工程流体力学习题答案

1、第三章流体静力学3-2 图3-35所示为一直煤气管，为求管中静止煤气的密度，在高度差用20m的两个截面装U形 管测压计，内装水。已知管外空气的密度/?a=l. 28kg/m3,测压计读数 砧100mm,治115mm。与水相比，U 形管中气柱的影响可以忽略。求管内煤气的密度。【解】Plga: = P"肌+厂护=卩比。也+ PzaxrAgas = P牛與 + 几申 Aa. = P翻 H + /AairP"gh + Aaxr = P牛 gH + /72ga=Pi - Aa.=卩“凤 一 P*gHPygh严 P£H + pH：og/?2 - P沁gH险A - Ai 丛 +

2、 P血H = pJiPga= = PH,O- + Pw = 1000Xn0.1-0.115F201.28 = 0.53（kg/m3）3-10试按复式水银测压计（图3-43）的读数算岀锅炉中水面上蒸汽的绝对压强5已知：举3m,A=l. 4m, 2b=2. 5m, Jh=l. 2m, Af2. 3m,水银的密度 pH5=13600kg/m3o【解】必=p“g（他-居）+ P1必=dgg（九-仏）+几P心（H - h）+ p = dgg仇一代）+ P10並。&仇-/?3）+ Pi = Ph/（九-心）+ 几P“g（H 一人+仏一人）+ p = dgg仇一 K +九一力J+几P = dgg（九

3、-人 + h2 -代）一 Pgg（H - K + h2 -人）+ 几= 13600x9.807x（2.3-1.2 + 2.5-1.4）-1000x9.807x（3-1.4 + 2.5-1.2）+101325= 366310.14（Pa）P = 恋（他-% +仏一代）一 Pgg（H -九+仏一人）+久= 13600x9.80665x（2.3-1.2 + 2.5-1.4）-1000x9.80665x（3-1.4 4-2.5-1.2）+101325 =366300.683（Pa）3-15图3-48所示为一等加速向下运动的盛水容器，水深扫2m,加速度a=4. 9m/s：o试确定：（1） 容器底部的流体

4、绝对静压强；（2）加速度为何值时容器底部所受压强为大气压强？（3）加速度为何值时 容器底部的绝对静压强等于零？图3-48习题3-15示意图【解】£ = 0, /v = 0 , f：= a-g压强差公式 d/? = pfx d x + fy6y + f:dz）d" = Q（£dx+/；.dy+£dz）=p（a g）dzJ；dP =加-g）dz/ ”_化= Q（G_gX-力g）° = M（g_d）=M 1- l g丿P - Pa（1）p = N + W（g_a）=101325 +1000 x 2x（9.80665 - 4.9）=1111383 （P

5、a）(2) a = g _ = g - 一= g = 9.80665 (m/s2)phph(3) d = g-EZ = 9.80665 - °-1QB2：)= 60.46915 (m/s2)ph1000 x23-16 图3-49所示为一圆柱形容器，直径出300mm,高用500mm,容器内装水，水深九二300mm, 使容器绕铅直轴作等角速旋转。(1)试确定水正好不溢出时的转速乩：(2)求刚好露出容器底面时的转速 z这时容器停止旋转，水静止后的深度等于多少？(7)0)=图3-49习题3-16示意图【解】初始状态圆筒中没有水的那部分空间体积的人小为V =(1)圆筒以转速久旋转后，将形成如图

6、所示的旋转抛物面的等压面。令力为抛物面顶点到容器边缘的高度。空体积旋转后形成的旋转抛物体的体积等于具有相同底面等高的圆柱体的体枳的一半卩=丄丄加讪(2)2 4由,得(3)412 4即h = 2(H h)等角速度旋转容器中液体相对平衡时等压面的方程为_gz = cr 7 arr T"对于自由液面，U0。圆筒以转速心旋转时，自由液面上，边缘处，r = -, z = h,则乙由于欢迎下載"%気(1)水正好不溢出时，由式(4) (9),得7130co _ 30 22gh _ 60j2gh "兀 兀d7id(10)7id(2)/?iJ20xV9.80665 x(0.5-M=

