生产运作管理库存管理实用教案

1、2021-11-2718.1 8.1 库存库存(kcn)(kcn)概念概念8.1.1 8.1.1 库存定义库存定义 8.1.2 8.1.2 库存作用库存作用 8.1.3 8.1.3 库存分类库存分类8.1.4 8.1.4 库存控制系统库存控制系统(kn zh x tn)(kn zh x tn)8.1.5 8.1.5 库存管理要求库存管理要求第1页/共69页第一页，共69页。2021-11-2728.1.1 8.1.1 库存库存(kcn)(kcn)定义定义（一）库存1.定义：为了满足未来需要而暂时闲置(xinzh)的资源。“库存”(Inventory)有时被译为“存贮”或“储备”。 2.库存普遍

2、性制造业和服务业都存在库存控制问题；人、财、物、信息等资源都有库存问题。 第2页/共69页第二页，共69页。2021-11-273采购计划输入(shr)转化(zhunhu)输出(shch)供应商收货原材料库存在制品库存成品库存生产阶段发货顾客批发商图8-1 企业生产过程的物流与库存8.1.1 8.1.1 库存定义（续）库存定义（续）（二）企业生产过程的物流与库存第3页/共69页第三页，共69页。2021-11-2748.1.1 8.1.1 库存库存(kcn)(kcn)定义（续）定义（续）1.1.原材料和外购件库存；2.2.在制品（work in progresswork in progress

3、）库存；3.3.成品（Finished-goodsFinished-goods）库存； 4.4.备用零件(ln(ln jin) jin)、工具库存；5.5.产品在途库存（Goods-in-transit Goods-in-transit toto warehouses or customerswarehouses or customers）。（三）企业(qy)库存分类第4页/共69页第四页，共69页。2021-11-2758.1.2 8.1.2 库存库存(kcn)(kcn)作用作用（一）主要作用保证生产的连续性：在生产过程的相关环节和岗位设立库存，储备一定量的原材料、在制品和成品，满足生产过程

4、在规定时间取得足够生产资源的供应需求。（二）次要作用利用库存将各工艺阶段(jidun)(jidun)分隔开来，降低生产过程的刚性；利用库存缓冲生产意外带来的不利影响；利用库存避开高价格的冲击。第5页/共69页第五页，共69页。2021-11-2768.1.3 8.1.3 库存类型库存类型(lixng)(lixng)与结与结构构（一）单周期库存与多周期库存 1.1.单周期库存：满足在短时间内发生的一次性需求的库存，如圣诞礼物、报纸等。2.2.多周期库存：满足在足够长的时间内重复(chngf)(chngf)、连续发生的需求的库存，如日用品、家电等。第6页/共69页第六页，共69页。2021-11-

5、2778.1.3 8.1.3 库存库存(kcn)(kcn)类型与结构（续）类型与结构（续）（二）独立需求库存与相关需求库存1.1.独立需求库存：满足与其他库存需求没有关系，企业无法控制和随机(su (su j)j)出现的一类需求的库存。如满足顾客需求的库存等。2.2.相关需求库存：满足与其他库存需求之间存在某种关联的一类需求的库存，企业可根据这种关联性对相关库存进行确定型控制。如当顾客需求以合同形式确定后，企业的原材料、零配件、在制品等从属需求的库存就都确定下来了。企业需求与库存结构图见9-29-2。第7页/共69页第七页，共69页。2021-11-278市场需求总装(zn zhun)工序部装

6、工序(gngx)零件(ln jin)工序成品库存零件库存部件库存原材料外购件库存商品零件库存产出转换投入独立需求相关需求相关需求图8-2 企业需求与库存结构图8.1.3 库存类型与结构（续）第8页/共69页第八页，共69页。2021-11-279（一）影响库存决策四大要素1.1.需求(xqi)(xqi)：库存首先要满足需求(xqi)(xqi)，需求(xqi)(xqi)是第一位的。需求(xqi)(xqi)分类：按发生时间特征还可分为（1 1）连续性需求(xqi)(xqi)：需求(xqi)(xqi)随时间连续地发生，则库存随时间连续地减少。（2 2）间断性需求(xqi)(xqi)：需求(xqi)(

