《金融工程概论》第三阶段导学重点

1、金融工程概论第三阶段导学重点金融工程概论第三阶段学习包括三个章节内容：第八章：利率衍生品第九章：其他衍生品概述第十章：互换与互换市场第三阶段的具体学习重点如下：第八章：利率衍生品要点扫描：本章讨论利率衍生品（利率期货和利率期权）及其历史。利率期货合约具体 规定，中长期国债期货合约特殊的定价方式， 利率期货在投机、套期保值以及其 他利率风险管理领域的运用。利率期权市场、利率期货期权、场外市场期权、内 嵌在债务工具中的期权、利率期权定价核心-布莱克模型。1.1利率期货概述一、简史利率期货产生背景：20世纪60年代中期以来，利率波动加剧，金融机构生 产经营面临极大风险，迫切需要简便有效的利率风险管理

2、工具， 利率期货应运而 生。（世界首次）1975年10月，政府国民抵押协会抵押凭证 GNAC在芝加哥期 货交易所产生。1982伦敦国际金融期货交易所引入利率期货交易。1985年，东京证券交易所引入利率期货交易。1990年香港期货交易所引入利率期货交易。 美国利率期货交易占全球交易量一半。二、利率期货市场简况利率期货合约按时间分为短期利率期货、长期利率期货。短期利率期货或称 货币市场利率期货，为1年期以内的货币市场工具为标的的利率期货， 如短期国 库券期货合约，欧洲美元期货合约，商业票据期货合约，大额可转让存单期货合 约。长期利率期货或称资本市场利率期货， 期限1年以上的资本市场金融工具为 标的

3、的利率期货合约。中期国债期货合约，长期国债期货合约，市政债券和MBS 利率期货交易集中化：芝加哥期货交易所和芝加哥商业交易所 （国际货币市场分 部），分别以长期利率期货和短期利率期货为主。其中长期利率期货代表：长期国债期货和10年期美国中期国债期货。短期利率期货代表：3月期短期国库券期货和3个月欧洲美元定期存款期货。附注：全价交易：债券利息包含在报价中。净价交易为全价交易除去利息, 债券报价与应急利息分解，只反映本金价值变化。三、债券的计息方法一次性计息和分期计息两种。长期债券计息方式：实际天数/两个计息日之间的天数。公司债券和市政债券：(30 X月份+月内天数)/360 货币市场固定收益权计

4、息天数：实际天数/3601.2短期利率期货一、短期利率期货的合约内容zrw 1调賂券熾钧13盹00娱元面值的斤月蝶国枚府呃朋国底券11.005点12 - 5笑兀毎日液动限能从前：1萌，即朝給机颐美元现在：无限制合旳月份涓、阴明、垃月遇时间芝加哥fl寸间上午F: 20下午2:00珮交易日交割日前1天交割日交割月份中1年期賭券尚報凋明限號1天II剩鈿. gi翦汰期限，面值机殂00嘆元瞬朝團锡合约标的，交易规模，交易月份，交割方式，最小变动价位和波动限制。熟悉这个合约。二、短期利率期货报价采用IMM 90天国库券期货采用IMM指数报价。IMM指数为100与贴现率的 分子的差，例如上图中国库券的贴现率

5、为 8%该种国库券的期货报价为92(100-8)，也就等于100-对应的短期国库券的报价。之所以采用这种报价方式 的原因有：1.使得期货报价与交易者习惯低买高卖相一致。2.为了使得IMM指数 变动方向与短期金融证券价格变动方向相一致。假定：Z为短期国库券的期货报价，丫为期货合约的现金价格：Z = 100-(100-n或等价于:(100-Z)例：短期国库券期货收盘报价：95.05 ,每张面值为100美元的90天期国库券期货价格为100-90/360 ( 100-95.05)=98.7625，即合约价值为此。三、交割和发票价格期货交割方式：实物交割和现金交割。实物交割，通过期货合约标的物所有 权转

