第3讲匀变速直线运动的规律

1、高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验1.1.定义定义：沿着一条直线，且：沿着一条直线，且_不变的运动不变的运动匀变速直线运动匀变速直线运动(考纲要求考纲要求)2.分类分类匀加速直线运动：匀加速直线运动：a与与v_匀减速直线运动：匀减速直线运动：a与与v_同向同向反向反向加速度加速度第第3讲讲匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律(1)在在1T末，末，2T末，末，3T末，末，nT末的瞬时速度之比为末的瞬时速度之比为v

2、1 v2 v3 vn_.(2)在在1T内，内，2T内，内，3T内，内，nT内的位移之比为内的位移之比为x1 x2 x3 xn12 22 32 n2.(3)在第在第1个个T内，第内，第2个个T内，第内，第3个个T内，内，第，第n个个T内的内的位移之比为位移之比为x x x xn_(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1 t2 t3 tn.1 2 3 n1 3 5 (2n1)3高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x0.5t

3、t2(m)，则当物体速度为，则当物体速度为3 m/s时，物体已运动的时时，物体已运动的时间为间为 ()A1.25 s B2.5 s C3 s D6 s1答案答案A高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验(2015汕头高三检测汕头高三检测)做匀减速直线运动的质点，它的加速度做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为大小为a，初速度大小为，初速度大小为v0，经过时间，经过时间t速度减小到零，则它速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示 ()2答案答案CD高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快

4、乐体验高考快乐体验在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是是30 m，该车辆最大刹车加速度是，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段的限速，该路段的限速为为60 km/h.则该车则该车 ()A超速超速 B不超速不超速C无法判断无法判断 D速度刚好是速度刚好是60 km/h3答案答案A高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验(2015焦作高三检测焦作高三检测)汽车以汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后，那

5、么开始刹车后2 s内与开始刹车后内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为内汽车通过的位移之比为 ()A1 1 B1 3C3 4 D4 34答案答案C高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验对三个基本公式的理解对三个基本公式的理解考点一考点一匀变速直线运动公式的应用匀变速直线运动公式的应用高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验图图121【典例【典例1】点时，所用时间为点时，所用时间为t，求物体从，求物体从B滑到滑到C所用的时间所用的时间高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验高考命题解密高考命题解

6、密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验法四图象面积法法四图象面积法利用相似三角形面积之比，等于对应边平方比的方法，作利用相似三角形面积之比，等于对应边平方比的方法，作出出vt图象，如图所示图象，如图所示高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验法五利用有关推论法五利用有关推论对于初速度为对于初速度为0的匀加速直线运动，的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时通过连续相等的各段位移所用的时间之比间之比t1 t2 t3 tn 1 答案答案t高考命题解密高考命题解密活页限时训练活

7、页限时训练高考快乐体验高考快乐体验匀变速直线运动常用解题方法的确定匀变速直线运动常用解题方法的确定(1)要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯特别对较要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯特别对较复杂的运动，画出示意图可使运动过程直观，物理图景清复杂的运动，画出示意图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究晰，便于分析研究(2)匀变速直线运动题目常可一题多解解题时要思路开匀变速直线运动题目常可一题多解解题时要思路开阔，筛选最简的解题方案阔，筛选最简的解题方案(3)列运动学方程时，每一个物理量都要对应于同一个运动列运动学方程时，每一个物理量都要对应于同一个运动过程，切忌乱套公式过程，切忌乱套

8、公式(4)解题的基本步骤：审题解题的基本步骤：审题画出示意图画出示意图判断运动性判断运动性质质选取正方向选取正方向(或建坐标轴或建坐标轴)选用公式列方程选用公式列方程求解方程，必要时对结果进行讨论求解方程，必要时对结果进行讨论高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验【变式变式1】一个物体从静止开始做匀加速直线运动它在第一个物体从静止开始做匀加速直线运动它在第1 s内与第内与第2 s内的位移之比为内的位移之比为x1 x2，在走完第，在走完第1 m时与走完第时与走完第2 m时时的速度之比为的速度之比为v1 v2.以下说法正确的是以下说法正确的是 ()Ax1 x21

9、3，v1 v21 2答案答案B高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3 s内发生内发生的位移为的位移为8 m，在第，在第5 s内发生的位移为内发生的位移为5 m，则关于物体，则关于物体运动加速度的描述正确的是运动加速度的描述正确的是 ()A大小为大小为3 m/s2，方向为正东方向，方向为正东方向B大小为大小为3 m/s2，方向为正西方向，方向为正西方向C大小为大小为1.5 m/s2，方向为正东方向，方向为正东方向D大小为大小为1.5 m/s2，方向为正西方向，方向为正西方向解析

10、解析设第设第3 s内、第内、第5 s内的位移分别为内的位移分别为x3、x5，则：，则：x5x32aT2,582a12，a1.5 m/s2，加速度的方向为，加速度的方向为正西方向，正西方向，D正确正确答案答案D【变式变式2】高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验考点二逆向思维的应用考点二逆向思维的应用巧用逆向思维快速破题巧用逆向思维快速破题逆向思维是指在解决问题的过程中从正面入手有一定难度逆向思维是指在解决问题的过程中从正面入手有一定难度时可有意识地去改变思考问题的顺序，沿着正向时可有意识地去改变思考问题的顺序，沿着正向(由前到由前到后，由因到果后，由因到果)思