7、1783(i./imi)龙x03求刚好露出容器底面时，EH,则叮业也=60呼=60 xj2 9赞65x0.5 =丽忖)7idnd龙 x0.3旋转时，旋转抛物体的体积等于圆柱形容器体枳的一半v =-丄皿Th 2 4这时容器停止旋转，水静止后的深度厶，无水部分的体枳为V =十册(/ -h2)(3)(11)(12)60j2g.2(HJ _ 120jg(H /?Jnl=-由(11) (12),得號册H冷霽(H弋)(13)心=手=牛=0.25(m)(3-21 图3-54所示为绕较链0转动的倾斜角60。的自动开启式水闸，当水闸一侧的水位用2m, 另一侧的水位扫0.4m时，闸门自动开启，试求较链至水闸下端的

8、距离壮【解】 设水闸宽度为乙水闸左侧水淹没的闸门长度为厶，水闸右侧水淹没的闸门长度为厶。 作用在水闸左侧压力为其中仏諾 /严丄一匚H i HpgH'bFp = PS 下 b = 2 sin a 2sina 作用在水闸右侧压力为Fq = PghA 其中hc, = -/,=A.=bl.=b2sin asin a则F厂丄»丄=翅辿2 sin a 2 sin a 由于矩形平面的压力中心的坐标为bp_I iy 2 /XD =呂.+ = - + -F= -/所以，水闸左侧在闸门面上压力中心与水面距离为水闸右侧在闸门面上压力中心与水面距离为2 5 322 H XDl = T 3 sma2

9、HXD2 = 丁.3 sin a对通过0点垂直于图面的轴取矩，设水闸左侧的力臂为则< + (/1-xD1)=x 得旦十V sill a 3 sin a 丿H3sina设水闸右侧的力臂为么，则<=a-(/2-aD2)=a-2丄3 sin a 丿h3sin a(10)(11)当满足闸门自动开启条件时，对于通过0点垂直于图面的轴的合力矩应为零，因此 尸也一尸/厂。(则P2b( _H_>2sinal 3sina 丿PgFb2sinah x3 sin a 丿(13)H 、3sina 丿h 3 sin a 丿(H2-h2)x =宀(Hi)3 sin a30)(12)822 H _ H&#

10、39; + Hh + F3sina H2-h2 3sina H + h13sui60°2' + 2x04 + 0422 + 0.4=0.795 (m)【3-29】 如图3-62所示，直径古lm,高洋15m的圆柱形容器内充满密度p二900kg/n?的液体，顶盖 中心开孔通人气。若容器绕中心轴以用50r/min的转速旋转，求容器的上盖、底面和侧面所受的液体总压 力。图3-62习题3-29示意图【解】 由题设所述的容器内的压强分布与等角速度旋转运动容器中液体的静压强分布相同，为/P=P(I+PS ZI 2g则计示压强为/7Q厂代=您ZI 2g（1）作用在上盖的计示压强为i 1.(d

11、=f 如2厂3 d广=如2广= p7ico2d4 (4)64设圆柱体的底面积为礼，则作用在上盖的总圧力为Fp严 JJ Pel d A = J：P=2宙gAj2由于2/ni tuco =6030尸1701 V .413 2 >4Frll =O7T a =7t pit dpl 64(30 丿 57600Fpl 57600（2）作用在底面的计示压强为x3x900x502xl4=1211(N)Pel = Pel + 如=P+ PgH则作用在底面的总压力为)吊 orr2+ 咫H 2dr = JQ-p-/4 gHd，2-dr += Fp + TipgHr2 :2 掘宀x900x50"+&q

12、uot;00x9a665x.5x71609（N）（3）由式（3）可知，作用在上盖边缘的计示压强为or5b =P_ 丄J;pco2d2 S-(10)则作用在侧面的计示圧强为Pel = Pelb + Pgh =+ pgho设圆柱体的侧面积为凡，则作用在侧面的总压力为+ 创 dA = f fP(D2d2 、(pco2d2 d+ pgh 6O6h4A. kP® " ydd/l + j £T(x/?)ydd/j> Jo I 8 屮 d&+型 Id/广 de2 Jo Jo=(沁1电.乩2卄鹽2 2(11)l 8Tipco'd'H + 7ipgdH

13、2将式（5）代入，得/ 701Tip3 HnpgdH2 _ hptfd'H ripgclH'1=172003x900x502xl3xl.5F7200900 x 9.80665 xlxl.522=45728 (N)第四章 流体运动学和流体动力学基础【42】 已知平面流动的速度分命规律为二 厂 y ： 厂 x 飞' In x2 +y21 lit x2 +y2 J式中厂为常数。求流线方程并画出若干条流线。【解】由题设，儿(")=_, 2，2,=代入流线的微分方程vx(Ay,zJ) vv(x.> zJ)8l532838.d<K 第 I 页共 8 页dx _