7、xqi)是间断性发生的，则库存呈阶梯式减少。8.1.4 8.1.4 库存库存(kcn)(kcn)控制决策控制决策第9页/共69页第九页，共69页。2021-11-27108.1.4 8.1.4 库存库存(kcn)(kcn)控制决策（续）控制决策（续）2.2.订货或生产通过订货或生产来补充因需求(xqi)(xqi)而减少的库存。从开始订货（或下达生产指令）到制品入库需经历一段时间（备货时间）。（1 1）拖后时间：从订货后看何时开始补充考察，这一时间称为拖后时间。（2 2）提前时间：从按时补充看需何时订货考察，这一时间称为提前时间。第10页/共69页第十页，共69页。2021-11-27118.1

8、.4 8.1.4 库存库存(kcn)(kcn)控制决策控制决策（续）（续）3.3.库存(kcn)(kcn)费用生产实际中，常以一个计划期的总费用来衡量。库存(kcn)(kcn)费用分为4 4项。（1 1）存储费用：维持库存(kcn)(kcn)费用，包括仓库使用费、物质保管费、物质损失费和投资机会成本等。存储费用与库存(kcn)(kcn)物质的数量和存储时间成正比。第11页/共69页第十一页，共69页。2021-11-27128.1.4 8.1.4 库存库存(kcn)(kcn)控制决策（续）控制决策（续）（2 2）订货费用：向外采购物资费用，包括物资进货成本（货款和运费）和订购费（差旅费、应酬费

9、等）。（3 3）生产费用：自制产品(chnpn)(chnpn)费用，包括设备调整费和生产制品直接费（原材料、外购件和人工费）。（4 4）缺货费用：因库存不能满足需求带来的损失，如停工待料和失去市场造成的损失等。第12页/共69页第十二页，共69页。2021-11-27138.1.4 8.1.4 库存库存(kcn)(kcn)控制决策控制决策（续）（续）4.4.库存策略：指决定在何种条件下对库存进行补充？何时(h sh)(h sh)补充？补充多少物质的行动方案。（1 1）固定量库存策略：当库存量降到订货点ROPROP及以下时，库存控制系统就向供应厂商发出订货，每次订货量为一个固定量Q Q，经一段时

10、间（LTLT）备货，即向仓库补货。固定量库存系统见图9-39-3。第13页/共69页第十三页，共69页。2021-11-2714库存量时间(shjin)订货(dng hu)点ROPQQ0LTLT图8-3 固定量库存系统(xtng)策略8.1.4 8.1.4 库存控制决策（续）库存控制决策（续）简单易行、合理性较差第14页/共69页第十四页，共69页。2021-11-2715（2 2）双仓（箱）系统（Two-Bin SystemTwo-Bin System）策略：用两个仓（箱）存放(cnfng)(cnfng)货物，当第一个仓（箱）内存放(cnfng)(cnfng)的物品用完时，即发出订货，在订货

11、提前期内使用第二仓（箱）的存货，直到下一批订单到货，再将货物按两仓存放(cnfng)(cnfng)。这样可简化管理，适应连续性需求，双仓库存系统策略见图9-49-4。8.1.4 8.1.4 库存库存(kcn)(kcn)控制决策控制决策（续）（续）QaTLTbaboS图8-4 双仓库存系统(xtng)策略第15页/共69页第十五页，共69页。2021-11-2716（3 3）固定间隔期库存策略，又称（ t t，S S）策略：每隔一个固定的时间t t向库存补货一次Q Q，使库存量达到固定的最大数额S S为止(wizh)(wizh)。 设通过盘点得到库存余额为L L，则Q=S-LQ=S-L。合理性好

12、，但盘点成本高，固定间隔期库存策略见图8-58-5。8.1.4 8.1.4 库存控制库存控制(kngzh)(kngzh)决策（续）决策（续）第16页/共69页第十六页，共69页。2021-11-2717库存量时间(shjin)0图8-5 固定(gdng)间隔期库存策略tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L38.1.4 8.1.4 库存库存(kcn)(kcn)控制决策控制决策（续）（续）第17页/共69页第十七页，共69页。2021-11-2718（4 4）最大最小策略，又称（s s，S S）策略：为库存设一订货点s s和最大库存量S S。当经时间间隔(jin g)t(jin g)t时，如库

13、存余额L1 sL1 s，则补货Q Q，且Q=S-L1Q=S-L1；再经时间间隔(jin g)t(jin g)t时，如库存余额L2sL2s，则不补货。最大最小库存策略见图8-68-6。8.1.4 8.1.4 库存库存(kcn)(kcn)控制决策控制决策（续）（续）第18页/共69页第十八页，共69页。2021-11-2719库存量时间(shjin)0图8-6 最大最小库存(kcn)策略tttLTLTSL1L2Q1=S-L1S-L2L3sS-L38.1.4 8.1.4 库存控制库存控制(kngzh)(kngzh)决策决策（续）（续）第19页/共69页第十九页，共69页。2021-11-27208.

