经济计量学知识点总结自考

1、经济计量学知识点总结自考第一章计量经济学的任务是以经济学、 统计学、数学之间的统一为工具，分析经济中的 数量关系。时序数据：同一统计指标按时间顺序记录的数据列， 同一数列中的各个数据必须 是同口径的，要求具有可比性。时序数据可以是时期数，也可以是时点数横截面数据：同一时间，不同统计单位的相同统计指标组成的数据列。要求统计 的时间相同，但不要求统计对象及范围相同。也要求数据的统计口紧和计算方法具有可比性。内生变量：内生变量是具有一定概率分布的随机变量， 它的数值是由模型本身决 定的。外生变量：是指非随机变量，它的取值是在模型之外决定的，是求解模型时的已 知数。解释变量：列于模型方程右边的作为影响

2、因素的变量，即自变量。被解释变量：是指列于模型中方程的左边作为分析对象的变量，即因变量滞后变量：是指内生变量和外生变量的时间滞后量（前期量） 控制变量：是模型中决策者可以控制的变量。 政策变量：是模型中由政府操纵且反映政府政策的变量。 内生参数：是指依据样本观察值，运用统计方法估计得到的参数。 外生参数：一般是依据经济法规人为设定的参数， 入资产折旧率、 税率、利息率。 经济计量模型：是对现实经济系统的数学抽象，用于经济预测、结构分析、政策 评价。原则：以理论为先导，大小要适度。行为方程：随机方程式根据经济行为建立的经济函数关系， 又被称为“行为方程”。 总体设计是指选择模型中各系统模块以及各

3、模块之间衔接关系的设计。 个体设计 是变量的选择及变量间关系的描述。模型建立步骤：设定模型，估计参数，检验模型，使用模型第二章函数关系：如果给定解释变量X的值，被杰斯变量(或称因变量)丫的值就唯一 地确定了，丫与X的关系就是函数关系，即 Y=f(X)。相关关系： 如果给定了解释变量 X 的值，被解释变量 丫 的值不是唯一的， 丫 与 X 的关系就是相关关系。总体回归模型：是根据总体的全部资料建立的回归模型 样本回归模型：是指根据样本资料建立的回归模型。回归分析研 :究被解释变量对于一个或多个解释变量的依存关系。定义被解释变 量为随机变量相关分析：研究变量之间的相关程度。X与丫的真实关系：Yi=

4、 B 0 + B Xi +ui样本估计的关系式：Yi= B 0 一尖+ B 一尖Xi + ui真实的回归直线：E(Yi)= B 0+ B Xi有样本估计的回归直线：Yi 一尖=B 0 一尖+ B 一尖Xi最小二乘法假设：随机误差ui的均值为零，Eui=0随机误差项ui同方差，Var(ui)= c 2方差问题随机误差项 ui ，uj 之间的协方差为 0，COV(ui，uj )=0序列相关问题随机误差项 ui 和解释变量之间没有关系随机解释变量问题随机误差项uiN ()正态分布，结合前面ui(O(均值为零)，(T 2)最小二乘法优点：无偏、一致、有效、线性 拟合优度：回归直线与观测值之间的拟合程度

5、判定系数： r 平方 = ESS/TSS = 1-RSS/TSS = 贝塔 1 平方乘 xxxxx 除 TSSTSS=刀(Yi-Y)2判定系数 r 平方：大于 O 小于 1 ，越大，拟合度越好。相关系数r:大于-1小于1，表示变量间的线性相关程度，=0时变量间无关。 判定系数：有解释的变差 ESS和总变差的比值。用于判断回归直线和样本点之 间的拟合程度。残差：RSS,回归直线上的点与样本点间的差。样本观测值Yi与样本回归直线值 Yi 之间的差， YiYi= (Yi-Y ) + (Y-Yi )复相关系数：复相关系数表示所有解释变脸与被解释变量 Y 的线性相关程度第三章方差非齐性：回归模型中的随机