14、 d v 厂 y 二厂 兀 2x2 +v2 2龙/+以>1=-1/+C>.r+r=C4-4己知流场的速度分布为v = xy,27-y3J + xyk(1)问属于儿维流动？ (2)求 Uy,z)= (1,2.3)点的加速度。 【解】(I)由于速度分布可以写为v =儿(x, yX + vv U y)j + v: UyX(1)流动参虽是两个坐标的函数,(2)由题设，因此属于二维流动。叫(x,) = xy(2)vAUv) = -iy3d vt 9vt3v,-dz3/ +Vj a.v +V> Or +Vj dz=舟(2)+ A (at2)- 1 y3 鲁 D+xy * (q')

15、(5)=oWr-5?2+o瞠如V叫+ v叫+v叫(1八2 B5詁df 3f J a.r dy 2 a<-钗)-摇(*)吩宙)=0 + 0_*長.(-)'2)+0=-Vd vr dv, dv. dv* dv."厂需二示+匕示乔I:忘(7)=£ (xvl+.y'2 * (q)- g y5 魯(净)+ 卩半 M分1 a= o+xy_ .yy 乂+0将 x=|, y=2, z=3 代入式(5)(6)(7),得y =-xy4 =-xlx24 =*3 '33« =1/=1x25 = 32>333a. =-xy3 =-xlx23 = 3 -3

16、34-15 图428所示为-文丘里管和卜k强计，试推导体枳流量和用强计读数之.间的关系 式。8l532X38.doc 第 2 页共 8 观图42X习题415示慈图【解】列1亠22 1析面的能量方程： 李+耳+皿攀+屮虽+九（1）2ftPKPfi不计损失，人w=（）,取的=«2=1，则辱+ 牛（2）2g pg 2g pg料.欢迎下裁2g设液体如左侧界而的坐标为3由流体静力学基木方用，得Pi + P8(S -S)= P2 + 创农一花一H)十几gH由式(3)(7),得(7-> =由于连续方程由式，得将式(12)代入式(13).得2gH 仏-1P(7)(10)(11)(12)(13)

17、(14)(15)(16)8I532X38.<1gc 第 3 页共 8 观欢迎下裁(17)2gH 厶-12纱他)-1，/?(1/盃匚血：)J71(13)8I532X38.<1gc 第 4 页共 8 观农资料.欢迎下载(D1 085m/s4-16 按图4-29所示的条件求为H=30cm时的流速比图429习题4-16 zj意图【解】 设皮托管入口前方未受扰动处为点1,皮托管入I I处为点2,水与测量液体左侧界 |IU处为点3,水仃测垃液体右侧界血处压强为点4,水9側早液体左侧界血9静压管入U处距离 为Xo由于在同一流线上，根据静斥强分布P3 = P+ pRgH在方程中“尸力Z|=Z2&#

18、187; V2=0,则2 +Pi=Pi方程(3)减去方程,得将方程(5)带入,得则v=H'v = j2x9X()665x()3x(1 - ()X)= 1.0X48 (m/s)【习题4-24 连续管系屮的9（尸渐缩弯管放在水平而上，管径i=15cm, J2=7.5cm,入口 处水的平均流速Vi=2.5nVs,静压Plc=6.86xlO4Pa （计示压强九如不计能量损失试求支撑弯管 在其位置所需的水平力。【解】根据牛顿运动定律.支撑弯管在其位咒所需的水平力等于管道给流体的作用力。令x oy平面为水平面,入口段沿x轴负半轴出口段沿y轴正半轴,弯头在须点,建立坐标系。（1）沿“方向的外力有：由

19、入口压强"上引起的压力PioAz；由管道给流体的作用力尺的 分力他。所以系统内流体的动量沿A方向的变化为：內卜內I （O-儿）由X方向动量方程得/4一& =內1（0一片）&*/ +內川（1）（2）沿丫方向的外力有：由如引起的丿k力小0“由管道给流体作用力/?的分力/?“所 以系统内流体的动彊沿y方向的变化为：如仏少- ）=网血-0）ill y方向动虽方程得心-厲4 =內1也-（）& ="“4+旳必（3）根据连续方程v=A1vi=A2v2其屮，4=竺，A、=巫,则448l532X38.<loc 第 5 页典 8 观资料.欢迎下叔荊选资料.欢迎下栽