14、1.5 8.1.5 对库存对库存(kcn)(kcn)管理要求（略）管理要求（略）（一）库存记录系统1.1.周期库存记录系统：按一定时间间隔( (周或月) )对货架上和仓库里的物品进行盘点，然后(rnhu)(rnhu)根据对每种物品的需求情况和盘点数决定每种物品的订货数量。（1 1）优点：是一次对所有物品进行处理、发出订货，节省了订货费。（2 2）缺点：不能随时了解物品库存变化的情况；为了防止缺货，需要过量的库存；每次订货都要按照每种物品的盘点数量决定它们订货批量，工作量大。一般小杂货店多采用周期系统。第20页/共69页第二十页，共69页。2021-11-27218.1.5 8.1.5 对库存对

15、库存(kcn)(kcn)管理的要求管理的要求( (续续) )2.2.即时库存记录系统：随时记录库存变化，凡是到达订货点的物品都要发出订货，根据预先确定的订货批量决定每次的订货量，使计算简化。（1 1）优点：可以随时提供当时的库存情况。（2 2）缺点(qudin)(qudin)：随时要清点每种物品，工作量大。同时，随时清点也避免不了定期盘点，因为在物品存放过程中，不可避免地会发生丢失和损耗。银行的存款和取款，是及时记录库存变化系统的例子。第21页/共69页第二十一页，共69页。2021-11-27228.1.5 8.1.5 对库存对库存(kcn)(kcn)管理的要求管理的要求( (续续) )（二

16、）可靠的需求(xqi)(xqi)预测库存控制系统不可控的因素主要有2 2个：需求(xqi)(xqi)和补充订货提前期。（三）掌握库存费用维持库存费(Holding or Carrying costs)(Holding or Carrying costs)订货费(Ordering costs)(Ordering costs)缺货损失费(Shortage costs)(Shortage costs)第22页/共69页第二十二页，共69页。2021-11-27238.1.6 ABC8.1.6 ABC分类法分类法（一）ABCABC分类的基本思想意大利经济学家帕累托(Pareto)(Pareto)在统计

17、社会财富的分配时，发现了大约占总人口20%20%左右的人，占有80%80%左右社会财富的规律。 2/82/8定则：统计学研究还发现，20%20%左右的因素带来80%80%左右的成果，在顾客利润贡献、产品市场份额和库存费用等方面同样(tngyng)(tngyng)成立。（二）库存物资品种与资金占有关系的2/82/8定则，见图8-78-7。第23页/共69页第二十三页，共69页。2021-11-2724A类B类C类80%60%40%20%020%40%60%80%占资金的比例(bl) 占品种的比例(bl)8.1.6 ABC8.1.6 ABC分类法（续）分类法（续）80%30%15%20%5%50%

18、类别(libi)图8-7 库存(kcn)物质ABC分类图 第24页/共69页第二十四页，共69页。2021-11-2725 表8-1 库存物资(wz)及其资金占用排序数据物资代码 年使用量（件）单价（元） 年费用(元)资金占用序号 X-30X-23K-9G-11H-40N-15 Z-83U-6V-90W-2 50,000 200,000 6,000 120,000 7,000 280,00015,00070,00015,000 2,000 0.08 0.12 0.10 0.06 0.12 0.09 0.07 0.080.090.11 4,000 24,0006007,200 840 25,20

19、0 1,050 5,6001,350 220 52938174610 （三）库存物资（三）库存物资ABCABC分类分类(fn li)(fn li)方法方法 例例8-1 8-1 某库存物资及其资金占用排序见表某库存物资及其资金占用排序见表8-18-1。第25页/共69页第二十五页，共69页。2021-11-2726 表8-2 库存物资品种(pnzhng)与资金占用比重 物资代码 年费用累积年费用资金占用累积百分比分类N-15 X-23 G-11U-6 X-30V-90 Z-83H-40 K-9 W-2 25,200 24,0007,2005,6004,0001,350 1,050840 600

