新北师大版-第四章因式分解测试卷

1、第四章因式分解单元测试题、选择题：1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是()232,、，、A. (3 x)(3 x) 9 x ； B. m mn m(m n)(m n)；2C. (y 1)(y 3)(3 y)(y 1)； D. 4yz 2yzz 2y(2z yz) z；2、（ 2016?宜昌）小强是一位密码编译爱好者在他的密码手册中，有这样一条信 息：a - b , x - y , x+y , a+b , x2 - y2 , a2 - b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、 宜、游、美，现将（x2 - y2） a2 - （ x2 - y2） b2因式分解，结果呈现的密码信息可 能是（）A .

2、我爱美B .宜晶游 C.爱我宜昌D.美我宜昌3、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）222x y ； D. x 9 ；-2.22A. a ( b) ; B. 5m 20mn； C.4、.下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为（）A. x2- 1 B . x2+2x+1C . x2+3x+2D . x2+y25、下列各式中不是完全平方式的是（）.222A. m 16m 64； B. 4m 20mn 25n ；2 222C. m n 2mn 4； d. 112mn 49m 64n ；6、把多项式m2（a 2）m（2 a）分解因式等于（A. (a 2)(m2 m) ； b. (a 2)(

3、m2 m) ； C.m(a-2)(m-1)； D.m(a-2)(m+1)；7、已知多项式2x2 bxc分解因式为2（x3）（x 1）,则b,c的值为（）A. b 3,c1 ; B. b 6,c 2; C. b6,c4; D. b 4,c68、若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，则A、3 ;日 ±3;9、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为（如图，.通过计算图形（阴影部分）的面积一 22A. ab（a b）（a b）B. （a b）2 a2 2ab b2k的值是（）C、6 ;D、± 6b的小正方形（a>b）.把余下的部分.剪拼成一个矩形C(a b)2 a2 2ab

4、b2D.a2 ab a(a b)10已知 ABC的三边a,b,c ,满足a2 b2 acbc0,则 ABC的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形二、填空题211、 24mn+18n的公因式是 ；12、 (2015贵州安顺中考)分解因式：团-4a+2=13、简便计算：7.292 2.712 。14、若 a 2 b2 2b 1 0,贝Uab 。15、(2007 河北)若 a2 a 0 ,则 2a2 2a 2007 的值为16 . (2015 湖北孝感中考)分解因式：(aUlb) 2U4b2=.17 .如果 x y 0, xy 7,则x2y xy2, x2y218、

5、若x2 mx n是一个完全平方式，则m、n的关系是19、已知代数式a2 2a 2,当a 时，它有最小值，是 三、解答题：20.将下列各式因式分解.2(1) 14abc 7ab 49ab c；(2)a(x + y)+(a-b)(x+y)；44(4) a 2a2 a3(6)m m 16n(5) (x 2)2+12(x2) + 36； 3x3 12x2y 12xy2 x2 1 2 4x221 、利用因式分解进行计算.(1) 5.2 24.8 5.2 38.5 5.2 36.7(2)552 110 50 50222 .先因式分解，再求值：3x2 (a 3) 4x2y(a 3),其中 a 1, x 3,

6、 y 123 . （8分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解4口匕O + y）！府24 .对于任意整数，n 11 2 n2能被11整除吗？为什么?25.若a、b、c为 ABC的三边，且满足 a2 +b2 +c2 -ab-bc-ca=0o探索 ABC的形状，并说明 理由。26、(8分)察下列各式(x1) (x+1)=x21(x 1)(x 2+x+1)=x3 1(x1) (x 3+x2+x+1)=x41(1)分解因式： x5 1 (2)根据规律可得(x 1)(x nT+x +1)= (其中n为正整数)(3)计算：(3 1)(350 349 34832 3 1)(4)计算：(

7、2)1999(2)1998(2)1997(2)3 ( 2)2 ( 2) 127.先阅读下面的材料，再因式分解：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b,从而得至a (m+n) +b (m+n).这时，由于a (m+n) +b (m+n),又有因式(m+n),于是可提公因式(m+n),从而得到(m+n) (a+b).因 止匕有 am+an+bm+bn= (am+an) + (bm+bn) =a (m+n) +b (m+n) = (m+n) (a+b). 这 种因式分解的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它 们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了.请用上面材料中提供的方法因式分解：(1) ab- ac+bc- b2：(2) m2 - mn+mx- nx；(3) xy