20、（4）列入口、出口断而的能呈方程：込 2=込2+九2g愆 2g ' pg不计损失，/?w=0,取內=«2=，Z|=Z2,则(7)止+理上+企2g pg 2g pg得（5）支撑弯管在其位眩所需的水平力：2尿+代由（3X4）,得4加;A=V卩2严彳（叶-讨）十PtR,=几人+內冋心+1A十內冋R 珂R+R：代入数值,得/C= 1427.8 (N)【习题429】 如图4-36所示，股射流以速度巾水平射到倾斜光滑平板上，体枳流量为 伽）。求沿板面向两侧的分流流量知 与依2的表达式，以及流体对板面的作川力。忽略流体撷击 的损失和重力影响,射流的用强分布在分流前后都没有变化。8l532X

21、38.<k»c 第 6 页共 8 页图436习4-29> 43()示意图【解】 十射流接触平板后，将沿平板表面分成两股射流取A0截而为射流进入冲击区的 断而，AI与A2截面为射流冲卅平板后离开沖击区的断而。由于是平而流动并忽略撞击损失， 射流内压力在分流前后乂无变化，所以儿 H(1)进入断血A0的速度v0* HJ分解为沿板曲方向的和沿板血法线方向的巾sin®沿板而方向，流体没有受力；沿板而法线方向，设流体受到的作用力为Fo沿板面方向列 写动量方程(弘 f -內心)- A7v.iV0 co" = 0沿板11U法线方向列对动虽方風o 一 (一內 wPosi

22、n&)=F又有Qv + 如2 = %0(4)解方程组(4),得1 + COS &(5)如一2“°1-COS&J _ ZfVV2 °VV0由式(3),得F = P9vo"o sin 8(7)根据牛顿第三运动定律,流体对板面的作用力与流体受到的作用力大小相竽,方向相反，即%2 _ I-COS&F'=-內口必 sin&(8)【解】由上一题的结论1-COS0Qvi 一2%0【习题4-30如图436所示的流动，如果沿一侧的流动的流体流量为总流虽的45%,问 平板倾斜角&多人？得= 0.458l532838.doc 第

23、7 页共 8 观COS& = ()l0 = 84.26 =84 16*【习题4-31 如图4-37所示，平板向看射流以等速运动,导出使半板运动所需功率的 表达式°农资料.欢迎下裁图437习题431示愆图【解】 由上题的结论，在平板不运幼的情况下，流体对板面的作用力为一內 w%sin(I)设射流的的截面积为Ao,则Qm =代入式(1)F'= -/XA)vo)vo sin 0 = -感疋 sin 0平板向若射流以等速y运动,将坐标系建立在半板上，则射流的速度为v'= V() + V(4)用卩'代替式中的巾,得F'= -xz4t,(v(l + v)2

24、 sin ff(5)此例在水平方向上的分力为FM= Fsin 3 = -0舁(片)+ v)2 sin & sin & = + v) sin2 0(6)平板在水平方向I:等速运动，根据T顿第一运动定律，使平板运动施加的力应为F = -FM= pA + v)2 sin2 &(7)因此，使平板运动所需功率为P = Fv =(% + v) sin' (h= /14op(va + v)? sin? 8(8)由式得无论平板是否运动，血保持不变，将式(9)代入式(8),得P = p<> v(v(1+v)in2 %(10)KI532X38.doc 第 8 页共* 观

25、第五章相似原理和量纲分析5-2 如图5禺所示，用模型研究溢流堰的流动，采用长度比例尺如1/20。(I)已知原型 堰上水头屁3m,试求模型的堰上水头；测得模型上的流虽N=09m'/s,试求原型上的流录; (3)测得模型堰顶的计示压强pc=-l960Pa,试求原型堰顶的计示压强。欢迎下裁【解】(I)模型的堰上水头与原型的堰上水头满足长度比例尺 /(2)水在重力作用下由溢流堰上流过,耍使流动相似,那劳徳数必须相转=k：k半= qy 二纠=® 气=339.88 (m?/s)(3) 设水在由大气和流堰面围成的流道内流过，重力场和圧力场同时相似,弗劳徳数和欧拉 数都相等P = Y = =