20、22025,20049,200 56,400 62,000 66,000 67,350 68,400 69,240 69,84070,06036% 70% 81% 88% 94% 96% 98%99% 99% 100% A A B B B C C C C C 解：库存物资(wz)品种与资金占用比重见表8-2。第26页/共69页第二十六页，共69页。2021-11-2727 表8-3 库存(kcn)物资ABC分类 类别物资代码种类百分比每类价值资金占用百分比 AN-15、X-2320% 49,200 70% B G-11、U-6X-30 30% 16,800 24% C V-90、Z-83 H-

21、40、K-9W-2 50% 4,060 6% 库存物资(wz)ABC分类见表8-3。第27页/共69页第二十七页，共69页。2021-11-2728（ 四 ） A B CA B C 分 类 法 在 库 存 管 理(gunl)(gunl)中的运用1.A1.A类物资：严密控制，包括最完整、精确的记录(jl)(jl)，最高的作业优先权，高层管理人员经常检查，小心精确地确定订货量和订货点，紧密的跟踪措施，使库存时间最短。因此采用连续型库存观测系统控制方法。 第28页/共69页第二十八页，共69页。2021-11-2729（四）ABCABC分类法的运用(ynyng)(ynyng)（续）2.C2.C类物资

22、：简单控制，如设立简单的记录或不设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予最低的优先作业次序等。因此采用定期(dngq)(dngq)型库存观测系统控制方法。第29页/共69页第二十九页，共69页。2021-11-2730（四）ABCABC分类法的运用(ynyng)(ynyng)（续）3.B3.B类物资：正常控制，包括做记录和固定时间的检查；只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权；可按经济(jngj)(jngj)批量定货。因此根据具体情况和要求，可在综合型、或定期型、或连续型三种系统中作出选择。第30页/共69页第三十页，共69页。2021-11-2731 8.2 8.2 库存库存

23、(kcn)(kcn)基本模型基本模型 8.2.1 8.2.1 与库存与库存(kcn)(kcn)有关的费用有关的费用8.2.2 8.2.2 经济订货批量模型经济订货批量模型8.2.3 8.2.3 经济生产批量模型经济生产批量模型 第31页/共69页第三十一页，共69页。2021-11-2732 8.2.1 8.2.1 与库存与库存(kcn)(kcn)有关的费用有关的费用（一）随库存量增加而上升的费用1.1.资金成本（利息）：库存资源本身有价值，占用了资金。这些资金本可以用于其它活动来创造新的价值，库存使这部分资金闲置起来，造成机会损失。2.2.仓储空间费用：要维持库存必须建造仓库、配备设备，还有

24、供暖、照明、修理、保管等开支。这是维持仓储空间的费用。3.3.物品变质和陈旧损失：在闲置过程中，物品会发生变质和陈旧，如金属生锈、药品过期(gu(guq)q)、油漆褪色和鲜货变质。4.4.税收和保险：支付税费和保险费等。第32页/共69页第三十二页，共69页。2021-11-27338.2.1 8.2.1 与库存有关与库存有关(yugun)(yugun)的的费用（续）费用（续）（二）随库存量增加而下降的费用1.1.订货费。订货费与发出订单活动和收货活动有关，包括评判要价、谈判、准备订单、通讯、收货检查等，它一般与订货次数有关，而与一次订多少无关。2.2.调整准备费(Setup cost)(Se

25、tup cost)。加工零件一般需要(xyo)(xyo)准备图纸、工艺和工具，需要(xyo)(xyo)调整机床、安装工艺装备。这些活动需要(xyo)(xyo)的费用。如果花费一次调整准备费，多加工一些零件，则分摊在每个零件上的调整准备费就少。但扩大加工批量会增加库存。第33页/共69页第三十三页，共69页。2021-11-27348.2.1 8.2.1 与库存与库存(kcn)(kcn)有关的费用有关的费用（续）（续）3.3.购买费和加工费。采购或加工的批量大，可能会有价格(jig)(jig)折扣。4.4.生产管理费。加工批量大，为每批工件作出安排的工作量就会少。5.5.缺货损失费。批量大则发生

