问题背景问题背景-3 3 问题背景问题背景问题背景问题背景(3)(3)夏新同学通过捡、卖废品夏新同学通过捡、卖废品, ,既保护了环境既保护了环境, ,有有积攒了零花钱积攒了零花钱. .下表是他某个月的部分收支情况下表是他某个月的部分收支情况. .日期日期 收入收入(+)(+)或支出或支出(-)(-)结余结余 注释注释2 2日日 3.5 3.5 8.5 8.5卖废品卖废品8 8日

3、日 -4.5 -4.5 4.0 4.0买圆珠笔、铅笔芯买圆珠笔、铅笔芯1212日日 -5.2 -5.2-1.2-1.2买科普书买科普书, ,同学代付同学代付“结余结余-1.2”-1.2”是是 随着社会的发展随着社会的发展, ,小学学过的自然数、分数小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要和小数已不能满足实际的需要 。数的产生和发展离不开生活和生产的需要数的产生和发展离不开生活和生产的需要 这里出现了一种新数：这里出现了一种新数：-3-3、 -4.5-4.5、 -1.2-1.2-3-3 表示零下表示零下3 3摄氏度摄氏度, ,表示减少表示减少, ,-4.5-4.5 表示支出表示支出4.5

4、4.5元元, ,-1.2 -1.2 表示亏空表示亏空1.21.2元。元。概念引入概念引入3 3 表示零上表示零上3 3摄氏度摄氏度, ,表示表示 , ,3.5 3.5 表示收入表示收入5.55.5元元, ,8.58.5表示结余表示结余8.5 8.5 。概念引入概念引入 一个数前面的一个数前面的“+”+”、“-”-”号叫做它的符号叫做它的符号。号。, ,”。 1 13 3 一个数不是正数就是负数一个数不是正数就是负数,对吗？对吗？思思 考考练练 习习4 4+ +3 32 27 7- -解释图中的正数和负数的含义解释图中的正数和负数的含义1010表示白天温表示白天温度为零上度为零上10,10,-5

5、-5表示晚上温表示晚上温度为零下度为零下55。它们以什么为它们以什么为基准？基准？解解: : 这个月小明体重增长这个月小明体重增长2kg2kg, ,小华体重增长小华体重增长1kg,1kg,小强体重增长小强体重增长0kg.0kg.例例1 1：一个月内：一个月内, ,小明体小明体重增加重增加2kg,2kg,小华体重减小华体重减少少1kg,1kg,小强体重无变化小强体重无变化, ,写出他们这个月的体重写出他们这个月的体重增长值增长值; ;解：六个国家这年商品进出口额的增长率是：解：六个国家这年商品进出口额的增长率是： 美国美国 6.4%,6.4%,德国德国 1.3%, 1.3%, 法国法国 2.4%

6、,2.4%,英国英国3.5%,3.5%,意大利意大利 0.2%,0.2%,中国中国 7.5%.7.5%.例例2 2：某年：某年, ,下列国家的商品进出口总额比上下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是一年的变化情况是: : 美国减少美国减少6.4%, 6.4%, 德国增长德国增长1.3%,1.3%, 法国减少法国减少2.4%, 2.4%, 英国减少英国减少3.5%, 3.5%, 意大利增长意大利增长0.2%, 0.2%, 中国增长中国增长7.5%.7.5%.写出这些国家这年商品进出口总额的增长率写出这些国家这年商品进出口总额的增长率. . “ “负负”与与“正正”相对相对, ,增长增长1

7、1就是减少就是减少1 1；增长增长6.46.4, ,是什么意思是什么意思? ?什么情况下增长率是什么情况下增长率是0 0？增长增长6.46.4, ,就是减少就是减少6.46.4既没有增加又没有减少既没有增加又没有减少的情况下增长率为的情况下增长率为0 0引入负数以后引入负数以后,“增长增长”就有了普遍的含义：就有了普遍的含义：如果增长量为正数如果增长量为正数,那么就是我们以前所说那么就是我们以前所说的真正的增长的真正的增长,如果增长为负数如果增长为负数,这就是我们这就是我们以前所说的减少以前所说的减少,但可以理解为负增长。所但可以理解为负增长。所以以,以后遇到增长时以后遇到增长时,其增长量可正

8、也可负。其增长量可正也可负。练练 习习 探究活动探究活动 如果把一个物体向右移动如果把一个物体向右移动1m1m记作移记作移动动+1m,+1m,那么这个物体又移动了那么这个物体又移动了-1m-1m是什么是什么意思？如何描述这时物体的位置？物体意思？如何描述这时物体的位置？物体原地不动记为什么？原地不动记为什么？某年某年, ,一些国家的服务出口额比上年的增长率如下一些国家的服务出口额比上年的增长率如下: :美美 国国 德德 国国 英英 国国 中国中国日日 本本 意大利意大利-3.4%-3.4% -0.9%-0.9% -5.3%-5.3% 2.8%2.8% -7.3%-7.3% 7.0% 7.0% 这一年这一年,上述六国中哪些国家的服务出口额上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？长率最高？哪国增长率最低？课堂小结：课堂小结： 数的产生和发展离不开生活和生产的需要数的产生和发展离不开生活和生产的需要人们由记数、排序产生类似于人们由记数、排序产生类似于1 1、2 2、33这样的数这样的数, ,由表示由表示“没有没有”“”“空位空位”, ,产生数产生数0,0,由分物、测量、产生分数。由分物、测量、产生分数。历史上历史上, ,负数概念产生的原因之一