6、误差项的方差不是常数，即var(ui)工3 2 ,var(ui)= S i2 则称随机误差项有方差非齐性或异方差。 加权最小二乘法估计， 样本分段比较法 ( 戈 - 匡特)，残差回归检验法：怀特、戈里瑟检测。 1.参数估计无偏， 2.非有效 .参 数估计量的 Var 有偏，导致参数的假设检验也非有效。加权最小二乘法的方法：即用随机误差项的方差的根标准差，除以方程各项， 消除异方差。样本分段比较方法：将样本排序，分段，分别估计，分别计算RSS用F法检验是否异方差。序列相关：线性回归模型中各个随机误差项之间存在关系， 之间的协方差不为 0， 即有Cov(ui,uj)工0,i工j,称为序列相关或自相

7、关。一阶差分法、广义差分法法估 计，&t;0 DW法检测&t;4。回归系数估计无偏，估计量方差不定，假设检验失 效。多重共线性：解释变量 x 的样本观测值间存在线性相关或近似的线性关系。岭 回归估计法、主成分回归法估计，简单相关系数法、方差因子膨胀法、判定系数 法、矩阵条件数检测法。完全失效。多重共线性的后果：各X对丫的影响难精确鉴别 系数估计量的方差会很大，将导致显著性u, t检验失效 模型对增删不显著解释变量非常敏感。多重共线性的处理：追加样本信息 使用非样本先验信息 进行变量形式的转换 使用有偏估计随机解释变量模型： Xi 与随机误差项 ui 的有关希Xi、ui 相互独立

8、，无偏，Xi、ui 不独立且相关，有偏不一致，Xi、ui 不独立不相关，有偏一致。误差变量模型：由于许多经济变量都难以十分精确地计量，所以包含有观测误差解释变量的模型就是误差变量模型 设定误差： 遗漏了某个有关解释变量， 加了某个无关解释变量， 模型形式设定有 误。漏了相关变量，有偏不一致，漏了无关变量，无偏不一致。工具变量法： 找一个变量， 该变量与模型中的随机解释变量高度相关， 但却不与 随机误差项 相关，这种估计方法就称为工具变量法，这个变量就成为工具变量DW 统计量：此统计量称为德宾瓦森统计量或 DW 统计量， 是经济计量实践最常用的检验序列相关的统计量。DW=2 (1- p)DW检验

9、的局限性：只适合一阶自回归问题 不适用于解释变量与随机项相关的模型 DW检验存在两个不能确定的区域。dLdU 4-dU4-dL简单相关系数检验法： 两变量之间的简单关系系数 r 是测定两变量之间线性相关 程度的重要指标，因此可用来检测回归模型的解释变量之间的共性程度。 方差膨胀因子：所谓方差膨胀因子就是将存在多重共线时回归系数估计量的方差 与无多重共线时回归系数估计量的方差对比而得出的比值系数。公式： VIF=第四章 虚拟变量、质的因素：质的因素通常表明某种“品质”或“属性”是否存在，所 以将这类品质或属性量化的方法之一就是构造取值为“ 1”或“ 0”的人工变量，这样的变量就是虚拟变量。虚拟变

10、量模型的特性：以“ 0” “ 1 ”取值的虚拟变量所反映的内容可以随意设定 虚拟变量 D=0 代表的特征，通常用以说明基础类型 a 0为公共截距项，差别截距系数a 1说明D取值1时的那种特征的截距与基础类型截距的差别。 对于两种特征的的质变量，只需引入一个虚拟变量。引入虚拟变量的原则： 模型中包含截距项， 引入的虚拟变量数量比特征数量少 一个不包含截距项，引入的虚拟变来那个数量和特征数量一样截距变动模型： 如果虚拟变量质的因素只影响模型的截距， 则可通过引入虚拟 变量来构造截距变动模型。Yi= a 0+ a 1D+ B Xi+ui包含多个虚拟变量的截距变动模型：Yi= a 0+ a 1D1+