26、缺货的情况就少，缺货损失就少。第34页/共69页第三十四页，共69页。2021-11-27358.2.1 8.2.1 与库存有关与库存有关(yugun)(yugun)的费用（续）的费用（续）（六）库存总费用 计算库存总费用一般以年为时间单位，年库存费用包括以下4 4项：1.1.年维持库存费 (Holding cost) (Holding cost)，以CHCH表示。它是维持库存所必需的费用。包括资金成本、仓库及设备折旧、税收、保险、陈旧化损失等。这部分费用与物品价值和平均库存量有关。2.2.年补充订货费 (Reorder cost) (Reorder cost)，以CRCR表示。与全年发生的订

27、货次数有关，一般与一次订多少(dusho)(dusho)无关。第35页/共69页第三十五页，共69页。2021-11-27368.2.1 8.2.1 与库存与库存(kcn)(kcn)有关的费用（续）有关的费用（续）（3 3）年购买费或加工费(Purchasing cost),(Purchasing cost),以CPCP表示。与价格和订货(dng hu)(dng hu)数量有关。（4 4）年缺货损失费(Shortage cost),(Shortage cost),以CSCS表示。它反映失去销售机会带来的损失、信誉损失以及影响生产造成的损失。它与缺货多少、缺货次数有关。 若以CTCT表示年库存总

28、费用，则 CT =CH+CR+CP+CS CT =CH+CR+CP+CS 控制目标：对库存进行优化的目标就是要使CTCT最小。第36页/共69页第三十六页，共69页。2021-11-27378.2.2 8.2.2 经济订货经济订货(dng hu)(dng hu)批量批量模型模型 （ 一 ） 经 济 订 货 批 量 ( E c o n o m i c O r d e r ( E c o n o m i c O r d e r Quantity, EOQ)Quantity, EOQ)模型：最早是由F. W. F. W. HarrisHarris于19151915年提出的。该模型有如下假设条件：1.

29、1.外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常量。年需求量以D D表示，单位时间需求率以d d表示。2.2.一次订货量无最大最小限制(xinzh)(xinzh)；3.3.采购、运输均无价格折扣；4.4.订货提前期LTLT已知，且为常量；第37页/共69页第三十七页，共69页。2021-11-27388.2.2 8.2.2 经济订货经济订货(dng hu)(dng hu)批量模型（续）批量模型（续）5.5.订货费与订货批量无关；6.6.维持库存费是库存量的线性函数；7.7.不允许缺货；8.8.补充率为无限大，全部订货一次交付(jiof)(jiof)；9.9.采用固定量库存系统。固定量库存系统模

30、型见图8-88-8。第38页/共69页第三十八页，共69页。2021-11-27398.2.2 8.2.2 经济订货批量经济订货批量(p lin)(p lin)模模型（续）型（续）R = 订货点Q = 经济订货量LT = 提前期LTLTQQQR时间现有库存量1. 收到一次订货量Q2. 开始使用这批货物3. 当物品存量下降到 R, 发出下一次订货量为Q4.重复以上循环图8-8 固定量库存系统模型(mxng)运行程序第39页/共69页第三十九页，共69页。2021-11-2740库存量LT时间(shjin)ROP Q/2最高库存量QQ8.2.2 经济订货批量(p lin)模型（续）图 8 - 9

31、固 定 量 库 存 系 统(xtng)模型第40页/共69页第四十页，共69页。2021-11-27418.2.2 8.2.2 经济经济(jngj)(jngj)订货批量模型（续）订货批量模型（续）（1）求EOQ计算(j sun)法（缺货费不考虑）CT = CH + CR + CP =H(Q/2) + S(D/Q) + PD （复合函数） HDSEOQQo2式中 H 单位(dnwi)维持库存费； S一次订货费或调整准备费； D年需求量 P产品单价解：求Q对CT的一阶导数，令导数为零，解方程，得EOQ 第41页/共69页第四十一页，共69页。2021-11-2742 CH=H(Q/2) CR=S(

32、D/Q) CR+CH费用(fi yong)订货量EOQ08.2.2 8.2.2 经济订货批量经济订货批量(p lin)(p lin)模型（续）模型（续）（2）求EOQ图像(t xin)法叠加曲线 PD第42页/共69页第四十二页，共69页。2021-11-27438.2.2 8.2.2 经济订货经济订货(dng hu)(dng hu)批量批量模型（续）模型（续）年需求D=1,000 件；一年按365天计算(j sun)；一次订货费S=10元；单位产品维持库存费H=2.50元/件.年；订货提前期LT=7天；每件价格P=15元。已知下列(xili)数据，计算 EOQ 并求出订货点例8-2第43页/