26、 -39200 (Pa)205-3 有一内径J=200mm的圆管,输送运动黏度v=4.0x 105m2/s的油,英流屋依=()12m3/s<> 廿用内径<f=50mm的圆管并分别用2(8的水和2(TC的空气作模型试验,试求流动相似时模型 竹内应冇的流量。【解】 黏性流体在黏滞力作川卜在管内流动，使流动相似，笛诺数必须相等AA = i詈寸严汎*咔卜心% q；气土81532877.<1ck 第 I 页共 5 页20匸水的运动黏度l.007x!0 W/s2(X)4.0x10；=xLOO7xl()-xO. 12 = 7.5525x10 (nr/s)OfUA /I Hxz in

27、5Q '20C空气的运动黏度15xl06m2/s5-8 在管道内以v=2()m/s的速度输送密度A>=l.86kg/m运动黏度v=l3xl0，m%的天 然气,为了预测沿管道的斥强降,采用水模型试验。取长度比例尺 如/I0,已知水的密度 p=998kg/m运动黏度1.007x1()饰。为保i正流动和似，模型内水的流速应等于多少？已经测 得模型毎0.1m管长的压强降AplOOOPa,人然气管道毎米的压强降等于多少了?【解】 有尿的黏性管流，使流动和似，雷诺数和欧拉数必须相等卩"八pg1.86'J/IO 1.3x10-1 1.007X10-6 = 3.106 (Pa)

28、、丄(5-13薄壁孔口出流的流速u与孔口径、孔口上水头爪流体密度小动丿J黏度小表面张力久車力加速度&冇关。试导出孔口出流速度的表达式。【解一】 根拥9孔口出流速度有关的物理虽可以写出物理方程：v,p) = 0物理方程中有7个物理虽，选取、依p作为皋木变量，可以组成4 (=73)个无量纲量: _ Hajjg兀' 莎莎，"=dOtvh：p，:，心=严/0、，兀=严/”4用基本星纲表示衝屮的并物理量，得L = L<T|(LT-，r(ML-0，根据物理方程量纲一致性原则，由等式两端基木屋纲I、T、M的指数可得1 =a +勺 一3仃()=一u解得 <1( = L /

29、?! = 0 C=0故右-T)=用基木显纲表示兀2中的并物理虽，得MT'2 =Lff(LT !/?2(ML*根据物理方榔爼纲-致性原则，由等式两端垄本帰纲L、T、M的指数町得0 = a2+b2-y2-2 = -俵l=c.解得心=1, by = 2 9 c2 = I ,故仃銘二？二丄 avp We用基本量纲表示心中的各物理虽，得ML"T" = Eb (LT'1 f(ML'3檢据物理方程気纲致性原则，山等式两端荃木駅纲L、T、M的指数町得_1 =佝+仏込一 1 = 一I =c3解得佝=13 =丨6 = 1 ,故有JTy = -=dp Re用基本呈纲表示珀

30、屮的备物理屋，得LT 2 = “(LT"/(ML)4根据物理方程虽纲一致性原则，山等式两端基木戢纲L、T、M的指数町紂1 =a4 +b4 -3c4一 2 = -b40 = c4解得</4 =-l» 1 = 2、d=0故育4 = -t4ta v心中含有被决定量孔口出流速度丹故刊是非定性准则数,补次2、町是定性准则数, 则龙4 = /(兀1，龙2卩龙J将兀1、兀2、兀3、心代入，得兀4 =/(龙1，兀2,兀J81532X77.doc 第 3 页共 5 观g丄Re丄丄)“加丿-2 = 一 2Re【解二】 根据与孔11出流速度冇关的物理爼对以耳出物理方程:F(么 o”gH v

31、, p)=0物理方程中有7个物理気 选取/、依"作为慕本变量，可以组成4 (=7-3)个无量纲量:_ d0“_g再 _尤2 _，3 _ HaivbipCi 9 码 _ 护用基本呈纲表示街屮的备物理量，得L = L,，I(LT-'J1(ML-3)11根据物理方程量纲一致性原则，曲等式两端基木鼠纲L、T、M的抬数可得1 =“ + 力| 一 3C0 = 林0 = q解得«| = 1, /?! = 0, C)=0，故有兀严鲁用基本量纲表示疋中的以物理量，得MT 2 =(LT(ML-)'根据物理方程虽纲一致性原则，山等式两端基本虽纲L、T、M的指数可得8l532X77

