一次函数的图像与坐标轴的交点

1、第二课时第二课时 一次函数的图象一次函数的图象(与坐标轴交点）与坐标轴交点）已知一次函数过已知一次函数过P（0，2）且与坐标轴围成三角形面积且与坐标轴围成三角形面积为为3，求一次函数解析式，求一次函数解析式1、画、画y=2x-1的图像的图像求：（求：（1）直线）直线y=2x-1与与x轴和轴和y轴轴交点交点（2）直线）直线y=2x-1与坐标轴围成的与坐标轴围成的三角形面积三角形面积练习练习已知已知y=2x-4求：求：（1）直线与）直线与x轴和轴和y轴交点轴交点（2）直线与坐标轴围成的三角形）直线与坐标轴围成的三角形面积面积已知函数已知函数y=2x-4（1）画出它的图象；）画出它的图象；（2）写出

2、这条直线与）写出这条直线与x轴、轴、y轴交点的坐标；轴交点的坐标；（3）求这条直线与两坐标轴所围成的三角）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积。形的面积。1、直线、直线y=- -3x+4与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 _，与，与y轴的交点坐标是轴的交点坐标是_.2.直线直线 与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 ，与与y轴的交点坐标是轴的交点坐标是_ y=x+23.3.直线直线 与与x x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 ，与与y y轴的交点坐标是轴的交点坐标是_ 4.4.直线直线 与与x x轴的交点坐标轴的交点坐标是是 ，与，与y y轴的交点坐标是轴的交点坐标是_ y=4x2y=x1已知一

3、次函数已知一次函数y=2x+4,求其与两求其与两坐标轴所围成的三角形的面积？坐标轴所围成的三角形的面积？思考题思考题4332211O-1-1-2-2-3-3-4-4分析分析:(0, ) ( ,0)4AB三角形三角形AOB的面的面积积=2422121 OBOAy=2x+44-2xy24已知一次函数已知一次函数y=（m-1）x+2m+1（1）若图象经过原点）若图象经过原点,求求m的值；的值；（2）若图象平行于直线）若图象平行于直线y=2x，求，求m的值；的值；（3）若图象交）若图象交y轴于正半轴，求轴于正半轴，求m的取值范的取值范围；围；（4）若图象经过一、二、四象限，求）若图象经过一、二、四象限

4、，求m的取的取值范围值范围。 （5）若图象不过第三象限，求）若图象不过第三象限，求m的取值范的取值范围。围。 （6）若随的增大而增大）若随的增大而增大,求求m的取值范围。的取值范围。 1.1.某市出租车的收费标准某市出租车的收费标准: :不超过不超过3km3km计计费费7.07.0元，元，3km3km后按后按2.42.4元元/km/km计费计费, ,(1)(1)写出车费写出车费y(y(元元) )与路程与路程s(km)s(km)之间的之间的关系式关系式; ;(2)(2)小亮乘出租车出行小亮乘出租车出行, ,付费付费12.312.3元元, ,你你能算出小亮乘车的路程吗能算出小亮乘车的路程吗?(?(

5、精确到精确到0.1km)0.1km). .2.已知等腰三角形周长已知等腰三角形周长40cm.（1）写出底边长）写出底边长ycm与腰与腰xcm的函数关系式的函数关系式.（2）写出自变量取值范围）写出自变量取值范围.（3）画出函数图象画出函数图象3.已知等腰三角形周长已知等腰三角形周长40cm.（1）写出底边长）写出底边长xcm与腰与腰ycm的函数关系式的函数关系式.（2）写出自变量取值范围）写出自变量取值范围.（3）画出函数图象画出函数图象4、电信局规定了拨号入网的两种收费方式，、电信局规定了拨号入网的两种收费方式，用户可以任选其一：用户可以任选其一：A：计时制：计时制：0.05元元/分；分；B

6、：全月制：全月制：54元元/月（限一部个人住宅电话月（限一部个人住宅电话入网）。此外入网）。此外B种上网方式要加收通信费种上网方式要加收通信费0.02元元/分分.(1)某用户某月上网的时间为某用户某月上网的时间为x小时小时,两种收费两种收费方式的费用分别为方式的费用分别为y1(元元)、y2(元元)，写出，写出y1、y2与与x之间的函数关系式。之间的函数关系式。(2)在上网时间相同的条件下，请你帮该用户在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？选择哪种方式上网更省钱？5.某单位有职工几十人，想在节假日期间组某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地织到外地H旅游。当地有甲、乙