33、共69页第四十三页，共69页。2021-11-2744 8.2.2 8.2.2 经济订货经济订货(dng hu)(dng hu)批量模批量模型（续）型（续） 最优订货量为90件，库存订货点为 20 件，即库存下降到20件时，就要向供应商发出(fch)下一批90件的订单。解：由题意(t y)得 CT = =H(Q/2) + S(D/Q) + PD第44页/共69页第四十四页，共69页。2021-11-27458.2.3 8.2.3 经济生产批量经济生产批量(p lin)(p lin)模型（略）模型（略） （一）假设条件1.1.外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常量。年需求量以D D表示，

34、单位时间需求率以d d表示。由于需求均匀，D D与d d相同；2.2.一次订货量无最大最小限制；3.3.采购、运输均无价格折扣；4.4.订货提前期已知，且为常量；5.5.订货费与订货批量无关；6.6.维持库存费是库存量的线性函数；7.7.不允许缺货；8.8.生产速率p p大于需求D D；9.9.采用固定量库存系统。经济(jngj)(jngj)生产批量模型见图9-89-8。第45页/共69页第四十五页，共69页。2021-11-2746库存量LT Q/p 时间(shjin)ROPImax/2最高库存量 ImaxQ生产(shngchn)速率p,，库存量增长速率p-d生产(shngchn)时间内发货

35、量需求速率d图8-9 经济生产批量模型第46页/共69页第四十六页，共69页。2021-11-2747)1 (2pDHDSEPLCT=CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + PDImax=Q/p（p-D) CT=H(1-D/p)Q/2 + S(D/Q)+PD （复合(fh)函数）8.2.3 8.2.3 经济经济(jngj)(jngj)生产批量模生产批量模型（续）型（续）库存(kcn)总费用CT 可解 得 第47页/共69页第四十七页，共69页。2021-11-27488.2.3 8.2.3 经济生产批量经济生产批量(p lin)(p lin)模型（续）模型（续）例

36、8-3 8-3 华棉纺织厂生产牛仔衣面料，生产能力是25002500米/ /天；已知市场需求均匀、稳定，每年（按250250天计算）市场需求量为180,000180,000米，每次生产的调整准备费为175175元，单位维持库存费用是0.400.40元/ /米. .年，求（1 1）工厂的经济生产批量EPLEPL是多少？（2 2）每次开工(ki gng)(ki gng)，工厂需要持续生产多少天才能完成任务？（3 3）最高库存水平是多少？（假设第一次生产前的库存为零）第48页/共69页第四十八页，共69页。2021-11-2749 解：由题意得（1） （米）（2）生产持续时间（3）平均日需求 在开工

37、的5.95天中，工厂共生产了14873米的面料，与此同时，工厂还销售(xioshu)了5.95720=4284米的面料，因此，在完工的时候，库存就是最大库存Imax，为14873-4284=10589米。 Imax=Q(1-d/p)=14873(1-720/2500)=10590米14873)2502500/(1800001 (40. 01751800002)/1 (2pdHDaSEPL天）(95.5250014873pQT天）米 /(720250/180000250/ Dd第49页/共69页第四十九页，共69页。2021-11-27508.2.4 8.2.4 经济(jngj)(jngj)批量

38、模型的应用（略）（1 1）由于经济批量模型对单位维持库存费和一次订货费的变化的反应不灵敏，即当它们不够准确时，得出的经济批量的变化不大，而且经济批量20%20%的偏差对库存费用的影响也不大，因此，EOQEOQ模型和EPLEPL模型的实用性是比较好的。（2 2）经济批量的另一个(y (y )作用是帮助人们分析问题。例如，毛坯的生产批量与零件的加工批量，哪个应该大一些？ （3 3）经济批量模型是现状的合理反映。第50页/共69页第五十页，共69页。2021-11-27518.2.5 8.2.5 价格折扣价格折扣(zh (zh ku)ku)模型模型价格(jig)订货(dng hu)批量QP1P2p3