32、.doc 第 5 页共 5 观资料,欢迎下裁解得a=l b、=2 ,= 1 .故仃= = Hvp We用基本显纲表示心中的并物理量，得ML T】=Ld(LT 'f(ML*根据物理方程量纲致性原则，由等式两端基本量纲L、T、M的指数可得-l = a3 +b3-3c3If解御佝=1. by = 1. e3 = 1 故有用基木屋纲表示菇中的备物理最得LT 2 = UQ（LT （ML 3）4根据物理方程屋纲一致性原则，由等式两端基木址纲L、T. M的指数可得一 2 = -仏0 = c4解得"4=一1，2=2, CA = 0 r 故有© H V心中含有彼决定量孔口出流速度故血

33、是彳1定性准则数，补 心、心是定性准则数, 则龙4 = / （龙|皿2 龙3）将©、疋2、心、心代入，得托严血皿、兀）第六章 管内流动和水力计算 液体出流6-11 加热炉消耗qm=300kg/h的重油,重油的密度p=880kg/m3,运动黏度 v=O.OOOO25m2/s.如图6-54所示,压力油箱位于喷油器轴线以上*=8m处.而输油管的宜径 =25mm,长度上30m。求在喷油器前重油的计示压强? 62504Pae【解】流速v4% _ 4x300/360() 砂厂 /TX 880x0.025() 192915x().025().0(X)()25= 0.192915(m/s)= 192

34、.915 <2300输油管内流动是戻流沿阳员夫.I v1 64 / v2 32/v232x30x0.1929I527 2 一 Red2 Re d g 一 192.915x0.025x9.807= 3.91557 (m)以油箱液血为11，喷油器前为22断面，列写伯努利方程:警F苗警+S+計札由于是层流，«( = a2 = 2 ； /?w = h(: vaI = 0 : va = v:召 _o = h ； P| = 0 o炊迎下裁P： =pk(-)-v2 = 88()x9.8()7x(8-3.9l557)-0.1929152=62489.5(Pa)6-16用新铸铁管输送25

35、6;C的水，流量务=30()L/s,在/=l(XK)m长的管道上沿程损失为 加=2m (水柱)，试求必须的管道直径。解】qv二丄兀/齐 v=r4Tur= 4玉丄 v v kv d 新铸铁管戶025042, 25C水的运动黏度0.897x10%2/8. 取 戶0.3,=().0175 得 d = 0.5790 m8l5329O2.d<K 第 I 页 共 4 观6-20图658所示为一突然扩大的俗逍，其竹径Iln25()mm突然扩大到J2=l00mm,管 中通过流S</v=l6nrVh的水。在截面改变处插入一羞压计，其中充以四氯化碳(/>=l6()0kg/mA), 读得的液面品度

36、幷/i=I73mm.试求管能突然扩人处的损失系数，并把求得的结果与按理论计算 的结果相比较。刃.图658习题620示意图【解】(1)按小栽血流速计算的损失系数实际值qv =_屈?V148l5329O2.doc 第 2 页共 4 页討+盘討+制碍-4+汗+乡+碍4%忒I久-必就 PP+Pgl + Pgh = pz + pg(l + h) Pp、= 3-小肋I 兀述(p-pHh 际 P100丿兀2 x ().()5,+ 8xl621()0() -160()1(X)0x9.807x0.173=0.54013(2) 按小截Uli流速计算的损失系数理论值(3) 按大截面流速计算的损失系数实际值6-20图

37、658所示为一突然扩大的俗逍，其竹径Iln25()mm突然扩大到J2=l00mm,管 中通过流S</v=l6nrVh的水。在截面改变处插入一羞压计，其中充以四氯化碳(/>=l6()0kg/mA), 读得的液面品度幷/i=I73mm.试求管能突然扩人处的损失系数，并把求得的结果与按理论计算 的结果相比较。刃.图658习题620示意图【解】(1)按小栽血流速计算的损失系数实际值qv =_屈?V14討+盘討+制碍-4+汗+乡+碍4%忒I久-必就 PP+Pgl + Pgh = pz + pg(l + h) Pp、= 3-小肋I 兀述(p-pHh 际 P100丿兀2 x ().()5,+ 8

38、xl621()0() -160()1(X)0x9.807x0.173=0.54013(2)按小截Uli流速计算的损失系数理论值(3)按大截面流速计算的损失系数实际值冬+邑二吃+虽+(吃2 P 2 p "2V.n儿“2尸 v7丄+ 2+4 二亠+ 6+- + ,亠2gpg2gp2g 2g22观2丿+几加;丿P> -4- * - +2P2P门+朋/ + Pgh = “ + 朋(/ + h) E-p、=(p-p'gh,_佔)i .兀述(p-p'gh石丿十爲Fr-J列+ M型上空®07x()73 = &642 150 J 8xl621000(4) 按人

