实际问题与一元二次方程传播问题PPT课件

1、列方程解应用题时有哪些基本步骤？列方程解应用题时有哪些基本步骤？知识回顾知识回顾审题审题；设未知数设未知数；根据等量关系根据等量关系列方程列方程( (组组) )；解方程解方程( (组组) )；检验作答检验作答. .第1页/共16页 有一个人患了流感，经过两轮有一个人患了流感，经过两轮传染后共有传染后共有121人患了流感，每轮人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？传染中平均一个人传染了几个人？ 探探 究究思考：1、问题中哪些量是我们要关注的？2、存在哪些数量关系？第2页/共16页第几轮第几轮 传染源传染源传染源传传染源传染的人数染的人数传染后患流感传染后患流感的的 总总 人人 数数第一轮

2、第一轮第二轮第二轮1x1+x1+x(1+x)x1+x+(1+x)x设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了x个人个人. .1+x+(1+x)x=121.第3页/共16页解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.1+x+(1+x)x=121.解方程，得x1=10，x2=-12（不合题意，舍去）.答：每轮传染中平均一个人传染了10个人.列方程第4页/共16页第几轮 传染源传染源传染的人数传染后患流感的 总 人 数第一轮第二轮1x1+x1+x(1+x)x1+x+(1+x)x第三轮第n轮(1+x)2(1+x)2(1+x)2x(1+x)3(1+x)2+(1+x)2x(1+x)n按照前面的探

3、究方法，请思考：以这样的传播速度，经过三轮传染后共有多少个人患流感？n轮后呢？第5页/共16页通过上面问题的探究，你能归纳利用一元二次方程解决实际问题的步骤吗？审题审题；设未知数设未知数；根据等量关系根据等量关系列方程列方程；解方程解方程；检验作答检验作答. .第6页/共16页自主练习自主练习1、甲型流感病毒的传染性极强，某地因、甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有两天的传染后共有9人患了甲型流感，每人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过传染

4、速度，再经过5天的传染后，这个地天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？区一共将会有多少人患甲型流感？第7页/共16页解：每天平均一个人传染了x人.1+x+(1+x)x=9.解方程，得x1=2，x2=-4（不合题意，舍去）.答：每天平均一个人传染了2人.列方程再经过5 5天的传染后，这个地区一共将会有(1+x)7=37=2187人患甲型流感. .第8页/共16页自主练习自主练习2、早期，甲肝流行，传染性很强，曾有、早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝人同时患上甲肝. .在一天内，一人平均能传在一天内，一人平均能传染染x人，经过两天传染后人，经过两天传染后128人患上甲肝，人

5、患上甲肝，则则x的值为（的值为（ ）？）？A.10 B.9 C.8 D.7D第9页/共16页3、某种植物的主干长出若干数目的支干，、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是支干和小分支的总数是91，每个支干长出，每个支干长出多少个小分支？多少个小分支？自主练习自主练习第10页/共16页解：每个支干长出x个小分支.1+x+x x=91.解方程，得x1=9，x2=-10（不合题意，舍去）.答：每个支干长出9个小分支.列方程第11页/共16页4、为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，、为了宣传环保，小明写了一篇倡议

6、书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有轮传播后，共有111个人参与了传播活动，个人参与了传播活动，则则n=_.=_.自主练习自主练习10第12页/共16页总结提升总结提升 列一元二次方程解应用题，步骤与以列一元二次方程解应用题，步骤与以前列方程前列方程( (组组) )解应用题一样，其中解应用题一样，其中审题审题是是解决问题的解决问题的基础基础，找等量关系列方程找等量关系列方程是是关关键键，恰当灵活地设元直接影响着列方程与，恰当灵活地设元直接影响着列方程与解法的难易，它可以为正确合理的答案提解法的难易，它可以为正确合理的答案提供有利的条件供有利的条件. .方程的解必须进行实际题意