6、移实现。现金交割：计算未平仓合约的盈亏，现金了解期货合约。国库券期 货合约采用实物交割，欧洲美元期货用现金交割方式。期货的发票价格与期货最后交易日、交割日有关，短期国库券期货发行价格：p=合约规模 X( 1-0.01 X DYLTX n/360)DYLT:最后交易日的报价(折现率)，90，91, 92天。1.3中期国债期货和市政债券期货一、中期国债期货的合约内容有2,5,10年期的。10,5年期最小规模为10万美元，最小变动价位：0.5/32 点，计15.625美元。2年期的合约规模为20万美元，最小变动价位：0.25/32， 计15.625美元斟-3T 10年朗中期国愦瞰燄賜里位面韵1叫0够

7、元的義国政府中期醐1蚀的述鶴日涮册无限制訥月份咅月用乩明门2冃賜时间岂圈时颐-颈51午T ：踰-下和：00 到鵬约謎錫日交射止时间比日申午最歆扇日从加月咼后副日往厳:鞭七伽日籍厉式鮒电于过用记證辭1 来瘟：http：/rJcbotJ con/、市政债券期货的合约，CBOT市政债券始于1985年裁T萨碾券藤詢冃嗾禱購飆熬司的年跆離胪、1他点£L2Ex7人氛9、 12月交射间芝鵬曲间上午阀-下午2:册 到跆鶴啟易日第融曲城媚吋间下牝咲舔賜日畝歸it日在國絲七个訓日資科来谢OI网防Afj： /jW. cbot C3n/三、市政债券指数和期货的报价唯一一个利用债券购买公司的市政公债指数MBI

8、为定价基础，计算公式：1 « P.叫临隔（G'3）其中，耳为回债券组合中衞沖慣券的三个有效报价的平均数，C巧为第j稍潇稱敬因子，P和町系数。计算举例：CBO市政债券报价为：90-16，小数报价为90.5.合约价值=1000 美元X MBI指数。因此，如果期货报价为90-16就意味着一份合约的价值为90500 美元。市政债券期货合约现金结算。1.4长期国债期货一、长期国债期货的合约内容面哦血何新的翹跚翩B81理点师 葆国奸上咬易日韻孵號说酬敲讹顛）.门庇无秫珮6乩琨朝錫时同搁:间肝毀社牢皿-下千放 鋼合牖跤帥錫#»砌肖日科!1尅用蘇锢細獸馆忸斜堞耳：狂咂閒h7tp：

9、/'vn, c'xt con/长期债券期货合约的标的为交易标准券。交割赎回期15年以上和不可赎回交割期15年以上的国债。CBOT勺债券期货合约的标的为100万美元等值美国长期政府债券，多头必须实物交割，空头可以现金交割二、报价和转换因子空方交割100美元债券获得金额=期货报价交割债券转换因子+交割债券累 计利息。掌握书本的例子。三、交割和最便宜债券转换因子的存在，债券期货的发票价格随之变化。发票价格=合约规模X期货报价X转换因子+应计利息。为何存在最便宜债券？转换因子制度缺陷和市场定价差异。最便宜债券就 是，购买交割债券成本与空方收到现金之差最小的那个债券。交割差距=债券报价+

10、债券计息-期货报价X转换因子+累计利息戶债券报价 -期货报价X转换因子。要求掌握 8.2例子。国债期货交割的时间选择：首先，CBOT期国债的空头方可以选择在交割 月的任何一天进行交割。其次，长期国债期货交易下午2点结束，而长期国债现 货交易4点结束，空方在晚上8点以前都可以向交易所下达交割通知，以下午 2 点收盘结算价基础计算交割应付价。这种行为称之为WILD CARD PLAY.果下午2点以后长期国债期货价格下降，就发出通知购买交割最便宜的债券进行交割准 备，如果没有下跌，空方继续持有头寸。最后，长期国债交割日为交割月最后营 业日往回数7个营业日，而交割期为整个月。1.5利率期货的交易策略一