39、截U1J流速计算的损失系数理论值f、27/ 22Z、7=i -1一129jIa >7td;I 5() Jk 4 J6-21自鼓风机站供给髙炉车间的空气量g=120000n?/h,空气温度=200 运动黏度 10.0000157m2/so输气管总长/=120m，其上有五个弯曲半径用=2.6m的弯曲处和四个弯曲半径 /?>=!.3m的弯曲处，还有两个闸阀，具局部损失系数：25。管壁的绝对粗糙度 曰)5zm设输 气管中空气的渝速戶25m/s,而热风炉进I I处的计示斥强/佔l56X96Pa=试求输气管所需的管径 d和鼓风机岀口处的计示压强內“翊 "丄如陛 亞叠更十03荷)4V

40、处 Y ;rx2520C时的空气密度p=l.205kg/m声速c=343lm/s。马赫数Ma = - = ().072865< 0.30 可以不考虑气体压缩性的影响&c 343.1管壁的相对粗糙度-=°5Xl°- = 3.8375x1()'d 1.303雷诺数25x1.303().0000157=2.07474 xl()6=2308=23081.3030.5xl(r3= 1.8484x1()6将选资料.欢迎下裁流动处于紊流粗糙笛平方阴力区，沿程损失系数8I5329O2.<1ck 第 3 页共 4 页= 2lg + 1.742e/t = Z21g+

41、 1.7421g一+1.742xO.5xl(r3 丿= 1.5743弯曲半径/?!=2.6m的弯曲处的局部损失系数= 0.131 + 0.16= ().131+063x1,3033.5= 0.1455弯曲半径乩=26】的弯曲处的周部损失系数3.5= 0.l3l + 0.163x<2=O.I3I + O.I6 列写能虽方程1303133.5=0.2953V|Pl IS證皿計专哙斜码2號4=6， 片=忖 P=P“ P产 Pz Pi = PkPR入訴+偌+5W + 2町¥12()1 2()5x252= 156896+ 1.9699X- + 5x0.1455 + 4x0.2953 +

42、2x2.5 x "1.303丿 2= 1.6(X)4xl()s(Pa)8l5329O2.d<K 第 4 页共 4 观第八章 理想流体的有旋流动和无旋流动8-3下列备流场中哪儿个满足连续性条件？它们是有旋流动还是无旋流动？(1)匕=4 y? = 0 : (2) =Zcx/(a2 + /), vy =y/(x2 + y2)； (3)=a2 + 2a> » vy-y2+2xy : (4)vx = y + z , vy = z +v2 =x+y ；【解】对于不可压缩流体的流动的连绞性方程匹+也L +匹=0dx dv de无旋流动dx=0>兽号"=0(1)

43、 fe=0=0车+红=(),所以满足连续性条件;ox oy8l532932.dcK 第 I 页共 2 观学=()竽=() 学-学=()，是无旋流动。oxdydx dy_ 命2 +)，)_2上2 _ 治2_片2)dvr _+天)_2妒 _ 爪2_)二)")ax (+ y2 )2(x2 +V2)2 dy (a2 4-y2)2(x2 + .y2y3av"+-=o,所以满足连续性条件； dx dy字=严+“严W导=严飞“宀下一器一芈=0是无旋 d兀-(x2+/y(%2+/y 亦(x2+/)流动。(3)些= 2x + 2y, = 2y + 2.r 单+单= 4x+4y式0,所以不满足

44、连续性 oxdvox dv冬=(),=(),匹=0 亠比+字=()所以满足连纟丈性条件;dydxdv9TdZ=1.> =1»叫".=1=1 ,dydxdzdxdy字一学=0.学一竽",学-学"是无旋流动。 oy dzoz oxd.v dy8-7已知流动的速度场为=2y + 3z , vy = 2z + 3x ,匕=2x十3y©试求旋转角速度、角变形速度。【解】10 Dv A* “rk韵2 3a dy-I|d)-coi +a)J +(t).k = - rot =-12222 £ 23x dy 氐=至_匹.I2、3a >2-4