11、a 2D2+ a 3D3+ BXi+ut截距和斜率同时变动模型：如果质的因既影响截距， 又影响斜率， 则可通过引入虚拟变量建立截距和斜率同时变动模型Yi= a 0+ a 1D+ B 1Xi+ B 2(DXi )+ui分段线性回归：用虚拟变量代表量的因素。在经济关系中，在解释变量 X 在 X 之前和 X*之后与被解释变量丫有不同的线性关系时，我们用虚拟变量来估计每一段的斜率，这就是所谓的分段线性回归Yi= B 0+ B 1t+ B 2(t-X* )D+ui系统变参数模型： 虚拟变量模型中， 如果参数的变化是系统的， 则此虚拟变量模 型被称为系统变参数模型。参数系统变化模型第五章分布滞后模型：在经

12、济系统中，广泛存在着滞后的现象，被解释变量 Yt 不仅手打同期的解释变量 Xt 的影响，而且也受到 Xt 的滞后值 Xt-1 ， Xt-2 ，。的影响，这种过去时期的滞后量称为滞后变量，含有滞后变量的回归模型称为分布滞后模型。分布滞后模型的估计问题：无法估计无限分布滞后模型 无法确定滞后长度 k ， 如果滞后期长且样本少时，无法估计和检验 天生有多重共线性问题。短期影响乘数：B 0是短期影响乘数。延期的过渡性乘数：B 1、B 2、B 3oooooo是延期的过渡性乘数长期影响乘数：XB = B 0+ B 1+ B 2+ B 3+ ooooooo是长期影响乘数几何分布滞后模型： 对于无限分布滞后模

13、型， 如果其参数值按某一固定的比率递 减，我们就称其为几何分布滞后模型。几何分布滞后模型可以变换为仅包括几个 参数的自回归模型，这些模型主要有 Kocyck 变换模型、自适应预期模型、部分 调整模型。Koyck 变换模型：假定滞后模型中参数符号都相同，参数按几何级数列递减H 统计量：自回归模型包含被解释便来那个的滞后变量 Yt-1 ， DW 统计量是有偏的，并倾向于无自相关的结论。于是德宾本人又提出了解决这一问题的H统计量。第六章 联立方程模型： 由两个或两个以上相互联系的单一方程构成的经济计量模型， 用 以全面反映 经济系统的运行状况，是政策模拟和经济预测的重要依据。分结构式模型和简化 式模

14、型两类。结构式模型：根据经济理论建立的描述经济变量关系结构的经济计量学方程系统 称为结构式模型。结构式模型中每一个方程都为结构方程，结构方程的系数叫做结构参数, 这只能求解整个联立方程模型才能得到。单个方程估计有偏、不一致。简化式模型：就是把结构式模型中的内生变量表示为前定变量和随机误差项的函 数的模型。联立模型中的单个方程的类型：行为方程、技术方程、制度方程、恒等式行为方程式：所谓行为方程式，就是解释和反映居民、企业或政府经济行为的方 程式。需求函数、消费函数、投资函数和工资函数都是行为方程。技术方程式：技术方程式是反映要素投入与产出之间技术关系的方程式，如生产函数。制度方程式：是指由法律、

15、政策法令、规章制度等决定的经济数量关系，如税收 方程。恒等式：在联立方程模型中恒等式有两种：一种叫会计恒等式（或定义方程） 是用来表示某种定义的恒等式。另一种恒等式叫做均衡条件，是反映某种衡量关系的恒联立方程偏倚：在结构式模型中，一些变量既充当解释变量，又充当被解释变量， 这就使解释变量与被解释变量与随机误差项之间存在着相关关系， 违背了最小二 乘估计理论的重要假定，估计量因此是有偏和非一致的，此即所谓联立方程偏倚。内生变量：即联合决定变量，是具有某种概率分布的随机变量， 它在联立模型中 既影响其他内生变量，又被其他内生变量和前定变量所决定。 联立方程模型中所包含方程的个数应等于内生变量的个数