11、、投机策略单笔头寸投机、价差头寸投机。价差头寸投机：商品内价差投机（同种期货不同月份价差进行投机），商品间价差投机。1. 近期远期国债期货价差投机，短期国库券现货期货价差投机。2. 短期国库券期货-长期国债期货价差。3. 短期国库券期货-欧洲美元期货价差4. 中期国债期货-长期国债期货价差二、 避险策略：利率期货市场进行套期保值的关键是锁定远期利率，而不是近期 利率。多头套期保值；空头套期保值；交叉套期保值（要保值和被保值金融工 具风险不同，息票率，到期日不同）掌握 3个例子。套期比例的选择，要会计算，如果不清楚了可以回复到第四章复习一下，这个知识点很简单，但是很有用。在第四童中、我们给出了忸

12、险翱啲套期比率即最佳萱期比率的公式；心弩叽(8.4) 工" Op by并指岀实践中可以適过氏F回!J昉程来耳找最佳套顛比率：= a+ + c(B.5)三、基于久期和凸度的避险债券久期，凸度的计算在上一阶段学习中已经学过， 不清楚的回看上次的导学。这里讲新的应用：因此，为了对冲的不确定性，对冲所需要的合约数为:这就是基于久期的套期比率，也叫价格敏感的套期比率，可以使得整个时期 的头寸久期为0.案例：5月5日，某公司投资经理得知将于 8月5日收到一笔3, 400, 000 美元的资金，并计划投资于6个月的短期国库券。当前市场，9月份3个月期的 国库券期货合约报价为89.5，即现金价格为1

13、0，000100-3/12 X(100-89.5 ) =973，750美元。为了预防8月5日收到资金时，短期国库券价 格上涨给公司带来损失，投资经理决定买入9月份短期国库券期货合约进行套期 保值。短期国库券为贴现债券，因此3个月期期货合约的标的资产的久期为 0.25 , 计划投资的6个月短期国库券的久期为0.5，根据公式得到：=6.98 ： 734000000.5.A.9737500.25久期的局限性：忽略了凸度对债券价值变化的影响， 他建立在所有债券收益率曲线平移，利率变化幅度相等的基础之上，而短期利率波动高于长期利率波动（二）凸度凸度反映了债券的价格与债券的收益率在團刑中的反比关系，且为莊

14、线性反比关系。凸度的计算仑式是:Convexity=a7相同戻期的债券组合，凸度可能不同，当收益率曲线平行移动幅度较尢时，价値变动瞥有差异，故飓未芫全菇中。第二节利率期权概述2.1利率期权的种类及其合约内容一、 场内利率期权：标的物各种利息率产品。合约到期月为近月及邻近3个月， 交割采用欧式期权方式现金交割。二、场内利率期货期权及其定价：利率期货为交易对象。顺便复习一下期权定价 公式，看以前的导学重点，并以前讲过的例子。三、场外市场利率期权四、 内蕴利率期权：一般内蕴在可赎回公司息票债券和抵押债务中。比如长期债 券中蕴含的可赎回条款。还有是蕴含在抵押的不动产中，提前偿还条款。2.2场外市场利率

15、期权及其定价一、利率保证是一种欧式期权，合约违约风险较大，有专门做市商。是FRA相对应的场外市场利率期权，标的是一定期限的利率，报价最小间距 是基点。期权费报价方式采取名义本金的百分比，并且因为交割是在行权时，也即生效利率合约的合约期限期初，故期权价值需要按照到期日协议利息和真实市 场利息差额进行贴现。二、利率上限、利率下限和利率双限金融机构在场外市场提供的流行的是利率上限in terest rate caps:合约内容包括：存续期间；比较利率；利率基准日；执行利率；名义本金；期权费。 设计利率上限是为了提供某种保险，保证浮动利率借款的利息率不超过某一确定 的利率水平。这个利率水平被称为上限利

16、率。当贷款的利率上限与存款本身由同 一家金融机构提供时，利率上限所包含期权的成本常常被合并在应支付的利率内。由不同的金融机构提供时，为获得利率上限，可能会要求事先支付一笔承诺 费。利率下限和利率双限(地板-顶板协议，floor-ceilingagreement)的定义及合约内容与利率上限相似。利率下限floor要求支付的利率设置下限，双限对 要求支付的利率设定上下限，可以将利率下限看成是一个基于利率的看跌期权的 组合或者是基于贴现债券的看涨期权的组合。利率下限的出售方通常是浮动利率, In(羽/尺J 十1 =总寿s =8、匸一丁 r =召5资金的借款方，一个利率双限是由一个利率上限的多头和一个

