状态变量分析法实用教案

1、会计学1状态变量分析法状态变量分析法第一页，共8页。7. 编写编写(binxi)MATLAB程序求解。程序求解。4. 消去从第三步所得到的基本割集电流方程消去从第三步所得到的基本割集电流方程(fngchng)和基本回路和基本回路电压方程电压方程(fngchng)中的非状态变量。中的非状态变量。5. 写出状态方程矩阵写出状态方程矩阵(j zhn)形式。形式。6. 求状态变量初始条件。求状态变量初始条件。第1页/共8页第二页，共8页。Matlab中常用的一阶微分方程中常用的一阶微分方程(wi fn fn chn)组求解函数：组求解函数：第2页/共8页第三页，共8页。【例】已知下图【例】已知下图(a

2、)中，中，C1=0.1F， C2=0.47F，R31k， R65k，L4=0.1H，L5=0.2H，us7=10(t)V， is8=1(t)A，所有动态所有动态(dngti)元件初始状态为零状态，用状态变量法求元件初始状态为零状态，用状态变量法求uC2 (t)。解：（解：（1）选择）选择(xunz)状态变量。以状态变量。以u1、u2和和i4、i5作为状态变量。作为状态变量。（2）选常态）选常态(chngti)树。选择（树。选择（b）图粗线为常态）图粗线为常态(chngti)树。树。(a)（b）第3页/共8页第四页，共8页。（3）列出网络中各电容支路所属基本割集的电流方程和）列出网络中各电容支路

3、所属基本割集的电流方程和各电感支路所属基本回路各电感支路所属基本回路(hul)的电压方程。的电压方程。 7332155733244542285611sssuiRuuiLuiRuiLiiuCiiiuC（4）消去）消去(xio q)非状态变量非状态变量i6和和i3，写出状态方程矩阵形式。，写出状态方程矩阵形式。 542163563635635635663463634634634322631663136315421)()(1)()()(1)(1100)()(0)(1iiuuRRLRRRRLRRLRRLRRRLRRRRLRRLRRLRCCRRCRRRCRRRCiiuu 7863566356363466

4、34636316316)()()()(00)(1)(ssuiRRLRRRLRRRRLRRRLRRRRCRRCR 第4页/共8页第五页，共8页。（5）求状态变量初始条件。）求状态变量初始条件。1245(0 )0(0 )0(0 )00(0 )uuii （6）编写）编写MATLAB程序程序(chngx)求解。求解。 编写函数编写函数(hnsh)StateFunc，描述状态方程：，描述状态方程：function SF=StateFunc(t,x)C1=0.1e-6;C2=0.47e-6;R3=1000;R6=5000;R36=R3+R6;L4=0.1;L5=0.2;us7=10;is8=1;SF=-1

5、/C1/R36 0 R3/C1/R36 -R6/C1/R36; 0 0 -1/C2 -1/C2; -R3/L4/R36 1/L4 -R3*R6/L4/R36 -R3*R6/L4/R36; R6/L5/R36 1/L5 -R3*R6/L5/R36 -R3*R6/L5/R36*x+. R6/C1/R36 -1/C1/R36; 0 0; R3*R6/L4/R36 R6/L4/R36; R3*R6/L5/R36 R6/L5/R36*is8;us7;第5页/共8页第六页，共8页。主程序：主程序：clear;x0=0;0;0;0;t=0,2e-3;t,x=ode45(StateFunc,t,x0)subplot(2,2,1),plot(t,x(:,1);title(u1(t);ylabel(u1(t);subplot(2,2,2),plot(t,x(:,2);title(u2(t);ylabel(u2(t);subplot(2,2,3),plot(t,x(:,3);title(i4(t);ylabel(i4(