16、 外生变量： 一般是非随机变量， 它对模型中的内生变量有影响， 而不受模型体系 中任何变量的影响，它的值有模型外部因素决定。前定变量：包括外生变量和滞后内生变量。 由于在时间 t 滞后内生变量的数值已 确知，因而我们把外生变量和之后内生变量作为前定变量来处理。恰好识别：所谓恰好识别，就是能够从简化式参数中获得唯一的结构式参数。过度识别：所谓过度识别，就是从简化式参数中获得的结构式参数不止一个。不可识别： 模型参数无可估计。 原因在于此方程和模型中其他方程有相同统计形 式。模型识别的实质是每个结构方程是否有唯一的统计形式。识别的阶条件：某个方程排除的变量个数大于等于方程个数减一。K 为方程个数，

17、 M 为变量个数， H 为某方程变量个数M-H=K-1 恰好识别M-H>K-1 过度识别M-H<K-1 不可识别识别的秩条件： 即某个方程排除的变量出现在其他 K-1 个方程中，是充要条件秩识别步骤：识别的一般步骤： 阶识别，不成立则方程不可识别。 成立则秩识别，不成立则方程仍不可识别。 成立则再阶识别，看方程恰好识别好事过度识别。其他识别规则： 如果一个方程包含一个内生变量和全部签订变量，则这个方程恰好识别。 如果一个方程包含模型全部变量，则这个方程不可识别。 如果第 i 个方程排除的变量中没有一个在第 j 个方程中出先，则 i 方程不可识 别。 如果两个方程都包

18、含相同变量，则此二方程都不可识别。单方程估计法： 对联立方程模型中的每个方程逐一估计， 从而获得整个联立方程 模型的估计。有间接最小二乘法、工具变量法、二阶最小二乘法。间接最小二乘法：即根据模型的简化式参数的最小二乘估计量求得结构式参数的估计量工具变量法原理：以适当的前定变量为工具变量， 减弱解释变量与随机误差项的相关性。假定工具变量与随机误差项 u 不相关，与解释变量高度相关，无多重共线性问题。方法：选择工具变量替代解释变量 X 用工具变量乘模型中的方程，进行参数估计。二阶最小二乘法原理： 是特殊的工具变量法。 假定所有随机误差项都满足最小二 乘法假定，无多重共线性，样本容量大。 对简化式进

19、行最小二乘估计 对结构式模型进行最小二乘估计 以上三法都是有偏，一致。系统估计法： 指全面考察模型中所有约束条件的情况下， 同时估计模型中所有参 数，又称为 完全信息法。分为三阶段最小二乘法和完全信息极大似然法 不可识别的模型无精确估计方法。恰好识别模型用间接最小二乘法、工具变量法、二阶最小二乘法。过度识别模型用二阶最小二乘法、有限信息极大似然法。第七章需求弹性：需求弹性表示影响需求量的各种因素相对变动对需求量相对变动的影 响。分价格弹性和收入弹性两种价格弹性：Nii正常商品0非正常商品自价格弹性Nij商品互补0商品互代交叉价格弹性收入弹性：收入的相对变动与由此引起的需求量的相对变动的关系ni

20、 低档品 0 必须品 1 高档品ni<0 且 nij>0 吉芬商品需求函数特性：非负性、可加性、 0 阶其次性、对称性、单调性 需求曲线：即固定第 i 种商品以外的其他 n-1 种商品价格和消费者收入不变， 研究需求函数变化规律的曲线，表示为： Xi=Xi恩格尔曲线： 全部商品价格固定， 观察收入对每种商品消费影响的曲线， 表示为：恩格尔定律： 恩格尔定律是指食品恩格尔曲线的特性， 价格固定的情况下， 收入 对每种商品消费的影响。常见需求函数：线性需求函数、半对数需求函数、常数弹性需求函数。 线性支出系统、扩展线性支出系统。扩展线性支出系统可由线性支出系统表初。生产

21、函数：生产函数是反映生产过程中生产要素投入的组合与产出结果之间的物 质技术关系的数学方程式。生产函数特性：规模报酬，边际生产力，边际替代率，替代弹性。规模报酬：f(入L,入K) >入f(L,K)递增边际生产力：增加一部分要素产生的增加产能称为这部分要素的边际生产力边际生产力递减规律： 在其他生产要素投入量不变的情况下， 增加某种生产要素 带来的产出 量的增量随这种生产要素的投入而递减边际替代率： 若减少某一要素投入， 需要投入多少其他要素， 才能保持产能不变投入产出生产函数： Y=投入产出生产函数假设和特性：生产一种产品需要两种以上投入 各种投入至少一种被充分利用 规模报酬不变