17、利率下限的空头组合而成。构造利率双限时，通常使得利率上限的价格等于利率下限的价格，于是利率双限的净成本为零。关系公式：界定：同存续期，同质性利率，同基准日利率上限、利率下限和利率互换利率上限多头=利率下限多头+互换多头 在此关系中，利率上限和利率下限有相同的执行价格 RX。互换是这样一个协议, 即收取浮动利率并支付RX的固定利率，但在第一个重新设定利率日并不交换利 息。注意到利率上限多头与利率下限空头组合给出了与互换相等的现金流。三、利率限的定价对应于k .时刻观察到的利率期权给出(k 1).时刻的收益为：Lmax(Rk -Rx,0)如果假设Rk服从对数正态分布，其波动率是 二k，则这个利率期

18、权元的值为:LeFkN(di)-RxN(d2)斗柯在灯丄讹+1冗时刻之间那个期间的远期利率®相类似，得到对应的利率T限估值的表达式为;其中,四、利率互换期权及其定价利率互换可以看成是把固定利率债券换成浮动利率债券的协议。互换开始,浮动利率债券价值等于互换的初始本金。一个互换期权可以看作为，把固定利率 债券换为互换的本金的权利。如果一个互换权给予他的持有者支付固定利率和收 取浮动利率的权利，那么他就是一个执行价格等于本金的基于固定利率债券的看 跌期权。如果一个互换全给予它的持有者支付浮动利息和收取固定利息的权利， 那么他就是一个执行价格等于本金的基于固定利率债券的看涨期权。五、条件累计

19、互换互换中，只有当浮动参照利率处于确定范围的时候， 互换一方的利息才可以 累计。2.3利率期权的交易策略一、投机策略：买权投机vs卖权投机二、价差策略：正向价差vs反向价差三、期差策略：牛市期差VS熊市期差四、混合策略：跨式VS勒式五、避险策略：1.利率期权和债券现货2.利率期货期权和债券期货。第九章其他衍生品概述本章介绍远期外汇综合协议内容、 分类、流程及其定价，以及外汇的期货和 期权合约。此外，介绍商品、天气和保险等几种衍生品。1.1外汇远期一、远期汇率和汇率的利率平价外汇属于支付已知收益率的资产，其收益率是该外汇发行国连续复利的无风 险利率，用rf表示。外汇远期合约价值：S, K本币表示

20、的一单位外币即期，远期价，r为本国利 率。f二Se+（T4-KeT），可以这么理解，未来的1单位外币即期现值兑换成 本币是前半部分，而未来1单位外币执行价兑换成现值。f=0时，得到外汇远期 和期货价格定价公式。F二Se"QT书，当外国利率高于本国时，外汇远期小于 现货汇率，当外国利率低于本国时，外汇远期汇率大于现货汇率。二、外汇远期协议及其分类外汇远期协议交易双方约定在将来某一时刻，按约定的远期汇率买卖一定金 额的外汇合约。无本金交割，交易期限 1, 3, 6个月与1年。品种有：固定交割日远期、选择交割日远期、直接远期外汇合约、远期外汇 综合协议。三、远期外汇综合协议及其分类远期外汇

21、综合协议双方约定买方在结算日按照合同规定的结算日直接远期 外汇汇率用第二货币向卖方买入一定名义金额的原货币，然后在合同到期日再按合同规定的到期日直接远期外汇汇率把一定名义金额的原货币出售给卖方的协 议。实质上是远期的远期外汇合约，名义上的远期对远期掉期交易。 协议的多方 指在结算日买入原货币（外币）在到期日卖出的卖方交易方，与直接远期外汇的 协议不同。四、远期外汇综合协议流程：五、远期外汇综合协议交割：六、远期外汇综合协议定价：了解1.2外汇期货和期权一、外汇期货的历史20 世纪70年代布雷顿森林体系瓦解后，国际汇率波动剧烈，跨国公司、进出口商、商业银行迫切需要金融工具来规避债权债务巨大的汇率