7、两家旅行社，旅游。当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，它们服务质量基本相同，到到H地旅游的价格地旅游的价格都是每人都是每人100元，元，经联系协商，经联系协商，甲旅行社表甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示乙旅行社表示单位先交单位先交1000元后，给予每位游客六折优惠，元后，给予每位游客六折优惠，问该单位选择哪家旅行社，使其支付的旅游问该单位选择哪家旅行社，使其支付的旅游总费用较少？总费用较少？ 6. 我校校长暑期带领学校市级我校校长暑期带领学校市级“三好学生三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全如果校长买全票一张

8、，则其余的学生可以享受半价优票一张，则其余的学生可以享受半价优惠惠”乙旅行社说：乙旅行社说：“包括校长全部按全票价包括校长全部按全票价的的6折优惠折优惠”已知全票价为已知全票价为240元元（1）当学生人数是多少时，两家旅行社的）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？收费一样？（2）若学生人数为）若学生人数为3人时，哪家收费低？人时，哪家收费低？（3）若学生人数为）若学生人数为5人时，哪家收费低？人时，哪家收费低？7 7. . 某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴信业务。甲种使用者每月需缴1818元月租费元月租费, , 然后每通话

9、然后每通话1 1分钟分钟, , 再付话费再付话费0.20.2元元; ; 乙种使乙种使用者不缴月租费用者不缴月租费, , 每通话每通话1 1分钟分钟, , 付话费付话费0.60.6元元. .若一个月内通话时间为若一个月内通话时间为x x分钟分钟, , 甲、乙两甲、乙两种的费用分别为种的费用分别为y y1 1和和y y2 2元元. .(1)(1)试分别写出试分别写出y y1 1、y y2 2与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式; ; (2)(2)在坐标系中画出在坐标系中画出y y1 1、y y2 2的图像的图像; ;(3)(3)根据一个月通话时间根据一个月通话时间, , 你认为选用哪种通你认

10、为选用哪种通信业务更优惠信业务更优惠? ? 8.8.某厂计划生产某厂计划生产A A、B B两种产品共两种产品共5050件。件。已知已知A A产品每件可获利润产品每件可获利润700700元；元；B B产品产品每件可获利润每件可获利润12001200元。设生产两种产元。设生产两种产品的获利总额为品的获利总额为y y元，生产元，生产A A产品的件数产品的件数为为x x, ,写出写出y y与生产与生产A A产品的件数产品的件数x x之间的之间的关系式关系式9.9.已知雅美服装厂现有已知雅美服装厂现有A A种布料种布料7070米，米，B B种布料种布料5252米，米， 现计划用这两种布料生产现计划用这两

11、种布料生产M M、N N两种型号的时两种型号的时装共装共8080套已知做一套套已知做一套M M型号的时装需用型号的时装需用A A种布料种布料1.11.1米，米，B B种布料种布料0.40.4米，可获利米，可获利5050元；做一套元；做一套N N型型号的时装需用号的时装需用A A种布料种布料0.60.6米，米，B B种布料种布料0.90.9米，可米，可获利获利4545元设生产元设生产M M型号的时装套数为型号的时装套数为x x，用这批，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y y元元 求求y y（元）与（元）与x x（套）的函数关系式，并求（套）的函数

12、关系式，并求出自变量的取值范围；出自变量的取值范围； 当当M M型号的时装为多少套时，能使该厂所型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？获利润最大？最大利润是多？10.A城有肥料城有肥料200吨吨,B城有肥料城有肥料300吨吨,现要把这些现要把这些肥料全部运到肥料全部运到C、D两乡，从两乡，从A城运往城运往C、D两乡的两乡的费用分别为每吨费用分别为每吨20元元和和25元元；从；从B城运往城运往C、D两两乡的费用分别为每吨乡的费用分别为每吨15元元和和24元元，现，现C乡需肥料乡需肥料240吨吨，现，现D乡需肥料乡需肥料260吨吨，怎样调运总运费最少？，怎样调运总运费最少？A城