22、替代弹性为 0C-D生产函数形式及特点：Y=AL a K B 不变弹性 劳动和资本都是生产中不可缺少的要素 边际生产力为正 边际生产力递减 规模报酬由a + B决定 替代弹性等于 1CES生产函数形式及特点：丫=A S K- p +(1- S )L- p卜丫 / pp =-1 , u =1 , CES生产函数便转化为线性生产函数p ->O->1 , CES生产函数便转化为C-D生产函数p ->+ y =0 , CES生产函数便转化为投入产出生产函数无形技术进步：所谓无形技术进步是指生产函数在时间上的变动所反映出来的综 合投入效果。索洛增长速度方程：Y=

23、A0emtL a K B技术贡献率 EA= m/y * 100%劳动贡献率 EL=a * l/y * 100%资本贡献率 EK= B * k/y * 100%需求弹性n D无弹性单位弹性完全弹性-1 01 富有弹性+ oo缺乏弹性第八章经济预测模型：以预测经济为目的的宏观经济计量模型结构分析模型： 用于结构分析的宏观经济模型， 目的在于定量分析和解释宏观经 济总量之间的相互关系， 分析和解释各种模型参数 （包括外生变量） 变动对模型 内生变量的影响。政策分析模型：通过模型仿真各种政策的执行结果的模型专门模型： 是指为了专门的研究目的， 通过对其某方面作特定的要求而建立的宏 观经济计量模型。季度

24、、年度、中长期国家、地区、国家间国家模型：以国家一级经济运行体制规律为描述对象的模型地区模型：例如国家内的省份区分 国家间模型：为了分析国家间经济联系的的经济模型发达国家模型特点：建模依据各种理论流派SNA 西方核算体系为基础发展中国家模型特点：产出能力不足是主要限制 外国资本和直接投资影响显著，是重要变量 政府经济政策起着重要作用 气候、政治环境等因素 外贸和 IMF 等国际组织的影响显著中央计划经济国家模型特点：以 MPS核算体系为基础 以供给为出发点，生产模块是主要部分 模型中存在明显递推 模型中运用计划调节手段 需求导向：是指社会需求决定社会生产供给导向：是指社会生产决定社会需求。混合

25、导向： 导向模型中包含供给和需求的双向决定， 即供给与需求之间相互作用 和影响。宏观经济计量模型的构造方法：以凯恩斯的有效需求理论为基础构造 以国民经济核算账户为基础构造 以投入产出核算账户表为基础构造第九章模型功效评价：模型功效评价是指对所构建的经济计量模型的可靠程度作出判断。 大体包含两方面内容： 一是方程的拟合程度和参数估计值得可靠性和合理性， 二是模型的 误差程度和范围。对模型评价依据的准则包括经济理论准则、统计准则、经济计量准则。经济理论准则： 是由经济理论决定的判别标准。 就是用经济学的原则、 定理和规 律等准则来判别模型估计结果的合理性程度。统计准则： 统计准则是由统计学理论决定的判别标准。 包括估计结果的显著性检 验和 x ，y的相关性分析等。如t检验，F检验等。经济计量准则： 经济计量准则是经济计量学理论决定的判别标准。如无偏性、 致性、有效性等指标。是统计准则检验上再检验，亦称二级检验。如异方差、蓄力相关、多 重共线性、识别检验等。模型误差程度评价：是指对模型的预测功效和预测精度进行检测。单个计算和实际值之差的显著性检验中， 造成计算值与实际值的差异大到不可接 受的原因？答：预测时期条件反常，单个观测点的误差正好很大。 解释变量有系统误差。 预测期间经济条件产生变化。希尔不等系数 (Theil) ：是多模型的预测精度的一种系