22、波动风险。1972年，芝加哥商业交易所，成立国际货币市场部IMM 1982年，伦敦国际金融期货交易延迟期合同期ri*-raLIFFE交品日DeaJmE： date踊算日Settlement date到期日Matuntv date现期日Mpnt DateJL依据 SSR/SFS .支伺活幫汇苹-晞定0ER-确 SYTFW推出外汇期货閤g. 1远期外汇综合协谊流程交易。1984年，新加坡国际货币交易所，SIMEX开办外汇期货与IMM联网二、外汇期货与外汇远期的区别与联系（一）、与外汇远期的区别：报价上，外汇远期采用双档报价，银行报出买入卖 出价。（二）交易者与目的不同：远期外汇交易多为大银行和大型

23、企业，为了通过远期外汇锁定价格，达到套期保值目的。外汇期货主要是套期保值和投机。（三）联系：流动性相互补充。三、普通外汇期货合约：1. 合约代码：交易货币英文缩写：BP:British pound 。AD:Australia dollar 。2. 交易单位：不同外汇期货有不同的规模。IMM每份英镑合约62, 500英镑。瑞 士法拉每份合约125, 000瑞士法郎；欧元每份合约：125, 000欧元；加拿大元： 100, 000加元。交易单位报价只用货币自身标量，而外汇期货报价可以单一也可双方。3. 最小变动价位：不同于利率期货股指期货，外汇期货的点数指的是小数点后最 后一位的数。4. 最小变动

24、值：合约规模X最小变动价位。每份英镑期货最小变动值 =62500*0.0001=6.25 英镑。5. 合约月份与交割月份IMM所有外汇期货合约月份均为3, 6, 9，12月份。合约的交割日期为合约 月第三个星期三。四、交叉外汇期货合约欧元交叉汇率期货、澳元交叉汇率期货、英镑交叉汇率期货、加元交叉汇率 期货、瑞士法郎交叉汇率期货。1. 不同合约不同规模。2. 最小价位和最小变动价格。“欧元/日元”期货合约规模为：125, 000欧元，最小变动单位：0.01日元/ 欧元。最小变动价格=125, 000欧元X 0.01日元/欧元=1250日元。3. 交易方式：场内交易floor trading 和电

25、子交易GLOBEX4. 合约月份和交割月份：CME所有外汇期货合约月份为3, 6, 9, 12。合约的交 割日期为合约月份的第三个星期三。五、外汇期权及其莫顿模型定价夕卜汇期权也可以成为货币期权。合约的购买方在想出让方支付一定期权费用 后，获得在未来一定日期或时间段，以一定汇率购入或者卖出一定数量外汇资产 的选择权。分为：场内期权和场外客户化期权。定价采用BS模型定价。1.3商品、天气和保险衍生品一、商品衍生品简介目前以商品期货为主。商品期货标的物为实际商品的期货合约。二、天气衍生品简介天气衍生品市场交易的为天气指数合约。 合约包含交易双方对于天气风险转 移的约定：天气的标的指数，指数参考地点

26、，合约保护期，交易日，指数的执行 水平，赔付率，最高赔付额，权利金，交易币种。首次出现在1997年，北美市场。1999年CMEE式将天气指数引入场内进行交易，推出美国四个城市的取暖 指数HDD和制冷指数CDD天然滑雪场担心天气温度太高不下雪，影响经营，而 市政公司担心下雪增加扫雪费用。三、保险衍生品简介1990年芝加哥交易所，推出产品便于保险公司对保险进行套期保值，投资 者从保险风险投机中获利。1995年由PCSW权替代，pcs指数由财产赔付中心计 算。PCS由美国一家评估保险财产意外损失的独立公司，保险业向其报告。期权 的基础是特定一保单的损失比率。 做套期保值的时候，必须知道自己保单对承保