11、维的相反思维的相反(由后到前、由果到因由后到前、由果到因)途径思途径思考、解决问题的方法，常见的有可逆性原理、反证归谬、考、解决问题的方法，常见的有可逆性原理、反证归谬、执果索因等逆向思维途径执果索因等逆向思维途径高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验【典例典例2】运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5 s停止，试停止，试问它在制动开始后的问它在制动开始后的1 s内、内、2 s内、内、3 s内通过的位移之比内通过的位移之比为多少？为多少？解析解析画示意图如图所示，把汽车从画示意图如图所示，把汽车从AE的末速度为的末速

12、度为0的匀减速直线运动，的匀减速直线运动，逆过来转换为从逆过来转换为从EA的初速度为的初速度为0的匀加速直线运动，来的匀加速直线运动，来等效处理，由于逆过来前后，加速度相同，故逆过来前后等效处理，由于逆过来前后，加速度相同，故逆过来前后的运动位移、速度时间均具有对称性所以知汽车在相等的运动位移、速度时间均具有对称性所以知汽车在相等时间内发生的位移之比为时间内发生的位移之比为1 3 5 ，把时间间隔分为，把时间间隔分为0.5 s，所以，所以sDE sCD sBC sAB1 8 16 24，所以，所以sAB sAC sAD3 5 6.答案答案3 5 6高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训

13、练高考快乐体验高考快乐体验如图如图122所示，在光滑水平面所示，在光滑水平面上运动的小球，刚好能越过一个上运动的小球，刚好能越过一个倾角为倾角为的固定在水平面上的光滑的固定在水平面上的光滑斜面做自由落体运动，落地时的斜面做自由落体运动，落地时的【变式变式3】图图122速度大小为速度大小为v，不考虑空气阻力及小球滚上斜面瞬间的能，不考虑空气阻力及小球滚上斜面瞬间的能量损失，下列说法正确的是量损失，下列说法正确的是 ()高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验答案答案BC高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验考点三实际应用题考点三实

14、际应用题汽车的汽车的“刹车刹车”问题问题揭秘刹车问题的实质揭秘刹车问题的实质高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验【典例典例3】一辆汽车以一辆汽车以10 m/s的速度沿平直的公路匀速前进，因故紧的速度沿平直的公路匀速前进，因故紧急刹车，加速度大小为急刹车，加速度大小为0.2 m/s2，则刹车后汽车在，则刹车后汽车在1 min内内通过的位移大小为通过的位移大小为 ()A240 m B250 m C260 m D90 m答案答案B高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验找准方法，远离刹车问题陷阱找准方法，远离刹车问题陷阱求解汽车刹车

15、类问题时，一定要认真分析清楚汽求解汽车刹车类问题时，一定要认真分析清楚汽车的运动过程，一般都是先判断刹车时间或刹车车的运动过程，一般都是先判断刹车时间或刹车位移，即判定汽车在给定时间内或位移内是否已位移，即判定汽车在给定时间内或位移内是否已停止，千万不能乱套公式停止，千万不能乱套公式.高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验(2015合肥模拟合肥模拟)飞机着陆后以飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为线运动，其着陆速度为60 m/s，求：，求：(1)它着陆后它着陆后12 s内滑行的位移内滑行的位移x；(2)整个减速过程的

16、平均速度整个减速过程的平均速度(用两种方法求解用两种方法求解)；(3)静止前静止前4 s内飞机滑行的位移内飞机滑行的位移x.【变式变式4】高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验答案答案(1)300 m(2)30 m/s(3)48 m高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验解题方法解密解题方法解密(1)解题思想解题思想列方程：针对具体题目，分析透含有几个物理过程列方程：针对具体题目，分析透含有几个物理过程(一般一一般一个特定加速度对应一个过程个特定加速度对应一个过程)，然后对每个过程逐个列关系，然后对每个过程逐个列关系表达式，最后

17、解方程组表达式，最后解方程组(高考题常用一般公式列方程解题高考题常用一般公式列方程解题)(2)解题方法解题方法2.匀变速直线运动公式的应用匀变速直线运动公式的应用高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验推论法推论法：利用：利用xaT2：其推广式：其推广式xmxn(mn)aT2，对于纸带类问题用这种方法尤其快捷对于纸带类问题用这种方法尤其快捷比例法比例法：根据已知的条件，用比例的性质求解：根据已知的条件，用比例的性质求解逆向思维法逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动直线运动高考命题解密高考命题解密活页限时训

18、练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验(2011课标全国卷课标全国卷，24,13分分)甲、乙两辆汽车都从静甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变在第一段止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内小为原来的一半求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比走过的总路程之比【典例典例4 4】 高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验教你审题教你审题(1)读题获取信息读题获取信息(2)过程分析过程分析高考命题解密高考命题解密活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验规范解答规范解答解解设汽车甲在第一段时间间隔末设汽车