39、0 Q1 Q2当QQ1, 单价为P1当Q1Q P2 P3第51页/共69页第五十一页，共69页。2021-11-27520 Q1 Q2 订货(dng hu)批量QCHCRCPCT=CR+CH+CP费用(fi yong)在有价格折扣(zh ku)情况下各种费用与订货批量的关系第52页/共69页第五十二页，共69页。2021-11-2753最佳(zu ji)订货量最佳(zu ji)订货量可行的最小费用(fi yong)最佳订货量可行的最小费用可行的最小费用出现可行最小费用的三种情况第53页/共69页第五十三页，共69页。2021-11-27548.2.5 8.2.5 价格价格(jig)(jig)折

40、扣模型（续）折扣模型（续）求有价格折扣的最优订货批量步骤： 取最低价格代入基本EOQEOQ公式求出最佳订货批量QoQo。若QoQo可行( (即所求的点在曲线CTCT上), Qo), Qo即为最优订货批量，否则转步骤。 取次低价格代入基本EOQEOQ公式求出QoQo。如果QoQo可行, ,计算订货量为QoQo时的总费用和所有大于QoQo的数量折扣点( (曲线中断点) )所对应的总费用, ,取其中(qzhng)(qzhng)最小总费用所对应的数量，即为最优订货批量。如果QoQo不可行, ,重复步骤，直到找到一个可行的EOQEOQ。 第54页/共69页第五十四页，共69页。2021-11-2755

41、8.2.5 8.2.5 价格价格(jig)(jig)折扣模型（续折扣模型（续）例9-4 9-4 某公司想通过(tnggu)(tnggu)价格折扣减少其总库存费用。已知一次订货费为4 4元, , 单位维持库存费为库存物品价值的2%2%，年需求量为10,000 10,000 件，求出最佳订货量。 订货量( (件) ) 单价（元） 0 0 到 2,499 2,499 1.201.20 2,500 2,500 到 3,999 3,999 1.001.00 4,000 4,000 及以上 0.980.98第55页/共69页第五十五页，共69页。2021-11-27568.2.58.2.5价格折扣价格折扣

42、(zh ku)(zh ku)模模型（续）型（续） units 1,826 = 0.02(1.20)4)2(10,000)( = iC2DS = QOPT解：D=10,000 件；一次订货(dng hu)费S= 4元； units 2,000 = 0.02(1.00)4)2(10,000)( = iC2DS = QOPT units 2,020 = 0.02(0.98)4)2(10,000)( = iC2DS = QOPT单位维持(wich)库存费为单价的 2%；单价C = 1.20、 1.00、 0.98元；按单价1.20计算订货量，为1826,在2499以内， Qopt可行按次低价1.00计

43、算订货量，为2000,不在2500-3999范围, Qopt不可行按最低价0.98计算订货量，为2020,小于4000, Qopt不可行第56页/共69页第五十六页，共69页。2021-11-27578.2.5 8.2.5 价格价格(jig)(jig)折扣模折扣模型（续）型（续）因为可行解落在第1个价格折扣点范围(fnwi)内，按照步骤2, 要比较所有价格折扣点的总费用。为什么? 0 1826 2500 4000 订货量总年费用因为总年费用(fi yong)是 “u” 形函数第57页/共69页第五十七页，共69页。2021-11-27588.2.58.2.5价格折扣价格折扣(zh ku)(zh

44、 ku)模型（模型（续）续）计算(j sun)不同折扣点下的总费用CT(1826) = 10000*1.20+10000/1826*4 +（1826/2）(0.02*1.20)=12043.82CT(2500) = 10000*1.00+10000/2500*4 +（2500/2）(0.02*1.00)=10041CT(4000) = 10000*0.98+10000/4000*4 +（4000/2）(0.02*0.98)=9849.20则，Q=4000为最佳订货批量第58页/共69页第五十八页，共69页。2021-11-27598.2.6 8.2.6 随机库存随机库存(kcn)(kcn)问题问题（略）（略）一般来讲，需求率和提前期都是随机变量。需求率和提前期中有一个为随机变量的库存控制问题，就是随机型库存问题。假设条件(1)需求率d和提前期LT为已知分布(fnb)的随机变量，且在不同的补充周期，这种分布(fnb)不变。第59页/共69页第五十九页，共69页。2021-11-27608.2.6 8.2.6 随机随机(su j)(su j)库存问题（续）库存问题（续）(2)(2)补充率无限大，全部订货一次同时交付。(3)(3)允许晚交货，即供应过程中允许缺货，但一旦到货，所欠物品必须(b