27、 指数的关系。第十章互换与互换市场本章主要介绍互换市场以及互换定价， 介绍互换原理，互换套利。品种有利 率互换，货币互换。第一节互换市场概述1.1利率互换与货币互换一、利率互换交易双方同意在未来以同本金同币种进行现金流互换，一方根据浮动利率计算，一方根据固定利率计算。通常 2年期以上。依据比较优势原理。市场提供给A、B两公司的噹就利率固定利率淨动利率人公司10,眦6个月期LIBOR-0. 3叽%司11.濟6个月期口BOR-L. 0叽书本这个例子要掌握，会画利率互换流程图。二、利率互换交易方式利率互换面临交易对手信用风险，互换额度匹配风险。三、利率互换报价方式做市商报价：国债利率+差价。浮动利率

28、：libor和90天商业票据利率。四、货币互换一种货币的本金，固定利息和另一种货币等价本金，固定利息进行交换。举 例，假定1英镑=1.5美元，A公司向借入5年期1000万英镑，B想借入1500万 美元。由于A信用等级高于B公司信用等级，且两国金融市场对 AB公司也不同 样熟悉，因此在市场中对二者提供不同的固定利率。市场馭B公司提鮒舗孵莫元莫铮A公司s.(n11.6%10.腓12.0五、互换发展历史1981 年，IBM与世界银行签订的利率互换协议为世界上第一笔利率互换协 议。1.2互换的原理与互换套利一、互换的原理比较优势原理，运用条件：双方对对方的资产或负债有需求， 双方在两种资产或者负债上有

29、比较优势二、互换套利互换套利基本过程：1.建立成本/融资渠道矩阵。2.确定各方的比较优势。3. 组织互换。4.为互换定价。从上面选出两个具有比较优势的机构进行互换设计。互换套利种类有：金融套利（信用套利，市场分割，供求因素）；税收和监管套利（预扣税，投资资产选择限制，税收差异，补贴融资来源）。1.3互换操作与互换市场固定利率融资3年期）浮动利率屜资2年期）美国政府BLIB&R-40AAA级机构B+20LIBOR-20跨国公司B+30LIBOR-20AA级银存B+65LIBOR-15A级或册E级银行B+95LIBOR-5最忧惠法人B+12DLIBOR-20较低涧率法人LIBOR+苟一、互

30、换步骤：1. 识别现有现金流，互换的宗旨是转换风险，因此需要界定已存在风险。2. 匹配现有头寸，首先明确现有头寸。3.创造需要的现金流。二、现金流识别现有头寸是由利息支付or利息收入构成？一次性还本结构还是分期偿还？本金多少？保值全部还是部分？风险头寸到期日是？互换与风险到期日是涵盖还是部分期限？现有风险头寸的利息基础是什么？利息如何计算？如何确定利息新变更的日期，那么计息基础是什么？按照那种惯例计算？支付频率如何？按照月度、季度、半年度还是按年支付？内在风险头寸有什么特征？三、互换交易惯例BBA LIBOR :每日11： 00发布的平均拆借利率。16家银行组成，去掉最高 最低，求平均。英镑3

31、65天计算。美元，日元，瑞士法郎 360天计算。 计息基础：货币市场英镑采用 Act/365.美元债券市场采用Act/360。支付频率：S.A.表示Semi-Annually.半年支付一次。工作日惯例：规避假期。美元国债收益率曲线。互换利率曲线：国债利率+互换差价四、互换市场参与者超国家机构，如IMF, WB中央政府，地方政府与国有企业，出口信贷机构。 金融机构：存贷协会，房屋建筑协会，保险公司，养老基金，对冲基金。中央银行，储蓄银行，商业银行，商人银行，投资银行证券公司。公司，交易协会和经纪人。1.4其他互换种类一、股权互换股权互换，股票收益与利息的互换，和两个不同股票市场的收益互换。 股权 互换是有效的全球投资和风险分散的工具， 可以避开控制权纠纷，避税，避开监 管，实现风险对冲和降低投资成本。可以看成一组股票远期协议。二、利率互换创新品种：了解三、其他