13、有肥料城有肥料200吨，吨，B城有肥料城有肥料300吨，现要把吨，现要把这些肥料全部运往这些肥料全部运往C,D两乡从两乡从A城往城往C,D两两乡运肥料的费用分别为每吨乡运肥料的费用分别为每吨20元和元和25元；从元；从B城往城往C、D乡运肥料的费用分别为每吨乡运肥料的费用分别为每吨15元元和和24元，现元，现C乡需要肥料乡需要肥料240吨吨,D乡需要肥料乡需要肥料260吨，怎样调运可使总运费最小？吨，怎样调运可使总运费最小？（1）如果从）如果从A城运往城运往C乡乡x吨肥料，则你能表吨肥料，则你能表示出其它的变量吗？示出其它的变量吗？（2）如果总运费为）如果总运费为y元，你会表示元，你会表示y与

14、与x的的函数关系吗？函数关系吗？（3）怎样调运可使总运费最小？）怎样调运可使总运费最小？3解决问题：解决问题：解：设总运费为元，解：设总运费为元，A城运往城运往C乡的肥料量为乡的肥料量为吨，则运往吨，则运往D乡的肥料量为（乡的肥料量为（200）吨；）吨；B城运往城运往C、D乡的肥料分别为（乡的肥料分别为（240）吨与）吨与（60）吨。由总运费与各运输量的关系可）吨。由总运费与各运输量的关系可知，反映与之间关系的函数为：知，反映与之间关系的函数为：2025（200）15（240）24（60）可得：可得：y=4x10040（0 x200）0 xy10040由图象与解析式可知：当由图象与解析式可知：

15、当x=0时，时，y的值的值最小，最小值为最小，最小值为10040答：从答：从A城运往城运往C乡乡0吨，运往吨，运往D乡乡200吨，从吨，从B城运往城运往C乡乡240吨，运往吨，运往D乡乡60吨，此时总运费最小，最小值为吨，此时总运费最小，最小值为10040元。元。1、从、从A、B两水库向甲、乙两地调水，两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水其中甲地需水15万吨，乙地需水万吨，乙地需水13万吨，万吨，A、B两水库各可调出两水库各可调出14万吨。从万吨。从A地到地到甲地甲地50千米，到乙地千米，到乙地30千米；从千米；从B地到地到甲地甲地60千米，到乙地千米，到乙地45千米。设计一个千米。设计一个调

16、运方案使水的调运量最小。调运方案使水的调运量最小。y1 1y2 2(1)(1)若目的地距离学校若目的地距离学校4040km，租用哪家租赁公司的汽车合，租用哪家租赁公司的汽车合算？你用什么方法来判断？算？你用什么方法来判断？PQ 学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同，以用车路程司签订租车合同，以用车路程 x km计算计算. .甲甲汽车租赁公司汽车租赁公司的租费是的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是元，乙汽车租赁公司的租费是y2元元. .y1 1y2 2(2)(2)目的地距离学校多远时，租用两家租赁公司的汽车所需目的地距离学校多远

17、时，租用两家租赁公司的汽车所需的费用相同？的费用相同？M（60，150） 学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同，以用车路程司签订租车合同，以用车路程 x km计算计算. .甲汽车租赁公司甲汽车租赁公司的租费是的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是元，乙汽车租赁公司的租费是y2元元. .y1 1y2 2M(3)(3)若学校租车的预算是若学校租车的预算是200200元，那么租用哪家租赁公司的元，那么租用哪家租赁公司的汽车合算？为什么？汽车合算？为什么？ 学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽

18、车租赁公司签订租车合同，以用车路程司签订租车合同，以用车路程 x km计算计算. .甲汽车租赁公司甲汽车租赁公司的租费是的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是元，乙汽车租赁公司的租费是y2元元. .y1 1y2 2M(4)(4)如果根据用车路程来选择汽车租赁公司，你能给些建议如果根据用车路程来选择汽车租赁公司，你能给些建议吗？说说你的理由吗？说说你的理由. .在解决上述问题在解决上述问题的过程中，你有的过程中，你有什么启发？什么启发？ 学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同，以用车路程司签订租车合同，以用车路程 x km计算计算. .甲汽车租赁公司甲汽车租赁公司的租费是的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是元，乙汽车租赁公司的租费是y2元元. .1、为了保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计、为了保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的的.研究表明：假设课桌的高度