正方形的性质实用教案

1、会计学1正方形的性质正方形的性质(xngzh)第一页，共10页。菱形怎样菱形怎样(znyng)变化后就成了正方形变化后就成了正方形呢呢?正方形正方形第1页/共10页第二页，共10页。探究探究(tnji)小结小结矩矩 形形正方形邻边邻边相等相等(xingdng)发现发现(fxin)(fxin)：一组：一组邻边相等的矩形是正邻边相等的矩形是正方形方形 菱菱 形形一个角一个角是直角是直角正方形发现：发现：一个角为直一个角为直角的菱形是正方角的菱形是正方形形正方形定义正方形定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。形是正方形。第2页/共10页第

2、三页，共10页。正方形有那些正方形有那些(nxi)性质性质?正方形第3页/共10页第四页，共10页。正方形性质正方形性质边边角角对角线对角线对称性对称性图图形形语语言言 文文字字语语言言 符符号号语语言言ACDBACDBACDBO对边平行对边平行(pngxng)(pngxng)， 四条边都相四条边都相等等 四 个 角 都是直角(zhjio)对角线互相对角线互相(h xing)垂直平分且垂直平分且相等，每条对角线相等，每条对角线平分一组对角平分一组对角四边形四边形ABCD是是正方形正方形ABCD ADBC, AB=BC=CD=AD四边形四边形ABCD是是正方形正方形A=B=C=D=90四边形四边

3、形ABCD是正方形是正方形ACBD,AC=BD,OA=OB=OC=OD, 1= 2= 3= 4= 5= 6= 7= 8轴对称图形轴对称图形 中心对称图形中心对称图形12345678第4页/共10页第五页，共10页。平行四边形平行四边形矩矩形形(jxng)菱菱形形(ln xn)正正方方形形正方形、菱形正方形、菱形(ln xn)、矩形、平行四边形四者之间的关系、矩形、平行四边形四者之间的关系：第5页/共10页第六页，共10页。 求证求证: 正方形的两条对角线把这个正方形的两条对角线把这个(zh ge)正方形分成四个全等的等腰正方形分成四个全等的等腰直角三角形直角三角形.这是一道文字证明题这是一道文

4、字证明题,你会做吗你会做吗?第一步第一步:根据题意根据题意(t y)画出图形画出图形第二步第二步:写出已知、求证写出已知、求证第三步：进行证明第三步：进行证明ADCBO 已知已知:如图如图,四边形四边形ABCD是正方形是正方形,对对 角线角线AC、BD相交相交(xingjio)于点于点O. 求证求证:ABO、 BCO、 CDO、 DAO是全等是全等的等腰直角三角形的等腰直角三角形.证明证明: 四边形四边形ABCD是正方形是正方形, AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO. ABO、 BCO、 CDO、 DAO都是等腰直角三角都是等腰直角三角形形,并且并且 ABO BCO CDO DAO分

5、析分析:利用正方形的性质利用正方形的性质,对角线互相垂直平分且相等对角线互相垂直平分且相等,每条对角线每条对角线平分一组对角平分一组对角.平分平分可以产生可以产生线段等量关系线段等量关系,垂直垂直可以产生可以产生直角直角,于是于是可以得到四个全等的等腰直角三角形可以得到四个全等的等腰直角三角形.第6页/共10页第七页，共10页。ADCBO 正方形对角线把正方形分成正方形对角线把正方形分成(fn chn)多少个多少个等腰直角三角形？等腰直角三角形？拓展拓展(tu zhn)讨论讨论:结论结论(jiln)： 分成八个等腰直角三角形，分别是分成八个等腰直角三角形，分别是ABC、 ADC、 ABD、 BCD ；AOB、 BOC、 COD、 DOA.第7页/共10页第八页，共10页。小小 结结1、正方形定义、正方形定义(dngy) 有一组邻边相等有一组邻边相等(xingdng)并且有一并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。个角是直角的平行四边形是正方形。2、正方形有哪些、正方形有哪些(nxi)性性质质?对边平行，四条边都相等。对边平行，四条边都相等。四个角都是直角。四个角都是直角。对角线互相垂直平分且