45、dz dxz：13v123 dy 丿理 _1 = 1(3.2)=1coz 2 Av dy23氐广护力弓人丄匹丄西2 dz3.rI叽0叮-2 dx dv ,荊选资料.欢迎下叔8l532932.<loc 第 2 页共 2 匝第九章 黏性流体绕过物体的流动9-14 在同样雷诺数&丫的悄况下，试求20C的水和30C的空气备平行流过长度为/ 的平板时产生的摩擦阴力之比。【解】 平板层流边界层，作川在平板单侧表而上摩擦阳力»/2= 0.686塚疋严Fn( = ().6X6/初i 忙平板紊流边界层.作川在平板单侧衷面上摩擦阳力(1/5=0.03710/;/ 林心昨二003"

46、0bS心Re严呪一 0.03710叽严= 0.()3710你认严_ PwMc/ _ "waterPairPj、2)' ocair )“iitr 丿 PwWT20匸水的动力黏度“=l005X lOPas,密度p=998.23kg/nr ；(TC空气的动力黏度/=17.09X IO6Pa s,密度p=l.293kg/m-；T + S(273丿301空气的运动黏度A = “。2B * 5= 18.535x1()6 (Pa s)> TqP严 T、P30°C空气的密度pv = RT= 7= 273x1293 =116498j ym5|P曲 = fillerF丄兀wzer

47、- T、 273 + 301&5353X10"1.005x10- YxM6498=3.43II99&239-15 块长6m.宽2m的平板平行静止地安放在速度为60nVs的4(TC空气流中，在 平板边界层内从层流转变为紊流的临界雷诺数=l06o试计算平板的摩擦阻力。【解】40°C空气的运动黏度v= 16.90x10%,密度p=I.128kg/n?；弓=16.篇：爲=2.13x25xl()5</? <1()90.455 A(lg 佔尸"Rel8l532953.doc 第 I 页共 2 观临界雷诺数ReO A=34(X)o0.455 _A_0

48、.455(lg2.13x!07)15833002.13X1O7= 2.5136x10“=Cd 问疋= 2.5l36x I()7x2x6x 竺空竺=61.25 (N)29-16 H径为500mm的管道，通过3(TC的空气，在乖H T管道的轴线方向插入H径为lOtnm的卡门涡街流量计,测得旋涡的脱落频率为105 (l/s),求管道中的流量【解】卡门涡街流量计八丝一v也dw Sr105x0.01 cv* =50.2130匸空气的动力黏度尸18.535X 10勺恥,密度p=1.16498kg/m=3142.6 >100()Sr = 0.21/MLf/ 1.16498x5x0.01一18.535x

49、1(严4 Sr 4Sr?rxO.5?xlO5xO.OI4x0.21= 0.9817 (nrVs)资料.欢迎下裁81532953.doc 第 2 页共 2 页设液体如左侧界而的坐标为3由流体静力学基木方用，得Pl + P8(S -s) = P2 + Pfds 一花一H)十几gH也+ (厶+ (才才H)+迪PHpgpfi由式(3)(7),得(7-> =由于连续方程A严彳盗比牛盗由式，得将式(12)代入式(13).得V28l532838.doc 第 3 页共 8 页(7)(10)(ID(12)(13)(14)(15)(16)炊迎下载(17)2gH 厶-12纱他)-1，/?(1/盃匚血：)J71

50、(13)农资料.欢迎下载(D1 085m/s4-16 按图4-29所示的条件求为H=30cm时的流速比图429习题4-16 zj意图【解】 设皮托管入口前方未受扰动处为点1,皮托管入I I处为点2,水与测量液体左侧界 |IU处为点3,水仃测垃液体右侧界血处压强为点4,水9側早液体左侧界血9静压管入U处距离 为Xo由于在同一流线上，根据静斥强分布P3 = P+ pRgH在方程中“尸力Z|=Z2» V2=0,则2 +Pi=Pi方程(3)减去方程,得将方程(5)带入,得则8I532X38.<1gc 第 4 页共 8 观v = j2x9X()665x()3x(1 - ()X)= 1.0X48 (m/s)【习题4-24 连续管系屮的9（尸渐缩弯管放在水平而上，管径i=15cm, J2=7.5cm,入口 处水的平均流速Vi=2.5nVs,静压Plc=6.86xlO4Pa （计示压强九如不计能量损失试求支撑弯管 在其位置所需的水平力。【解】根据牛顿运动定律.支撑弯管在其位咒所需的水平力等于管道给流体的作用力。令x oy平面为水平面,入口段沿x轴负半轴出口段沿y轴正半轴,弯头在须