新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.7用相似三角形解决问题》教案_28

1、6.7用相似三角形解决问题（1）学习目标：1. 了解平行投影的意义;2.知道在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例，会利用平行投影画出图形并能利用其原理测量 物体的高度； 学习重点：根据实际问题，依据相似三角形的有关知识，构建数学模型，解决实际问题；学习难点：将实际问题抽象、建模以辅助解题.学习过程：导学预习：1. 一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米，这棵水杉树高为（）A.7.5 米 B.8 米 C.14.7 米 D.15.75 米2. 如图，在河两岸分别有 A、B两村，现测得 A、B、D在一条直线上，A、C、E在一条直线上

2、，BC/DE ,DE=90米，BC=70米，BD=20米。贝U A、B两村间的距离为 3. 一棵高3米的小树影长为4米，同时一座楼房的影长是 24米，那么这座楼房高 一米. 合作探究：活动一 阅读教材81页，完成下列问题：1 .阅读 平行投影”的概念，了解平行投影；称为平行投影。2 .数学实验：测量阳光下物体的影长.在操场上，分别竖立长度不同的甲、乙、丙3根木杆，在同一时刻分别测量这3根木杆在阳光下的影长，并将有关数据填入下表：木杆亚杆仁性杆 iHfejr杆学节上甲丙通过观察、测量，你发现了什么？请与同学交流.结论：1 .在阳光下，在同一时刻，物体高度与物体的影长存在的关系是：物体的高度越高，

3、物体的影长就 越.2 .在平行光线照射下，不同物体的物高与影长 .活动二思考操作如图6-42中，甲木杆 AB在阳光下的影长为 BC.试在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的 影长.思考：如何用相似三角形的知识说明在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例？活动三应用举例度，请 学者确背景故事：古埃及国王为了知道金字塔的高 一位学者来解决这个问题.在某一时刻，当这位认在阳光下他的影长等于他的身高时，要求他的助手测出金字塔的影长，这样他就十分准确地知道了金字 塔的高度.DB的长为32 m,金字塔底部正方形问题：如图6-43, AC是金字塔的高，如果此时测得金字塔的影 的边长为230 m,你

4、能计算这座金字塔的高度吗？拓展：你能用这种方法测量出学校附近某一物体的高度吗?练一练：1 .身高为1.5m的小华在打高尔夫球，她在阳光下的影长为 2.1m,此时她身后一棵水杉树的影长为10.5m,则这棵水杉树高为 （）.A . 7.5mB. 8mC. 14.7mD . 15.75m2 .在阳光下，身高为1.68m的小强在地面上的影长为2m.在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18m.求旗杆的高度（精确到 0.1m）.3 .在阳光下，高为6m的旗杆在地面上的影长为 4m.在同一时刻，测得附近一座建筑物的影长为36m.求这座建筑物的高度.拓展延伸：小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个建

5、在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.小丽测得AB在地面上的影长 BC为20m,在墙上的影长 CD为4m,同 得竖立于地面的1 m长的标杆影长为0.8m,请帮助小丽求出旗 度.小结：课堂作业：课本习题 6. 7第1、2、3题.课后练习：米。1.1m,A1 .某人身高1.7米，某一时刻影长 2.04米，同时一棵树影长为10.2米，则此树高2 .小刚身高1.7m,测得他站立在阳光下的影子长为 那么小刚举起的手臂超出头顶（）A. 0.5m B. 0.55mC. 0.6m3 .如图，高低杠 AB=2.5m, EC = 2m,已知四边形 ABCD和四边 形ECGF都是矩形，若 AB在地面上的影长

6、为 3m,则E'D'=.4 .某旅游风景区中某两个景点之间的距离为75米，在一张比例尺为 1: 2000的导游图上，它们之间的距离大约相当于 （）A. 一根火柴的长度B. 一支钢笔的长度C. 一支铅笔的长度D. 一根筷子的长度5 .利用镜面反射可以计算旗杆的高度，如图，一名同学（用AB表示），站在阳光下，通过镜子 C恰好看到旗卞f ED的顶端，已知这名同学的身高是 1.60米，他到影子的距离是 2米，镜子到旗杆的距离是 8米, 求旗杆的高.6 .如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.竹竿影长7 .阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在

7、地面上留7.1 m长的影子。已知窗框的影子 DE的E点到窗下墙脚距离 CE=3.9 m。窗口底边离地面的距离 BC=1.2 m。试求窗口的高度。（即AB的值）8 .如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点 B和C,使ABXBC,然后，再选点 E,使ECXBC,用视线确定 BC和AE的交点D.此时如果测得 BD=120米， DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离 AB.9 . 一位同学想利用树影测量树高（AB）,他在某一时刻测得长为1m的为0.9m,但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD）,他先测得留在墙上的影高 （CD）为1.2m,又测得地面部分的影长 （BC）为2. 7m,他求得树高应为 多少？10 .已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱 .AB=5m,某一时刻 AB在阳光下的投影 BC=3m.(1)请你在图中画出此时 DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出 DE在阳光下的投影 长为6m,请你计算DE的长.11 .如图，甲楼AB高18米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午 12时，物高与影长的比是 1: 0.5,已知两楼相距21米，那么甲